Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích hình truï, bieát ñöôøng kính cuûa. ñöôøng troøn ñaùy baèng moät nöûa chieàu cao hình truï[r]
Trang 1Trường THCS Nguyễn Thị Thu Đề Thi Lớp 10 Chuyên Tốn NBK
Giáo viên: Mai Văn Vinh
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
VĨNH LONG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN (CHUYÊN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Khóa thi ngày 05 tháng 07 năm 2012)
Câu 1: (2 điểm)
Gọi (P) và (d) lần lượt là đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - x + 1
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 2
Câu 2: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: x2 y2 4x 4y 7 0
x y 1 0
Câu 3: (1,5 điểm)
Tìm tham số thực m để phương trình x4– 2x2 + m – 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu 4: (1 điểm)
Cho x, y là các số thực dương thỏa điều kiện x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 1 12 1 12
Câu 5: (1 điểm)
Tính số trang của một cuốn sách, biết rằng để đánh số các trang của cuốn sách đó người
ta phải dùng 3897 chữ số?
Câu 6: (2 điểm)
Cho tam giác ABC không cân, có ba góc nhọn và 0
C 45 nội tiếp trong đường tròn tâm O Đường tròn tâm K đường kính AB cắt các cạnh AC và BC lần lượt tại M và N (M A, N B) Chứng minh rằng:
a) O nằm trên đường tròn tâm K và tam giác MBC vuông cân
b) MO // AN
c) AB = MN 2
Câu 7: (1 điểm)
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục hình trụ ta được mặt cắt là một hình chữ nhật có diện tích bằng 72 (cm2) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, biết đường kính của đường tròn đáy bằng một nửa chiều cao hình trụ
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC