giao an tang thoi luong toan 8 nam hoc 20122013

- Rèn kỹ năng giải bất phương trình, kỹ năng biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. II.[r]

- HS nắm chắc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn.

- Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất một ẩn

- HS nắm vững đợc phơng pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổngquát

- Vận dụng phơng pháp trên giải một số phơng trình

- Rèn kĩ năng giải phơng trình đa về dạng ax + b = 0; a ạ 0

B nôi dung:

* kiến thức:

- Dạng tổng quát phơng trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 (a,b R; aạ 0)

Phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất: x =

b a



c) Tìm x để M = 0

Đáp số: a) M = - 8x + 5

b) Tại x=

1 1 2



thì M =17

c) M = 0 khi x =

5 8

Bài 6: Giải cỏc phương trỡnh

HS đợc củng cố các kiến thức về định lý Ta lét thuận và đảo,hệ quả

HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh toán , chứng minh,

I

K

Bài 4: Trên các cạnh của AC, AB của ABC lần lợt lấy N, M sao cho

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập

II NỘI DUNG

1 Kiến thức cơ bản:

* Phơng trình tích là phơng trình có dạng

A(x).B(x) = 0 trong đó A(x), B(x) là các đa thức của biến x

* Muốn giải phơng trình A(x).B(x) = 0 ta giải 2 phơng trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu đợc

M K

N

KM // BI KN // CI

KM = KN

ngµy so¹n:

ngµy gi¶ng:

Tuần 22: ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu

A Môc tiªu:

- Cñng cè c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu

- RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu

2 KiÓm tra bµi cò:

?Tr×nh bµy c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu?

x a x DKXD R x x S

x x b

x DKXD x

GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 2.

25 7 25 7

x S

3

12 12 1 1

GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a

vào phơng trình sau đó giải phơng trình

giống phơng trình bài 1

*HS lên bảng làm bài

GV gợi ý phần c:

? Để tìm a ta làm thế nào?

*HS: thay x vào biểu thức sau đó tìm a

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm của

Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm của

x m x DKXD x m x

0 2

2 2

1

m

m m

m m

m m

- Giúp HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

- Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹ năngtrình bày bài lơgic

II NỘI DUNG

1 Lí thuyết:

Giải bài tốn bằng cách lập phương trình gồm 3 bước:

* Bước 1 Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

*Bước 2 Giải phương trình.

*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa

mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khơng rồi kết luận

2 Luyện tập giải bài tập:

Dạng 1: Bài toán về chuyển động

Công thức S= v.t Từ đó suy ra:

Chuyển động trên sông có dòng nước chảy: Vxuôi = VRiêng + Vdòng nước

Vngược = VRiêng - Vdòng nước

Bài 1: Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy phải đi hết 3giờ 30 phút; ô tô đi hết

2giờ 30 phút Tính quãng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h

Tóm tắt: Đoạn đường AB

t1 = 3g 30 phút; t2 = 2g 30 phút

V2 lớn hơn V1 là 20km/h (V2 – V1 = 20)

Tính quãng đường AB=?

Gọi x (km) là chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x > 0

Vận tốc xe máy: 3,5

x

(km/h)Vận tốc ôtô: 2,5

x

(km/h)Theo đề ra ta có phương trình

2,5 3,5 20

Giải phương trình trên ta được x = 175 Giá trị này của x phù hợp với điều kiệntrên Vậy chiều dài đoạn AB là 175km

Thì vận tốc ôtô là x + 20 (km/h)

- Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20)

Giải phương trình trên ta được: x = 50

D

¹ng 2 : Bài tập năng suất lao động

Bài 2 Một cơng ti dệt lập kế hoạch sản xuất một lơ hàng, theo đĩ mỗi ngày phải dệt

100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, cơng ti đã dệt 120m vải mỗi ngày Do đĩ, cơng ti đã hồn thành trước thời hạn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch, cơng ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày?

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m)

Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày)

Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là 120(x-1)(m)

Theo bài ra ta cĩ phương trình:

120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x20x 120

x 6

x = 6 thỏa mãn điều kiện đặt ra

Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6 (ngày)

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100.6 = 600 (m)

D

¹ng 3 : Bài toán liên quan đến số học và hình học

Bài 3 Một hình chữ nhật cĩ chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m

thì diện tích tăng 2700m2 Tính kích thước của hình chữ nhật đĩ?

* Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0)

- Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là

320 2.x

160 x (m)2



- Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:

x(160 - x) (m2)

- Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài của hình chữ nhật mới là x + 10 (m)

- Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng của hình chữ nhật mới là:

 Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 90 (m) chiều rộng của hình chữnhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m).

D

ạ ng 4 : Bài toán về công việc làm chung và làm riêng

- Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ côngviệc là 1 đơn vị công việc biểu thị bởi số 1

- Năng suất làm việc là phần việc làm được trong 1 đơn vị thời gian

A : Khối lượng công việc

Ta có công thức A = nt; Trong đó n : Năng suất làm việc

t : Thời gian làm việc

- Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm

Bài 4: Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung một cơng việc và hồn thành trong 6 giờ

Nếu làm riêng mỗi lớp phải mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng suất của lớp 8Abằng 11

2 năng suất của lớp 8B.

Phân tích:

Tgian làmriêng

Năng suất1h

- Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong cơng việc là x (h), x>6

- Thì trong 1h làm riêng, lớp 8B làm được 1x (CV)

- Giải pt cĩ x = 15 > 6 (Thỏa mãn điều kiện.)

- Vậy nếu làm riêng lớp 8B mất 15 h

Bài 2 : Tính tuổi của An và mẹ An biết rằng cách đây 3 năm tuổi của mẹ An

gấp 4 lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An

Bài 3 Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may 120 áo trong mỗi ngày Do đó, phân xưởng không chỉ hoàn thành trước kếhoạch 9 ngày mà còn may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?

Gợi ý :

Bài 4 Số lượng trong thùng thứ nhất gấp đôi lượng dầu trong thùng thứ hai Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số dầu trong hai thùng bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?”

Bài 5 Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị Tìm số đã cho

Hoạt động của GV, HS Nội dung

GV cho HS làm bài tập

Dạng 3:Toán công việc

- GV cho HS ghi phương pháp giải

- HS ghi bài vào vở

Bài 1:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông

nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc

Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức

15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12%

so với năm ngoái Do đó cả hai đơn vị

thu hoạch được 819 tấn thóc

GV gợi ý

? Bài toán có mấy đối tượng ? mấy đại

lượng ? mỗi đại lượng có mấy trạng thái

⇒ HS: Bài toán gồm hai đối tượng: 3

đại lượng và hai trạng thái

Dạng 3: Toán công việc

- GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

⇒ HS dưới lớp làm bài vào vở

GV cho HS làm bài tập

Dạng 4: Toán làm chung công việc

GV giới thiệu phương pháp giải

- Nếu một đội nào đó làm xong công việctrong x ngày thì một ngày đội đó làm được

1

x công việc

Bài 1:

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau

4 giờ 48 phút bể đầy Mỗi giờ lượng

nước vòi I chảy được bằng 1,5 lượng

nước chảy được của vòi II Hỏi mỗi vòi

chảy riêng thì bao lâu đầy bể

GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt

⇒ HS

GV gợi ý

? Bài toán gồm mấy đối tượng ? mấy đại

lượng các đại lượng có mối liên hệ như

thế nào ?

⇒ HS: Bài toán gồm 2 đối tượng: vòi

I, vòi II, gồm 2 đại lượng

- GV yêu cầu HS lập bảng phân tích theo

⇒ 1 giờ vòi II chảy được 1x bể

Vì 1 giờ vòi I chảy được bằng 1,5 lượng nước vòi II ⇒ 1 giờ vòi I chảy được

3

2−

1

x bể

Mặt khác hai vòi cùng chảy vào bể thì sau

4 giờ 48' bể đầy nên 1 giờ 2 vòi chảy được

⇔ 24 + 36 = 5x

⇔ 5x = 60

⇔ x = 12 (TMĐK)

Thời gianchảy đầy bể

1 giờ chảyđược

Phương trình: 1x + 32.1

x = 245

- GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài

Bài 2:

Hai vòi nước chảy vào một bể thì đầy bể

trong 3 giờ 20 phút Người ta cho vòi thứ

nhất chảy 3 giờ Vòi thứ hai chảy 2 giờ

thì cả 2 vòi chảy được 45 bể Tính thời

gian mỗi vòi chảy một mình

- GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt

⇒ HS:

Hai vòi cùng chảy: 103 h

Vì vòi II chảy một mình trong 12 giờ đầy bể

Trong 1 giờ vòi I chảy được

5

24 -

1 1

12 8 (bể)Vòi I chảy một mình trong 8 giờ đầy bể

⇒ 1 giờ vòi 2 chảy được 103 bể

⇒ 1 giờ vòi 2 chảy được là 103 - 1xbể

Vì vòi 1 chảy 3 giờ, vòi 2 chảy 2 giờ thì được 45 bể nên ta có phương trình

⇔ 15 + 3x - 10 = 4x

Vòi 1 chảy 3 giờ + vòi 2 chảy 2 giờ =

→ HS: 2 đối tượng, 2 đại lượng

? Nếu gọi thời gian 1 vòi chảy là x thì 1

giờ vòi 1 chảy được bao nhiêu phần của

⇒ Trong 1 giờ vòi 2 chảy được

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà Nếu

họ cùng làm thì 4 ngày xong việc Nếu

họ làm riêng thì đội I hoàn thành công

việc nhanh hơn đội II là 6 ngày Hỏi nếu

làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao

nhiêu ngày để xong việc ?

GV yêu cầu HS tóm tắt bài và lên bảng

làm bài

⇒ HS thực hiện:

Tóm tắt:

Đội I = đội II + 6 ngày

Hai đội cùng làm thì 4 ngày xong

Tính thời gian mỗi đội làm riêng

- GV chữa bài

Bài 3:

Gọi thời gian đội I làm một mình là x(ngày) (x > 0)

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội

I là 6 ngày nên thời gian một mình đội IIlàm xong việc là x + 6 (ngày)

Mỗi ngày đội I làm được 1x công việc.Mỗi ngày đội II làm được x +61 công việc

Mỗi ngày có hai đội làm được 14 công việc

- BTVN

Bài 1:

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm

3 giờ, ngwif thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗ người mất bao lâu

Bài 2:

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy Nếu mở vòi thứnhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 152 bể Hỏi nếu mởriêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu

y x

CE CD ED  y     

Bµi 2:

+ Trong h×nh vÏ cã bao nhiªu tam gi¸c

vu«ng? Gi¶i thÝch v× sao?

Gi¸o ¸n d¹y 2 tiết/tuần To¸n 8 – n¨m häc 2011-2012

E

10

1

Trêng TH&THCS B¾c Thñy - §µo ThÞ Thóy V©n

AB AC BC

HB HA BA

 HB = 6,46

HA = 10,64 (cm)

HC = BC - BH = 17,52

1

B H C

Bài 5:

GV: Nghiên cứu BT 52/85 ở bảng phụ

- Để tính HB, HC ta làm ntn ? Xét ABC và HBA có A = H = 1V , B chung

=> ABC HBA (g-g)

12 20 12

- Củng cố các trờng hợp đồng dạng của tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng nhận biết hai tam giác đồng dạng và vận dụng hai tam giác

đồng dạng để chứng minh các góc bằng nhau và các cặp đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ

- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng

2 Kiểm tra bài cũ.

? Trình bày các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác

? Để chứng minh hai đờng thẳng song

song ta chứng minh điều gì?

*HS: Chứng minh hai góc so le trong

5

3

B A

a/ Xét hai tam giác ABD và BDC ta có:

AB BD AD BC BD DC

b/ Từ câu a suy ra ABD BDC, do đó

AB // CD Vậy ABCD là hình thang

Bài 2:

D 18

30

27

C B

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600

Qua C kẻ đờng thẳng d cắt các tia đối

của các tia BA, CA theo thứ tự ở E, F

2

B A

Xét tam giác ABD và BDC ta có:

- ¤n l¹i kiÕn thøc cña ch¬ng III

- RÌn kÜ n¨ng gi¶i bài tập: gi¶i phương trình; gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương trình

Trong các khẳng định sau ,khẳng định nào đúng ; sai ?

a/ Hai pt là tơng đơng nếu nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m

Tính diện tích của khu vờn?

Bài 1: Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác Gọi P, Q, R lần lợt là trung

điểm của AO, BO, CO Chứng minh:

a PQR ủoàng daùng ABC?

b Tớnh chu vi PPQR bieỏt PABC = 543cm?

Giải

a) Xeựt PQR vaứ ABC coự

PQ; QR; RP laứ caực đờng trung bỡnh neõn:

b) Tớnh chu vi PPQR bieỏt PABC = 543cm?

Vỡ PQR ABC, nờn: PPQR

PABC=

1 2

 PPQR = 12 PABC = 5432 = 271,5cm

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD ) Biết AB = 4cm , CD = 16cm, DB = 8cm

Chứng minh BAÂD = DBÂC vaứ BC = 2.AD?

Giải

GT ABCD h/thang (AB // CD)

AB = 4cm; CD = 16cm;

DB = 8cm

KL BAÂD = DBÂC vaứ BC = 2.AD?

Vỡ AB // CD neõn ABÂD = BDÂC (So le trong)

Xeựt ADB vaứ BDC coự:

ABDB = 48 = 12

DBDC = 168 = 12

 ABDB = DBDC = 12 vaứ ABÂD = BDÂC (C/m treõn)

Neõn ABD BDC (c.g.c)

 BAÂD = DBÂC vaứ ADBC = 12  BC = 2.AD

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm;

P Q

C B

A

16 8

4

B A

GT ABCD là h/thang AB // CD

AB = 2,5cm; AD = 3,5cm

DB = 5cm; DAB = DBC

KL a/ CM: ADB BCD?

b/ Tính độ dài BC; CD?

a) Xét ABD và BDC có:

ABÂD = DBÂC (so le trong)

Và BE cũng là ph©n giác của DBÂA trong ABC nên:

 EAEC = BABC (2) (Tính chất đường phân giác)

Mặt khác, xét ABC và DBA có:

 = D = 900; B là góc chung

Do đó ABC DBA (g.g)  BABC = BDBA (3)

D F

E

C B

A

24cm

M B

Xét ABC và MDC có:

Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( Â = DÂ = 900 ).AB = 6cm; CD = 12cm,

AD = 17cm Trªn c¹nh AD lÊy ®iĨm E sao cho AE = 8cm

Nên ABE DEC (c.g.c)  ABÂE = DÊC và AÊB = DCÂE

Do đó: AÊB + DÊC = AÊB + ABÂE = 900

a) Xét AHB và BCD có:

ABÂH = BDÂC (So le trong do AB // CD)

b = 9

a = 12

Bài 1: Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD Kẻ AM  BC, M  BC; AN  CD,

N  CD Chứng minh: AMN BAC?

Bài 2: Cho tam giác ABC; các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Chứng minh AH.DH = BH.EH = CH.FH?

Bài 3: Cho tửự giaực ABCD, hai đờng chéo AC và DB cắt nhau taùi O sao cho

ABÂD = ACÂD AD caột BC taùi E

a/ CM: AOB DOC?

b/ CM: AOD BOC?

c/ EA ED = EB EC?

Bài 4: Cho tửự giaực ABCD coự AÂ = CÂ = 900 Hai đờng chéo AC và DB cắt nhau

taùi O Biết BAÂO = BDÂC

d) (a + b + c)(

1 1 1

abc) 9 e) a2 + b2 + c2+ d2 +1  a + b + c + d.g) a4 + b4  a3b + ab3 h) (ab + cd)2  (a2 + c2)(b2 + d2)

- HS được hệ thống các kiến thức về BPT: định nghĩa, nghiệm; bpt bậc nhất một ẩn

- HS được rèn kỹ năng giải các bpt, viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số

8 2 20

II NỘI DUNG

Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

8

x x3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x4

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 5 Tìm x sao cho :

a) Giá trị của biểu thức -2x + 7 là số dương

b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5 - 4x

c) Giá trị của biểu thức 3x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x - 3

d) Giá trị của biểu thức x2 - 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức x2 + 2x - 4

Hướng dẫn

Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -2x + 7 là số dương?

Biểu thức - 2x + 7 là số dương khi và chỉ khi

d) Bất phương trình vô nghiệm

Bài 7 Giải các bất phương trình sau: