de thi thu dh toan khoi A lan 1 2012 chuyen quang binh

Cán bộ coi thi không giải thích g ì thêm.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2012

Môn: TOÁN; Khối: A

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (2.0 điểm)

Cho hàm số 1 1

1

y

x

 

 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận của

đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất

Câu II (2.0 điểm)

1 Giải phương trình 2 sin 2 3sin cos 2

4

2

3 5 1 2 ) 1 3 ( x x2   x2  x

Câu III (1.0 điểm)

Tính tích phân 2

sin

4

1 sin

4

x

dx x







Câu IV (1.0 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB1,CC'm (m0).Tìm m biết rằng góc

giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 0

60

Câu V (1.0 điểm)

Cho các số thực dương x y z; ; thỏa điều kiện xy  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: z 1

P x y z 2 1 1 1

PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 1) Tìm trên đường thẳng y = 3 điểm B và trên trục hoành điểm

C sao cho tam giác ABC đều

2 Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 1; 1), B(- 1; 2; 0), C(2; - 3; 2)

Tìm trên mặt phẳng x + 3y + z + 7 = 0 điểm M cách đều ba điểm A, B, C

Câu VII.a (1.0 điểm)

Giải bất phương trình 2 2 3

2

10

2A xA x  x C x  (

k n

C , k n

A là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử)

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 5 = 0 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho

qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng x + y = 0 và mặt phẳng

x - y + z + 4 = 0, đường thẳng d' là giao tuyến của mặt phẳng x + 3 y - 1 = 0 và mặt phẳng y + z - 2 = 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2; 3; 1) và cắt cả hai đường thẳng d, d'

Câu VII.b (1.0 điểm) Giải bất phương trình 3.3x4.4x 5.5x

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: