GV: Quay lại bài kiểm tra em có nhận xét gì về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn với số đo của 2 cung bị. HS đọc SGK và trả lời câu hỏi của GV * BEC ^ : đỉnh nằm trong đường [r]
Trang 1Soạn : 01/2021
Giảng : 01/2021
Tiết theo PPCT: 43
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH NẰM Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I/ MỤC TIÊU :
1.Kiến thức
-Sau bài học học sinh nhận biết được góc có đỉnh nằm bên trong hay bên ngoài đường tròn Biết cách tính số đo của góc có đỉnh nằm bên trong hay bên ngoài đường tròn
2.Kỹ năng
- Sau giờ học học sinh có thể dùng SĐTD để học bài Có thói quen khi học một hình hình học cần phải hiểu, nhớ định nghĩa ,cách vẽ, tính chất, các trường hợp đặc biệt, các tình huống vận dụng Luyện kĩ năng nhận biết và tính số đo của góc có đỉnh nằm bên trong hay bên ngoài đường tròn
3.Tư duy: HS cần rèn khả năng quan sát dự đoán
- Khả năng phân tích tư duy lôgic
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
5 Định hướng năng lực
- Năng lực tự học:có chuẩn bị bài
- Năng lực giải quyết vấn đề: hiểu góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn
- Năng lực tư duy: vận dụng kt giải bài tập
- Năng lực sử dụng công cụ đo vẽ để vẽ hình
- Năng lực phát triển ngôn ngữ: trao đổi, trình bày lời giải
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ
- HS: Com pa, thước thẳng và ôn tập định lí về số đo của góc nội tiếp
III Phương pháp:
- Tìm và giải quyết vấn đề, phân tích, hoạt động nhóm, thuyết trình, đánh giá
IV Tiến trình dạy học
Trang 2n m
Hình 31
D
E O
C B
A
O
E
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và vệ sinh
2 Bài mới
Hoạt động 1: Khởi động
- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài, nội dung kiến thức cũ liên quan
- Thời gian: 8 phút
- Phương pháp: hs lên bảng trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng, com pa, phấn màu
Câu 1:
Cho hình vẽ.Chứng minh
^
BEC
=
1
2( sđ BC+sđAD
Câu 2:
Cho hình vẽ.Chứng minh rằng
BEC^ =
1
2( sđ BC - sđAD)
HS1: Chứng minh BEC^ =
1
2( sđ BC +sđAD)
Chứng minh:
ACE :C=
1
2sđAD( góc ntiếp chắn cung AD)
A=
1
2 sđ BC ( góc nội tiếp chắn cung
BC)
mà BEC^ = C+ A ( tính chất góc ngoài tam giác)
=> BEC^ =
1
2( sđ BC+sđAD) HS2: chứng minh BEC^ =
1
2( sđ BC -
sđAD) Chứng minh:
ACE có : ^ACD =
1
2 sđAD( góc nội tiếp chắn cung AD)
^
BAC
=
1
2 sđ BC ( góc nội tiếp chắn cungBC)
mà BEC^ = ^ACD + BAC^ ( tính chất góc ngoài tam giác)
=>>
1
2 sđAD+ BEC^ =
1
2 sđ BC
Trang 3=> BEC^ =
1
2( sđ BC - sđAD)
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1:Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
- Mục tiêu: Hướng dẫn HS nghiên cứu về khái niệm góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn Chứng mimh được tính chất của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
- Thời gian: 15 phút
- Phương pháp:Tự nghiên cứu SGK, đàm thoại, gợi mở ,vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu, thước kẻ, com pa
GV: Yêu cầu Hs tự nghiên cứu SGK
GV: chúng ta đã biết BEC^ được gọi là
góc có đỉnh ở bên trong đường tròn khi
nào ?
GV: đó chính là khái niệm về góc có
đỉnh ở bên trong đường tròn
GV: Người ta quy ước góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn chắn 2 cung AnD
và BmC
? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn không?
? Đọc tên các cung bị chắn
?Hai cung bị chắn này có số đo như thế
nào với nhau
GV: Quay lại bài kiểm tra em có nhận
xét gì về số đo của góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn với số đo của 2 cung bị
HS đọc SGK và trả lời câu hỏi của GV
* BEC^ : đỉnh nằm trong đường tròn
=> BEC^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
Quy ước:
Mỗi góc nằm trong đường tròn chắn 2 cung
1 cung nằm trong góc
1 cung nằm trong góc đổi đỉnh với góc đó
*Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh nằm trong đường tròn.( T.H đặc biệt)
Ví dụ: BEC^ chắn 2 cung AnDvà
BmC
*Định lý ( sgk/ 81)
HS: đọc định lý GT: BEC^ có E nằm trong(O)
Trang 4GV: đó chính là nội dung của định lý
? Vẽ hình và ghi GT; KL
? Bài chứng minh ở bài kiểm tra chính
là nội dung của bài tập ?1
GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh
vào vở bài tập
GV: Yêu cầu HS làm bài 36/ SGK – 81
GT (O); dây AB ; AC; MA=MB:
NA=NB; MN AB = { E}
MN AC = { H}
KL AEH cân
GV: chốt lại vậy góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn gọi là góc có đỉnh nằm
bên trong đường tròn có số đo bằng nửa
tổng số đo của 2 cung bị chắn
BEC^ chắn AnDvà BmC KL: BEC^ =
1
2 (sđAnD+ sđ BmC)
Bài ?1/ SGK – 81
Giải ( Ở phần kiểm tra)
*Bài số 36 (sgk/ 82)
Chứng minh AEH :
AEN =
1
2 ( sđMB+sđAN)
AHM =
1
2 ( sđMA+sđBN ) ( định lý góc có đỉnh bên trong đ/tròn)
mà MA=MB:NA=NB(GT)
⇒ AEN =AHM ⇒ AEH cân tại A
2.2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Mục tiêu:Hướng dẫn HS nghiên cứu về khái niệm góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn C/m được tính chất của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn
- Thời gian: 13 phút
- Phương pháp:Khái quát hóa, tự nghiên cứu SGK ,đàm thoại, gợi mở, vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: SGK, phấn màu, com pa thước thẳng
GV: Vậy góc có đỉnh nằm bên
ngoài đường tròn thì có số đo như
thế nào với số đo cuae 2 cung bị
chắn=> phần 2
GV: đưa hình 33=> 35/SGK lên
màn hình
GV: đó là những góc có đỉnh nằm
bên ngoài đường tròn
? Em hiểu thế nào là góc có đỉnh
HS: quan sát Hình 33
B
A
E D
C O
Hình 34
O B A
E
C
Trang 5Hình 36 O
E D
C
B
A
Hình 37
O
C B
A
E
nằm bên ngoài đường tròn
? Mỗi góc có đỉnh nằm bên ngoài
đường tròn có mấy cung bị chắn?
đó là những cung nào ?
GV: quay lại bài kiểm tra của HS
2 em có nhận xét gì về số đo của
góc BEC với số đo của 2 cung bị
chắn
GV: đó chính là nội dung định lý
GV: chúng ta mới chứng minh 1
trường hợp của định lý là 2 cạnh
của góc là cát tuyến của đường
tròn
Yên cầu 2 HS lên chứng minh tiếp
2 trường hợp còn lại
Hình 35
E
B
C
O
*
K/niệm :
BEC là góc có đỉnh ở ngoài đtròn (O)
* đỉnh E nằm ngoài (O)
* EB, EC có điểm chung với (O)
=> BEC^ có 2 cung bị chắnAnDvà BmC nằm bên trong góc
* Định lý( SGK) HS: Phát biểu định lý
GT: ^AEC có đỉnh nằm bên ngaòi đường tròn
KL: ^AEC =
1
2( sđ BC - sđAD)
Bài ?2/SGK – 82
Chứng minh HS: dưới lớp làm vào vở
a)Trường hợp 2 cạnh của góc là 2 cát tuyến:
b) Trường hợp 1 cạnh là tiếp tuyến, 1 cạnh là cát tuyến BAC^ = E+ ^ACE ( góc ngoài tam giác ACE)
^
BAC
=
1
2sđBC( góc nội tiếp chắn BC)
=>E+ ^ACE =
1
2sđBC
Trang 6Hình 38 C
A
E
m
A
T
B O
D
GV chốt lại tính chất và hỏi
? so sánh cách tính sđ góc có đỉnh
nằm bên trong đường tròn với góc
có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn
=> ^ACE =
1
2sđAC( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
=> ^AEC =
1
2( sđ BC - sđAD) c) trường hợp 2 cạnh là tiếp tuyến
^
ACx
=
1
2sđ AmC ( góc tạo bởi )
^
ACx = CAE^ + ^AEC
( góc ngoài tam giác ACE)
mà CAE^ =
1
2sđ AnC
=> ^AEC =
1
2( sđ BC - sđAD)
HS ghi nhớ
HS : + sđ góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn băng nửa tổng sđ 2 cung bị chắn
+ sđ góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu sđ 2 cung bị chắn
Hoạt động 3 : Luyện tập
- Mục tiêu: HS biết vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp:vấn đáp, gợi mở, thực hành, hoạt động cá nhân
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu, thước kẻ, com pa, phấn màu
GV: chốt lại kiến thức của bài.Áp dụng
giải bài tập 38/SGK
? Vẽ hình ghi GT;KL
GV: cho HS trao đổi theo nhóm tìm
Bài số 38 (sgk/ 82)
HS; đọc đề bài
? Vẽ hình ghi GT;KL
1 HS đứng tại chỗ trình bày bài giải
a/ ^AEB =
1
2 (sđ AB - sđ CD ) (đ lý góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
Trang 7hướng giải
Sau đó yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình
bày bài giải
^
AEB = BTC^
^
AEB
=
1
2 (sđ AB - sđ CD ) =
1 2
(1800 - 600 ) = 600
BTC =
1
2 (sđBAC - sđ BC)
1
2 [(1800 + 600)- (600-
600)] = 60 0
GV: chốt lại cách giải câu a
? để chứng minh CD là phân giác ta làm
như thế nào?
=
1
2 (1800 - 600 )= 600
Tương tự BTC^ =
1
2 (sđBAC - sđ
BC)
1
2 [(1800 + 600)- (600-
600)] = 60 0
Vậy ^AEB = BTC^
b/ ta có
^DCT
=
1
2 sđ CD =
1
2 600 = 300
^DCB
=
1
2 sđ BD =
1
2 600 = 300
^DCT = ^DCB
Vậy CD là tia phân giác của BTC^
Hoạt động 4 Củng cố:
- Mục tiêu : Củng cố kiến thức vềcác góc với đường tròn
- Thời gian: 3 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
GV y/c HS nhắc lại các loại góc với đường tròn theo BĐTD
Trang 8Hoạt động 5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà
- Mục đích: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Thời gian: 2 phút
- Phương pháp: Thuyết trình
*Về nhà:
1.Bài học: Định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở ngaòi
đường tròn
2.Bài tập : 37;39;40/SGK – 83 ; 28-> 30/SBT
3.Chuẩn bị: Ôn các định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung, góc có đỉnh ở bên trong, ở bên ngoài đường tròn
V
Rút kinh nghiệm
Trang 9