Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm (O;R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. a) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB... b) Gọi K là giao điểm của EC v[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
-
THỜI GIAN: 120 phút.
Bài 1: a/ Rút gọn:
A
b/ Giải phương trình: x2 + 2x - 15 = 0
c/ Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x – 1
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Bài 3: Một người đi xe đạp đi từ A đến B dài 24 km Vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4 km/h nên thời gian
về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính vận tốc lúc đi
Bài 4: Cho đường tròn (O), đường kính AB Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A) Từ
M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác AKNH nội tiếp được đường tròn b/ AM2 = MK.MB
c/ KAC OMB d/ N là trung điểm của CH
Bài 5: Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = 3 Chứng minh rằng:
1 2 3
x y
-
THỜI GIAN: 120 phút.
Bài 1: a/ Rút gọn:
A
b/ Giải phương trình: x2 + 2x - 15 = 0
c/ Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x – 1
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giaođiểm của (P) và (d)
c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Bài 3: Một người đi xe đạp đi từ A đến B dài 24 km Vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4 km/h nên thời gian
về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính vận tốc lúc đi
Bài 4: Cho đường tròn (O), đường kính AB Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A) Từ
M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác AKNH nội tiếp được đường tròn b/ AM2 = MK.MB
Trang 2Bài 5: Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = 3 Chứng minh rằng:
1 2 3
x y
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
-
THỜI GIAN: 120 phút.
Bài 1: a/ Rút gọn:
A
; b/ Giải phương trình: x2 + 6x – 7 = 0 c/ Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: Cho hai hàm số (P): y =
2 4
x
và (d): y = - x – 1
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giaođiểm của (P) và (d)
c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm
Bài 3: Mét xuång m¸y xu«i dßng s«ng 30km vµ ngîc dßng 28 km hÕt mét thêi gian b»ng thêi gian mµ xuång ®i
59,5 km trªn mÆt hå yªn lÆng TÝnh vËn tèc cña xuång khi ®i trªn hå biÕt vËn tèc cña níc ch¶y trong s«ng lµ 3km/h
Bài 4: Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì Đường
thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP Hai dây cung AB, AC cắt NP lần lượt tại D
và E
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh: MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K Chứng minh: MK2 MB MC.
Bài 5:Tìm các giá trị tham số m để phương trình x2 – (2m- 3)x + m(m - 3) = 0 có 2 nghiêm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1- x2 = 4
-
THỜI GIAN: 120 phút.
Bài 1: a/ Rút gọn:
A
; b/ Giải phương trình: x2 + 6x – 7 = 0 c/ Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: Cho hai hàm số (P): y =
2 4
x
và (d): y = - x – 1
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm
Bài 3: Mét xuång m¸y xu«i dßng s«ng 30km vµ ngîc dßng 28 km hÕt mét thêi gian b»ng thêi gian mµ xuång ®i
59,5 km trªn mÆt hå yªn lÆng TÝnh vËn tèc cña xuång khi ®i trªn hå biÕt vËn tèc cña níc ch¶y trong s«ng lµ 3km/h
Bài 4: Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì Đường thẳng đi
qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC Trên cung nhỏ
NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP Hai dây cung AB, AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh: MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K Chứng minh: MK2 MB MC
Bài 5:Tìm các giá trị tham số m để phương trình x 2 – (2m- 3)x + m(m - 3) = 0 có 2 nghiêm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện 2x 1 - x 2 = 4.
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
-
THỜI GIAN: 120 phút.
Bài 1: a/ Rút gọn: B =
; b/ Giải phương trình: 7x2 + 2x – 5 = 0
c/ Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = 2x và (d): y = 2x – 1 2
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu
Bài 3: Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.
điểm D sao cho CD = CB ; OD cắt AC tại M.
Từ A kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O,R) tại E.
a) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
b) Gọi K là giao điểm của EC và OD Chứng minh CKDCEB, Suy ra C là trung điểm của KE.
c) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN//AB.
d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn hệ thức:
1 2
1 2
2011
x x
x x
-
THỜI GIAN: 120 phút.
Bài 1: a/ Rút gọn: B =
; b/ Giải phương trình: 7x2 + 2x – 5 = 0
c/ Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = 2x và (d): y = 2x – 1 2
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu
Bài 3: Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.
điểm D sao cho CD = CB ; OD cắt AC tại M.
Từ A kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O,R) tại E.
a) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
b) Gọi K là giao điểm của EC và OD Chứng minh CKDCEB, Suy ra C là trung điểm của KE.
c) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN//AB.
d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH
Trang 5Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn hệ thức:
1 2
1 2
2011
x x
x x
Gäi vËn tèc cña xuång m¸y khi ®i trong hå yªn lÆng lµ x (km/h) x > 3
VËn tèc cña xuång khi ®i xu«i dßng s«ng lµ x + 3 (km/h)
VËn tèc cña xuång khi ®i ngîc dßng s«ng lµ x - 3 (km/h)
Thêi gian ®i 59,5 km trong hå lµ 119
2 x (giê)
Thêi gian ®i 30 km xu«i dßng s«ng lµ 30
x+3 (giê)
Thêi gian ®i 28 km ngîc dßng lµ 28
x −3 (giê)
Ta cã ph¬ng tr×nh
30
x+3 +
28
x −3 =
119
2 x
⇔ x2 + 4x - 357 = 0
Δ❑
= 4 + 357 = 361
⇒√Δ❑
= 19
x1 = −2+19
x2 = −2 −19
1 =−21
V× x > 0 nªn x = - 21 (lo¹i)
VËy vËn tèc cña xuång trªn hå níc yªn lÆng lµ
17 km/h
Trang 6SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
-
THỜI GIAN: 120 phút.
Bài 1: (3.0 điểm)
1 Rút gọn:
3 1
2 6 27
3 1
2 Giải phương trình: x2 – 5x + 6 = 0
3 Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: (2.0 điểm) Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số)
1 Vẽ parabol (P)
2 Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm
Bài 3: (1 điểm) Một mãnh đất hình chữ nhật có diện tích 140 m2, nếu tăng chiều dài 4m, giãm chiều rộng 3m thì chu vi của mãnh đất là 50m Tính chiều dài và chiều rộng của mãnh đất lúc đầu
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm I sao cho OI = 2R Một đường thẳng d đi qua I (không đi qua O)
cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm A, B phân biệt Từ I kẻ hai tiếp tuyến IM, IN đến đường tròn (O;R) (M, N là hai tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của AB và J, K lần lượt là giao điểm của MN với IO và IH
1 Chứng minh bốn điểm O, H, M, I cùng nằm trên cùng một đường tròn
2 chứng minh IK.IH = IJ.IO
3 Tính diện tích tam giác IMN theo R
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (x + y)2 – 2(x + y) – 3xy + 5