Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện năm 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Hà Trung dành cho các bạn học sinh lớp 7 và quý thầy cô tham khảo giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn cũng như giúp quý thầy cô nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của mình. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo.
Trang 1Số báo danh
………
PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HÓA
CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021
Môn : TOÁN 7 Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2021 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 06 câu, 01 trang
Câu 1(4,0 điểm): Thực hiện phép tính:
a) 7 10. 7 9. 2
35 9 19 35 35
b) 5.4 91015 199 4.3 82920 96
5.2 6 7.2 27
C
d)
7 11 23 5 13
D
Câu 2 ( 3,5 điểm)
a Tìm x : 3 x 2 4.3 x 1 3 x 1 6 6
b Tìm x,y,z biết : 3 2 2 5 5 3
x y z x y z và x y z 50 Câu 3 (3,0 điểm)
a) Cho đa thức : f x ( ) x 8 99 x 7 99 x 6 99 x 5 99 x 25 Tính f(100)
b) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1: :
5 4 6 Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309 Tìm số A
Câu 4 (3,0 điểm):
a) Tìm x y Z , biết : xy+2x-y = 5
b) Cho 12 12 12 1 2
A Chứng minh A< 1
Câu 5 (5,5 điểm):
1) Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường
thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia Ac
tại F Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
c)
2
AB AC
AE
2) Cho A nằm trong góc xOy nhọn Tìm điểm B,C lần lượt thuộc Ox, Oy sao cho
tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
Câu 6 (1,0 điểm): Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn : x + y + z = xyz
-HẾT -