Vậy trong tập hợp Q giữa 2 số hữu tỉ phân biệt bất kỳ bao giờ cũng có vô số số hữu tỉ.. Đây là sự khác nhau căn bản giữa tập hợp Z và Q..[r]
Trang 2a) Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ?:
b) Nêu cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số
Bài giải
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số 7
- 4
-1 -2
7
- 4 N
HS1:
HS2: Chữa bài tập 5 (t8/sgk)
Trang 3Bài 5: (SGK/8)
Giả sử và x < y
Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn thì ta có x < z < y
x = ;y = (a,b,m Z,m > 0)
a + b
z =
2m Bài giải
Ta có: x < y
=> x + x < x + y => a a a b
+ < +
2a a + b
<
và x + y < y + y =>
+ < +
a + b 2b
<
a 2
a
<
m
+ b m
a + b 2
b m
m <
Chọn => x < z < y z = a + b
2m
a + b 2
< <
Trang 4Như vậy trên trục số giữa 2 điểm hữu tỉ bao giờ cũng có
ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa Vậy trong tập hợp Q giữa 2 số hữu tỉ phân biệt bất kỳ bao giờ cũng có vô số số hữu tỉ Đây là sự khác nhau căn bản giữa tập hợp Z và Q
Trang 6Ta biết mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số
Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
a
a b Z b
Trang 7a b
x = ,y = (a,b,m Z,m > 0)
Với , ta có:
1, Céng trõ hai sè h÷u tØ
Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu số dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số
Vậy để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm như thế nào?
Trang 8Ví dụ:
7 4 49 12 49 12 37 )
a
3 12 3 ( 12) ( 3) 9 ) 3 ( )
b
Trang 9HS làm ?1 2
)0, 6
3
3 2 9 10 1
5 3 15 15 15
1
) ( 0, 4)
3
3 5 15 15 15
Tính:
-1 -1
a) + ;
21 28
-8 15 b) - ;
18 27
-5 c) + 0,75;
12
2 d) 3,5 - (- )
7
Bài 6: (SGK/10)
Bài giải
+ = -4 + -3 = -7
84 84 = 8 =
-1 a)
- = -4 5 = = - =
18 27
9
-9 9 9 9 - 1
b)
c) + 0,75 = = + = = =
-5 3 -5 + 9 +
2
1 3
d) 3,5 - (- ) = 35 - (- ) 2 = - (- ) = 49 - (- 4 )
10 7 1 4 1 = =
53 14
Trang 10BT:Tìm số nguyên x biết: x + 5 = 17
x = 17 – 5
x = 12 Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z?
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Trang 11Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y, z Q: x + y = z => x = z - y
Tương tự trong Q ta cũng có quy tắc chuyển vế (SGK/9)
Trang 12Ví dụ: Tìm x biết 3 1
7 x 3
Giải: Theo quy tắc chuyển vế ta có 1 3
x x
16 21
x
Vậy
Trang 13Tìm x, biết.
1 2
x =
-2 3
2 1
x = - +
3 2
a)
Bài giải
-4 3
= +
6 6 -4 + 3
=
6
-1
= 6
b) x = - (- ) 2 3
7 4
8 21
= - (- )
28 28
8 - (-21)
=
28
29
= 28
-1
x =
Chú ý: Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó
có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z
HS làm ?2
Trang 14BT8/SGK Tính:
5
3 2
5 7
3
)
a
Lưu ý: Khi cộng trừ nhiều số hữu tỉ ta có thể bỏ dấu ngoặc trước rồi quy đồng mẫu các phân số sau đó cộng, trừ tử
của các phân số đã quy đồng
3 5 3
7 2 5
70
42 70
175 70
30
70
42 175
30
70
187
4 2 7
5 7 10
70
49 70
20 70
56
70
49 20
56
70
27
10
7 7
2 5
4
)
c
Trang 15Ta có thể viết số hữu tỉ dưới các dạng sau đây:
16
5
16
5
a) là tổng của hai số hữu tỉ âm Ví dụ:
b) là hiệu của hai số hữu tỉ dương Ví dụ:
16
5
16
3 8
1 16
5
16
21 1
16
5
Lưu ý: Mẫu chung của các số hạng trong biểu thức viết được bằng mẫu của các phân số đã cho.
16
16
16
16
5
a (-1) (-4) -1 (-4) -1
16
-4 16
Trang 16Bài 9: (SGK/10)
Tìm x, biết.
1 3
x + =
3 4
3 1
x =
-4 3
a)
Bài giải
9 4
=
-12 -12
9 - 4
= 12 5
= 12
c) x = - 6 2
7 3
9 14
=
-21 -21
9 - 14
= 21 -5
= 21
5
x =
Trang 17Cho biÓu thøc:
H·y tÝnh gi¸ trÞ cña A theo hai c¸ch:
C¸ch 1: Tr íc hÕt, tÝnh gi¸ trÞ cña tõng biÓu thøc trong ngoÆc.
C¸ch 2: Bá dÊu ngoÆc råi nhãm c¸c sè h¹ng thÝch hîp
Bài tập:
A = 6 - + - 5 + - - 3 - +
Trang 18-Học thuộc công thức tổng quát và quy tắc “chuyển vế”
- Bài tập: 7, 8, 9 (SGK/10)
10,11,12,13 (SBT/5)
- Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số, các tính chất của phép nhân trong Z, phép nhân phân số.