Vẽ đường kính BB’.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH YÊN BÁI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề
Khóa thi: 23/6/2012
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu 1 (2,5 điểm):
Cho biểu thức: Q
2
.
a) Với giá trị nào của x thì Q xác định;
b) Rút gọn Q;
c) Tìm giá trị của x để Q = 2012 x- 2012
Câu 2 (1,5 điểm):
Giải hệ phương trình:
2
1
-ï í
ïî
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình: 2(m- 1)x+ (m- 2)y= 2
a) Vẽ (d) với m= 3;
b) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m, tìm điểm cố định ấy;
c) Tìm giá trị của m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC Qua B kẻ đường thẳng song song với
Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A; AC cắt Mx tại I Vẽ đường kính BB’ Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’, đường này cắt MC, B’C lần lượt tại
K và E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MOIC nội tiếp được;
b) OI vuông góc với Mx;
c) ME = R;
d) Khi M di động mà OM = 2R thì K chuyển động trên đường nào? Tại sao?
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm giá trị của x y, để biểu thức:
x + y - x+ y+ + x + y + x+ y+ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất ấy
Hết
Họ và tên thí sinh:……… ………….Số báo danh:………… ……… Giám thị số 1:………Ký tên:……… Giám thị số 2:………Ký tên:……….……