Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất (c-c-c) của hai tam giác với trường hợp đồng. dạng thứ nhất(c-c-c) của hai tam giác[r]

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU

TRƯỜNG THCS KIM SƠN

Môn Toán Lớp 8 – Hình học

Tuần 25 - Tuần 25 - Tiết 54

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

GIÁO VIÊN: CAO THỊ ÁNH

KIỂM TRA BÀI CŨ

1-Nªu ® nh ị nghĩa hai tam giác đồng dạng ?

A

B C

A’

B’ C’

Hình 1

+ Nếu ∆ A’B’C’ và ∆ ABC cĩ:

A ' B ' A ' C ' B ' C '

+ Thì ∆ A’B’C’ cĩ đồng dạng với ∆ ABC khơng ?

2) Cho hình v sau, biết ẽ

MN // BC

∆ AMN có đồng dạng với

∆ABC không ?

A

+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:

và

A ' A, B ' B, C ' C

A ' B ' A ' C ' B 'C '

Tam giác ABC có:

MN // BC   AMN  ABC

M N

N M

?1 SGK/ 73

?1 SGK/ 73

2 3

8

A

4

2 3

A'

GT

KL

ABC & A 'B'C '

AB 4cm; AC 6cm; BC 8cm

A 'B' 2cm; A 'C ' 3cm; B'C ' 4cm

M AB; AM A 'B' 2cm

N AC; AN A 'C ' 3cm

+) MN = ? +) Cã nhËn xÐt g× vỊ mèi quan

hƯ gi÷a c¸c tam gi¸c ABC, AMN

vµ A’B’C’

* Ta có:

 MN // BC (định lí Ta let đảo)

Nên: AMN ABC





* Ta có:

 MN // BC (định lí Ta let đảo)

Nên: AMN ABC





vì

 

 

AM AN 2 3 1

vì

AB AC 4 6 2

 

    

 

AM MN 2 MN

hay

AB  BC 4  8

AM MN 2 MN

hay

AB  BC 4  8

2.8

MN 4(cm)

4

2.8 

4

4

+ Suy ra:  AMN =  A’B’C’ (c.c.c)

+ V ậy:

 A’B’C’  ABC

+ Theo chứng minh trên, ta cĩ:

 AMN  ABC (v ì MN // BC )   AMN  A’B’C’

Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I Định lí.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

A'

C'

B'

A

A ' B'C '

 A ' B'C '



ABC; A 'B 'C '

A 'B' A 'C ' B'C '

ABC



GT KL

Hãy viết giả thiết kết luận của định lí?

Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Phương pháp chứng minh:

A'

C' B'

A

Bước 1: - T¹o ra tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất

(ABC).

Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó, suy ra

A’B’C’ đồng dạng với

ABC.

I Định lí.

A ' B'C '

 A ' B'C '



ABC; A 'B'C '

A 'B ' A 'C ' B 'C '

ABC



GT KL

Em nêu cách chứng minh?

Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

B C

A

A'

C' B'

I Định lí.

A 'B'C '

 A 'B'C '



ABC; A 'B'C '

A 'B' A 'C ' B'C '

ABC



GT

KL

N M

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’

Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC)

Ta được: AMN ABC

   , mà: AM = A’B’

AN A

C

AB

MN BC

A 'C' AC

B'C

A 'B'

(gt) A

' BC

Có

A 'C ' AN

AC 

 và B 'C '

BC BC

 … = A’C’ Và MN = …

AMN



A 'B'C'

 và có :

AN = A’C’; MN = B’C’ (cmt); AM = A’B’

nên AMN A 'B'C '(c.c.c)

Vì AMN ABC nên  A 'B'C' ABC

Chứng minh

A’B’

MN

AC

Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

II Áp dụng:

?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng?

8

4

5

4 6

A

D

I

K H

Đáp án: :

ABC DFE (c.c.c) vì :

Đáp án: :

ABC DFE (c.c.c) vì :

AB BC AC 4 8 6

2

DF EF DE 2 4 3

      

I Định lí Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

II AÙp duùng:

I ẹũnh lớ.

A ' B ' 4 2

A ' C ' 6 2

B ' C ' 8 2

b) Tớnh tổ soỏ chu vi cuỷa hai tam giaực ABC vaứ

A’B’C’ :

AB AC BC 3

A 'B' A 'C' B'C ' 2

a) ABC vaứ A’B’C’ có :

Baứi 29: Cho hai tam giaực ABC vaứ A’B’C’ coự kớch thửụực nhử hỡnh 35

a) ABC vaứ A’B’C’ coự ủoàng daùng vụựi nhau khoõng ? Vỡ sao?

b) Tớnh tổ soỏ chu vi cuỷa hai tam giaực ủoự

A'

C' B'

A

A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B' A 'C' B'C ' 2

 

Theo caõu a, ta coự:

Khi hai tam giỏc đồng dạng thỡ tỉ số chu

vi của hai tam giỏc và tỉ số đồng dạng của chỳng như thế nào với nhau ?

6

4

9

6 12

8

=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’(c-c-c)

Giải

Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (c-c-c).

- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.

- Khác nhau: + Trường hợp bằng nhau thứ nhất(c-c-c): Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác

kia.

+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất(c-c-c): Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

2 Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất (c-c-c) của hai tam giác với trường hợp đồng

dạng thứ nhất(c-c-c) của hai tam giác.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

II Áp dụng:

I Định lí.

Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là

15 giây

Hộp quà màu vàng

Khẳng định sau đúng hay sai:

0

10

Hai tam giỏc cú độ dài cỏc cạnh là : 4 cm, 5 cm , 6 cm và 8 cm , 10 cm , 12 cm thỡ đồng dạng

với nhau

Hộp quà màu xanh 10 0

đồng dạng với nếu : MNP

AB  BC  MP

Hộp quà màu Tớm

0

10

đồng dạng với thì : MNP

DE  EF  DF

Phần thưởng là:

điểm 10

Phần thưởng là:

Một tràng pháo tay!

Phần thưởng là một số hình ảnh “đặc biệt” để giải trí.

Rất tiếc, bạn đã sai rồi!

A

 A’B’C’ và  ABC có đồng dạng với nhau không ?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.

+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.

+ Chuẩn bị bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.