Nghiên cứu hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

Nếu mật độ photon càng lớn thì số hoạt động hấp thụ trong môi trường sẽ xảy ra mạnh hơn, do đó vận tốc của quá trình sẽ được xác định không chỉ bằng nồng độ của mức thấp Nk mà còn phụ th

-

BÙI XUÂN LINH

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN

HỖN LOẠN TOÀN QUANG

Chuyên ngành : Kỹ thuật truyền thông

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Kỹ thuật truyền thông

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TS TRẦN ĐỨC HÂN

Hà Nội – 2013

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn GS.TS Trần Đức Hân, người đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn em hoàn thành đồ án này Xin cảm ơn những chỉ bảo quý báu của thầy, từ những nguyên lý, phương pháp cho đến những thuật ngữ trong luận văn

Em luôn luôn biết ơn sự chỉ bảo chân thành của thầy cả trong học thuật và cuộc sống

Em xin chân thành cảm ơn TS Hoàng Mạnh Thắng đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành phần mô phỏng của luận văn

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện Điện tử - Viễn thông

đã tận tình giảng dạy, trang bị cho chúng em những kiến thức quý báu trong những năm học vừa qua

Cảm ơn các bạn cùng khóa đã nhiệt tình khích lệ trong việc nghiên cứu lĩnh vực mới mẻ này Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình đã luôn luôn ủng hộ, tạo điều kiện để em có thể hoàn thành luận văn này

Mặc dù em đã cố gắng hoàn thành luận văn trong thời gian và khả năng cho phép nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi được những thiếu sót Em mong nhận được sự chỉ bảo tận tình của quý thầy cô

Em xin chân thành cảm ơn !

TÓM TẮT

Những khái niệm và lý thuyết ban đầu của hỗn loạn đã được nêu ra khá sớm, tuy nhiên những năm gần đây lý thuyết này mới được nghiên cứu và phát triển mạnh mẽ Nó được coi là trào lưu mới của khoa học và đang là lĩnh vực nghiên cứu mới của nhiều ngành khoa học như sinh học, khí tượng học, vật lý học… Hỗn loạn cũng đang được nghiên cứu nhằm tìm hiểu khả năng ứng dụng của

nó trong lĩnh vực điện tử viễn thông Gần đây, Ủy ban châu Âu đã tài trợ để thử nghiệm hệ thống truyền dẫn hỗn loạn bằng cáp quang thương mại ở Athen, Hy Lạp Thực nghiệm này là bước khởi đầu để áp dụng hỗn loạn vào truyền dẫn

một thời kỳ truyền dẫn bảo mật mới cho thông tin quang

Luận văn này tập trung nghiên cứu, mô phỏng hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang bao gồm laser diode hỗn loạn, các vấn đề về đồng bộ, kênh truyền, máy thu và máy phát Luận văn gồm 4 chương :

 Chương 1 : Laser bán dẫn

 Chương 2 : Chế độ hỗn loạn trong laser bán dẫn

 Chương 4 : Kết quả mô phỏng đồng bộ trong laser

of secured optical transmission where the privacy of the users is more enhanced This thesis focuses on study and simulation of an all-optical chaotic transmission system including chaotic laser diode, synchronization, transmission channel, transmitter and receiver issues The thesis includes 4 chapters :

 Chapter 1: Semiconductor laser

 Chapter 2 : Chaotic in semiconductor laser

 Chapter 3: Chaotic optical telecommunication system

 Chapter 4: Simulation results for synchronization in laser

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỤC LỤC

DANH SÁCH CÁC HÌNH

LỜI NÓI ĐẦU .1

GIỚI THIỆU 2

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 - Laser bán dẫn……….………… 4

1.Nguyên lý hoạt động của laser 4

1.1.Động học trạng thái kích thích 4

1.2Đặc tính vạch phổ của laser 9

1.3 Nguyên lý hoạt động của máy phát laser, máy khuếch đại lượng tử 14

2.Laser bán dẫn 17

2.1Bức xạ kích thích (Stimulated Emission) 17

2.2Đặc tính phổ của laser bán dẫn 22

2.3 Phân loại laser 25

2.4 Laser bán dẫn đơn mode 27

CHƯƠNG 2 - Chế độ hỗn loạn trong laser bán dẫn 29

1.Mô hình laser hỗn loạn 29

1.1 Cơ sở lý thuyết về hỗn loạn 29

1.1 Sự hỗn loạn trong Laser 34

2.Quá trình đồng bộ 35

2.1 Quá trình đồng bộ của laser bán dẫn 36

2.2 Đồng bộ trong mã hóa gói tin 38

2.3 Hiệu suất đồng bộ 42

CHƯƠNG 3 - Hệ thống truyền dẫn quang hỗn loạn 48

1.Mã hóa gói tin 48

1.1 Phương pháp mặt nạ giấu hỗn loạn cộng vào (Additive Chaos

Masking-ACM) 50

1.2 Phương pháp điều chế hỗn loạn CM 53

2 Bảo mật thông tin 54

3.Khôi phục gói tin 56

4 Ảnh hưởng của tốc độ bit đối với khôi phục gói tin 57

5 Kênh truyền 58

5.1 Bù tán sắc 60

5.2 Khuếch đại 60

5.3 Bộ lọc quang 62

5.4 Chuyển đổi điện quang 62

5.5 Bộ lọc điện 63

CHƯƠNG 4 - Kết quả mô phỏng đồng bộ trong laser 65

1 Hệ thống laser phát 67

1.1 Phương trình E(t): 68

1.2 Phương trình Ф(t) 69

1.3 Phương trình N(t): 70

2 Hệ thống laser thu: 71

2.1 Hệ phương trình laser thu: 71

2.2 Hệ thống laser thu: 72

3 Hệ thống tổng quát: 75

4 Tín hiệu thu được: 76

4.1 E(t) bên thu: 76

4.2 Ф(t) bên thu: 77

4.3 N(t) bên thu: 77

4.4 E(t) bên phát: 78

4.5 Ф (t) bên phát: 78

4.6 N(t) bên phát: 79

5 Đồ thị đồng bộ 80

5.1 Đồ thị điện trường bên thu và bên phát khi chưa đồng bộ 80

5.2 Đồ thị pha bên thu và bên phát khi chưa đồng bộ 80

5.3 Đồng bộ điện trường bên thu và bên phát khi đã đồng bộ 81

5.4.Đồ thị đồng bộ pha bên thu và bên phát 82

KẾT LUẬN 83

MỤC LỤC THAM KHẢO 84

DANH SÁCH CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Xác định các thông số của laser hỗn loạn Các giá trị thể hiện trong bảng được sử

dụng trong mô phỏng Các chỉ số t, r tương ứng với bộ phát, thu 30

Bảng 3.1 : Định nghĩa các thông số sợi NZDS (G.655) 59

Bảng 3.2 Định nghĩa các thông số DCF 59

Bảng 3.3: Định nghĩa các thông số bộ tách sóng quang 63

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1 Sơ đồ bức xạ tái hợp 7

Hình 1.2: Sự bất định tần số bức xạ 10

Hình 1.3: Phổ bức xạ 10

Hình 1.4: Đường bao Lorentz 12

Hình 1.5: Hiệu ứng Doppler 13

Hình 1.6: Nguyên lý máy phát Laser 14

Hình 1.7: Buồng cộng hưởng 16

Hình 1.8: Miêu tả trạng thái bức xạ tự phát và bức xạ kích thích 22

Hình 1.9: a) Các mode trong Laser bán dẫn; b) Đường bao vạch phổ khi Laser hoạt động dưới mức ngưỡng; c) Đường bao vạch phổ khi Laser hoạt động trên mức ngưỡng; d) Phổ bức xạ 24

Hình 1.11: Sơ đồ của laser bán dẫn đơn mode với các phản hồi quang học 28

Hình 1.12: Sơ đồ nguyên lý của một laser bán dẫn phả hồi quang điện trễ 28

Hình 2.1: Biểu đồ thể hiện sự biến đổi của công suất theo thời gian của bức xạ hỗn loạn của laser bán dẫn 31

Hình 2.2: Quang phổ phát xạ hỗn loạn của laser bán dẫn 32

Hình 2.3 Quang phổ phát xạ hỗn loạn sau tách sóng quang 32

Hình 2.4: Quang phổ phát xạ hỗn loạn sau khi tách sóng quang, tương ứng với các giá trị trễ hồi tiếp khác nhau : (a) τ=130ps, (b) τ=200ps,(c) τ=500ps, (d) τ=800ps 33

Hình 2.5: Quang phổ phát xạ hỗn loạn sau khi tách sóng quang, ứng với các giá trị dòng phân cực khác nhau : (a) I=20mA, (b) I=30mA,(c) I=40mA 34

Hình 2.6: Đồ thị thời gian phát xạ hỗn loạn, ứng với các hệ số hồi tiếp khác nhau: (a) γ=10ps-1, (b) γ=20ps-1, (c) γ=40ps-1 34

Hình 2.7: Sơ đồ khối quá trình đồng bộ của hai laser hỗn loạn trong cấu hình master (ML) slave (SL) Bộ phát slave theo sau bộ phát chính 36

Hình 2.8: Sự so sánh sự cân xứng giữa máy phát và máy thu trong hệ thống thông tin hỗn loạn trước khi mã hóa và giải mã thông tin với CSK, CMS, và hệ thống ACM, từng phần riêng biệt 38

Hình 2.9 : (a) Năng lượng đầu ra của laser truyền (b) Đầu ra bộ phát sau khi mã hóa gói tin khi không có hệ số suy giảm Ab (c) Đầu ra bộ thu (d) Gói tin được mã hóa m(t) (e) Gói tin

được giải mã m’(t) 40

Hình 2.10 : Gói tin được mã hóa (đường nét liền) và gói tin được giải mã sau khi lọc (đường nét đứt) 41

Hình 2.11 Đầu ra laser slave đối lập với đầu ra laser master (a) không có tín hiệu mã hóa (b) truyền gói tin được mã hóa 42

Hình 2.12: Đồ thị quá trình đồng bộ Đường chéo xám và đường viền đen xung quanhtương ứng với sự đồng bộ hóa thực với SE=0% và SE=1,8% 44

Hình 2.13: Đồ thị quá trình đồng bộ như một hàm của hệ số ghép Kr 45

Hình 2.14: Sơ đồ cấu trúc : SL slave laser, (IPD) PD: điốt (nghịch đảo), DL: dây trễ 45

Hình 2.15: So sánh giữa phổ của vùng được bơm vào slave (xám) và tín hiệu khác (đen), một sóng mang tại 3GHz được cộng vào trong tín hiệu bơm 46

Hình 2.16: Phổ năng lượng điện của đầu ra bộ phát quang (đen), trừ tín hiệu giữa các sóng mang hỗn loạn ở bộ phát và thu (xám) và các nhiễu hệ thống khác (đường xám) 47

Hình 3.1 : Sơ đồ hệ thống bảo mật quang 49

Hình 3.2: Mẫu NRZ tại tốc độ bit 1Gb/s, trong miền thời gian và trong miền tần số 50

Hình 3.3: Sơ đồ giấu hỗn loạn thêm vào ML: master laser, LD: laser diode cho sóng mang thông tin, MOD: bộ điều chế quang 51

Hình 3.4 : Thiết lập truyền với sơ đồ ACM 52

Hình 3.5: Sơ đồ điều chế hỗn loạn ML: laser master; EOM: bộ điều chế điện quang 53

Hình 3.6: Quang phổ của tín hiệu CM (master +gói tin) với các giá trị k tăng 55

Hình 3.7: (e) gói tin được truyền; (a),(b),(c),(d) tham khảo với sự phát triển chồng lấn laser chính + gói tin CM, sau khi tách sóng quang và lọc, với k=1,3,5,7% 55

Hình 3.8: (e) gói tin được truyền; (a),(b),(c),(d) tham khảo với sự xếp chồng laser master ACM + sự phát triển gói tin sau khi tách sóng quang và lọc, với k=1,3,5,7% 56

Hình 3.9: Sơ đồ khôi phục gói tin qua quá trình đồng bộ SL: laser slave; DL: dây trễ; LPF: bộ lọc thông thấp với băng thông bằng với tốc độ bit BR 56

Hình 3.10: (e) gói tin được truyền; (a),(b),(c),(d) tương ứng với gói tin được khôi phục tại máy thu với l=1,3,5,7% 57

Hình 3.11: Phương pháp CM với k=5% và tốc độ bit bằng (a) 1Gb/s, (b) 3GB/s, (c) 5GB/s Phổ của gói tin chồng lên dạng sóng hỗn loạn (hình trên cùng) Sự thay đổi thông tin ẩn theo

thời gian (hình giữa) và gói tin được khôi phục (hình dưới) được thể hiện 58

Hình 4.1: Hệ thống phát laser 67

Hình 4.2: Phương trình E(t) 68

Hình 4.3: Phương trình Ф (t) 69

Hình 4.4: Phương trình N(t) 70

Hình 4.5: Phương trình laser thu 71

Hình 4.6: Hệ thống laser thu 72

Hình 4.7: Phương trình E(t) thu 73

Hình 4.8: Phương trình Ф (t) thu 74

Hình 4.9: Phương trình N(t) thu 75

Hình 4.10: Hệ thống tổng quát 75

Hình 4.11: Tín hiệu E(t) thu được 76

Hình 4.12: Tín hiệu Ф (t) thu được 77

Hình 4.13: Tín hiệu N(t) thu được 77

Hình 4.14: Tín hiệu E(t) bên phát 78

Hình 4.15: Tín hiệu Ф (t) bên phát 78

Hình 4.16: N(t) bên phát 79

Hình 4.17: Đồ thị điện trường giữa bên thu và bên phát khi chưa đồng bộ 80

Hình 4.18: Đồ thị pha giữa bên thu và bên phát khi chưa đồng bộ 80

Hình 4.19: Đồ thị điện trường bên thu và bên phát đã đồng bộ 81

Hình 4.20: Đồ thi pha bên thu và bên phát khi đã đồng bộ 82

LỜI NÓI ĐẦU

Các dịch vụ viễn thông trên thế giới đang phát triển mạnh mẽ đòi hỏi mở rộng băng thông và bảo mật dữ liệu trên đường truyền Trong thời gian gần đây, mạng truyền dẫn sử dụng cáp quang đã được sử dụng rộng rãi nhằm đáp ứng nhu cầu này Với các đặc tính băng thông rộng và chất lượng truyền tốt nên cáp quang có thể đáp ứng tốt yêu cầu phát triển không ngừng của hệ thống viễn thông hiện nay

Các mạng truyền dẫn quang này vẫn áp dụng các phương pháp bảo mật sử dụng các phương pháp mã hóa truyền thống Một số phương pháp bảo mật mới cũng đang được nghiên cứu và trong đó nổi bật là phương pháp sử dụng hỗn loạn Mặc dù khái niệm hỗn loạn đã được nêu ra từ lâu nhưng lý thuyết hỗn loạn chỉ được phát triển mạnh trong những năm gần đây Hỗn loạn được coi là lĩnh vực mới và đang được nghiên cứu để áp dụng trong nhiều ngành khoa học trong

đó có viễn thông và đặc biệt là truyền thông thông tin quang

Sau khi khả năng đồng bộ hỗn loạn được nêu ra lần đầu bởi Pecora và Caroll

và dần được phát triển hoàn thiện hơn thì một số thí nghiệm về hệ thống truyền dẫn quang hỗn loạn đã được tiến hành nhằm đánh giá và hoàn thiện hệ thống Kết quả của bước đầu đã cho thấy hỗn loạn có thể được sử dụng trong truyền dẫn quang, tuy nhiên, một vài vấn đề còn cần phải được nghiên cứu và hoàn thiện thêm

Xuất phát từ những thực tế trên, em đã chọn đề tài “ Nghiên cứu hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang “ làm đề tài tốt nghiệp Được sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của GS.TS Trần Đức Hân, em đã hoàn thành tốt yêu cầu của đề tài

Hà Nội, ngày 29 tháng 3 năm 2013 Học viên thực hiện

Bùi Xuân Linh

GIỚI THIỆU

Trong những năm gần đây, mạng thông tin toàn cầu đã phát triển rất nhanh và đòi hỏi lưu lượng thông tin được truyền đi với tốc độ cao và cần phải được bảo mật Một vài phương pháp để bảo mật gói tin đã được thực hiện từ lâu qua việc ẩn đi sự tồn tại của gói tin và thực hiện ẩn gói tin bằng mật mã

Để bảo mật, một giải pháp mới được đưa ra là “deterministic chaos” Giải pháp này áp dụng tính chất không tuần hoàn gần như là ngẫu nhiên của hệ thống phi tuyến, mà sự thay đổi được quyết định bởi các điều kiện ban đầu Trong thực tế, sự biến động nhỏ của điều kiện ban đầu quy định diễn biến tương tự trong hệ thống không hỗn loạn, nhưng trong hệ thống hỗn loạn chúng được phân ra theo cấp số nhân (hiệu ứng cánh bướm) Một đặc điểm của hệ thống hỗn loạn được L.Pecora & T.Carrol tìm ra vào giữa những năm 80: Hai

hệ thống hỗn loạn tương tự có thể được đồng bộ hóa, hệ thống trước gọi là

“master”, hệ thống phát triển lên sau được gọi là “slave”

Hiện tượng này có thể được khai thác trong truyền thông, đặc biệt có thể được áp dụng trong các hệ thống truyền dẫn quang yêu cầu tính bảo mật cao Trong thực tế, tại máy phát, một laser bán dẫn “master” có thể được định tuyến thành một chỉnh thể hỗn loạn và một gói tin có thể được nhúng chồng chất trong dạng sóng hỗn loạn (thực hiện hỗn loạn nhanh một gói tin) Tại máy thu, sự đồng bộ hóa của hệ thống slave cho phép phục hồi gói tin ban đầu

từ dạng sóng hỗn loạn bằng cách trừ đi sóng hỗn loạn từ tín hiệu phát đi

Trong thực tế, khi thông tin bị kẻ trộm lấy cắp không thể dễ dàng xác định một tín hiệu hỗn loạn, không thể sao chép chính xác tín hiệu hỗn loạn và cũng không thể phục hồi thông tin được truyền đi bằng cách lọc tín hiệu

Trong thực tế, sự đồng bộ hóa chỉ có tác dụng với một cặp lasers slave là tương tự như nhau (cặp master-slave như vậy gọi là cặp sinh đôi)

master-Độ tin cậy của hệ thống hỗn loạn đã được kiểm chứng trong đầu những năm 2000 dưới sự tài trợ của hội đồng châu Âu, khi một liên doanh thực hiện

mô phỏng với tốc độ truyền 1Gp/s qua 115km bằng mạng cáp quang thương mại phía dưới các con phố Athen [3]

Tuy nhiên các nghiên cứu về chủ đề này vẫn chưa được hoàn thành Trong quá trình thực hiện đã gặp một số vấn đề như bộ ghép nguồn, ảnh hưởng của vùng phân cực, xác định mức độ bảo mật và cải thiện hiệu suất để đạt chuẩn vẫn chưa được nghiên cứu

Mục đích của bài luận văn này là sự nghiên cứu toàn bộ hệ thống hỗn loạn quang từ máy phát (phát ra các sóng hỗn loạn, gắn gói tin) tới máy thu (sự đồng bộ, khôi phục gói tin) Sự suy giảm truyền quang như sự tắt dần,

sự tán sắc, tính phi tuyến được tính đến Sự phân cực cũng được xét đến để làm sáng tỏ sự tác động của sự phân cực trong chế độ tán sắc được thể hiện trong sợi quang thực Việc làm đó tập trung vào xác định nhược điểm hệ thống và đưa ra những phương pháp để cải hiện hiệu suất

lỗ trống dư dưới vùng hóa trị

Ngay khi không có tác động nào ở bên ngoài thì hạt cũng chỉ tồn tại ở trạng thái kích thích trong một thời gian rất ngắn (10-10 sec tới vài giây) Ở một thời điểm tùy ý nào đó hạt sẽ dịch chuyển xuống trạng thái ứng với mức năng lượng thấp hơn, khi đó hạt sẽ bức xạ ra một lượng tử năng lượng điện từ (photon) Quá trình đó gọi là bức xạ tự phát, vì cường độ bức xạ không phụ thuộc vào tác động bên ngoài Ta có thể mô tả bức xạ tự phát bằng mô hình:

A** → A* + (ℏω) (1-1)

Vận tốc của quá trình bức xạ tự phát là số dịch chuyển bức xạ tự phát trong một đơn vị thời gian và trong một đơn vị thể tích Nó phụ thuộc vào nồng độ ban đầu của trạng thái kích thích Ni và:

tp

ik

M = Aik*Ni (1-2) Trong đó, Aik là hệ số tỷ lệ, nhưng lại có ý nghĩa vật lý Nó chính là xác suất đặc trưng riêng của dịch chuyển và không phụ thuộc vào bất kỳ điều kiện bên ngoài nào Nhờ vận tốc của quá trình tự phát, ta có thể xác định công suất bức xạ tự phát trong một đơn vị thể tích của môi trường:

tp

ik

P = M tp ik* ℏωik = Aik * Ni * ℏωik (1-3) Photon sinh ra do quá trình bức xạ tự phát khi lan truyền trong tinh thể có thể bị tái hấp thụ Hạt tương tác với photon có thể sẽ hấp thụ photon và dịch chuyển sang trạng thái có mức năng lượng cao hơn Quá trình hấp thụ đó được

mô tả như sau:

A* + (ℏω) → A** (1-4)

Năng lượng của photon khi đó phải bằng hiệu hai mức năng lượng của dịch chuyển Quá trình hấp thụ năng lượng này khác với quá trình bức xạ tự phát không chỉ về năng lượng mà chính ở chỗ nó phụ thuộc vào tác động bên ngoài Nếu mật độ photon càng lớn thì số hoạt động hấp thụ trong môi trường

sẽ xảy ra mạnh hơn, do đó vận tốc của quá trình sẽ được xác định không chỉ bằng nồng độ của mức thấp Nk mà còn phụ thuộc vào mật độ phổ khối ζki của bức xạ ở tần số dịch chuyển, tức là phần năng lượng chứa trong một đơn vị thể tích của chùm bức xạ:

tp

ik

M = Bki * ζki * Nk (1-5) Với Bki là hệ số tỷ lệ có thứ nguyên là [cm3.Joule-1.sec-2] và đặc trưng riêng cho dịch chuyển đó, còn ζki có thứ nguyên là Joule/cm3.Hz = Joule.sec.cm-3

Xác suất hấp thụ sẽ được xác định bởi tích số Bkiζki Như vậy, rõ ràng xác suất hấp thụ sẽ phụ thuộc vào mật độ phổ khối của bức xạ ở tần số dịch chuyển

Công suất hấp thụ của một đơn vị thể tích của môi trường sẽ là:

ht

ki

P = Mkiℏωik = Bki * ζki * Nk * ℏωik (1-6) Ánh sáng laser được tạo ra bằng bức xạ kích thích Bức xạ kích thích xảy

ra khi một photon sơ cấp (hv)1 va đập vào một nguyên tử đã được kích thích

và thay vì hấp thụ thì photon này lại kích thích cho một điện tử dịch chuyển xuống dải cấm và sinh ra một photon mới gọi là photon thứ cấp (hv)2 Photon mới được tạo ra này giống hệt photon ban đầu Các photon này sẽ tiếp tục va chạm với các nguyên tử ở trạng thái kích thích khác trong mạng tinh thể và sinh ra nhiều photon hơn nữa khi chúng va chạm với nhau Như vậy, mạng tinh thể bán dẫn đã khuếch đại những photon sơ cấp ban đầu

Tuy nhiên nếu photon lại bắt gặp một cặp điện tử lỗ trống với khoảng cách năng lượng thích hợp thì nó có thể kích thích quá trình tái hợp của chúng Điều kiện thứ hai là để làm cho bức xạ kích thích thắng thế là tăng cường mật

độ photon có năng lượng thích hợp trong mẫu Điều này có thể thực hiện được nhờ phương pháp hồi tiếp dương quang học bằng cách dùng gương phản xạ hay một phương pháp phản xạ khác Trong bán dẫn với mức phun cao, nồng

độ điện tử và lỗ trống nằm trong điều kiện không cân bằng và được đặc trưng bởi các chuẩn mức Fermi E*

fn và E*

fp , E*

fn > EC và E*

fp < Ev Khi cả hai điều kiện: Điều kiện trạng thái đảo và điều kiện mật độ photon cao được thỏa mãn thì quá trình bức xạ kích thích được tăng cường, chiếm

ưu thế và mẫu hoạt động trong chế độ phát xạ kích thích

Hình 1.1 Sơ đồ bức xạ tái hợp Các hạt thường không tồn tại lâu ở trạng thái kích thích và do những tác động vật lý, các hạt có thể chuyển từ mức năng lượng này sang mức năng lượng khác Cứ mỗi lần dịch chuyển, hạt sẽ hấp thụ hoặc bức xạ một lượng tử năng lượng và tuân theo định luật bảo toàn năng lượng Năng lượng bức xạ hoặc hấp thụ khi dịch chuyển có thể ở những dạng khác nhau

Ở đây, photon thứ cấp chỉ có tác dụng như để cưỡng bức, kích thích, cảm ứng quá trình giống như chất xúc tác trong các phản ứng hóa học Cũng chính

vì thế mà người ta gọi quá trình đó là quá trình bức xạ cảm ứng hay bức xạ kích thích

Vận tốc của quá trình bức xạ cảm ứng phụ thuộc không chỉ vào nồng độ của trạng thái trên mà còn phụ thuộc vào mật độ phổ khối ζki của bức xạ kích thích ở tần số dịch chuyển Đó là năng lượng chứa trong một đơn vị thể tích và trong một đơn vị quang phổ của dịch chuyển từ i → k Mật độ photon kích thích càng lớn thì số photon bức xạ ra càng nhiều :

kt

ik

M = Bik * ζik * Ní (1-7)

Trong đó: Bik là hệ số tỷ lệ giống như Bki trong quá trình hấp thụ Biết được vận tốc của quá trình bức xạ kích thích ta có thể tính được công suất bức

xạ kích thích do một đơn vị thể tích của môi trường phát ra:

có thể tạo ra những điều kiện cần thiết để tăng cường bức xạ kích thích thì đó chính là dùng quá trình bơm để tạo ra một trường nghịch đảo mật độ Trong trường hợp tinh thể bán dẫn, điều kiện đó chính là làm cho thật nhiều điện tử chiếm các trạng thái ở vùng dẫn và thật nhiều lỗ trống ở đỉnh vùng hóa trị Với tình huống đó, photon có nhiều khả năng kích thích các cặp điện tử lỗ trống tái hợp bức xạ hơn là bản thân nó bị hấp thụ và tạo nên cặp điện tử lỗ trống tự do Trong những nguồn bức xạ truyền thống thông thường thì bức xạ kích thích không đóng vai trò quan trọng, vì cường độ bức xạ của nó rất nhỏ so với bức xạ tự phát và quá trình hấp thụ Đó là do môi trường của những bức xạ thông thường là môi trường bình thường, tức là phân bố hạt tuân theo phân bố Boltzmann, cũng chính vì vậy mà trong suốt thời gian dài người ta không quan sát được bức xạ kích thích bằng thực nghiệm Môi trường laser là môi trường nghịch đảo nồng độ, phân bố hạt không tuân theo phân bố Boltzmann, (dưới đây ta sẽ xét kỹ vấn đề này) và bức xạ kích thích lại đóng vai trò chủ yếu, nó quyết định cơ chế làm việc của laser, tức là nó có tác dụng nhân số photon thứ

cấp lên Mặt khác cũng chính do không có sự khác nhau giữa photon sơ cấp và thứ cấp nên bức xạ laser có tính đơn sắc, kết hợp và định hướng cao

1.2 Đặc tính vạch phổ của laser

a Độ rộng phổ

Các mức năng lượng của hạt ngay khi không có tác động bên ngoài nào vào hệ thì các mức cũng có độ rộng nhất định Độ rộng của mức năng lượng Ei có thể xác định bằng nguyên lý bất định Heisenberg và phụ thuộc vào thời gian sống của hạt ở trạng thái đó, tức là:

÷10-9 sec, nên độ rộng ∆E sẽ khá lớn Như vậy, chính do có sự nghèo hóa mức năng lượng, mà ngay đối với những nguyên tử không bị kích thích thì những vạch phổ bức xạ và hấp thụ của chúng cũng có độ rộng nhất định

Trên hình 1.1 cho ta thấy được độ không xác định về tần số giữa 2 mức năng lượng bị nghèo hóa được xác định bởi độ rộng của mức năng lượng là:

∆ωki = 1

Độ rộng vạch phổ của nguyên tử riêng rẽ và không bị kích thích gọi là độ rộng tự nhiên của vạch phổ

Hình 1.2: Sự bất định tần số bức xạ

Dựa vào đồ thị năng lượng của hệ, ta có thể xác định một cách định tính cường độ và độ rộng của vạch phổ Ví dụ trên hình 1.2, giản đồ có 3 trạng thái của nguyên tử Mức ứng với trạng thái cơ bản nên có độ rộng ∆E1 = 0 Giả sử xác suất dịch chuyển 2→1 rất lớn (γ21≫), khi đó tuổi thọ của mức 2 là τ2 =

21

1

γ rất nhỏ, do đó ∆E2 sẽ rất rộng còn mức 3 lại có ∆E3 rất nhỏ Khi đó phổ của sơ đồ 3 mức đó sẽ gồm có 3 vạch ứng với 3 tần số ω32, ω21 và ω31 Vạch 2-1 có cường độ lớn nhất vì xác suất dịch chuyển 2-1 lớn Vạch 2-1 cũng khá rộng vì độ nghèo hóa của mức 2 lớn Cường độ của 2 vạch 3-2

b Đường bao vạch phổ

Đường bao của vạch phổ tự nhiên có thể xác định bằng phương pháp cơ học lượng tử nhưng kết quả cũng trùng với kết quả khi khảo sát một dao động điều hòa điện tử cổ điển nhưng tính toán đơn giản hơn rất nhiều Có thể dùng một lưỡng cực điều hòa biên độ suy giảm theo hàm mũ để thay thế cho dịch chuyển lượng tử, tức là:

α

ω ω− +α (1-14)

Trong đó: g*(ω) là liên hợp phức của g(ω);

J0 là cường độ ở trung tâm vạch phổ;

ω0 là tần số dao động của lưỡng cực

Biểu thức (1-14) có đường biểu diễn là đường cong cộng hưởng đối xứng

có cường độ cực đại ở ω0 Độ rộng của vạch phổ là khoảng tần số ∆ωL trong giới hạn đó cường độ lớn hơn nửa cường độ cực đại, như vậy ∆ωL = 2α

Nên khảo sát vấn đề này bằng phương pháp cơ học lượng tử ta cũng được kết quả tương tự và độ rộng của vạch phổ thì được xác định bằng biểu thức (1-11) Dạng đường bao đó gọi là dạng tự nhiên hay dạng Lorentz (hình 1.3) Trong thực tế, những vạch phổ thường rộng hơn rất nhiều so với vạch phổ tự nhiên, vì còn nhiều tác động làm mở rộng vạch phổ mà khi tính toán bên trên

ta chưa xét đến

Hình 1.4: Đường bao Lorentz

Trước hết phải kể đến tương tác của các hạt với nhau và đây là nguyên nhân quan trọng Chính tương tác giữa các hạt (trừ trường hợp khí hiếm) sẽ quyết định độ rộng thực của vạch phổ Ví dụ trong trường hợp đơn giản nhất, tương tác của hạt sẽ làm giảm tuổi thọ hạt Dạng của vạch phổ khi đó sẽ giữ nguyên như vạch phổ tự nhiên nhưng độ rộng thì tăng lên do tuổi thọ giảm

Do đó, người ta gọi mở rộng này là mở rộng đồng nhất Ngoài ra còn phải kể đến mở rộng do hiệu ứng Doppler, loại mở rộng này chủ yếu ở môi trường khí loãng hay chân không Ta đã biết, các hạt khí không khi nào đứng im, chúng luôn luôn chuyển động hỗn loạn mà trong môi trường Laser thì những hạt đó lại là những nguồn bức xạ Như vậy, vấn đề đặt ra là phải xét ảnh hưởng chuyển động của nguồn bức xạ tới tần số phát Nếu bức xạ do máy phát di động phát ra sẽ được thu bằng một máy thu cố định thì tần số sẽ phụ thuộc vào vận tốc và nhiều chuyển động của máy phát Hiện tượng Doppler này có thể

mô tả bằng sơ đồ đơn giản trên hình 1.5

Giả sử máy phát đặt tại A cách máy thu đặt tại B một khoảng L Nếu máy phát không di động và phát tín hiệu chuẩn đơn sắc tần số ω (chu kỳ τ), thì bất

cứ giá trị pha nào của tín hiệu do máy phát phát ra cũng được máy thu thu lại sau một thời gian giống nhau: ∆t = L/c Trong đó, c là vận tốc ánh sáng trong môi trường Do đó, tần số của tín hiệu mà máy thu thu được đúng bằng tần số của máy phát phát ra Nếu bây giờ máy phát lại chuyển động tương đối với máy thu với vận tốc v thì sau chu kỳ τ khoảng cách giữa máy phát và máy thu

đã thay đổi một đoạn vτ cos θ Trong đó, θ là góc giữa phương chuyển động

của máy phát và trục nối giữa máy phát và máy thu Giả sử pha φ = 0 của tín hiệu do máy phát phát ra lúc t = 0 và tại điểm A, thì máy thu sẽ thu được φ =

0, tại thời điểm t1=L/c Còn pha φ = 2π thì máy phát phát ra lúc t2 = τ (tại điểm A’) nhưng máy thu lại thu được pha đó vào t3 là:

c Mật độ dòng ngưỡng

Đó là mật độ dòng điện nhỏ nhất chạy qua laser để phát được bức xạ laser Như chúng ta đã nói trên đây khi mật độ dòng tín hiệu thuận đi qua diode chủ yếu chỉ có phát xạ tự phát đi theo một phía

Khi mật độ dòng tăng lên, nghĩa là phân bố đảo mật độ tăng lên hệ số khuếch đại g (hay là hệ số hấp thụ âm α) tăng lên cho đến khi đạt được giá trị ngưỡng, nghĩa là khi cường độ ánh sáng từ một điểm gốc 0 là I(0) qua hai lần phản xạ là I(2L) ≥ I(0) Giá trị mật độ dòng tương ứng với điều kiện I(2L) = I(0) được gọi là mật độ dòng ngưỡng và ký hiệu là Jth

d Hiệu suất lượng tử tăng, hiệu suất lượng tử là số hạt dẫn sinh ra khi một photon bị hấp thụ (trong quá trình phát sinh hạt dẫn)

+ Hiệu ứng nhốt hạt dẫn tăng lên

+ Chiều dài buồng cộng hưởng L tăng lên

+ Hệ số phản xạ của hai gương của buồng cộng hưởng tăng lên

+ Bề dày lớp hoạt tính d giảm xuống

+ Hệ số tổn hao do cơ chế hấp thụ và tán xạ giảm xuống

+ Khi nhiệt độ giảm thì Jth ≈ exp ( T/T0)

1.3 Nguyên lý hoạt động của máy phát laser, máy khuếch đại lượng tử

Để đơn giản ta hãy coi hoạt chất có phổ năng lượng E1<E2<E3 được đặt trong buồng cộng hưởng, năng lượng bơm có tần số ω13 để tạo nghịch đảo nồng độ, tức hạt ở mức 1 dịch chuyển lên mức 3 Giả sử mật độ phổ khối của tín hiệu bơm đủ lớn để tạo nghịch đảo nồng độ ở dịch chuyển bức xạ laser ω32

Hình 1.6: Nguyên lý máy phát Laser

Nếu đưa vào trong buồng cộng hưởng tín hiệu cần khuếch đại có tần số

Dưới tác dụng của sóng đứng, trong hoạt chất sẽ phát sinh và phát triển quá trình bức xạ cảm ứng Những lượng tử năng lượng được sinh ra do hạt dịch chuyển từ mức 3 xuống mức 2 sẽ kết hợp với sóng điện từ kích thích (tín hiệu vào) và sẽ duy trì dao động sinh ra trong buồng cộng hưởng Nói một cách khác, năng lượng điện từ trong buồng cộng hưởng được bức xạ cảm ứng khuếch đại lên

Nhưng chúng ta cần phải kể đến tiêu hao gồm tiêu hao trong buồng cộng hưởng, tiêu hao trong hoạt chất và tiêu hao do bức xạ đưa ra ngoài qua cửa ra

Do đó, chế độ hoạt động của laser phát xạ hay khuếch đại sẽ phụ thuộc vào quan hệ giữa năng lượng bức xạ cảm ứng Pbx và tiêu hao tổng cộng Pth Trong đó tiêu hao tổng cộng là:

Pth = Pt + Phc + Ph

Với Pt là công suất đưa vào tải; Phc là công suất tiêu hao trong hoạt chất

và Ph là công suất tiêu hao trong buồng cộng hưởng

Nếu Pbx + Pv < Pth thì năng lượng tín hiệu vào bị hệ thống hấp thụ mà không khuếch đại lên, tức là biên độ tín hiệu ra nhỏ hơn biên độ tín hiệu vào Chế độ khuếch đại sẽ được đảm bảo khi công suất bức xạ của tín hiệu vào lớn hơn công suất tiêu hao trong buồng cộng hưởng và trong hoạt chất nhưng nhỏ hơn công suất tiêu hao tổng cộng, tức là:

Pth > Pbx + Pv > Ph + Phc (1-21) Chế độ tự kích của máy phát lượng tử sẽ tồn tại nếu:

Chế độ tự kích của máy phát lượng tử sẽ được thỏa mãn nếu hệ số khuếch đại của môi trường K(ω) lớn hơn giá trị ngưỡng nào đó Ta có mô hình khảo sát như hình 1.7

Hình 1.7: Buồng cộng hưởng

Để đơn giản ta coi: gương vào G1 có hệ số phản xạ r1=1 và gương ra G2

có hệ số phản xạ r2<1 Quá trình hình thành tự kích trong Laser được thực hiện khi tia bức xạ phản xạ đi lại qua hoạt chất khoảng 200÷300 lần, tất nhiên sau mỗi chu kỳ phản xạ qua hoạt chất, công suất bức xạ phải tăng lên Dựa vào khái niệm đó ta thiết lập điều kiện tự kích của máy phát laser Khi ánh sáng đập vào gương G1 thì một phần công suất sẽ truyền qua t (%), một phần công suất sẽ phản xạ trở lại trong buồng cộng hưởng r (%) và một phần mất mát tiêu hao đi q (%) Như vậy điều kiện bảo toàn năng lượng là:

độ công suất của chùm tia là:

P’A = r1r2P0e2KL Nhưng r1 = 1 nên P’A = r2P0e2KL Điều kiện tự kích được viết:

Vì r2<1 nên ta gọi γ = -ln(r2) và r2 = e-γ khi đó (1-24) sẽ thành e2KL-γ>1 Muốn vậy 2KL-γ > 0 và 2KL > γ và thay K bằng biểu thức của nó ta sẽ có:

Như vậy, điều kiện tự kích thích của máy phát laser phụ thuộc vào hệ số phản xạ của gương, chiều dài thanh hoạt chất và tham số dịch chuyển của môi trường Đó là một vấn đề quan trọng trong lý thuyết cũng như trong thực hành Tuy nhiên, muốn laser phát thì công suất bơm phải đủ lớn để đảm bảo được điều kiện nghịch đảo ngưỡng đó

2 Laser bán dẫn

2.1 Bức xạ kích thích (Stimulated Emission)

Diode laser và LED khác nhau ở một số điểm sau: diode laser yêu cầu dòng điện không đổi để duy trì bức xạ kích thích, chùm tia phát ra định hướng tốt hơn và thời gian đáp ứng nhanh hơn

Vì sự phát xạ ánh sáng xảy ra trong một buồng cộng hưởng hình khối chữ nhật nên ánh sáng sẽ lan truyền dọc theo tất cả ba trục dọc, ngang, đứng Trước hết, ta xét đến sóng TE dọc E(x,t) Nếu bỏ qua ảnh hưởng của các mặt bên của buồng cộng hưởng và giả thiết rằng tất cả điện trường hoàn toàn bên trong buồng cộng hưởng thì ta có thể biểu diễn E(x,t) như sau :

Trong đó, α là hệ số suy hao công suất quang trên một đơn vị chiều dài và

β1 là hằng số pha trong vùng hoạt tính Như vậy, giá trị thường nằm sát bên phải gương tại x=0 là:

(1-27)

Sau khi đi được một vòng với quãng đường 2L, sóng sẽ phản xạ trên cả hai gương và được khuếch đại bởi bức xạ kích thích Như vậy sau khi chu kỳ phản xạ đi lại ở hai bề mặt gương của buồng cộng hưởng, điện trường sẽ có trị

số :

(1-28) Trong đó, R1, R2 là hệ số phản xạ của hai bề mặt gương tại x=0 và x=L; g

là hệ số khuếch đại công suất trên một đơn vị chiều dài (do hệ số phản xạ xác định theo tỉ số công suất nên khi bằng điện trường thì R1, R2 có dạng căn bậc 2) Để có khuếch đại thì biên độ sóng phản xạ phải lớn hơn biên độ ban đầu, nghĩa là :

Như vậy, để có bức xạ thì hệ số khuếch đại của laser phải thỏa mãn điều kiện :

(1-30) Như đã biết, mật độ dòng điện trong vùng hoạt tính J sẽ tạo ra nghịch đảo nồng độ và vì thế tạo ra khuếch đại trong buồng cộng hưởng Để xác định quan hệ giữa hệ số khuếch đại và mật độ dòng điện, ta hãy xét hệ phương trình tốc độ của laser :

(1-31) (1-32) Trong đó :

n là nồng độ điện tử

Ф là nồng độ photon

J là dòng phun điện tử

d là khoảng cách giữa 2 tiếp giáp dị thể

ni là nồng độ điện tử trong dải dẫn

nk là nồng độ điện tử trong dải hóa trị

C là hằng số tỷ lệ τph là thời gian sống của photon được kích thích trong vùng hoạt tính

τr là thời gian tái hợp bức xạ

τtp là thời gian sống của hạt đa số trong bức xạ tự phát

Thành phần thứ nhất trong biểu thức (1-31) là mật độ phun hạt đa số; thành phần thứ hai biểu thị số lượng hạt đa số bị giảm do tái hợp; thành phần thứ ba là tổng suy giảm do bức xạ kích thích và hấp thụ Còn trong biểu thức (1-32), thành phần đầu tiên là sự gia tăng ánh sáng theo bức xạ kích thích và hấp thụ; thành phần thứ hai là một phần bức xạ tự phát ghép vào một laser; thành phần thứ ba là sự suy giảm do các photon được bức xạ trong bộ cộng hưởng (mặc dù hằng số D rất nhỏ)

Trước khi khảo sát trạng thái động của laser, ta nghiên cứu hệ phương trình tốc độ tại trạng thái dừng, tức là khi dn/dt và dФ/dt đều bằng 0 :

(1-33)

Kết hợp hai phương trình này ta được :

(1-35) Thành phần thứ nhất là thành phần bức xạ tự phát, còn thành phần trong ngoặc vuông liên quan tới bức xạ kích thích

Đối với laser sẽ có ba vùng hoạt động cần quan tâm là vùng hoạt động dưới mức ngưỡng, tại mức ngưỡng và trên mức ngưỡng

Khi laser hoạt động dưới mức ngưỡng thì thành phần bức xạ kích thích bằng 0, nên

(1-39)

Từ (1-35) cho thấy nếu laser hoạt động dưới mức ngưỡng thì công suất quang phát ra tỷ lệ trực tiếp với dòng điện đầu vào, có nghĩa là nó hoạt động như LED

Bây giờ ta xét trường hợp laser hoạt động tại mức ngưỡng Nếu tiếp tục tăng dòng điều khiển lên thì laser sẽ đạt chế độ ngưỡng, công suất ánh sáng tăng cho đến khi bức xạ tự phát đủ để gây ra bức xạ kích thích Tại thời điểm này, ta có thể bỏ qua bức xạ tự phát, do đó ta có :

(1-40) (1-41) Trong đó, nth là nồng độ điện tử ngưỡng

Khi biết thời gian sống của photon, ta có thể xác định được nth Để tìm , lưu ý C được tính theo công thức :

(1-47) Dòng điện định thiên cung cấp hạt đa số sẽ được xác định bởi :

Khi laser hoạt động trên mức ngưỡng thì độ khuếch đại phải giữ sao cho

cũng sẽ không làm tăng độ khuếch đại, tuy nhiên nó sẽ làm tăng lượng ánh sáng phát ra Do đó, có thể thấy rằng ni/τph được giữ tại mức ngưỡng của nó Với những điều kiện trên, ta có thể viết (1-52) dưới dạng sau :

Do vậy, công suất quang phát ra sẽ là :

Đối với diode laser hoạt động trên mức ngưỡng thì công suất ra tỷ lệ trực tiếp với dòng điện chênh lệch so với mức ngưỡng Trong thực tế, diode laser hoạt động trên mức ngưỡng không thể hiện quan hệ tuyến tính hoàn toàn giữa lượng ánh sáng ra và dòng điện định thiên Điều này có nguyên nhân từ hiện tượng mode-hopping

Hình 1.8: Miêu tả trạng thái bức xạ tự phát và bức xạ kích thích

Hình 1.8 biểu diễn sự biến thiên của công suất ra theo dòng điều khiển diode đối với một diode laser phát quang ở bước sóng 850nm Hình vẽ này cho thấy ở trên điểm ngưỡng diode laser mới hoạt động như một laser Ta cũng biết rằng công suất ra sẽ bão hòa khi dòng điện đủ lớn Bởi vì do dòng điện có cường độ cao làm nóng diode nên làm giảm hiệu suất nghịch đảo

laser Từ (1-56), ta sẽ tìm được khoảng cách về mặt tần số giữa hai mode liên

tiếp nhau Phổ bức xạ của laser phụ thuộc rất nhiều vào dòng điện định thiên Khi laser hoạt động ở chế độ dưới ngưỡng, bức xạ tự phát chiếm ưu thế và do

đó độ rộng vạch phổ giống với LED Tuy nhiên, nếu diode laser hoạt động ở chế độ lớn hơn chế độ ngưỡng thì độ rộng vạch phổ sẽ giảm xuống Vạch phổ hẹp lại do tác động của buồng cộng hưởng và khuếch đại theo hàm mũ những mode đạt tới mức ngưỡng đồng thời bỏ qua tất cả các mode khác Để thấy rõ điều này ta hãy quay trở lại với nghiệm trạng thái ổn định đối với nồng độ photon ở (1-56)

Hình 1.9: a) Các mode trong Laser bán dẫn; b) Đường bao vạch phổ khi Laser

hoạt động dưới mức ngưỡng; c) Đường bao vạch phổ khi Laser hoạt động trên

mức ngưỡng; d) Phổ bức xạ

Khi diode laser hoạt động dưới mức ngưỡng thì

rất nhỏ, vì vậy tất cả các mode truyền dẫn được khuếch đại như nhau Nếu tăng dòng điện phân cực diode thì hệ số

khuếch đại tăng Tuy nhiên, mode có bước sóng gần với bước sóng hoạt động

danh định hơn sẽ khuếch đại nhiều nhất Như vậy có thể thấy rằng, khi diode

laser hoạt động trên mức ngưỡng thì độ rộng vạch phổ sẽ hẹp đáng kể so với

ELED

Trong thực tế, các mode bên cạnh gần với mode cơ bản cũng được khuếch

đại đáng kể, do đó đầu ra bao gồm một số mode phụ thuộc vào đường cong

khuếch đại Tập hợp các mode này sẽ cho ta một đường bao vạch phổ và có

thể xấp xỉ đường bao này bằng phân bố Gauss:

Trong đó, là độ rộng vạch phổ của bức xạ laser

0

Kết quả trên cùng với vạch phổ làm cho phổ bức xạ có dạng như hình 2d

Độ rộng vạch phổ đối với loại diode laser tiếp xúc dọc khá nhỏ chỉ khoảng 5nm

2-Nếu diode laser hoạt động cao hơn rất nhiều so với mức ngưỡng thì đường bao khuếch đại có thể dịch đi một chút để một trong những mode gần với bước sóng danh định chiếm ưu thế Hiệu ứng này gọi là mode-hopping Nếu điều chế laser bằng cách biến đổi dòng điện điều khiển, mode-hopping làm thay đổi tần số hoạt động, do đó mode-hopping được gọi là chirp Mode-hopping có thể gây tác động xấu đến tuyến cáp quang tốc độ cao Nếu tuyến hoạt động ở mức tán sắc bước sóng bằng 0 thì bất kỳ chirp của xung ánh sáng nào cũng sẽ làm biến đổi bước sóng hoạt động, do đó gây ra hiện tượng dãn xung Vì vậy, laser tiếp xúc dọc thông thường không được sử dụng trong các tuyến tốc độ cao Thay vào đó ta cần phải sử dụng các laser có cấu trúc khác Bên cạnh các mode dọc thì còn có các mode ngang và bên (lateral mode) Các mode này có xu hướng làm cho chùm tia ra phân kỳ mạnh, kết quả là việc ghép nối với sợi quang sẽ kém hiệu quả Trạng thái lý tưởng chỉ có một trong các mode ngang cơ bản và mode bên của nó tồn tại (điều này sẽ làm cho chùm ánh sáng phát ra song song và có đường kính ngang nhỏ)

2.3 Phân loại laser

Dường như bất kỳ loại laser nào cũng có ít nhất ba bậc động học tự do, vì

nó có ba biến động học E, P, và N và cả E, P là đại lượng vector phức gồm biên độ và pha Thật vậy, ngay cả khi hoạt động độc lập, laser đơn mode có thể có ba bậc tự do, vì thế động học của nó được mô tả trong một không gian pha ba chiều nếu tất cả ba biến động học E, P và N độc lập nhưng kết hợp với nhau Tuy nhiên, thực tế là khi hoạt động độc lập, laser đơn mode tương đối

ổn định, bởi vì nó thực sự chỉ có một hoặc hai bậc tự do Động học hỗn loạn không được xét trong các loại laser như thế

Đối với hầu hết các loại laser, không phải tất cả ba biến động học là độc lập với nhau vì sự khác biệt về hằng số chu kỳ đặc trưng của chúng Hơn nữa, khi laser đơn mode động đơn lẻ thì cả phương chiều và pha của E và P không

phải là một phần của các động thái của laser vì vectơ trường của một mode laser cũng được xác định rõ và các pha của một laser hoạt động đơn lẻ được tách rời khỏi tất cả các biến khác Vì vậy, các bậc tự do cho nhiều loại laser có thể được giảm đáng kể Arecchietal phân loại đồng nhất mở rộng laser đơn mode vào ba loại dựa trên sự khác biệt của hằng số chu kỳ đặc trưng của các biến động học

Laser loại A, chu kỳ photon lớn hơn cả pha và chu kỳ chuyển mức năng lượng: τC >>T1, T2 Xét theo vật lý, cả phân cực P và mức năng lượng N có thể đáp ứng rất nhanh với bất kỳ biến đổi trong trường laser E Do đó, P và N đều hoạt động theo sự biến thiên của E Xét theo toán học, cả hai biến P và N có thể được loại bỏ đoạn nhiệt bằng cách biểu diễn dưới dạng hàm của E, giảm các biến độc lập về chỉ còn E Chỉ có những phương trình vi phân của E được giữ lại để xác định động thái của laser loại A Khi laser đơn mode lớp A hoạt động đơn lẻ, các vector và pha của trường vector phức E không liên quan đến các trạng thái laser Vì vậy, duy nhất còn lại phương trình vi phân cho E có thể được suy biến đến một phương trình vi phân vô hướng trong điều kiện của mật

độ photon S là một biến thực Như vậy, giải pháp duy nhất có thể cho các laser

là một đầu ra ổn định đại diện cho một điểm cố định trong không gian pha Không có động lực không ổn định nào có thể được xét đến

Laser loại B, cả chu kỳ photon và chu kỳ chuyển mức năng lượng lớn hơn nhiều so với chu kỳ pha của sự phân cực vật chất: τC , T1>>T2 Trong điều kiện này, phân cực P được biểu diễn theo các biến E và N Biến P có thể được triệt tiêu và biểu diễn theo hàm của E và N Vì thế, một laser loại B hoạt động được

mô tả bằng các phương trình vi phân của E và N Đối với một hoạt động đơn

lẻ, laser loại B đơn mode, các vector và pha của trường biến E cũng không thích hợp với các trạng thái laser và các phương trình vi phân của E có thể được suy biến thành vô hướng trong các biến thực S Các động thái của laser được mô tả bởi hai phương trình vi phân bậc nhất Các trạng thái đó có tính khả thi đối với một hệ thống dao động tuần hoàn Do đó, laser loại B có thể hiển thị những dao động theo chu kỳ nhưng tĩnh và không hỗn loạn

Đối với laser loại C, cả ba hằng số chu kỳ đều xấp xỉ: τc ≈ T1 ≈ T2 Không

có biến động học nào có thể được triệt tiêu Tất cả ba phương trình vi phân được yêu cầu để mô tả các động thái của một hoạt động đơn lẻ, laser đơn mode loại C Vì vậy, đối với thông số laser và điều kiện hoạt động, bao gồm các trạng thái phức tạp bao gồm sự bất định và hỗn loạn có thể dùng cho laser đơn mode loại C dao động trong một môi trường đơn lẻ

Hầu hết các loại laser, đặc biệt là ứng dụng thương mại đã được phát triển, đều là loại A hoặc B Các động thái bất định vào hỗn loạn không tự nhiên xảy

ra trong các laser khi hoạt động riêng lẻ vì có nhiều nhất là hai biến động học độc lập Để tạo ra sự bất định và động thái phức tạp trong laser, cần thiết phải tăng số chiều động học Mục tiêu này có thể được thực hiện bằng các phương pháp tiếp cận khác khau Đối với một laser đơn mode, cần thiết phải nói đến một số hình thức trộn bên ngoài hoặc phản hồi để tăng số chiều của laser Đối với một laser đa mode, chiều của laser được tăng lên bởi các chế độ đa dao động nếu các pha hoặc độ lớn hoặc cả hai, trong các trường của dao động laser

đa mode được kết hợp phi tuyến tính, cả trực tiếp hay gián tiếp Đây là lý do tại sao các dao động bất định và phức tạp thường được quan sát ở chế độ laser

đa mode mà không phải ở chế độ laser đơn mode, trừ khi một laser đơn mode bằng cách nào đó bị xáo trộn

2.4 Laser bán dẫn đơn mode

2.4.1 Laser bán dẫn đơn mode với sự phóng quang

Hình 1.10 : Laser bán dẫn đơn mode phải phóng quang từ một nguồn laser

2.4.2 Laser bán dẫn đơn mode với phản hồi quang học