Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AC và O là trung điểm của HI .. a) Chứng minh hai tam giác BIC và AOH đồng dạng với nhau.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN : TOÁN ; Lớp 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 1 trang , 5 câu)
Câu I (2 điểm) Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử
a) ab xy ay bx
b)
2
6
x y y x
Câu II (2,5 điểm)
1 Giải bất phương trình :
4
x
2 Giải phương trình : (a) x 1 3 0
(b)
Câu III (1,5 điểm)
Cho biểu thức 2
:
A
a) Rút gọn biểu thức A
b) Giả sử x , chứng minh rằng biểu thức A là một phân số tối giản
Câu IV (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và H là trung điểm của cạnh BC Gọi I là hình
chiếu vuông góc của H trên cạnh AC và O là trung điểm của HI
a) Chứng minh hai tam giác BIC và AOH đồng dạng với nhau
b) Chứng minh AO vuông góc với BI
c) Chứng minh : 2AC BC. AH HC2.
Câu V(1 điểm) Chứng minh rằng nếu a b c, , là các số nguyên dương đôi một khác nhau sao cho
biểu thức
a b b c c d d a là một số nguyên thì tích abcd là một số chính phương
HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh : ……… Số báo danh : ………