Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/8/2012 Tuần: 4
Tiết: 6 TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)
I MỤC TIÊU
Học sinh được củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn
Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600
Học sinh nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỷ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau
Biết cách dựng một góc khi biết một tỷ số lượng giác của nó
Có kỹ năng vận dụng vào giải bài tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập; bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu
Chuẩn bị của trò: Ôn lại công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1) Ổn định tổ chức:
Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng
2) Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Cho tam giác ABC vuông tại C, hãy xác định cạnh kề; cạnh đối; cạnh huyền đối với góc B.Viết các công thức tỷ số lượng giác góc B?
Học sinh 2: Chữa bài tập 11 sgk tr 76
Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng
GV- nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới( Lưu lại bài số 11 để sử dụng)
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
GV: Qua ví dụ 1; 2 ta thấy, cho góc
nhọn ta tính được tỷ số lượng giác
của nó Ngược lại cho một trong các tỷ
số lượng giác của góc nhọn ta có thể
dựng được góc đó không?
GV: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk
? Để làm bài toán dựng hình ta thực hiện
qua mấy bước?
GV: Đưa hình 17 sgk tr 73 lên bảng phụ
Giả sử dựng được góc thoả mãn
tan =2/3 Vậy ta phải tiến hành dựng
như thế nào?
GV: Hướng dẫn HS dựng theo các bước
Ví dụ: 3 sgk tr 73
Dựng góc nhọn biết tan = 2/3
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy A sao cho OA = 2
- Trên tia Oy lấy B sao cho OB = 2
- Góc OBA là góc cần dựng Chứng minh
tan = tanB = OAOB = 2
3
Ví dụ: 4 sgk tr 73:
Dựng góc nhọn β biết sinβ = 0,5
?3 Ta có sinβ = 0,5 = 12
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
O
A
x
1
Trang 2?Tại sao với cách dựng trên thì
tg = 2/3
GV- yêu cầu học sinh làm ?3 theo
nhóm
GV: K iểm tra hoạt động của các nhóm
GV:Yêu cầu học sinh Lên bảng trình
bày
GV: Yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận
xét
GV: Nêu chú ý
HĐ2 Tỷ số lượng giác của hai góc phụ
nhau
GV: Đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk
? Cho biết các tỷ số lượng giác nào bằng
nhau?
GV: chỉ vào kết quả bài tập 11 để minh
hoạ
? Rút ra nhận xét
GV: Đưa ra nội dung định lý
Học sinh đọc nội dungđịnh lý
? Góc 450 phụ với góc nào?
Sin 450 = cos 450; tan450 = cot450
? Góc 600 phụ với góc nào?
Từ ví dụ 2 biết tỷ số lượng giác góc 600
hãy suy ra tỷ số lượng giác góc 300
Đó là nội dung ví dụ 5 và 6
Từ đó ta có bảng tỷ số lượng giác góc
nhọn đặc biệt
GV: Đưa bảng phụ có ghi tỷ số lượng
giác góc nhọn đặc biệt
Gọi học sinh đọc bảng tỷ số lượng giác
góc nhọn đặc biệt
GV: hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ
Cho học sinh làm ví dụ 7
? Để tính cạnh y ta sử dụng tỷ số lượng
giác nào góc 300 ? tại sao? Cos 300 bằng
bao nhiêu? Học sinh tính y
thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy M sao cho OM = 1
- Vẽ cung tròn tâm (M;2) cung tròn này cắt tia Oy tại N
- Nối NM Góc ONM là góc βcần dựng Chứng minh
Sinβ= sin N= OMMN= 1
2
* Chú ý(sgk tr 74)
2 Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
?4 Định lý( sgk)
Nếu α và β là hai góc phụ nhau thì: Sinα= cos β ; cos=α sinβ
tan α= cot β; cot α= tanβ β
Ví dụ 7 sgk tr 75:
Ta có cos 300 =17y
y = 17 cos300= 17√3
2 14,7
* Chú ý(sgk tr 75)
4) Củng cố
+ Phát biểu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn?
+ Tính chất tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau?
5) Hướng dẫn về nhà
+ Làm bài tập: 12 - 14 trong sgk tr 76; 25 – 27 trong SBT tr 93
6) Rút kinh nghiệm tiết dạy
………
……… Ngày soạn: 16/8/2012
Trang 3Tiết: 7 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó
Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập ghi các bài tập.Thước thẳng, eke
Chuẩn bị của trò: Ôn tập bài cũ, Thước thẳng, eke
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1) Ổn định tổ chức:
Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng
2) Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Chữa bài tập 12 sgk
Học sinh 2: Chữa bài tập 13c,d sgk
GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1 Chữa bài tập
Một học sinh nêu cách dựng và lên
bảng thực hiện
Học sinh cả lớp dựng vào vở
GV: Yêu cầu học sinh Thảo luận,
nhận xét
chứng minh sin = 2/3
GV: Cho tam giác vuông ABC có
A = 900, góc B bằng Căn cứ vào
hình vẽ chứng minh các công thức
của bài 14sgk tr 77
GV: Yêu cầu học sinh làm bài theo
nhóm:
Nửa lớp chứng minh công thức
Tan = sin α cos α và cot = cos α sin α
nửa lớp còn lại chứng minh công
thức
tan cot = 1
sin2 + cos2 = 1
GV: Kiểm tra việc hoạt động của các
nhóm
GV: Yêu cầu học sinh Lên bảng
trình bày
GV: Yêu cầu học sinh Thảo luận,
nhận xét
GV: Chốt lại cách làm
HĐ2 Luyện tập
Bài số 13 sgk tr 77
Dựng góc nhọn biết:
a/ sin = 2/3
- Vẽ góc vuông xOy Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy M sao cho OM = 2 -Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N
Gọi ONM là
Ta được góc cần dựng
Bài số 14 sgk
*Ta có tan =ACAB, sin α cos α=
AC BC AB BC
=ACAB
Vậy Tan = sin α cos α
*Ta có cot = ABAC, cos α sin α =
AB BC AC BC
=ABAC
Vậy cot = cos α sin α
* tan cot=1
*sin2 +cos2 =1
Bài số15:
Hai góc B và C là hai góc phụ nhau nên
Trang 4áp dụng bài trên để làm bài tập 15
GV: Đưa đề bài trên bảng phụ
GV: Yêu cầu Học sinh làm bài theo
nhóm
Các nhóm báo cáo kết quả
GV: nhận xét bổ sung
Sin C = cos B = 0,8
Ta có sin2C + cos2C = 1
cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 – 0,82 cos2C = 1 – 0,36 cosC = 0,6
* Ta có tanC =sin CCosC= 0,8
0,6=
4
3
* Ta có cotC = cosC sin C = 0,6
0,8=
3 4
4) Củng cố
Nhắc lại cách tính cơ bản của tỷ số lượng giác góc nhọn
5) Hướng dẫn về nhà
Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Làm bài tập: 28, 29, 32 trong SBT tr 93,94
6) Rút kinh nghiệm tiết dạy
Ngày soạn: 17/8/2012
Tiết: 8 LUYỆN TẬP( tiếp)
I MỤC TIÊU
Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó
Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập ghi các bài tập.Thước thẳng, eke
Chuẩn bị của trò: Ôn tập bài cũ, Thước thẳng, eke
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1) Ổn định tổ chức:
Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng
2) Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Chữa bài tập 10 sgk
Học sinh 2: Chữa bài tập 13b, sgk
GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Đưa đề bài 16 và hình vẽ trên
bảng phụ
GV: Gọi x là cạnh đối diện của 600,
cạnh huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét
tỷ số lượng giác nào của góc 600?
GV: Yc HS lên bảng trình bày
GV: Yc HS Thảo luận, nhận xét
?Nếu cần tính một cạnh của một tam
giác vuông ta làm thế nào?
GV: Chốt lại cách làm
GV: Đưa đề bài 17 và hình vẽ trên
Bài số 16:
Ta có sin600 =8x=√3
2 ⇔ x=8√3
2 =4√3
Bài số 17:
Trang 5bảng phụ
? Tam giác ABC có phải là tam giác
vuông không
GV: Nêu cách tính x?
GV: Yc HS lên bảng trình bày
GV: Yc HS Thảo luận, nhận xét
GV: Chốt lại cách làm
GV: Đưa đề bài và hình vẽ trên bảng
phụ
?Nêu công thức tính diện tích tam
giác vuông
?Muốn tính AC ta cần tính độ dài
nào
?Nêu cách tính DC
GV: Yc HS lên bảng trình bày
GV: Yc Thảo luận, nhận xét
GV: Chốt lại cách làm
Tam giác AHB có H = 900 ; B = 450
nên tam giác AHB vuông cân
AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có
AC2 = AH 2 + HC2 ( Định lý Pita go)
x2 = 20 2 + 212 hay x = 841 = 29
Bài số 32:
a/ SABD = 15 b/ ta có tan C = 3/4
DC = 8
4) Củng cố
Nhắc lại cách tính cơ bản của tỷ số lượng giác góc nhọn
5) Hướng dẫn về nhà
Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Làm bài tập: 30, 31, 36 trong SBT tr 93,94
6) Rút kinh nghiệm tiết dạy
Lai Thành, ngày tháng năm 2012
KÝ DUYỆT CỦA BGH