Gui Toan Thang BT song co so 52

Bài khó về sóng cơ nhờ mọi người giải giúp.. Số điểm dao động cực đại trên CD là[r]

Bài khó về sóng cơ nhờ mọi người giải giúp Cảm ơn mọi người

Câu 52: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng

AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 0,5 cm C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm Số điểm dao động cực đại trên CD là

A 3 B 4 C 5 D 6

Giải: Xét điểm N trên MC.; AM = 3 cm > BM = 7cm

Đặt MN = x với 0 ≤ x ≤ 4 (cm)

d1 = MN; d2 = BN

Điểm N dao động với biên độ cực đại khi

d2 – d1 = k = 0,5k (cm) với k nguyên dương)

d1 = √x2+9

d2 = √x2

+49

√x2

+49 - √x2

+9 = 0,5k >

√x2+49 = √x2+9 + 0,5k -> x2 + 49 = x2 + 9 + 0,25k2 + k√x2+9

> k√x2+9 = 40 – 0,25k2 > x2 + 9 = ¿ ¿

Do 0 ≤ x ≤ 4 (cm) > 9 ≤ x2 + 9 ≤ 25

-> 9 ≤ ¿ ¿ ≤ 25 -> 3k ≤ 40 – 0,25k2 ≤ 5k

3k ≤ 40 – 0,25k2 -> k2 + 12k – 160 ≤ 0 -> 0 < k ≤ 8 (*)

40 – 0,25k2 ≤ 5k -> k2 + 20k – 160 ≥ 0 -> k ≥ 6,12 > k ≥ 7 (**)

-> 7 ≤ k ≤ 8

Có 2 giá trị của k Khi k = 8 -> x = 0 Điểm N trùng với M

Khi k = 7: x = 2,59144 cm

Do đó có 3 điểm trên CD dao động với biên độ cực đại Chọn đáp án A

d2 d1 N 

D 

C 

 I

 M

 B

A 