Đồng thời đây cũng là một sân chơi trí tuệ, lành mạnh, lý tưởng để các em được giao lưu học tập ở tất cả các môn học, trong đó môn giải toán qua mạng trong thời gian qua đã thu hút rất n
Trang 1MỤC LỤC
17 2 Nội dung và cách thức thực hiện các giải pháp 4
Trang 2A PHẦN MỞ ĐẦU
I Lí do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới hiện nay, việc áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy và học tập là việc làm quan trọng và ý nghĩa Bởi vậy có thể nói việc sử dụng Internet là một phương thức học tập mới, một cách tiếp cận tiến bộ để các
em có thể tự đánh giá năng lực học tập của mình Đồng thời đây cũng là một sân chơi trí tuệ, lành mạnh, lý tưởng để các em được giao lưu học tập ở tất cả các môn học, trong đó môn giải toán qua mạng trong thời gian qua đã thu hút rất nhiều học sinh tích cực tham gia
Hưởng ứng phong trào giải toán qua mạng của Bộ giáo dục và đào tạo, những năm gần đây, các em học sinh toàn Quốc đã khắc phục khó khăn, tích cực tập luyện qua các vòng thi như: cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh và Quốc gia Nhờ vậy mà rất nhiều học sinh đã đăng kí là thành viên của chương trình giải toán qua mạng Các em đã quan tâm, yêu thích, mày mò giải được nhiều vòng tự luyện Song để kết quả việc giải toán qua mạng được tốt hơn, vị thế cùng vai trò, trách nhiệm của người thầy lại không thể thiếu được Trong rất nhiều yếu tố; rất nhiều điều kiện; rất nhiều môn học, nhiều nội dung để có trò giỏi, thầy giỏi thì nội dung dạy Toán ở Tiểu học với tư cách là một phân môn “công cụ” có quan hệ khăng khít với tất cả các môn học khác trong trường Học tốt môn Toán không những giúp cho học sinh nắm chắc kiến thức, kỹ năng cơ bản về khoa học tự nhiên, khoa học xã hội mà còn tạo điều kiện cho học sinh học tốt các môn học khác thông qua rèn kỹ năng cũng như áp dụng vào trong đời sống sản xuất Như lời của cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói: “Dù các bạn phục vụ ở ngành nào thì kiến thức toán học cũng rất cần cho các bạn” Một trong những nhiệm vụ có tầm quan trọng đặc biệt của việc dạy học Toán là:
Phát triển ở học sinh mọi khả năng, năng lực học toán, trên cơ sở đó mà phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi toán, góp phần tích cực vào nhiệm vụ “Đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” phục vụ đất nước
Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán có một vị trí quan trọng trong chương trình môn toán bậc Tiểu học Giải toán Violympic là một sân chơi lớn mà không phải thầy cô, học sinh nào cũng có thể vào được Đây là mạch kiến thức khó, đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh khi học tập Vậy phải có một “giải pháp mới” để học sinh học tốt mạch kiến thức này ? Đặc biệt là với đối tượng học sinh giỏi lớp 4-5 Đây là một vấn đề tôi thấy rất phức tạp Vì khi bồi dưỡng “Giải toán Violympic” cho học sinh đặc biệt là học sinh giỏi lớp 4-5 không ít giáo viên còn lúng túng về kiến thức và phương pháp dạy học nên chưa phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; chưa hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải và chọn cách giải hay vì thế chưa kích thích được sự ham mê trong giải toán của học sinh, đặc biệt là học sinh năng khiếu Bài giải của học sinh còn mang
Trang 3tính áp đặt, đơn điệu, khuôn mẫu… làm cho học sinh tiếp thu bài một cách thụ động
Nhận thức được mục đích và tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh giỏi “Giải toán Violympic; Xuất phát từ mục tiêu giáo dục Tiểu học, xuất phát từ nhiệm vụ của dạy - học Toán là trang bị cho học sinh một hệ thống kiến thức toán học và kỹ năng cơ bản cần thiết cho việc học ở lớp tiếp theo; Xuất phát từ những thực tế đã nêu trên Để phát huy năng lực tư duy, bồi dưỡng trí thông minh cho học sinh từ các lớp 4-5 làm nền tảng vững chắc cho các lớp tiếp theo Vì thế bản
thân tôi chọn đề tài: Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên
Internet, nhằm cùng bạn bè đồng nghiệp tìm hiểu và đưa ra một số biện pháp,
phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi góp phần nâng cao hiệu quả trong các hội thi cũng như chất lượng học tập của học sinh
II Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài.
1.Mục tiêu
Qua nghiên cứu và thực tế bồi dưỡng giúp giáo viên hiểu và nắm vững những điểm chính về nội dung, phương pháp bồi dưỡng “giải toán Violympic” Trên cơ sở đó phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua việc rèn kỹ năng giải Toán Từ đó khai thác các hoạt động của học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo
2 Nhiệm vụ
- Tìm tòi tài liệu, tư liệu, truy cập Internet,…
- Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lí học sinh Tiểu học, chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung và chương trình giải toán trên mạng Internet nói riêng
- Đúc rút kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy
III Đối tượng nghiên cứu.
Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet
IV Giới hạn của đề tài
Bồi dưỡng học sinh giỏi “giải toán Violympic” trong chương trình lớp 4-5 trên nền kiến thức cơ bản thông qua một số phương pháp, thủ thuật giải toán Giúp giáo viên nâng cao năng lực bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh một cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo đáp ứng nhu cầu chất lượng học sinh giỏi Toán lớp
4, 5 trường Tiểu học Nguyễn Thị Minh Khai Từ năm học 2014-2015 đến nay
V Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích- tổng hợp tài liệu.
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục
-Phương pháp khảo nghiệm
- Phương pháp thống kê toán học
Trang 4B PHẦN NỘI DUNG
I Cơ sở lí luận
Những năm gần đây Bộ Giáo Dục đã chỉ đạo cuộc thi giải Toán trên mạng Internet cho học sinh phổ thông nhằm đào tạo bồi dưỡng nhân tài; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy và học tại các trường phổ thông; tạo ra sân chơi trực tuyến môn Toán cho học sinh, tạo điều kiện cho các em tiếp cận và sử dụng Internet là một phương thức học tập, học sinh được luyện tập và tự đánh giá năng lực học tập môn Toán; tạo ra môi trường thân thiện, lành mạnh để học sinh tích cực giao lưu, học tập; tăng cường đầu tư cơ sở vật chất, thiết bị dạy học, đặc biệt là phòng máy có kết nối Internet
Về mục đính, nội dung và thể lệ của việc bồi dưỡng giải Toán trên Internet, chúng ta đã thực hiện quyết định số 3486/QĐ – BGDĐT, ngày 14 tháng
9 năm 2016, về ban hành Thể lệ cuộc thi giải Toán, Vật lí qua Internet dành cho học sinh phổ thông Cùng công văn số 230/ PGDĐT- CNTT ngày 2 tháng 12 năm
2016 V/v Hướng dẫn tổ chức vòng thi các cấp Cuộc thi giải Toán bằng Tiếng Anh, Tiếng Việt và Vật lí qua mạng Internet năm học 2016-2017 Để nâng cao chất lượng dạy và học, đồng thời để đào tạo bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán ngay từ cấp Tiểu học là rất cần thiết đặc biệt là lứa tuổi học sinh lớp 4, lớp 5 Bản thân tôi luôn được nhà trường tin tưởng giao cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi nên tôi đã giành nhiều thời gian nghiên cứu, tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm để làm sao việc bồi dưỡng đem lại hiệu quả
II Thực trạng vấn nghiên cứu
1.Thuận lợi
- Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, của Ban giám hiệu nhà trường, của các bậc phụ huynh đã tạo điều kiện tốt nhất cho giáo viên và học sinh: Trang
bị một phòng máy hiện đại, đường truyền Internet ổn định
- Giáo viên nhiệt tình, tâm huyết với nghề
- Từ việc giải toán trên máy vi tính học sinh tiếp thu đựợc rất nhiều kiến thức toán học và rèn được nhiều thao tác kĩ năng khi sử dụng máy vi tính Học sinh được khám phá và làm chủ máy vi tính, tạo tính sáng tạo, hứng khởi cho các
em mỗi khi học giải toán qua mạng
2.Khó khăn
- Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên bồi dưỡng đều phải tự soạn thảo
chương trình bồi dưỡng theo kinh nghiệm của bản thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu nên hết sức khó khăn, vất vả
- Việc truyền thụ kiến thức cho học sinh còn gượng ép, máy móc Học sinh tiếp thu bài còn mang tính thụ động, gò ép
- Phòng máy của nhà trường ít máy, số lượng học sinh tham gia thi đông nên hạn chế việc tổ chức cho học sinh thực hành trên máy
Trang 5- Ở nhà các em không có máy tính vì thế việc học của học sinh hoàn toàn ở trường cũng gây khó khăn cho việc bồi dưỡng
- Hiệu quả số lượng học sinh đạt giải trong các kì thi học sinh giỏi còn thấp
III Nội dung và hình thức của giải pháp:
1 Mục tiêu của giải pháp
- Nhằm phát hiện, bồi dưỡng, động viên kịp thời những học sinh có thành tích cao trong học tập Tạo điều kiện để học sinh thể hiện khả năng vận dụng, tư duy sáng tạo các kiến thức đã học trong chương trình, tạo sân chơi bổ ích giúp học sinh tự tin, phát huy được khả năng tư duy, giúp học sinh được giao lưu học hỏi lẫn nhau
- Đây là một sân chơi bổ ích được đánh giá là sân chơi trí tuệ, góp phần rèn luyện kĩ năng giải toán, lòng yêu thích môn toán và góp phần rèn luyện kĩ năng
sử dụng công nghệ thông tin trong học tập của học sinh Rõ ràng sân chơi này mang lại nhiều lợi ích, hiệu quả
- Sân chơi giải toán Violympic này đã được triển khai rộng khắp trên toàn quốc, nếu biết sử dụng nó làm phương tiện học tập thì nó sẽ mang lại nhiều lợi ích thiết thực Sân chơi này chắc chắn sẽ tiếp tục đón nhận sự đồng tình của thiếu nhi, các giáo viên và các bậc phụ huynh trong cả nước
2.Nội dung và cách thực hiện các giải pháp
Ngay từ đầu năm học sau khi khảo sát học sinh đầu năm lập danh sách đội tuyển trình Ban giám hiệu sau đó thực hiện ôn tập theo lịch mỗi tuần từ 2 đến 3 buổi Lập ít nhất 2 nick tập luyện cho mỗi học sinh
- GV bồi dưỡng bám sát từng vòng thi Violimpic của HS bằng cách:
+Tự đăng nhập và tự giải từng vòng thi
+ Ghi lại những bài toán khó trong từng vòng
+ Phân loại những bài toán khó trên thành từng dạng
+Tổ chức HS ôn luyện theo từng dạng ngay trên lớp học (để tránh mất thời gian, GV sẽ phô tô đề cho HS làm trên giấy)
+ Sau đó tổ chức HS thi tại phòng máy
+ Theo dõi HS trong quá trình thi và kết quả HS thi ở mỗi vòng + GV phát hiện những kiến thức HS còn hổng và tiếp tục bồi dưỡng thêm cho HS vào buổi thứ hai của tuần đó
+ Ngoài ra, GV bồi dưỡng phối hợp với GVCN ôn luyện thêm cho học sinh những kiến thức đó vào những tiết luyện buổi chiều
Sau đây là một số biện pháp, giải pháp cụ thể:
1.1.Giải pháp 1:
* Cách làm để hoàn thành vòng thi.
Để hoàn thành vòng thi ( ở các vòng tự luyện) các em phải đạt ít nhất 75% tổng số điểm trong vòng thi tức là phải đạt từ 225 điểm trở lên Trong một vòng
Trang 6thi có 3 bài, mỗi bài có giá trị 100 điểm và phải hoàn thành trong thời gian 20 phút ở mỗi vòng thi đều có một bài là 20 ô số, hoặc là chọn cặp bằng nhau, hoặc
là chọn giá trị tăng dần Để lấy 100 điểm ở bài thi không khó (không được chọn sai quá 3 lần) các em hãy kẻ trước 20 ô số rồi ấn vào thi, nhập các giá trị số hoặc các phép tính vào các ô sau đó chọn dạng, chọn kết quả trước vào các ô số rồi đưa vào nhập máy Bài thi thứ hai là giải nhanh các bài toán nâng cao trong chương trình đã học, có những bài toán rất lạ và khó Vậy các em hãy đọc hết một lượt các bài toán và giải trước các bài toán mà các em đã hiểu và giải được để lấy điểm Thời gian còn lại mới tư duy đến các bài toán lạ và tiếp tục hoàn thành cho đến khi hết thời gian cho phép Bài thi thứ ba là kiểu bài “Vượt chướng ngại vật” Các em phải vượt qua 3/5 chướng ngại vật của bài thi mới hoàn thành, các chướng ngại vật ở đây là giải các bài toán rất khó Cách để vượt qua các chướng ngại vật là khi gặp một bài toán mà các em không hiểu gì về bài toán đó thì chọn giải pháp “bỏ qua” để tìm một bài khác hiểu hơn
* Cách làm để có nick cao điểm nhất.
Theo tâm lý của các em luôn muốn tên của mình đứng ở ngôi vị đầu trang tổng hợp các nick giải toán của khối mình, trường mình mà để có tên mình đứng ngôi đầu danh sách thì nick của em đó phải là cao điểm nhất, thời gian hoàn thành của nick đó ít nhất Muốn vậy, các em phải lập nhiều nick ( khoảng 10 nick ) và chọn một nick chính Khi lần lượt vào thi các nick thì đến nick chính hầu như cách giải và đáp án các bài toán đã nhớ hoàn toàn, bởi thế vòng thi của nick đó sẽ cho kết quả cao nhất và ít thời gian nhất
* Cách làm để hoàn thành bài thi mà tốn ít thời gian.
Trong mỗi vòng thi có một bài thi là 20 ô số như đã nói ở trên, mỗi ô số là một giá trị số hoặc một phép tính, có khi là một biểu thức Vậy để tốn ít thời gian cho bài thi này các em hãy đưa về cùng dạng (cùng tử số, cùng mẫu số, cùng hỗn
số, cùng số thập phân ) nếu là để so sánh chọn giá trị tăng dần Dựa vào các tính chất ( rút gọn, quy đồng nhanh, nhẩm kết quả theo chữ số tận cùng, ) nếu là để chọn cặp bằng nhau Ở bài thi này sau khi chọn đúng và còn 3 cặp ô số thì dùng cách chọn ngẫu nhiên để kết thúc sớm
Ban tổ chức hội thi các cấp không cho thí sinh mang máy tính cầm tay vào phòng thi theo điều lệ Đối với học sinh giỏi, khi đã tìm ra được hướng giải thì phần còn lại chỉ là thời gian, còn đã không tìm được hướng giải thì thời gian chỉ
là vô vị Hướng dẫn các em sử dụng “công cụ” trong giải Toán ViOlympic là điều cần thiết vì ở đó cần nhập kết quả đúng và nhanh Khi các em đã tìm được cách giải cho một bài toán thì máy tính cầm tay là công cụ đắc lực để giúp các em kết thúc sớm bài toán đó dành thời gian còn lại cho các bài toán sau, vậy tại sao các
em không lấy công cụ đó trên màn hình máy tính
Vào Start / programs / accssories / calculator
Trang 71.2 Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong một vòng thi.
* Kiểu bài “Chọn cặp bằng nhau”
Để hoàn thành bài tập này ngoài kiến thức toán học vững chắc, cần hướng dẫn các em có kĩ năng nhẩm nhanh các ô chứa phép tính, ô cần rút gọn, chuyển từ hỗn số về phân số, chuyển từ tỉ số phần trăm về phân số, chuyển đổi về cùng đơn
vị đo, nhân chia nhẩm với 10; 100; 1000 với 0,1; 0,01; 0,001 phát hiện tính chất một số nhân một tổng, một số nhân một hiệu, tính chất chữ số tận cùng, tính giá trị phần trăm của một số, nhân chia số đo thời gian
Hướng dẫn các em nhẩm nhanh các ô có thể để xóa bớt các ô trong tổng số
20 ô của bài toán làm giảm bớt sự căng thẳng thần kinh khi nhìn 20 ô đầy những phép tính và những con số đủ các loại đơn vị đo
Với những ô chứa phép tính phức tạp cần tính nháp chính xác trước khi chọn cặp bằng nhau
Trong trường hợp còn 3 cặp cuối cùng thì cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào)
* Kiểu bài “ Chọn giá trị tăng dần”
Ở kiểu bài này hướng dẫn các em kẻ sẵn 20 ô số, nhập hết các giá trị số hoặc các phép tính vào ô số Hướng dẫn các em vận dụng tính chất so sánh hai số
tự nhiên, hai số thập phân, hai phân số, hai hỗn số, hai đơn vị đo trong bảng; Tính giá trị số; để lựa chọn những giá trị nhỏ hơn VD: hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn
Với những ô không cùng đơn vị đo, không cùng giá trị thì phải đưa về cùng đơn vị đo Những ô chứa phép tính cần tính nháp chính xác trước khi chọn
Trang 8Trong trường hợp còn 3 ô cuối cùng thì cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào)
* Kiểu bài “Đừng để tiền rơi”; “Đập dế”;
Kiểu bài này cùng dạng với kiểu bài “Tìm cặp bằng nhau” Vận dụng các kĩ năng tính nhẩm, ước lượng, rút gọn, quy đồng mẫu, quy đồng tử, đổi đơn vị đo
để hoàn thành bài tập này
Trang 9* Kiểu bài “ Điền số vào chỗ chấm” “Mười hai con giáp” Đây là các
kiểu bài có cùng đặc điểm là giải các bài toán có lời văn liên quan đến 23 dạng toán ở Tiểu học từ cơ bản đến nâng cao hoặc vận dụng các tính chất của Toán học
để hoàn thành bài thi Một số bài toán lạ và khó hiểu sẽ được đưa vào chuyên đề
để quý bạn đọc tham khảo
Trang 101.3.Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải các bài toán cụ thể theo từng dạng.
Trong rất nhiều tài liệu hướng dẫn học sinh giỏi giải toán ở Tiểu học thì nội dung bồi dưỡng giải toán Violympic đã được cụ thể trong tài liệu “Hướng dẫn giải chi tiết toán violympic lớp 4-5” Tuy nhiên vẫn còn một số dạng bài mà tài liệu chưa đưa ra hết, chưa đáp ứng cái mà người dạy, người học cần đến, đó là: Hướng tiếp cận, các lưu ý, các kiến thức cần nhớ, các hướng dẫn cụ thể, dễ hiểu Vậy cá nhân tôi mạo muội đưa ra các dạng mà chủ quan người viết đề tài muốn đem đến cho độc giả điều mà họ cần
* Tìm số trung bình cộng khó.
Kiến thức cần nhớ
Nếu có ba số a,b,c và số chưa biết y mà y lớn hơn TBC của cả 4 số a,b,c,y
là n đơn vị thì TBC của cả 4 số là ( a + b + c + n ) : 3
Hay (a + b + c + y ) : 4 = ( a + b + c + n ) : 3
Nếu có ba số a,b,c và số chưa biết y mà y bé hơn TBC của cả 4 số a,b,c,y là
n đơn vị thì TBC của cả 4 số là ( a + b + c - n ) : 3
Hay (a + b + c + y ) : 4 = ( a + b + c - n ) : 3
Bài 1 : Tìm số tự nhiên B ; Biết B lớn hơn TBC của B và các số 98 ; 125 là 19
đơn vị ?
Hướng tiếp cận : Vẽ sơ đồ biểu thị bài toán.
Hai số 98 và 125 phải bù cho B là 19 rồi chia cho 2 để được số trung bình cộng
*** TBC của 3 số là : ( 98 + 125 + 19 ) : 2 = 121
Vậy B là : 121 + 19 = 140
Bài 2 : Tìm số tự nhiên C ; biết C bé hơn TBC của C và các số 68; 72 ; 99 là
14 đơn vị ?
*** TBC của 3 số là : [ ( 68 + 72 + 99 ) – 14 ] : 3 = 75
Vậy C là : 75 – 14 = 61
* Dạng tìm số các số hạng, tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều.
Công thức tính :
Số các số hạng của dãy = ( Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
Số cuối dãy = Số đầu + khoảng cách x ( n – 1)
Số đầu dãy = Số cuối – khoảng cách x ( n – 1)
VD 1: Cho dãy số 1 , 3 , 5 , 7,… 2015 Dãy này có bao nhiêu chữ số ?
Hướng tiếp cận: Để tìm số chữ số ta :
+ Tìm xem trong dãy có bao nhiêu số hạng
+ Trong số các số đó có bao nhiêu số có 1 , 2 , 3 , 4,…chữ số
VD 2 : Cho dãy số 30 , 32 , 34,… Hỏi số hạng thứ 2014 là số nào ?