GIAO AN HINH HOC 9 TUAN 13 NAM 1213

Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Chuẩn bị của thầy: B[r]

Trang 1

Ngày soạn: 8/8/2012 Tuần:1

Tiết : 1

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

§1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU

Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64 Học sinh biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’ c’; và củng cố định lý pi tago a2 = b2 + c2 Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập Thước thẳng, eke

Chuẩn bị của trò: Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pitago Thước thẳng, eke

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1) Ổn định tổ chức:

Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng

2) Kiểm tra bài cũ : giới thiệu chương 1

GV: Ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về tam giác đồng dạng Chương I này là một ứng dụng của hai tam giác đồng dạng

3) Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

HĐ1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và

hình chiếu của nó trên cạnh huyền

GV: đưa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64

sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình

Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1

? Muốn chứng minh đẳng thức dạng

tích ta chứng minh bằng cách nào?

? Để chứng minh hai tam giác đồng

dạng ta phải chứng minh chúng thoả

mãn điều kiện gì?

GV:Yc 1 Học sinh chứng minh trên

bảng

GV:Yc Thảo luận, nhận xét

GV: Tương tự hãy cm c2 = ab’

GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk

tr68

Gọi học sinh tính x và y

GV: Nhận xét, sửa sai nếu có

GV: Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác

vuông ta có định lý Pitago Hãy phát

biểu nội dung định lý

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

Định lý 1: (sgk)

Xét  ABC và  HAC

có  A = H = 900, Góc C chung

  ABC đồng dạng  HAC (g-g) Nên

AC

BC HC

AC =

⇒ AC2 = BC HC Hay b2 = a b’

Bài số 2 sgk

Ta có x 2 = 1 (1 + 4) = 5 x = 5

ta lại có y 2 = 4 (1 + 4) = 20

 y = 20

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

C

Trang 2

? Dựa vào nội dung định lý 1 chứng

minh định lý Pi ta go

GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh

GV: Vậy từ nội dung định lý 1ta cũng

suy ra được định lý Pitago

HĐ2 Một số hệ thức liên quan tới

đường cao

Gọi học sinh đọc nội dung định lý 2

?Với các qui ớc ở hình 1 a cần chứng

minh hệ thức nào?

? Hãy phân tích đi lên để tìm hướng

chứng minh(G hướng dẫn)

GV: Yc HS lên bảng trình bày cm

GV: Yc HS Thảo luận, nhận xét

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1

áp dụng nội dung định lý 2 vào giải ví

dụ 2 sgk tr 66

GV: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2

?Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào?

?Ta cần tính độ dài nào trớc

Học sinh nêu cách tính

?Em nào còn cách tính khác

HĐ3 Vận dụng

GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk

tr68

GV: Yêu cầu học sinh làm theo nhóm

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả

GV: Nhận xét, chốt lại cách làm

Định lý 2:(sgk)

Xét  AHB và  CHA có

AHB = CHA = 900

BAH = ACH ( cùng phụ HAC)

  AHB đồng dạng  CHA (g-g) nên

AH

BH CH

AH =

 AH2 = BH CH Hay h2 = b’ c’

Ví dụ 2:

Trong  ADC vuông tại D có

AB =DE = 1,5 m

BD = AE = 2,25 m Theo định lý 2 ta có

BD2= AB BC 2,252 = 1,5 BC

 BC = 2,252 : 1,5 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

Bài số 1: (sgk tr 68)

a/ ta có

x + y = 6 +2 82 (Định lý Pitago)

 x + y = 10 theo định lý 1 ta có :

62 = 10 x

 x = 3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4 b/ 122 =20 x

 x = 122 : 20 = 7,2

 y = 20 – 7,2 = 12,8

4) Củng cố

Trang 3

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2 và định lý Pitago

Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF

Hãy viết hệ thức của định lý 1 và định lý 2

5) Hướng dẫn về nhà

Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ; 2 SBT tr 89

6) Rút kinh nghiệm:

Lai Thành, ngày tháng năm 2012

BGH ký duyệt

Trang 4

Ngày soạn: 9/8/2012 Tuần:2

Tiết : 2

§1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

I MỤC TIÊU

Học sinh được củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác

Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; 1

Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập

Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập Thước thẳng, eke, com pa

Chuẩn bị của trò: Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuôngvà các hệ thức về tam giác vuông đã học Thước thẳng, eke, compa

2) Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông, điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu

Học sinh2: Chữa bài tập 4 sgk tr 69

Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn?

GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới

3) Bài mới:

HĐ1Định lí 3

Cho tam giác vuông ABC có

 A = 900; AH vuông góc BC

?Nêu công thức tính diện tích ABC?

? So sánh các tích a h và b.c

GV: Giới thiệu định lý 3

Gọi học sinh đọc nội dung định lý

?Em nào có cách chứng minh khác

?Muốn chứng minh đẳng thức này ta

chứng minh hai tam giác vuông nào

đồng dạng?

GV: Yc Học sinh chứng minh trên

bảng

GV: Yc Học sinh Thảo luận, nhận xét

GV: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk

?Ta tính độ dài nào trước?

GV: Yc Học sinh trình bày miệng

Gọi một học sinh khác tính độ dài x

Định lý 3: (sgk)

Chứng minh Xét  ABC và  HBA có

A =  H = 900

Góc B chung

  ABC đồng dạng  HBA (g-g) nên

AB

BC

HAAC =

 AB AC = BC AH Hay a h = b.c

Bài số 3 sgk tr 69:

Áp dụng định lý Pita go trong tam giác vuông

Ta có

y = 5 +2 72

= 25 +49 = 74

Trang 5

GV: Nhận xét, ghi bảng

HĐ2 Định lí 4

GV: Giới thiệu định lý 4

Gọi học sinh đọc nội dung định lý

GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh

định lý bằng phân tích đi lên

2 2

2

c

1 b

1

h

1

+

=



2 2

2

c

b

c

h

=



2

c

b

a

h1 =



a2 h2 = b2 c2



a h = b c

GV- khi chứng minh ta xuất phát từ hệ

thức 3 đi ngược lên ta có hệ thức 4

GV: Yc 1 Hs lên bảng trình bày

GV: Yc Học sinh Thảo luận, nhận xét

GV: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk

tr67

?Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h

như thế nào?

Học sinh nêu cách tính

GV: Nhận xét, ghi lên bảng

GV: Giới thiệu chu ý

HĐ3 Vận dụng

GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk

tr69

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động theo

nhóm để làm bài tập

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

(một nhóm trình bày tính h; một nhóm

trình bày cách tính x y)

Học sinh khác nhận xét kết quả

? Nêu cách tính khác

Mà x y = 7 5 ( định lý 3)  x = 35

√74

Định lý 4:(sgk)

2 2 2

c

1 b

1 h

1

+

=

Ví dụ 3: Theo hệ thức 4 ta có

H: Học sinh nêu cách tính

2 2 2

c

1 b

1 h

1

+

=

2 2 2 2 2

8 6

8 6 8

1 6

1 h

= +

=

2 2 2 2

2 2 2

10

8 6 8 6

8 6

+

=

 h = 6 8 : 10

= 4,8 (cm)

* Luyện tập

Bài số 5 sgk tr 69

Ta có 1

1

c2 hay

2 2 2

4

1 3

1 h

1





2 2

2 2 4 3

4

3 



2

2 2 2 2

2 2 2

5

4 3 4 3

4 3

+

=

 h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm)

ta lại có a h = 3 4 (định lý 3)

Trang 6

GV: Nhận xét, chốt lại cách làm  a = 12 : 2,4 = 5(cm)

Mặt khác 32 = x a (định lý 1)

 x = 9 : 5 = 1,8 (cm)

y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 (cm)

4) củng cố

Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK

Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90+

Lai Thành, ngày tháng năm 2012

BGH ký duyệt

Trang 7

Ngày soạn: 12/8/2012 Tuần:3

Tiết: 3

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Chuẩn bị của trò: Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Thước thẳng, eke, com pa

Học sinh1: Chữa bài tập 3 a SBT tr 90.Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài

Học sinh 2: Chữa bài tập 4 a SBT tr 90.Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài

? Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng

3) Bài mới:

HĐ1 chữa bài tâp

GV đưa bảng phụ có ghi bài tập

Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả

đúng

Cho hình vẽ

a/ Độ dài đường cao AH bằng

A 6,5 ; B 6 ; C 5

b/ Độ dài cạnh AC bằng

13 ; B 13 ; C 3 13

GV: Yc Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

GV: Yc Thảo luận, nhận xét

GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 7 sgk tr69

GV: Vẽ hình và hướng dẫn học sinh từng

hình để hiểu rõ bài toán

Hình 8; tam giác ABC là tam giác gì tại sao?

Căn cứ vào đâu ta có x2 = a b

GV: Yc HS lên bảng trình bày

Bài tập 7 sgk tr69

a/ Cách 1 ( hình 8 sgk) Xét tam giác ABC Có AO là trung tuyến Mà AO = 12 BC Nên  ABC là tam giác vuông tại A

mặt khác AH vuông góc BC

 AH 2 = BH CH ( Hệ thức 2) Hay x2 = a b

Cách 2 ( Hình 9 sgk) Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF EI

Hay x2 = a b

B 4

Trang 8

Tương tự gọi học sinh giải thích trong

trường hợp 2

HĐ2 Luyện tập

G V: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 8b, c sgk

tr70

GV: Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

GV: Yêu cầu HS đại diện lên bảng mỗi em

chữa 1 ý

GV: Yêu cầu HS Thảo luận, nhận xét

GV: Chốt lại cách làm

b/Tam giác ABC vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền

( vì HB = HC = x)

 AH = BH = HC

= 12 BC = 2 hay x = 2

AHB có

 H = 900

 AB = AH +2 BH2

( định lý Pitago) Hay y = 22+22 =2 2

c/ Tam giác vuông DEF

có DK vuông góc với EF

 DK2 = EK KF Hay 122 = 16 x

 x = 122 : 16 = 9

 DKF vuông có

DF2 = DK2+ KF2 ( định lý Pitago)

y2 = 122+ 92 = 225 Hay y = 15

4) Củng cố

Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Học bài ; Làm bài tập: 6 ;9 trong sgk 69;70 3b; 5; 10 ; 11; 12; 15 ;trong SBT90 ;91

Ngày soạn: 13/8/2012

Trang 9

Tiết : 4

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

Học sinh tiếp tục được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong  vuông

Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế

Chuẩn bị của trò: Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Thước thẳng, eke, com pa

Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90

Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài

Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90

Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài

3) Bài mới:

HĐ1 Chữa bài tập

GV: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT

tr 90

GV: Yc HS lên bảng trình bày

GV: kiểm tra bài của HS dưới lớp

GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk

tr70

? Muốn chứng minh một tam giác là cân

ta phải chứng minh điều gì?

? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn

Bài số 5 (b)SBT tr 90:

Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

 AB2 = BH BC ( Hệ thức 1)

 BC = AB2 : B= 122 : 6 = 24

 HC = BC – BH

= 24 – 6 = 18

ta lại có AC2 = CH BC ( Hệ thức 1)

 AC2 = 18 24 = 432

 AC = 432

Ta có

AH 2 = BH CH ( Hệ thức 2)

 AH2 = 6 18 = 108

 AH = 108

a/Xét  DAI và  DCL

Trang 10

thẳng bằng nhau?

?Chứng minh hai tam giác nào bằng

nhau?

GV: Yc 1 HS lên bảng trình bày ý a

GV: Yc Thảo luận, nhận xét

? Để chứng minh 2 DK2

1

DI1 +

luôn có giá trị không đổi ta làm như thế nào?

? Thay thế 2 DK2

1

DI1 +

bằng một tổng khác?

? nhận xét gì về dạng của biểu thức cần

chứng minh?

Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh

Giáo viên nhận xét, ghi lên bảng

HĐ2 Luyện tập

GV: đưa bảng phụ có bài tập 15 SBT

tr91

? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta

làm như thế nào?

?Hãy kẻ thêm đường phụ để tạo ra mọt

tam giác vuông

Gọi học sinh tính toán độ dài của băng

truyền

Có  DAI =  DCL = 900

DA = DC ( cạnh hình vuông)

D1 = D3 ( cùng phụ với D2)

  DAI =  DCL ( g.c.g)

 DI = LD   DIL cân b) Ta có ⇒ 1

DK2+

1

DI2=

1

DL2 +

1

DK2

Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL nên

1

DL 2 + 1

DK 2 = 1

DC 2 ( không đổi)

 1

DL 2 + 1

DK 2 = 1

DC 2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

Bài số 15 SBT tr 91:

H- Lên bảng trình bày Trong tam giác vuông BE

có BE = CD = 10 m

AE = AD – ED = 8 – 4 = 4 m

AB = BE 2 AE2

2 2 4

10 



 10,77 (m)

4) Củng cố

Phát biểu các định lý về hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông? Muốn tính

độ dài các đoạn thẳng ta làm như thế nào?

Làm bài tập:16-19 SBT tr 91; 92

Ngày soạn: 14/8/2012

Tiết: 5

Trang 11

TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I MỤC TIÊU

Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn Học sinh hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn 

Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của một góc nhọn đặc biệt như 450 ; 600

Có kỹ năng vận dụng định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn giải các bài tập

Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập; các định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn Thước thẳng, eke; đo độ; com pa

Chuẩn bị của trò: Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác Thước thẳng, eke; đo độ; com pa

Cho  ABC và  A’B’C’ có  A =900;  A’ =900; B =B’

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng? Viết các hệ thức giữa các cạnh của chúng?

3) Bài mới:

HĐ1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc

nhọn

GV: chỉ vào tam giác ABC có A = 900

Xét góc nhọn B:

GV: Giới thiệu và ghi ký hiệu vào hình

? Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau khi nào?

GV ngược lại khi hai tam giác vuông đã

đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng

bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn

tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số

giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa

cạnh đối và cạnh huyền là như nhau

Vậy trong tam giác vuông các tỷ số này

đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1

GV đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk

Gọi học sinh trả lời miệng

Qua bài tập trên ta thấy độ lớn của góc

nhọn  trong tam giác vuông không phụ

thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề

hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc

tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền Các tỷ

số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc

nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là

tỷ số lượng giác góc nhọn đó

GV: Cho góc nhọn  Vẽ một tam giác

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tam giác ABC vuông tại A

AB là cạnh kề của góc B

AC là cạnh đối của góc B

BC là cạnh huyền

?1

b/ Định nghĩa (sgk)

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	105,83 KB