Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy toán tìm số trung bình cộng cho học sinh có năng khiếu môn toán lớp 4a1, trường tiểu học lam sơn, huyện ngọc lặc

Vậy để nâng cao chất lượng môn Toán dành cho những học sinh có tố chất, có năng khiếu, bản thân tôi đã áp dụng “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy toán Tìm số trung bình cộng cho h

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài.

Theo chiến lược của Đảng và Nhà nước là: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” đã được cụ thể hoá trong nhiều văn kiện của Đảng Đặc biệt, khi đất nước ta đang trong quá hiện đại hoá, công nghiệp hoá thì việc bồi dưỡng nhân tài càng được Đảng và Nhà nước quan tâm, chú trọng hơn Thực hiện mục tiêu đó, trong những năm qua, song song với việc nâng cao chất lượng đại trà, nhà trường chúng tôi luôn quan tâm, chú trọng đến việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu ở các môn học

Trong những năm qua, được sự nhất trí, cho phép của Phòng GD&ĐT Ngọc Lặc, nhà trường đã tổ chức được các CLB hoc tập với ý nghĩa tạo sân chơi trí tuệ, bổ ích, tạo cơ hội cho học sinh được giao lưu học hỏi Qua việc sinh hoạt câu lạc bộ các em được học, được vui chơi, được rèn luyện các kĩ năng sống, được củng cố khắc sâu những kiến thức đã học cũng như được nâng cao, mở rộng kiến thức đối với những học sinh có năng khiếu Đây chính là cơ hội để các

em được phát triển, được bộc lộ năng khiếu của mình, đồng thời góp một phần quan trọng trong việc tạo nguồn cho các trường THCS trong huyện

Vậy để nâng cao chất lượng sinh hoạt các CLB học tập, để có nhiều học sinh hoàn thành tốt môn học, học sinh năng khiếu được phát triển năng lực, sở trường thì chúng ta cần có các hình thức sinh hoạt đa dạng, phong phú, đặc biệt

là luôn đổi mới sáng tạo trong dạy học

Trong chương trình toán 4, giải toán trung bình cộng là một dạng toán cơ bản, điển hình chiếm một vai trò quan trọng trong phần giải toán có lời văn ở Tiểu học Đây cũng là dạng toán được vận dụng nhiều trong cuộc sống cũng như phát triển được khả năng tư duy cho học sinh Để giải những bài toán dạng cơ bản trong chương trình sách giáo khoa thì không quá khó khăn

Tuy nhiên đối với những bài tập ở dạng nâng cao, mở rộng thì các em còn gặp nhiều khó khăn, lúng túng Vậy để nâng cao chất lượng môn Toán dành cho

những học sinh có tố chất, có năng khiếu, bản thân tôi đã áp dụng “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy toán Tìm số trung bình cộng cho học sinh có năng khiếu môn Toán lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc”.

1.2 Mục đích nghiên cứu.

- Góp phần nâng cao chất lượng dạy toán Tìm số trung bình cộng cho học sinh có năng khiếu môn Toán lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc

- Giúp HS được phát triển khả năng tư duy, năng khiếu môn học

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Giải pháp nâng cao chất lượng dạy toán Tìm số trung bình cộng cho học sinh có năng khiếu môn Toán lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc

- HS lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn năm học 2020-2021

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

Nghiên cứu các tài liệu giảng dạy, tài liệu tham khảo về môn Toán lớp 4;

Sách giáo khoa môn Toán 4; Mạng Internet

1.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

Qua quá trình giảng dạy trên lớp, qua các tiết thao giảng dự giờ, các buổi sinh hoạt chuyên môn ở tổ,

1.4.3 Phương pháp thống kê xử lý số liệu

Qua khảo sát kết quả giảng dạy trước thực nghiệm, kết quả giảng dạy sau thực nghiệm Từ đó so sánh, đối chiếu hai phương pháp và rút ra kết luận (Trước thực nghiệm - sau thực nghiệm)

2 Nội dung sáng kiến

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Bước vào tuần thứ tư của năm học, học sinh sẽ được làm quen với dạng

toán hoàn toàn mới “Tìm số trung bình cộng” Dạng toán này được phân phối

thành 3 tiết Mục tiêu của tiết đầu tiên (Tìm số trung bình cộng – Trang 26) giúp học sinh có hiểu biết về số trung bình cộng của nhiều số và vận dụng để tìm được trung bình cộng của 2, 3, 4 số tiết 2 (Tiết luyện tập – Trang 28), tiết 3 (Tiết

ôn tập -Trang 175) học sinh sẽ được vận dụng giải được các bài toán về trung bình cộng Tuy thời lượng dành cho dạng toán này trong chương không nhiều nhưng học sinh vẫn có cơ sở để vận dụng giải thành thạo các bài toán ở mức độ

cơ bản

Đối với các bài toán về trung bình cộng ở mức độ nâng cao thì lại rất đa dạng, phong phú Nó có nhiều dạng khác nhau và khác hoàn toàn với những dạng toán mà các em được biết ở chương trình cơ bản Ví dụ như:

Dạng: Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều nhau

Dạng: Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng

Dạng: Trung bình cộng trong bài toán tính tuổi, …

Các dạng toán này cũng rất thiết thực, gắn liền với cuộc sống hàng ngày của các em Đồng thời cũng giúp học sinh có năng khiếu được nâng cao mở rộng kiến thức, phát triển được năng lực bản thân

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Năm học 2018-2019, năm học 2019-2020, tôi được phân công giảng dạy lớp 5, bồi dưỡng học sinh năng khiếu của khối Trước khi thực hiện công tác bồi dưỡng, tôi tiến hành khảo sát các dạng toán điển hình đã học ở lớp 4 (dạng nâng

cao), trong đó có dạng Tìm số trung bình cộng để nắm được thực trạng hiện có

của học sinh, từ đó có kế hoạch bồi dưỡng phù hợp

ĐỀ KIỂM TRA MÔN: TOÁN

(Thời gian: 40 phút)

Bài 1:

a.Tìm số trung bình cộng của các số sau: 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102.

b Tìm số trung bình cộng của 10 số lẻ đầu tiên.

Bài 2:

Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu chở, mỗi

ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?

Bài 3:

Thùng thứ nhất có 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu Thùng thứ ba có

số dầu nhiều hơn trung bình cộng số dầu của ba thùng là 3 lít Hỏi thùng thứ ba

có bao nhiêu lít dầu?

Bài 4:

Gia đình tôi có 4 người là: Bố, mẹ, chị tôi và tôi Tuổi trung của cả nhà tôi là 27 tuổi Nếu không tính chị tôi thì tuổi trung bình của cả nhà tôi là 32 Hỏi chị tôi bao nhiêu tuổi?

* Kết quả khảo sát: Kết quả khảo sát 20 học sinh hoàn thành tốt môn

học năm học 2019-2020

Kết quả cụ thể

Vận dụng công thức tìm

được số trung bình cộng

của nhiều số nhưng chưa

biết vận dụng công thức để

tính nhanh kết quả của dãy

số cách đều.)

20

1 100

Giải được bài toán theo yêu

Chưa giải được bài toán

Chưa giải được bài toán

Qua quá trình giảng dạy, kết quả khảo sát học sinh, tôi nhận thấy còn những thực trạng sau:

* Thực trạng đối với giáo viên:

Giáo viên chú trọng dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ năng Chỉ yêu cầu học sinh hoàn thành các bài tập trong chuẩn đối những tiết học theo chương trình Đối với các buổi sinh hoạt câu lạc bộ, giáo viên chỉ tổ chức cho học ôn tập củng cố những kiến thức cơ bản mà chưa chú trọng mở rộng kiến thức, các dạng

bài nâng cao cho học sinh Trong khi đó dạng Tìm số trung bình cộng là một

chuyên đề với rất nhiều dạng toán khác nhau, rất đa dạng phong phú, gần gũi với cuộc sống hàng ngày

* Thực trạng đối với học sinh:

- Tuy là đối tượng học sinh tiếp thu bài nhanh, có năng khiếu về môn toán nhưng các em cũng chỉ giải thành thạo được những bài toán cơ bản trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 nhưng đối với các bài nâng cao cao các em còn nhiều hạn chế và khá lúng túng

- Đối với những bài tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều (dãy số có nhiều số hạng) học sinh chưa biết áp dụng cách tính nhanh, cách tính thuận tiện Chỉ biết áp dụng quy tắc để tính đến lúng túng, mất thời gian và có khi còn không ra được kết quả đúng

- Đối với các bài toán dạng ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng

Ví dụ: “An có 21 cái kẹo, Bình có 27 cái kẹo Cường có số kẹo nhiều hơn trung bình cộng số kẹo của ba bạn là 3 cái Tính số kẹo của Cường” Ở dạng bài này,

HS đều lúng túng không biết cách tìm trung bình cộng số kẹo của ba bạn Hoặc một số em nắm chưa nắm vững nên tìm trung bình cộng số kẹo của ba bạn là lấy (21+27+3): 3 Đối với dạng nhiều hơn, ít hơn cũng tương tự Cụ thể nhiều học sinh chưa biết cách giải những bài toán này

- Đối với những dạng bài toán nâng cao khác có liên quan đến trung bình cộng học sinh cũng gặp những hạn chế tương tự

Từ những thực trạng trên, đến năm học 2020-2021, tôi được nhà trường phân công giảng dạy lớp 4A1, phụ trách công tác bồi dưỡng học sinh có năng khiếu tham gia giao lưu câu lạc bộ cấp huyện (20 học sinh), tôi đã tiến hàng xây

dựng các chuyên đề bồi dưỡng, trong đó có chuyên đề Tìm số trung bình cộng.

Để thực hiện chuyên đề này, bản thân đã tự học tự bồi dưỡng, rút ra những kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy và luôn đổi mới, sáng tạo tìm ra giải

pháp nâng cao chất lượng dạy toán Tìm số trung bình cộng cho học sinh có năng khiếu môn Toán lớp 4A1 Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc.

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

2.1 Gây sự hứng thú và phát huy tính tích cực qua phần hình thành kiến thức cơ bản.

Khi dạy bài: “Tìm số trung bình cộng” (SGK T4), thông thường, chúng ta

tổ chức cho HS tìm hiểu hai ví dụ (Bài Toán 1, Bài toán 2, trang 26, 27 SGK T4)

để từ đó giúp HS có hiểu biết về số trung bình cộng; Biết cách tìm được số trung bình cộng của hai hay nhiều số Nhưng với bản thân, tôi đã gây sự tò

mò, hứng thú cho học sinh bằng cách tổ chức cho các em một trò chơi “Chia kẹo”:

*Cách chơi: GV chuẩn bị một gói kẹo (đủ chia trung bình cho mỗi HS

khoảng 4 đến 5 cái)

- Lần thứ nhất: GV chia kẹo cho tất cả HS trong lớp: Hai bạn một bàn:

một bạn 3 cái, một bạn 5 cái, rồi yêu cầu HS tính xem tổng số kẹo của hai bạn cùng bàn là bao nhiêu Nếu chia đều tổng số số kẹo ấy cho hai bạn, thì mỗi bạn được bao nhiêu? Từ đó, GV giúp HS hiểu được số kẹo chia đều cho mỗi bạn một bàn đó chính là số TBC của hai số Từ đó GV cho HS thảo luận để rút ra

cách tìm TBC của hai số.

- Lần thứ hai: GV mời 3 HS lên bảng để chia kẹo (chia cho một em 2 cái;

một em 5 cái và một em 8 cái) rồi yêu cầu 3 HS đó tính xem tổng số kẹo của 3 bạn là bao nhiêu? Nếu chia đều tổng số số kẹo ấy cho ba bạn, thì trung bình mỗi bạn được bao nhiêu.? (3 học sinh thực hành chia kẹo, trả lời – HS cả lớp quan

sát, nhận xét).Từ đó, yêu cầu HS thảo luận để rút ra cách tìm TBC của ba hay nhiều số.

(Hình ảnh học sinh hứng thú trong hoạt động chia kẹo)

Như vậy qua trò chơi, học sinh được khám phá, trải nghiệm việc chia kẹo

để có hiểu biết ban đầu về số trung bình cộng; Biết cách tìm số trung bình cộng của hai hay nhiều số Sau đó học sinh có thể vận dụng làm bài toán 1, bài toán 2 (phần ví dụ SGK Toán 4) một cách nhanh chóng mà không cần gợi ý, hướng dẫn của GV Từ đó học sinh sẽ rút ra được quy tắc và phương pháp giải toán trung bình cộng Tôi nhận thấy tất cả học sinh rất tích cực, chủ động và hứng thú với bài học Và đặc biệt là các em rất hiểu bài

Đối với những bài tập ngoài chuẩn trong chương trình, tôi luôn khuyến

khích, động viên các em hoàn thành Và luôn có những hình thức tuyên dương kịp thời

2.2.Giúp học sinh biết cách tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều.

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 (Bài

3, trang 27, toán 4).

Đối với bài toán này, HS cần xác định được các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 đó là những số nào? Và từ 1 đến 9 gồm bao nhiêu số hạng?

Sau đó yêu cầu học sinh tìm số trung bình cộng từ 1 đến 9 theo quy tắc đã học (cộng tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 9 rồi chia cho 9 được trung bình cộng

là 5) Yêu cầu học sinh nhận xét kết quả vừa tìm được với kết quả của từng cặp:

số đầu cộng số cuối rồi chia 2 Từ đó hướng dẫn học sinh rút ra quy tắc: "Với

số cách đều, số số hạng lẻ, muốn tính trung bình cộng của một dãy số, ta cộng số đầu và số cuối rồi chia cho 2”

Áp dụng quy tắc: Trung bình cộng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là:

(1+9) : 2 = 5

Từ đó học sinh tìm ra công thức chung:

Ngoài công thức chung trên, GV còn có thể hướng dẫn HS áp dụng hai cách tính sau:

*Dãy số có lẻ số hạng :

*Dãy số có chẵn số hạng:

TBC = (Số đầu + số cuối): 2

TBC = Số ở chính giữa của

dãy số

TBC = TBC hai số ở giữa

của dãy số

2.3 Giúp học sinh giải các bài toán dạng ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng bằng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng.

Với các bài toán dạng ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng, chúng

ta có nhiều phương pháp hướng dẫn học sinh.Tuy nhiên dùng phương pháp vẽ

sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải bài toán là cách trực quan, dễ hiểu

nhất.

2.3.1.Dạng bằng trung bình cộng

2.3.1.a: Tìm hiểu ví dụ:

Bài toán 1: An có 24 cái kẹo, Bình có 28 cái kẹo Cường có số kẹo bằng

trung bình cộng số kẹo của ba bạn Tính số kẹo của Cường.

Đối với dạng toán trên, là một dạng toán hoàn toàn mới so với những bài tập cơ bản trong chương trình sách giáo khoa Học sinh thấy rất trìu tượng khó hiểu ở chi tiết đề bài mới cho biết hai bạn An có 24 cái kẹo, Bình có 28 cái mà

Cường lại có số kẹo bằng trung bình cộng số kẹo của ba bạn

Vậy giáo viên phải làm thế nào để tháo gỡ khó khăn này cho học sinh Tôi

đã tiến hành hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, hướng dẫn cách vẽ sơ đồ và giải bài toán như sau:

a) Phân tích đề :

- Bài toán cho biết gì? (An có 24 cái kẹo; Bình có 28 cái kẹo; Cường có số kẹo bằng trung bình cộng số kẹo của ba bạn)

- Bài toán yêu cầu làm gì? (Tính số kẹo của Cường)

b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ:

-Ta biểu thị số kẹo của ba bạn là một đoạn thẳng:

Số kẹo của ba bạn

-Ta chia đều số kẹo của bạn thành 3 phần bằng nhau thì mỗi phần được gọi là

gì? ( được gọi là TBC số kẹo của ba bạn)

Số kẹo của ba bạn

-Ta thấy số kẹo của Cường bằng TBC số kẹo của ba bạn, nên ta biểu thị số

kẹo của Cường là mấy phần? (1 phần )

Số kẹo của ba bạn

Cường

- Và phần còn lại chính là số kẹo của ai? (Số kẹo của An và Bình)

TBC TBC TBC

Số kẹo của ba bạn

An và Bình Cường

c) Hướng dẫn cách giải

- Nhìn vào sơ đồ ta thấy hai lần trung bình cộng số kẹo của ba bạn chính là bằng 24 + 28 Vậy TBC số kẹo của ba bạn là bao nhiêu? Từ đó ta sẽ tìm được số kẹo của Cường

Bài giải

Ta có sơ đồ sau:

Số kẹo của ba bạn

An và Bình Cường

Hai lần trung bình cộng số kẹo của ba bạn là: 24 + 28 = 52 (cái)

Số kẹo của Cường là: 52:2 = 26 (cái)

Đáp số: 26 cái kẹo

Bài toán 2: Có 4 bạn chơi bi An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng

có số bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình và thêm 6 viên, Dũng có số

bi bằng trung bình cộng số bi của cả 4 bạn Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?

Giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước sau:

a) Phân tích đề:

- Bài toán cho biết gì? (An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số

bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình và thêm 6 viên, Dũng có số bi bằng trung bình cộng số bi của cả 4 bạn)

- Bài toán yêu cầu làm gì? (Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?)

b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ:

- Ta biểu thị số bi của 4 bạn là một đoạn thẳng:

Số bi của 4 bạn:

-Ta chia đều số bi của bạn thành 4 phần bằng nhau thì mỗi phần được gọi là

gì? ( được gọi là TBC số vở của 4 bạn)

TBC TBC TBC TBC

Số bi của 4 bạn:

- Dũng có số bi bằng trung bình cộng số bi của cả 4 bạn Vậy ta biểu thị số

bi của Dũng trên sơ đồ như thế nào? (1 phần)

TBC TBC TBC TBC

Số bi của 4 bạn:

Dũng

- Trừ đi số bi của Dũng thì 3 phần còn lại chính là số bi của những ai? (Số bi của An, Bình, Hùng)

TBC TBC TBC TBC

Số bi của 4 bạn:

An, Bình và Hùng Dũng

c) Hướng dẫn cách giải

- Nhìn vào sơ đồ ta thấy muốn tìm ba lần trung bình cộng số bi của bốn bạn

ta làm thế nào? (Tính tổng số bi của An, Bình và Hùng)

- Số bi của Hùng đã biết chưa? Muốn tìm số bi của Hùng ta làm thế nào?

(Tìm trung bình cộng số bi của An và Bình rồi cộng thêm 6)

- Sau khi tìm được ba lần trung bình cộng số bi của bốn bạn, muốn tìm

được số bi của Dũng ta làm thế nào? (Lấy 3 lần trung bình cộng số bi của 4 bạn chia cho 3)

Bài giải Hùng có số bi là: (18+16):2+6 = 23 (viên)

Ba lần trung bình cộng số bi của bốn bạn là: (18+16+23) = 57 (viên)

Dũng có số viên bi là: 57 : 3 = 19 (viên)

Đáp số: 19 viên bi

Từ hai bài toán trên, GV có thể hướng dẫn học sinh khái quát thành công

thức về Dạng bằng trung bình cộng để vận dụng thực hành: Cho ba số a, b, c

và số chưa biết là x Nếu cho biết x bằng TBC của 4 số a, b, c, x thì số TBC của

4 số đó được tìm như sau:

(Hình ảnh dạy và học trong chuyên đề Tìm số trung bình cộng – Cô giáo Nguyễn Thị Yến –

Trường Tiểu học Lam Sơn)

2.3.1.b: Bài tập vận dụng:

Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu xong các ví dụ, giáo viên tổ chức cho học sinh vận dụng làm các bài tập cùng dạng để học sinh được củng cố, khắc sâu dạng toán đã học Ví dụ một số bài tập vận dụng như sau:

Bài 1: Một lần tôi, Hùng, Dũng đi câu Dũng câu được 15 con cá, Hùng câu

được 11 con cá Còn tôi câu được số cá đúng bằng trung bình cộng số cá của

ba chúng tôi Đố bạn biết tôi câu được bao nhiêu con cá?

Bài 2: Một cửa hàng lương thực bán gạo trong 3 ngày, ngày thứ nhất bán đựơc

86 kg gạo, ngày thứ hai bán được bán hơn ngày thứ nhất 36 kg gạo, ngày thứ ba bán được số gạo bằng trung bình cộng của số gạo bán 3 ngày Hỏi cả 3 ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

Bài 3: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc bằng

trung bình cộng số thóc cả 3 kho Hỏi kho C có bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

2.3.2.Dạng kém trung bình cộng.

2.3.2.a: Tìm hiểu ví dụ:

Bài toán 1: An có 16 quyển vở, Bình có 18 quyển vở và Lan có số vở kém trung bình cộng của ba bạn là 4 quyển Hỏi Lan có bao nhiêu quyển vở?

Đối với dạng toán trên, cũng là một dạng toán hoàn toàn mới so với những bài tập cơ bản trong chương trình sách giáo khoa Học sinh cũng thấy rất trìu tượng khó hiểu ở chi tiết: Đề bài mới cho biết hai bạn An có 16 quyển vở, Bình

có 18 quyển vở và Lan có số vở kém trung bình cộng của ba bạn là 4 quyển.

Số TBC của 4 số a, b, c, x là:

(a + b + c) : 3

Vậy giáo viên phải làm thế nào để tháo gỡ khó khăn này cho học sinh Tôi đã tiến hành hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, hướng dẫn học sinh cách vẽ sơ

đồ và giải bài toán như sau:

a)Phân tích đề :

- Bài toán cho biết gì? (An có 16 quyển vở; Bình có 18 quyển vở; Lan có số

vở kém trung bình cộng của ba bạn là 4)

- Bài toán yêu cầu làm gì? (Tính số vở của Lan)

b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ:

-Ta biểu thị số vở của ba bạn là một đoạn thẳng:

Số vở của ba bạn:

- Ta chia đều số kẹo của bạn thành 3 phần bằng nhau thì mỗi phần được gọi

là gì? (được gọi là TBC số vở của ba bạn)

Số vở của ba bạn:

-Ta thấy số vở của Lan kém TBC của ba bạn là 4 quyển nên, nên ta biểu thị

số vở của Lan như sau:

Số vở của ba bạn:

4 Lan

- Và phần còn lại chính là số vở của ai? (Của An và Bình.)

Số vở của ba bạn:

An và Bình 4 Lan

c) Hướng dẫn cách giải

-Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vở của An và Bình bù sang cho Lan 4 quyển (hay chuyển sang cho Lan 4 quyển thì ta sẽ được hai lần trung bình cộng số vở của ba bạn) Tức là ta lấy 16 + 18 – 4 = 30 Sau khi tìm được hai lần trung bình cộng số vở của ba bạn thì ta sẽ tìm được một lần trung bình cộng số vở của ba bạn Và từ đó ta sẽ tìm được số vở của Lan

Bài giải

Ta có sơ đồ sau:

Số vở của ba bạn:

An và Bình 4 Lan

Hai lần trung bình cộng vở của ba bạn là: 16 + 18 - 4 = 30 (quyển)

Trung bình cộng số vở của ba bạn là: 30:2 = 15 (quyển)

Lan có số vở là: 15-4 = 11 (quyển)

Đáp số: 11 quyển vở

Bài toán 2: Long có 15 nhãn vở, Li có 19 nhãn vở, Quy có số nhãn vở bằng trung bình cộng của Long và Li, Phượng có số nhãn vở kém trung bình cộng của 4 cả người 4 người là 9 nhãn vở Hỏi Phượng có bao nhiêu nhãn vở?

Bài toán này có tới 4 đại lượng (Bài toán 1 chỉ có ba đại lượng) nhưng cách làm tương tự với bài toán 1 Cách bước hướng dẫn cũng tương tự như sau:

a) Phân tích đề:

- Bài toán cho biết gì? (Long có 15 nhãn vở, Li có 19 nhãn vở, Quy có số nhãn vở bằng trung bình cộng của Long và Li, Phượng có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả 4 người là 9 nhãn vở.)

- Bài toán yêu cầu làm gì? (Hỏi Phượng có bao nhiêu nhãn vở? )

b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ và giải bài toán:

-Ta biểu thị số kẹo của 4 bạn là một đoạn thẳng:

Số vở của 4 bạn:

-Ta chia đều số vở của bạn thành 4 phần bằng nhau thì mỗi phần được gọi

là gì? ( được gọi là TBC số vở của 4 bạn)

TBC TBC TBC TBC

Số vở của 4 bạn:

-Ta thấy Phượng có số nhãn vở kém trung bình cộng của 4 cả người 4 người là 9 nhãn vở, nên ta biểu thị số vở của Phượng như sau:

TBC TBC TBC TBC

Số vở của 4 bạn:

9 Phượng

- Phần còn lại chính là số vở của ai? (Số vở của Long, Li, Quy)

TBC TBC TBC TBC

Số vở của 4 bạn:

9 Phượng Long, Li và Quy

c) Hướng dẫn cách giải

- Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vở của Long, Li và Quy bù sang cho Phượng 9 quyển (hay chuyển sang cho Phượng 9 quyển thì ta sẽ được ba lần trung bình cộng số vở của bốn bạn Muốn tìm 3 lần TBC số vở của bốn bạn ta làm thế nào?

(Lấy tổng số vở của Long, Li và Quy trừ đi 9)

- Nhưng số vở của Quy đã biết chưa? Muốn tìm số vở của Quy ta làm thế

nào? (Lấy số vở của Long cộng với số vở của Li rồi chia 2).

- Khi đã tìm được 3 lần trung bình cộng số vở của bốn bạn Vậy muốn tìm TBC số vở của 4 bạn ta làm thế nào?

- Khi tìm được TBC số vở của bốn bạn rồi thì ta sẽ tìm được số vở của ai?

Bài giải