ĐỀ KIỂM TRA CUỐI học kỳ II lớp 12 THPT SGD cần THƠ

Đi được 5 giây người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc... Phần tô màu được giới hạn bởi các cạnh hình vuông và các parabol

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II LỚP 12 THPT SGD CẦN THƠ

MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2020 – 2021

Mã đề: 102.

Câu 1: Phần thực của số phức z(3 2 i) ( 4 5 i) bằng

Câu 2: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( ; ;4 0 1 ) và có

vectơ chỉ phương u  3 2 6 ( ; ; ) là

A

 









  



4 3 2

1 6

 









  



4 3 2

1 6

y

 









  



3 4 2 6

 









  



4 3 2

1 6

Câu 3: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 1 0 0( ; ; ) và bán kính bằng 2 là

A (x1)2y2z22. B (x1)2y2z24.

C (x1)2y2z22. D (x 1)2y2z24..

Câu 4: Phần ảo của số phức z 6 9i là

Câu 5: Mô đun của số phức z 1 2i bằng

Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 0 0 2( ; ; ) và có vectơ pháp tuyến

( ; ; )

n   1 11 là

A x y z   2 0 . B x y z   2 0. C x y z   2 0 . D x y z   2 0.

Câu 7: Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và f x x ( )d .

1

0

3 Giá trị của tích phân

( )d

f x x



1

0

2

bằng

Câu 8: Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu ( ) :S x2y2z2 4x6y2z 2 0 là

A ( ; ; )2 3 1. B ( ;4 6 2 ; ). C ( ;2 3 1 ; ). D ( ; ; )4 6 2 .

Câu 9: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) liên tục trên  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x x( )d f x C( ) . B f x x f x C( )d  ( ) .

C f x x f x C( )d  ( ) . D f x x( )d f x C( ) .

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1 0 1 ; ;  và B2 1 2; ;   Tọa độ của vectơ AB là

A ( ; ;1 1 3  ). B ( ; ; )11 3 . C ( ; ;1 1 1  ). D ( ; ;11 3 ).

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình z24z 5 0 là

A {2  i; 2 i}. B { 2 i;2i}. C {   2 i; 2 i}. D {2i;2 i}.

Câu 12: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ysin ,x trục hoành và hai đường thẳng

,

x0x  là

A

| sin |x xd





sinx xd





sin x xd



sinx xd





Câu 13: Trong một phẳng Oxy, điểm M như hình bên dưới biểu diễn cho số phức nào sau đây?

x

y

2 -3

M

O 1

A  3 2i. B 2 3 i. C 2 3 i. D  3 2i.

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) sin x là

A cosx C B  sinx C C  cosx C D sinx C

Câu 15: Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P x:  3y z  2 0

là

A n   3 1 2 ( ; ; ). B n  1 3 1 ( ; ; ). C n   ( ;1 3 2; ). D n   ( ;1 3 1; ).

Câu 16: Diện tích S của hình phẳng được tô đậm trong hình bên dưới bằng

x

y

4 -1

O 1

A

( )d ( )d



( )d ( )d



C

( )d ( )d



( )d ( )d



Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A  2 4 3 ; ; và song song với mặt

phẳng 2x–3y6x19 0 là

A 2x 3y  6 1 0. B 2x3y6z 26 0 .

C 2x3y6z19 0 . D 2x 3y6z 2 0 .

Câu 18: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ a  ( ; ;1 2 2 ) và b    ( ; ; )1 1 0 bằng

A 135  B 45  C 60  D 30 

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z 1 4 lài

A z  1 4 i B z  4 i. C z  1 4 i D z  1 4 i

Câu 20: Mô đun của số phức z(4 2 1– i)( i) bằng

Câu 21: Giá trị của tích phân

sin d



2







2. D 1.

Câu 22: Giá trị của tích phân

( x )dx



1

0

2 1

bằng

Câu 23: Số phức z thỏa mãn ( – )1 i z–4 6 i 0 là

A z 5 i. B z 5 i. C 5 i . D z 5 i.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M 5 7 1( ; ; ) và vuông góc với

mặt phẳng ( ) :P 2x 4y3z 2 0 là

A

x y z



x y z

C

x y z



x y z

Câu 25: Trong không gian Oxyz, gọi M a b c( ; ; ) là giao điểm của đường thẳng :

d    



2 1 2 và mặt phẳng ( ) : x2y z  2 0 . Giá trị của a 2b c bằng

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a  ( ; ; )2 1 3 và b  ( ; ; ).4 3 1 Tích có hướng của a

và

b có tọa độ là

A (8 14 10; ; ). B ( ; ; )4 7 5 . C (8 14 10; ; ). D ( ; ; )4 7 5 .

Câu 27: Cho

ln d

x

x

 Nếu đặt tlnx thì

A. I t td . B I t1dt. C I t td . D I t t2d .

Câu 28: Cho z m  2 (m1) (i m) là số thuần ảo Giá trị của m bằng

Câu 29: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y2x1y0x0x3 quanh trục hoành bằng

Câu 30: Cho vật thể ( )V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3, cắt vật thể bởi một mặt phẳng

tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 3) ta được thiết diện là một vuông cạnh bằng 2 Thể tích của vật thể x ( )V bằng

Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )

x





1

4 3 là

A 1ln( x )C

4 3

4 . B ln(4x 3)C . C ln | x |C

1

4 3

4 . D ln |4x 3|C.

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 x và y2x bằng

A

9

11

19

7

2.

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

x y z

 1 2 3

1 3 2 vuông góc với mặt phẳng ( ) : mx(2m 1)y 2z 5 0 (m là tham số thực) Giá trị của m bằng

Câu 34: Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và f x x ( )d .

6

0

9 Giá trị của tích phân

( )d

f x x



2

0

3 bằng

Câu 35: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1 2 1( ; ; ) đến một phẳng ( ) :P 2x y  2z 4 0

bằng

Câu 36: Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )xe x thỏa mãnF( )1 1 . Giá trị của F 2( )

bằng

A e 2

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x 4y 6z0 và đường thẳng

z

 





 



 



1

2 2 0 Biết rằng đường thẳng d cắt mặt cầu ( )S tại hai điểm phân biệt A và B Độ

dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 38: Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ( )v t 3t m s. Đi được 5 giây người lái xe

phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

m s

a 5 2 Quảng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn bằng

Câu 39: Gọi a b, là hai số thực thỏa mãn a2 3– ib1i 7 3– i Giá trị của a b bằng

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x 4y 6z m 0 (m là tham số

thực) có bán kính bằng 4 Giá trị của m bằng

Câu 41: Cho hình phẳng  H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2,

trục hoành và hai đường thẳng ,

x0x4 Đường thẳng y m 0m16

chia hình ( )H thành hai phần có diện tích S S1, 2 thỏa mãn S1S2 (như hình vẽ) Giá trị của m bằng

x

y

S 2

S 1 m

16

4

O 1

Câu 42: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) trên đoạn [0 1; ] thỏa mãn f( )1 4 và f x x ( )d .

1

0

3 Tích

phân

( )d

x f x x



1

3 2

A

1

1

Câu 43: Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) thỏa mãn f x x( )d







2

1

4

và F( )2 3. Giá trị của F  1( ) bằng

Câu 44: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm

 ; ; ,  ; ; 

A 3 1 0 B 5 5 0 là

A x²(y 5)²z225. B (x 10)2y2z25 2

C (x 4)2(y 3)2z25. D (x 10)2y2z250.

Câu 45: Số các giá trị của a sao cho phương trình z2az 3 0 có hai nghiệm phức z z1, 2 thỏa mãn

z12z225 là

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

d    



2 1 1 cắt mặt phẳng

 P z: 2y z  6 0 tại điểm M Gọi ( )S là một cầu có tâm I a b c a  0 ; ;    thuộc đường

thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P tại điểm A sao cho diện tích tam giác IAM bằng

3 3 Giá trị của 2a b c  bằng

Câu 47: Số phức z thỏa mãn | |z 25 2 (z z ) có môđun lớn nhất bằng

Câu 48: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) dương, liên tục trên đoạn [12; ] thỏa

( ) [ ( ) ], [1;2]

f x 3x f x2 1  x và f( )1 2 Giá trị của f 2( ) bằng

A e7

3 C 3e 7 1 D 3e 7 1

Câu 49: Một viên gạch men hình vuông có kích thước 60cm60cm. Phần tô màu được giới hạn bởi các

cạnh hình vuông và các parabol có đỉnh cách tâm hình vuông 20cm (như hình vẽ) Diện tích phần tô màu

A 1400 cm2. B 1600 cm2. C 2800 cm2. D 1700 cm2.

Câu 50: Biết tích phân

ln ln



1 2 0

1

7 12 với a b, là các số nguyên Giá trị của a2b2 bằng