- Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau. - Nếu cạnh[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết: 28
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC (G.C.G)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nhận biết được trường hợp bằng nhau g c g của hai tam giác HS biết vận dụng trường hợp bằng nhau g c g của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của hai tam giác vuông Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó
2 Kỹ năng:
- Bước đầu biết vận dụng trường hợp bằng nhau g c g, trường hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau
3.Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa;
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn để ham thích môn toán
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí,
sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu
BP1 BP3:
BP2: ?2 (SGK-122)
- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa, êke.
A
A'
C' B'
A
E C
Trang 2III Phương pháp – kĩ thuật
- Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm
IV Tiến trình hoạt động giáo dục
A Hoạt động khởi động
1 Ổn định lớp: (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ(8’):
Câu 1(TB): Phát biểu 2 trường hợp bằng nhau c c c và c g c của 2 tam giác
Hỏi thêm: áp dụng nêu các điều kiện để tam giác ABC = tam giác A’B’C’ theo từng trường hợp trên (Treo BP1)
Trường hợp c c c: AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ (c.c.c) Trường hợp c g c: AB = A’B’; Â = Â’; AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ (c.g.c)
Câu 2 (K): Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm
- Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC
+Vẽ tia Bx sao cho góc CBx = 600
+ Vẽ tia Cy sao cho góc BCy = 400
+ GV cùng HS cả lớp kiểm tra đánh giá bài của H sửa chữa và chốt lại kết quả đúng
GV(ĐVĐ): Nếu ABC và A’B’C’ có góc B = góc B’; cạnh BC = cạnh B’C’; góc C = góc C’ thì 2 tam giác có bằng nhau hay không? Đó là nội dung bài hôm nay
B Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề (5’)
- Mục tiêu: HS biết vẽ 1 tam giác biết một cạnh và hai góc kề
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tự học
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
- GV Yêu cầu HS đọc bài toán 1 (2
HS đọc)
GV: Ta đã vẽ được tam giác khi biết
những yếu tố nào
? Nêu lại các bước vẽ tam giác ABC
HS: Đứng tại chỗ nêu - GV nêu các
thao tác vẽ
- GV Giới thiệu: Trong tam giác
1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
a Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
BC = 4 cm, góc B = 600, góc C = 40o
Trang 3
ABC góc B và góc C là 2 góc kề
cạnh BC
? Nói “1 cạnh và 2 góc kề” em hiểu
như thế nào
HS: Hiểu: 2 góc ở vị trí kề với cạnh
đó
? Trong tam giác ABC, hãy xác định
2 góc kề với cạnh AC, kề với cạnh
AB
HS: kề với cạnh AC là góc A và góc
C
2 góc kề với cạnh AB là góc A và
góc B
? Ta đã vẽ được tam giác khi biết
những yếu tố nào
HS: biết ba cạnh hoặc biết hai cạnh
và góc xen giữa hoặc biết một cạnh
và hai góc kề cạnh ấy
*Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm
- Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC +Vẽ tia Bx sao cho góc CBx 600
+ Vẽ tia Cy sao cho góc BCy 400
=> Hai tia cắt nhau tại A Ta được tam giác ABC
*Lưu ý: Góc B và góc C được gọi là 2
góc kề cạnh BC
Hoạt động2 : Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (15’)
- Mục tiêu: HS biết được trường hợp bằng nhau g c g của hai tam giác
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực tự học
- GV Yêu cầu HS cả lớp làm ?1 - 1
HS lên bảng vẽ
- GV Cùng HS cả lớp kiểm tra và
nhận xét, sửa hoàn chỉnh bài của H
trên bảng
? Em có nhận xét gì về quan hệ của
tam giác ABC và tam giác A’B’C’(
2 bằng nhau)
? Làm thế nào để khẳng định được
điều dự đoán trên
HS: C1: Đo thêm 1 cạnh của 2 tam
giác để kết luận theo trường hợp
c.g.c
2 Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
*) Tính chất: (SGK-121)
Trang 4
C2: Đo thêm 2 cạnh của 2 tam
giác để kết luận theo trường hợp
c.c.c
? Em lựa chọn cách nào để kết luận
ABC = A’B’C’? Vì sao (C1, vì
đơn giản hơn C2)
- GV Gọi 1 HS lên bảng thực hiện &
rút ra kết luận
AB = A’B’ => ABC = A’B’C’
(c.g.c)
? Ban đầu 2 ABC và A’B’C’ có
những yếu tố nào bằng nhau mà
chúng lại bằng nhau
HS: Có 1 cạnh và 2 góc kề cạnh ấy
- GV: đây chính là trường hợp bằng
nhau g c g của 2 tam giác
? Em hãy phát biểu bài toán trên
thành tính chất
HS phát biểu - 1 HS đọc SGK
- GV Nêu rõ: Tính chất này được
thừa nhận không chứng minh
? Nêu các điều kiện để ABC =
A’B’C’ (g c g)
HS: C2: Â = Â’; BA = A’B’;
C3: Â = Â’; AC = A’C’; C ˆ Cˆ'
-GV Treo BP2 - Yêu cầu HS làm ?2
- HS Làm vào vở - 3 HS lên bảng
trình bày
- GV: Nhận xét bài của 3 HS trên
bảng
- Sửa hoàn chỉnh về cách trình bày
cho HS
? Quan sát kĩ h96: Nhận xét 2 tam
giác ở h96
HS: 2 tam giác vuông
? Hai tam giác vuông bằng nhau
GT ABC và A’B’C’;
' ˆ
ˆ B
B ; C ˆ Cˆ' ; BC = B'C'
KL ABC = A’B’C’
?2
GT ABD và CDB;
ADB CBD ;ABD CDB
KL ABD và CDB có bằng nhau không
h 94: Xét ABD và CDB có:
ADB CBD (GT)
BD cạnh chung
ABD CDB (GT)
Do đó ABD = CDB (g.c.g)
h 95: EOF = GOH (g.c.g)
h 96: ABC = EDF (g.c.g)
Trang 5theo trường hợp g c g khi nào (1
cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề
cạnh ấy bằng nhau)
Hoạt động3 : Hệ quả (12’)
- Mục tiêu: HS vận dụng trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác vào tam giác vuông
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát, hoạt động nhóm
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ
- GV: H96 chính là nội dung hệ quả
1 trong phần hệ quả chúng ta tiếp tục
nghiên cứu
- GV Yêu cầu 2 HS phát biểu lại hệ
quả 1
- GV Treo BP3 - & ghi GT, KL của
bài toán
? Xác định yêu cầu phải chứng minh
( 2 bằng nhau)
? Để chứng minh 2 bằng nhau ta
có những cách nào?
HS: Lựa chọn phương pháp để
chứng minh tam giác ABC = tam
giác DEF
- GV Hướng dẫn HS lập sơ đồ
- Gọi 2 HS chứng minh theo sơ đồ
- GV Xoá sơ đồ yêu cầu 1 HS trình
bày lại bài chứng minh
- GV Sửa hoàn chỉnh cho HS - yêu
cầu HS về tự chứng minh
? Phát biểu nội dung bài toán thành
hệ quả (2 HS phát biểu)
? Hai tam giác vuông bằng nhau khi
nào
HS: 1 c g c 2 cạnh góc vuông
bằng nhau
2 g c g 1 cạnh góc vuông
và 1 góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
3 Đặc biệt: cạnh huyền và 1 góc
nhọn bằng nhau
3 Hệ quả.
a Hệ quả 1: SGK - 122
b Hệ quả 2:
c a
b
f d
e
GT ABC: Â = 900; DEF: Dˆ= 900
BC = EF; Bˆ= Ê
KL ABC = DEF
Sơ đồ phân tích đi lên ABC = DEF
 = Dˆ= 900; BC = EF; Cˆ Fˆ
900 - Bˆ = 900 - Ê
Bˆ= Ê (GT) Chứng minh:(SGK- 122)
C.Hoạt động luyên tập
Trang 6- Làm bài tập 34 (sgk/123) :
H 98 :
VABC = VABD (g.c.g), vì có :
CAB· =DAB· =n
Cạnh AB chung
·ABC=ABD· =m
m m
n n
D C
B A
H 98
H 99 :
Có ·ABC=ACB· (gt) Þ ABD· =·ACE
(hai góc bù với hai góc bằng nhau)
Xét VABD và VACE, có :
ABD=ACE (cmt)
BD = CE (gt) Þ VABD = VACE (g.c.g)
D =E (gt)
E
A
H 99
D.Hoạt động vận dụng:
? Có những trường hợp bằng nhau nào của tam giác (3 trường hợp: c.c.c, c.g.c, g.c.g) ? Chú ý gì khi sử dụng từng trường hợp đó trong chứng minh 2 tam giác bằng nhau
- Trường hợp c g c: cần chú ý cặp góc bằng nhau phải xen giữa 2 cặp cạnh bằng nhau
- Trường hợp g c g cần chú ý 2 cặp góc bằng nhau phải cùng kề với 1 cặp cạnh bằng nhau
? Chúng ta đã biết những trường hợp bằng nhau nào của 2 tam giác vuông
Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông :
- 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
- Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau
- Nếu cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau
E Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng :
Tìm trong thực tế hình ảnh các tam giác vuông bằng nhau?
Trang 7* Hướng dẫn về nhà(1’)
- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g c g của 2 tam giác, hai hệ quả 1 và 2
vể trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông
- BTVN: 35, 36; 37(SGK-123)
- Chuẩn bị tiết sau học Luyện Tập
V Rút kinh nghiệm:
- Nội dung: Đầy đủ, rõ ràng chính xác Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ
- Phương pháp: Phù hợp với đối tượng học sinh của lớp
- Thời gian:
+ Toàn bài: đầy đủ
+ Từng phần: Phân bố hợp lý
- Học sinh: Chú ý lắng nghe hăng hái xây dựng bài