-LuyÖn tËp chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng vµ c¸c bµi to¸n liªn quan.[r]
Trang 1PHAN THANH HOÀNG
NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o häc
Líp 8
Trang 2Kiểm tra bài củ
Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1 Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
3 Nếu A’B’C’ = AMN và AMN ~ ABC thì
A’B’C’ ~ ABC
Trang 3“Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng” Điều này đúng
hay sai?
Miss Thoa
Các bạn giúp mình
nhé!
Trang 4Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba của 2 tam giác
Nội dung bài học
-Tìm hiểu Định lí về tr ờng hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
- Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng -Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
với A=A’; B=B’
Chứng minh A’B’C’ ∽ ABC
Trang 51 §Þnh lÝ Bµi to¸n:
Cho hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ víi A=A’; B=B’ Chøng minh A’B’C’ ∽ ABC A
C
A’
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
A=A’; B=B’
Trang 6Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba của 2 tam giác
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
với A=A’; B=B’
Chứng minh A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
Trờn tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vỡ MN // BC nờn
AMN ~ ABC (1)
Xột AMN và A’B’C’, ta cú:
AM = A’B’ (theo cỏch dựng)
Nờn AMN = A’B’C’ (g – c -g)
Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’
C’
B’
A’
A
C B
ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’
MN // BC (cỏch dựng)
AMN = A’B’C’
(gt) (cỏch dựng)
AM = A’B’ AMN B'ã à
à ả
A A '
(đồng vị)
ã à AMN B B B' à à
(gt)
A=A’; B=B’
A=A’
A = A’
AMN = B’ ( AMN = B do MN//BC
B = B’
Trang 71 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2 áp dụng
?1
C’
B’
A’
A
C B
A = A’ ; B = B’
Trang 8700
P N
M
700
E
D
40 0
a)
A
C B
d)
700
600
A’
e)
600 500
D’
F’
E’
f)
500
650
M’
Cặp số 3:
?1 Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích
Trang 91 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
Nội dung định lí.
“Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng
dạng”.
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết
AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ABD BCAã ã
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau
không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
C’
B’
A’
A
C B
3
y
x
4,5
D
A
A = A’ ; B = B’
Trang 10Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba của 2 tam giác
1 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên (H42 - SGK) cho biết
AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ABD BCAã ã
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau
không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
3
y
x 4,5
D
A
a) Trong hỡnh 42 cú 3 tam giỏc:
ABC, ADB và BDC
C/ m : ABC ~ ADB
Lời giải
b)Từ ABC ~ ADB (theo a)
Suy ra : AB AC
AD AB
3 4,5 3.3
x 3 4,5
Hay
y = DC = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm
Chung
ˆ A
*/ Xột ABC và ADB , ta cú :
Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)
ã ˆ ABD C (gt)
C’
B’
A’
A
C B
(gt)
ˆ
A ABD C ã ˆ
Chứng minh : ABC ~ ADB
Chung
A = A’ ; B = B’
Trang 111 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 ở hình vẽ bên cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5 cm và ABD BCAã ã a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau
không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD>
3
y
x
4,5
D
A
Lời giải
c) Ta cú BD là tia phõn giỏc gúc B: DA
DC BC
Hay 2 3
BC BC 2,5 BC cm
Ta lại cú: ABC ~ ADB (Chứng minh
trờn) AB BC 3, 75
AB
2,5 3
2 3,75
2
3 AD
3,75 2
3 2,5
C’
B’
A’
A
C B
A = A’ ; B = B’
Trang 12Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba của 2 tam giác
1 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
2 áp dụng
3 Luyện tập
Bài 1 : Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng
với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đ ờng
phân giác t ơng ứng của chúng cũng bằng k
D’
A’
A
D
Yêu cầu hoạt động nhóm Các nhóm thảo luận và
điền nội dung phù hợp vào bảng nhóm trong thời
gian 3 phút
Bài 2 (Bài 35 – SGK trang
79 )
1 Định lí
GT
KL A 'B' A 'D '
k
AB AD
2
C’
B’
A’
A
C B
A = A’ ; B = B’
ABC : A’B’C’ = k
A 1 ’ = A 2 ’ ; A 1 = A 2
Trang 131 §Þnh lÝ
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
2 ¸p dông
3 LuyÖn tËp
A 'B'
(1)
AB
A ' D ' A ' D '
AD AD
B'A 'D '
2
2
Bµi 2 (Bµi 35 – SGK trang
79 )
D’
A’
A
D
2
GT
KL
k
C’
B’
A’
A
C B
A = A’ ; B = B’
ABC : A’B’C’ = k
A 1 ’ = A 2 ’ ; A 1 = A 2
Trang 14Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba của 2 tam giác
h ớng dẫn học ở nhà
1 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC
A’B’C’ ; ABC
GT KL
2 áp dụng
3 Luyện tập
Bài 2 (Bài 35 – SGK trang
79 )
D’
A’
A
D
2
GT
KL
k
+) Học và nắm vững định lí về tr ờng hợp
đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
+) Ôn tập các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác
+) Làm các bài tập 36; 37 ( SGK-T 79)
và bài 34 trang 82 trong Vở Bài tập.
C’
B’
A’
A
C B
A=A’; B=B’
ABC : A’B’C’ = k
A 1 ’ = A 2 ’ ; A 1 = A 2
Trang 15D
F
C B
E
Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 900, ® êng
cao AD c¾t ph©n gi¸c BE t¹i F Chøng
EA BA
(2)
(1)
BD BA
(3)
Chøng minh:
(V× BF lµ ph©n gi¸c cña gãc DBA)
(V× BE lµ ph©n gi¸c cña gãc ABC)
Tõ (1); (2); (3) suy ra ®iÒu ph¶i chøng minh (V× DBA ∽ ABC (g.g))
H íng dÉn: Bµi 34 (trang 82- Vë bµi tËp).