Một số biện pháp giúp học sinh câu lạc bộ em yêu thích môn toán lớp 2 giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn

Lý do chọn đề tài Giải toán nói chung và giải toán ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động quantrọng trong quá trình dạy và học Toán, nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớntrong nhiều tiế

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Giải toán nói chung và giải toán ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động quantrọng trong quá trình dạy và học Toán, nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớntrong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình môn toán.Việc dạy và học giảitoán ở bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh biết suy luận một cách ngắn gọn, có căn

cứ đầy đủ, chính xác, nhất quán; biết trình bày, diễn đạt ý nghĩ của mình một cách

rõ ràng, mạch lạc biết cách vận dụng những kiến thức về toán, được rèn kỹ năng

thực hành với những yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng phong phú Giải

toán còn góp phần làm cho học sinh phát triển toàn diện; hình thành ở các emnhững cơ sở của thế giới quan khoa học, rèn luyện trí thông minh; xây dựng nhữngtình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con người mới và là cơ sở để học sinh cóthể học lên các lớp trên Giải toán cần thiết trở thành hoạt động trí tuệ, sáng tạo hấpdẫn đối với học sinh

Đối với học sinh lớp 2, giải toán lại là một hoạt động quan trọng do đặc điểm

nhận thức ở lứa tuổi này khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần tuý cònrất hạn chế, vốn ngôn ngữ nghèo nàn Hầu hết các em phải đi qua các bài toán, sơ

đồ trực quan Từ đó mới dễ dàng rút ra kết luận, các khái niệm và nội dung kiếnthức cơ bản Do đó giải toán có lời văn không chỉ giúp học sinh thực hành vậndụng các kiến thức đã học vào thực tế, rèn luyện cho học sinh tư duy logic mà còn

rèn luyện khả năng diễn đạt “ngôn ngữ”( nói, viết) thông qua việc trình bày lời

giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học.Thông qua hoạt động giải toán hìnhthành nhịp cầu nối toán học trong nhà trường và ứng dụng toán học trong đời sống

xã hội Giải toán lớp 2 cung cấp cho học sinh những dạng toán về tìm tổng, tìmhiệu, dạng toán giải về nhiều hơn, ít hơn, giải toán liên quan đến phép nhân, phépchia và giải toán về chu vi và diện tích của hình. Các kiến thức đó khi hình thànhlại được cũng cố, áp dụng vào bài tập với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơngiản đến phức tạp Trong những dạng toán đó thì dạng toán giải “ Nhiều hơn, íthơn” chiếm một vị trí quan trọng cung cấp cho học sinh những kiến thức giải toánrất thực tế và gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh giúp cho học sinh pháttriển vốn từ và hình thành những kĩ năng cần thiết Đồng thời, việc học giải toán về

“ Nhiều hơn, ít hơn” cũng hỗ trợ cho việc học số học và các môn học khác như:môn Tiếng việt, Thủ công…

Qua thực tế dạy học và dự giờ của đồng nghiệp khi dạy những tiết giải toánvề“ Nhiều hơn, ít hơn”, tôi thấy hầu hết giáo viên đã xác định được mục tiêu tiếthọc, cung cấp đúng, đủ nội dung mà sách giáo khoa cung cấp Đối với học sinh,đại đa số các em rất thích học về giải toán nhất là dạng toán giải về: Nhiều hơn, íthơn, hầu hết các em hiểu và giải được bài Song vẫn còn nhiều học sinh khi làmbài còn nhầm lẫn trong việc xác định dạng toán giải, còn yếu trong kĩ năng tóm tắtbài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, trong kĩ năng diễn đạt câu lời giải cho bài dẫn đếnkết quả bài làm còn chưa cao Đối với học sinh lớp tôi trực tiếp giảng dạy và bồidưỡng hầu hết các em có lực học xếp loại tốt nên với chương trình cơ bản các emtiếp cận được, chất lượng bài làm thường đạt rất cao Để phát huy năng khiếu toánhọc cho các em tôi đã cung cấp dạng toán giải nâng cao, đồng thời tổ chức cho các

em tham gia giải toán trên mạng violimpic Đây là một chương trình có sức lôicuốn rất lớn đối với học sinh Các em rất hứng thú, say mê với những bài toán giải

“ Nhiều hơn, ít hơn” các kiến thức của dạng toán này còn giúp học sinh phát triểnđược nhiều năng lực trí tuệ quan trọng, nhờ đó mà học sinh có đủ tiền đề để họctheo các kiến thức lớp trên Nhưng trong thực tế bồi dưỡng tôi nhận thấy nếukhông có một phương pháp giảng dạy tối ưu, không được hướng dẫn kĩ càng thìhọc sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong cách nhận dạng bài toán, trong cách tómtắt sơ đồ và trong cách lý luận ngôn ngữ nói cũng như viết cho bài Mà các tiết dạy

ở sách giáo khoa các bài tập là nhằm củng cố các kiến thức cơ bản, những dạng bàitập mở rộng còn rất ít Do vậy để đạt hiệu quả trong bồi dưỡng học sinh Câu lạc

bộ, việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán là một yêu cầu cấp thiết đưa ra nộidung, hình thức, phương pháp dạy học tối ưu nâng cao chất lượng mũi nhọn củanhà trường Trong quá trình dạy học, bồi dưỡng học sinh CLB tôi muốn chia sẻ với

các bạn đồng nghiệp kinh nghiệm "Một số biện pháp giúp học sinh Câu lạc bộ

“Em yêu thích môn Toán” lớp 2 giải toán về nhiều hơn, ít hơn”

Với đề tài này tôi chỉ đi sâu nghiên cứu một góc rất nhỏ của mạch giải toán.Mong rằng sẽ nhận được sự góp ý chân thành của các cấp quản lí và các bạn đồngnghiệp, để đề tài của tôi được hoàn chỉnh và áp dụng trong giảng dạy

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Đưa ra một số giải pháp cụ thể giúp học sinh lớp 2 tham gia trong Câu lạc bộ

“ Em yêu thích môn Toán” thực hiện tốt các bài toán giải toán về nhiều hơn, ít hơn

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Cách thực hiện giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn năm học 2017 – 2018 vànăm học 2018 – 2019 trong Trường Tiểu học

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp điều tra thực trạng; Phương pháp nghiên cứu lý luận; Phươngpháp tổng kết rút kinh nghiệm; Phương pháp luyện tập, thực hành

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Qua việc nghiên cứu chương trình, tôi nhận thấy rằng, các kiến thức giải

toán thường không được sắp xếp thành từng chương riêng biệt mà xen kẽ với cáckiến thức số học, đại lượng và hình học Chúng được phân bố ở các lớp với mức

độ khác nhau Ngay từ lớp 1 các em đã được làm quen với bài toán có lời văn “tiết

82 trang 115” và học về giải toán có lời văn được đưa vào dạy thành từng bài độclập ở “tiết 83 trang 117” và “tiết 106 trang 148” với những bài toán đơn và các

phép tính cộng trừ không có nhớ Lên lớp 2 trước khi học phần giải toán về nhiều hơn, ít hơn học sinh đã được học về các bài toán giải dạng tìm tổng, tìm hiệu, các

phép tính với số tự nhiên Giải toán về nhiều hơn, ít hơn được đưa vào dạy thànhtừng bài riêng biệt ở “tiết 23 tuần 5” và “tiết 29 tuần 6” dưới dạng những bài toánđơn kèm theo những phép tính cộng trừ có nhớ, sau khi lĩnh hội kiến thức mớichương trình sách giáo khoa chỉ cung cấp 1 tiết thực hành riêng cho giải toán, cònlại kiến thức về giải toán học sinh được thực hành và luyện tập xuyên xuất chươngtrình và được lồng ghép với những mạch kiến thức về số học, các phép tính,đạilượng và hình học Qua đây, tôi muốn khẳng định rằng những kiến thức sách giáokhoa cung cấp rất phù hợp và vừa sức đối với học sinh, và nó được xây dựng theo

hệ thống với mức độ nâng cao dần theo trình độ của học sinh Nếu học sinh chiếmlĩnh được tất cả những nội dung kiến thức về giải toán cũng đã đáp ứng được mộtphần trong cuộc sống thực tế của các em

Qua nghiên cứu sách bồi dưỡng học sinh CLB toán lớp 2 cũng như các tàiliệu tham khảo khác tôi nhận thấy chương trình bồi dưỡng học sinh CLB lớp 2 giảitoán về “ Nhiều hơn, ít hơn” gồm có các dạng sau:

- Dạng1: Biết hiệu hai số Khi đó số lớn cần cho số bé bao nhiêu để hai số bằng

nhau

Ví dụ: Anh nhiều hơn em 12 viên bi Hỏi anh phải cho em bao nhiêu viên bi để số

bi của hai anh em bằng nhau?

- Dạng 2: Biết hiệu hai số, số lớn cho số bé một số đơn vị nhưng vẫn nhiều hơn.

Tìm hiệu sau khi cho

Ví dụ: Hà có nhiều hơn hồng 15 bông hoa, Hà cho Hồng 5 bông hoa Hỏi Hà còn

nhiều hơn Hồng bao nhiêu bông hoa?

- Dạng 3: Biết hiệu hai số, số lớn cho số bé đi một số đơn vị thì ít hơn số bé Tìm

phần ít hơn đó

Ví dụ :Tuấn có nhiều hơn Tú 10 viên bi, Tuấn cho Tú 7 viên bi Hỏi lúc này Tuấn ít

hơn Tú bao nhiêu viên bi?

- Dạng 4: Cho đi thì bằng nhau, tìm hiệu ban đầu

Ví dụ : Lan cho Huệ 5 bông hoa thì số hoa của hai bạn bằng nhau Vậy trước khi

cho Lan nhiều hơn Huệ bao nhiêu bông hoa?

- Dạng 5: Cho đi nhưng vẫn nhiều hơn, tìm hiệu ban đầu

Ví dụ: Sơn cho Nam 4 con tem thì bây giờ số con tem của Sơn vẫn nhiều hơn của

Nam 3 con tem Hỏi trước khi cho Sơn nhiều hơn Nam bao nhiêu con tem?

Đây là những dạng toán rất lí thú, có sức hấp dẫn mạnh mẽ đối với học sinh, giúp học sinh thực hành vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế, rèn luyện vốn ngôn ngữ của học sinh qua cách trình bày lời giải rõ ràng, chính xác và khoa học để cho các em có kiến thức cơ bản áp dụng vào cuộc sống và học tập Qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy những dạng toán này rất vừa sức và phù hợp với việc bồi dưỡng học sinh lớp 2

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Hoạt động CLB là truyền thống và thế mạnh của nhà trường Ban giám hiệunhà trường luôn giành sự quan tâm, chỉ đạo sát sao đến việc tổ chức các CLB, đặcbiệt là CLB toán Giáo viên giảng dạy rất nhiệt tình, tâm huyết với nghề Học sinhham học, tích cực trong học tập Vì vậy trong những năm qua, Câu lạc bộ toán đãđạt kết quả tương đối cao

Học sinh CLB lớp 2 hầu hết các em có lực học tốt, đa số các em ham học, có

ý thức tự giác cao trong học tập Những dạng toán giải cơ bản trong trong chươngtrình sách giáo khoa các em thường hiểu bài ngay trên lớp và làm bài thường đạtkết quả cao Nhưng trong quá trình bồi dưỡng học sinh CLB tôi nhận thấy học sinhkhi gặp các bài toán giải cũng cùng dạng toán “ Nhiều hơn, ít hơn” nhưng nâng cao

hơn thì các em lại “vướng” Nhiều em còn hiểu nhầm về từ “ nhiều hơn” “ ít hơn”

theo suy nghĩ của các em cứ “ nhiều hơn” là “cộng” mà “ ít hơn” là “trừ” thườnglúng túng không biết cách gỡ Qua thực tế giảng dạy tôi thấy hầu hết các em chưa

có kĩ năng biểu thị bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng chưa biết xác định đâu là phần “hơn”; “ kém” hay “hiệu” trên sơ đồ, nên tóm tắt bài toán cũng chưa chính xác, nhìnvào sơ đồ chưa toát lên nội dung bài toán Vì vậy khi làm bài thường lẫn lộn giữacách làm của bài này với bài kia.Từ đó dẫn đến các em thường sai về lời giải vàphép tính Có em làm được lời giải nhưng sai phép tính, có em làm sai lời giải Vẫn

lần giao lưu CLB hàng tháng Hầu hết, các em cho rằng những bài toán này là khónên khi làm thường trừ bài toán giải ra hoặc làm sau cùng (nếu còn thời gian).Những em làm được thì cũng không dám chắc chắn về kết quả của mình đã làm.

Trong quá trình bồi dưỡng học sinh CLB, ngoài những đề giao lưu hàngtháng của nhà trường, tôi thường ra các đề thi tổng hợp để rèn kĩ năng làm bài chocác em, qua đó kiểm tra việc nắm kiến thức giải toán của học sinh như thế nào?Đồng thời xem các em còn vướng mắc chỗ nào để kịp thời điều chỉnh Trong các

đề thi đó thường có từ một đến hai bài giải liên quan đến dạng toán giải “ nhiềuhơn, ít hơn” như sau:

Bài 1: An nhiều hơn Bình 18 viên bi Hỏi An phải cho Bình bao nhiêu viên bi để

số bi của hai bạn bằng nhau?

Bài 2: Mai hơn Mận 25 con tem Mai cho Mận 5 con tem Hỏi Mai còn nhiều hơn

Mận bao nhiêu con tem?

Bài 3: Nga có nhiều hơn Hạnh 15 quyển vở Nếu Nga cho Hạnh 10 quyển vở thì

bây giờ bạn nào nhiều vở hơn và nhiều hơn mấy quyển?

Bài 4: Anh cho em 5 viên bi thì số bi của anh vẫn nhiều hơn em 2 viên Vậy trước

khi cho anh nhiều hơn em mấy viên bi?

Kết quả khảo sát Câu lạc bộ “ Em yêu thích môn Toán” lớp 2 năm học 2017– 2018 và năm học 2018 - 2019 như sau:

Bài

Năm học: 2017 - 2018 Năm học: 2018 – 2019 Tổng số học sinh: 35 em Tổng số học sinh: 35 em

Từ kết quả trên, tôi nhận thấy khả năng vận dụng các kiến thức về giải toán

“Nhiều hơn, ít hơn” của học sinh còn nhiều hạn chế số lượng học sinh bỏ bài vàlàm bài sai còn nhiều do những nguyên nhân sau:

a) Về phía giáo viên

- Qua thực tế bồi dưỡng học sinh, tôi nhận thấy rằng cách dạy của mình chưa thực

sự linh hoạt, cung cấp kiến thức chưa có hệ thống Với dạng toán giải “ Nhiều hơn,

ít hơn” nâng cao khi dạy tôi chưa phân thành từng dạng nên tôi chưa chốt đượccách giải từng dạng cho học sinh nên học sinh còn nhầm lẫn cách làm bài

- Trong quá trình dạy giáo viên chưa có sự nghiên cứu chương trình nên dạy cònchưa sát với nội dung

b) Về phía học sinh

- Học sinh chưa đọc kĩ đề bài: Nhiều em khi gặp bài toán các em chỉ đọc lướt quamột lần, chưa phân tích bài toán, chưa nhận được dạng bài toán là các em đã làmbài ngay nên các em còn nhầm lẫn giữa dạng toán này với dạng toán khác

- Học sinh còn rất vướng trong kĩ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.Đây là một kĩ năng quan trọng cần hình thành cho học sinh bởi không có hình vẽhọc sinh sẽ khó hình dung được cách giải bài toán

- Học sinh còn yếu trong cách “diễn đạt”: Thực tế cho thấy nhiều em rất nhanh

trong phân tích đề và tìm hướng giải nhưng khi vào làm bài lại vướng trong cáchviết câu lời giải

Qua chấm bài và tìm hiểu tôi phân đối tượng học sinh theo các lỗi như sau: Tổng số

học sinh

Sai trong nhận dạng bài toán

Sai trong tóm tắt sơ

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Giải pháp 1: Tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ Nắm vững nội dung

chương trình.

Một trong những yếu tố quan trọng quyết định đến chất lượng của học sinh

đó là giáo viên Ngoài sự tâm huyết, lòng nhiệt tình thì giáo viên phải có phươngpháp tốt, trình độ chuyên môn vững vàng Ý thức được điều này bản thân tôi luôn

tự học để hoàn chỉnh kĩ năng, phương pháp, nắm chắc mục tiêu, nội dung chươngtrình Hằng ngày, ngoài công việc chuẩn bị chu đáo cho những giờ lên lớp, tôithường nghiên cứu các loại tài liệu khác nhau như: Bài tập cuối tuần; Ôn tập cuốituần Toán 2; Bài tập bổ trợ và nâng cao; Tự luyện Violimpic Đặc biệt các đề thitrên mạng, thi Violimpic, đây là những trang mạng thực sự bổ ích đối với tôi Cácbài toán trong các tài liệu này rất vừa sức và phù hợp với học sinh lớp 2, đó là tàiliệu để cả giáo viên và học sinh tham khảo Đây còn là kho dữ liệu rất quý giúpgiáo viên lựa chọn nội dung bồi dưỡng cho học sinh trong Câu lạc bộ Tuy nhiêncác tài liệu tham khảo mới đưa ra các bài toán về nhiều hơn, ít hơn bước đầu có mởrộng dạng bài cho học sinh, còn việc phân tích đề và rút cách làm thì chưa đề cậpđến Trước tồn tại đó khi giảng dạy tôi phân loại và sắp xếp theo từng nội dung từ

dễ, đến khó để cung cấp cho học

Bên cạnh đó tôi cùng với đồng nghiệp trong tổ khối thường xuyên trao đổinội dung dạy học khó, vướng mắc vào các buổi sinh hoạt chuyên môn và nhữnggiờ ra chơi để tìm phương pháp dạy học mới nhằm truyền tải đến học sinh dễ hiểunhất Ngoài ra, tôi thường xuyên nghiên cứu để có những sáng kiến trong dạy học.Tôi cũng đã có những sáng kiến hiện đang được thử nghiệm tại trường và đã manglại hiệu quả thiết thực Qua quá trình bồi dưỡng đã giúp tôi tháo gỡ được rất nhiềuvướng mắc trong dạy học, đồng thời tôi đã tích luỹ thêm được nhiều kiến thức, kĩnăng để ngày càng vững hơn về chuyên môn, nghiệp vụ

Ngoài việc nghiên cứu chương trình, việc tự học hỏi, tôi còn thường xuyênxin ý kiến chỉ đạo của ban giám hiệu, tham khảo các đồng nghiệp, qua đó tôi cũng

đã rút ra được nhiều kinh nghiệm và vững vàng hơn trong chuyên môn, nghiệp vụ

Qua quá trình đó tôi đã đúc rút ra được một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 2tham gia giao lưu “ Câu lạc bộ Toán” vững tin hơn khi gặp các bài toán liên quangiải toán nhiều hơn, ít hơn Tôi đã áp dụng trong giảng dạy cho học sinh và kết quảđạt được là rất khả quan trong hai năm học vừa qua (Năm học 2017 – 2018 vànăm học 2018 – 2019)

Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh tham gia Câu lạc bộ Toán.

Muốn học sinh đạt kết quả cao trong học tập thì cần rất nhiều yếu tố Trong

đó học sinh là một yếu tố cực kì quan trọng Ngay sau khi nhận lớp, kết hợp vớigiáo viên chủ nhiệm năm trước, tôi nắm sơ bộ về lực học của từng em Để nắmđược đặc điểm của từng đối tượng học sinh, tôi phải theo dõi sát sao trong từng giờhọc, nắm bắt được tâm sinh lí của từng học sinh Nắm được khả năng tiếp thu kiếnthức, khả năng tính toán của từng em

Nắm được các đặc điểm đó của học sinh, tôi chia học sinh trong lớp thànhcác nhóm để tiện cho việc kèm cặp và giao bài phù hợp Đối với những em tiếp thutốt, thực hiện thành thạo, nhanh, làm bài chính xác, nếu như giao cho các em bài

dễ quá, thường làm cho các em thiếu động lực, các em còn nhiều thời gian trốngdẫn đến lãng phí thời gian của các em Nếu như giao bài khó đối với nhóm họcsinh tiếp thu kiến thức nâng cao còn chậm thì các em lại không đủ thời gian làmbài hoặc không làm được, dẫn đến các em chán, mất tự tin, không muốn học.Chính vì điều đó tôi chia học sinh thành các nhóm như sau

Nhóm 1: Nhóm học sinh thông minh, tiếp thu tốt kiến thức nâng cao.

Nhóm 2: Nhóm học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản tốt nhưng tiếp cận kiến

thức nâng cao chậm

Nhóm 3: Nhóm học sinh tiếp thu bài tốt nhưng có hoàn cảnh khó khăn.

Sau đây là kế hoạch dạy bồi dưỡng học sinh theo từng nhóm:

+ Nhóm 1 Tôi thường giao thêm các bài ở mức độ khó hơn, nhiều bài tập

hơn để các em có thể phát huy được hết khả năng của mình và chấm chữa bài chuđáo đến từng cá nhân học sinh

+ Nhóm 2: Tôi thường giao các bài ở mức vừa phải, số lượng bài cũng vừa

phải, phù hợp với thời gian làm bài của các em Tôi thường giảng chậm cho các

em hiểu kĩ và thường ra nhiều bài tập tương tự để rèn kĩ năng tính toán cho các em

+ Nhóm 3: Tôi đến nhà để tìm hiểu điều kiện hoàn cảnh của học sinh đó; vận

động phụ huynh và học sinh trong lớp giúp đỡ về: sách vở, quần áo… Ngoài ra, tôiluôn lắng nghe tâm sự để chia sẻ động viên các em kịp thời Và tôi luôn dành sựquan tâm đặc biệt cho nhóm học sinh này

Giải pháp 3: Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản đã học

Những kiến thức cơ bản là rất cần thiết đối với học sinh bởi đây là nền tảng

để các em có thể tiếp thu những kiến thức nâng cao

* Để học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về giải toán “ Nhiều hơn, ít hơn”

thì giáo viên cần phải củng cố chắc “ vấn đề” ngay từ khi hình thành cho học sinh

kiến thức mới Giáo viên cần tạo cho học sinh sự hứng thú, say mê tìm tòi để các

em tự chiếm lĩnh kiến thức mới và ứng dụng kiến thức đã học vào cuộc sống thực

tế hàng ngày Khi dạy giải toán về nhiều hơn, ít hơn để đạt hiệu quả cao giáo viên

cần tổ chức cho học sinh được “ trải nghiệm và khám phá” Tôi đã vận dụng theo

hướng dạy đó và học sinh đã tiếp tiếp thu kiến thức nhẹ nhàng và rất lý thú Tôihướng hẫn học sinh thực hiện qua một ví dụ cụ thể như sau:

Tiết 23: Bài toán về nhiều hơn

- Cho học sinh nhận biết về nhiều hơn

Ví dụ: Em lấy ra 3 que tính và xếp thành hàng trên mặt bàn Bạn lấy ra số que tính

bằng số que tính của em, rồi lấy thêm để được nhiều hơn em 2 que tính và xếp ở

hàng dưới hàng của em Em và bạn cùng trả lời câu hỏi:

+ Hàng nào có nhiều que tính hơn?

+ Nhiều hơn mấy que tính?

( Học sinh cùng nói: Hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 que tính)

Qua thực hành bước đầu học sinh sẽ nhận biết được về “ Nhiều hơn”

- Giải bài toán về nhiều hơn

Khi học sinh nhận biết được về nhiều hơn, tôi cho các em làm quen với bài toán

về nhiều hơn và cách giải bài toán đó Cụ thể:

Bài toán: Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam.

Hỏi hàng dưới có mấy quả cam?

+ Giáo viên cung cấp sơ đồ dưới dạng mẫu vật và yêu cầu học sinh hoànthành tóm tắt:

Hàng trên: … quả cam

Hàng dưới nhiều hơn hàng trên:… quả cam

Hàng dưới ……quả cam?

+ Cho học sinh tìm hiểu bài toán:

- Bài toán cho biết gì? (Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới nhiều hơn hàngtrên 2 quả cam)

- Bài toán hỏi gì? (Hàng dưới có bao nhiêu quả cam)

- Muốn biết hàng dưới có mấy quả cam, em phải làm phép tính gì?(Làmphép cộng 5 + 2 = 7)

- Học sinh trình bày bài giải

Bài giải

Số cam hàng dưới là:

5 + 2 = 7 ( quả) Đáp số: 7 quả cam

- Số cam hàng trên là số lớn hay số bé? (Số bé)

- Số cam phải tìm ở hàng dưới ứng với số nào? (Số lớn)

- Vậy để tìm số lớn ta làm thế nào?

- Qua ví dụ giáo viên khái quát cách giải dạng toán này cho học sinh:

Số lớn = số bé + phần nhiều hơn của số lớn

* Bài toán về ít hơn ta cũng hình thành tương tự

Giáo viên khái quát cách giải dạng toán này cho học sinh:

- Thực hành giải bài toán: Sau khi nắm được cách làm bài, giáo viên tổ chức hoạt

động thực hành cho học sinh và để các em báo cáo với giáo viên kết quả những việc đã làm

- Tổ chức trò chơi hay những hoạt động ứng dụng để củng cố kiến thức cho học sinh

Ví dụ : Em nói, chẳng hạn: “ Có 4 bông hoa (hòn sỏi, hạt ngô, viên bi…).

Bạn A nói: “ Tôi có nhiều hơn bạn 3 bông hoa (hòn sỏi, hạt ngô, viên bi…)

Bạn C nói: “ Bạn A có 7 bông hoa (hòn sỏi, hạt ngô, viên bi…).+ Ngoài ra có thể tổ chức những hoạt động mang tính ứng dụng đó là cơ hội để họcsinh ứng dụng kiến thức vào thực tiễn và được thực hiện với sự giúp đỡ của người lớn

Ví dụ : Em tự trả lời câu hỏi: Em mấy tuổi? Em hỏi mẹ (hoặc bố): Anh (chị) nhiều

hơn em mấy tuổi (Hoặc em hơn em của em của em mấy tuổi)

Em tính tuổi của anh (chị, em) của em

Đây là bài dạy đầu tiên trong việc cung cấp kiến thức mới cho học sinh nênbước đầu tôi chỉ yêu cầu học sinh nhận biết được về nhiều hơn, biết cách giải vàtrình bày được một bài toán giải về nhiều hơn còn việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồđoạn thẳng tôi chỉ đưa vào để bước đầu hướng dẫn học sinh chưa tham vọng họcsinh có thể tóm tắt được thành thạo và “hiểu” được ngay trong buổi đầu mà kĩ năngnày cần rèn luyện và củng cố trong nhiều tiết học (Cả chính khoá và trong nhữngbuổi học tăng giờ)

* Để giúp học sinh giải toán nói chung và giải toán dạng “ Nhiều hơn, ít

hơn” nói riêng đạt kết quả cao cần làm cho các em nắm được một số bước của quytắc chung, hướng dẫn các em hành động khi giải toán Tôi thường hướng dẫn họcsinh thực hiện qua 4 bước, đây là giai đoạn đầu nên tôi hướng dẫn kĩ từng bướclàm với từng dạng bài giải để các em hiểu và vận dụng linh hoạt mà không máymóc áp dụng theo mẫu 4 bước giải này đã có trong quy trình hướng dẫn học sinh giảimột bài toán Tôi đã vận dụng và đưa vào để hướng dẫn học sinh giải toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc đề toán(dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh, hoặc bằng dạng tóm tắt, sơ đồ.) họcsinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ bài toán cho biết cái gì, cho biết điều kiện gì, bài toánhỏi gì? Khi đọc bài toán học sinh phải hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọngchỉ rõ tình huống toán học được diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường, chẳng hạn: "kém" " ngắn hơn", "nhẹ hơn" Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào học sinh chưahiểu rõ, tôi hướng dẫn học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó trong bàitoán đang làm Sau đó học sinh thuật lại bằng lời vắn tắt bài toán mà không cầnđọc lại nguyên văn bài đó

Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và cố gắng tóm tắt nội dung

bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Đối với học sinh lớp 2 tôi nhận thấy rằng để các

em dễ hiểu bài hơn cả là hướng dẫn các em tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng,đây là yêu cầu mà chương trình không bắt buộc nhưng tôi vẫn đưa vào để hướng dẫn học sinh tóm tắt bởi học sinh lớp 2 những kiến thức mà các em dễ tiếp thu đều rất trực quan và tường minh, tư duy trừu tượng của các em còn rất hạn chế Cũng trong cùng một bài toán giải về “ Nhiều hơn, ít hơn” nếu chỉ dùng lời để dẫn dắt, dùng lời để hướng dẫn học sinh làm bài thì vừa vất vả tốn công, vừa không hiệu quả và sẽ khó khăn hơn rất nhiều so với dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt

Bước 3: Lập kế hoạch giải

Đây là bước mà học sinh cấn có sự suy nghĩ xem, để trả lời câu hỏi cho bài toán, cần biết gì, phải thực hiện phép tính gì? Suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán, có thể biết gì, có thể tính gì, phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không? Trên cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán

Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải.

Đây là bước bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạchgiải và trình bày giải Sau mỗi bước giải, cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa, viếtcâu lời giải đã hợp lý chưa?

Dù bài mới hay thực hành luyện tập đều phải rèn luyện cho các em có thóiquen chú ý học tập trên lớp tích cực suy nghĩ, khuyến khích các em mạnh dạn phátbiểu ý kiến, xung phong chữa bài tập và ghi chép bài vở cẩn thận

Ví dụ: Mận cao 95cm, Đào cao hơn Mận 3cm Hỏi Đào cao bao nhiêu xăng–ti–

mét?(SGK trang 24)

Bước 1: Đọc kĩ đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm Ở đây bài toán

cho hai điều:

1) Mận cao 95 cm

2) Đào cao hơn Mận 3cm

Bài toán hỏi: Đào cao bao nhiêu xăng–ti– mét?

Ở đây, cần chú ý đến điều kiện thứ hai “ cao hơn” ở đây chính là “nhiều hơn”

Bước 2: Tóm tắt đề toán

Hướng dẫn học sinh tóm tắt để mô tả nội dung bài toán:

Mận

Đào

Ở đây đoạn thứ nhất chỉ chiều cao của Mận: 95cm

Để mô tả điều kiện thứ hai, ta vẽ một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng thứ nhất, sau đó

kéo dài thêm một đoạn biểu thị phần chiều cao mà Đào hơn Mận

Sau đó cho học sinh chỉ trên sơ đồ đoạn nào là phần “ hơn”(Học sinh chỉ đoạn

ứng với 3cm)

Bạn Đào “ cao hơn” bạn Mận hay bạn Mận so với bạn Đào như thế nào?

( Học sinh xác định được Mận“ thấp hơn” Đào)

Để mô tả câu hỏi của bài toán, ta vẽ dấu móc ôm lấy đoạn thẳng thứ hai kèm theo

“dấu ?” ngụ ý phải tìm xem Đào cao bao nhiêu xăng- ti – mét?

Bước3: Phân tích bài toán để tìm cách giải Có thể làm như sau:

- Bài toán hỏi gì?(Đào cao bao nhiêu xăng- ti- mét)

- Chiều cao của Mận biết chưa? (Biết rồi: Mận cao 95cm)

- Muốn tìm chiều cao của Đào, ta làm thế nào?

( Lấy chiều cao của Mận cộng với phần nhiều hơn của Đào so với Mận)

Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải

cm

Đây là ví dụ minh hoạ bốn bước dạy của một bài toán Các bước này trên thực

tế thường không tách rời nhau, mà bước trước chuẩn bị cho bước sau Nhiều trườnghợp, không theo đầy đủ các bước cũng vẫn có thể giải được bài toán( nhất là khi học sinh đã thành thạo dạng toán) Đặc biệt ba bước đầu thường gắn bó với nhau trong một thể thống nhất

* Để củng cố sâu kiến thức cơ bản cho học sinh tôi còn tổ chức cho các em “tự

lập đề toán” rồi “giải” Việc học sinh tự lập đề toán rất cần thiết, nó không chỉ giúp

các em phát triển tư duy độc lập, mà còn giúp phát triển tính linh hoạt, sáng tạo của

tư duy Hơn nữa, cho các em tự lập đề toán còn gây hứng thú học tập, làm cho các

em nắm vững hơn cấu trúc, cách giải của bài toán,, tạo điều kiện gắn với cuộcsống, vì các em phải tìm hiểu đời sống, chọn số liệu trong đời sống để đặt đề toán,tập tự nêu vấn đề, giải quyết vấn đề như cuộc sống thường đòi hỏi Có thể cho họcsinh lập đề toán rồi giải theo nhiều hình thức khác nhau theo mức độ từ thấp đếncao Ví dụ:

a Đưa ra đề toán thiếu số liệu, học sinh tự tìm số liệu điền vào rồi giải

Ví dụ: An có 11 bưu ảnh, Bình nhiều hơn An…bưu ảnh Hỏi Bình có bao nhiêu

bưu ảnh?

b Đưa ra đề toán thiếu câu hỏi Học sinh tự đặt câu hỏi rồi giải

Ví dụ: Đội một có 15 người, đội một nhiều hơn đội hai 3 người Em hãy đặt câu

hỏi sao cho bài toán giải:

+ Bằng một phép tính, rồi giải

+ Bằng hai phép tính, rồi giải

c Học sinh lập bài toán theo tên của dạng toán đó:

Ví dụ: Lập bài toán theo dạng toán nhiều hơn( hoặc ít hơn) rồi giải

d Lập đề toán theo tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng rồi giải

Ví dụ: Đặt đề toán theo tóm tắt sau rồi giải

Việc học sinh có tự lập được đề toán theo theo đúng được yêu cầu rồi giải là mộttiêu chuẩn quan trọng để đánh giá xem học sinh nắm được “ Dạng toán mới” haychưa?

*Để rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng, các bài toán tôi đều yêu cầu học sinh

tóm tắt rồi mới giải Qua đó các em biểu thị các số đã cho, các số phải tìm, cácquan hệ toán học trong đề toán một cách trực quan, ngắn gọn và dễ hiểu nhất Việc

vẽ sơ đồ tóm tắt tôi đều yêu cầu học sinh thực hiện bằng bút chì và thước kẻ vào

vở ô li nên các em đều trình bày rất sạch sẽ và khoa học

Ví dụ1: Tóm tắt bài toán sau bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi giải

Con gà cân nặng 3 kg, con gà nhẹ hơn con ngỗng 2 kg Hỏi con ngỗng cân nặngmấy ki- lô- gam?

- Ở bài này, cần lưu ý học sinh dữ kiện thứ hai: con gà nhẹ hơn con ngỗng có nghĩa là con ngỗng nặng hơn con gà Nếu chỉ đọc lướt qua chữ “ nhẹ hơn” học

sinh dễ mắc phải sai lầm là đem thực hiện phép tính trừ: 3 trừ đi 2

? viên bi

3 viên bi

15 viên bi

Hùng

Dũng

Ví dụ 2: Tú có 15 viên bi, Tài có 10 viên bi Hỏi Tú nhiều hơn Tài bao nhiêu viên bi?

- Ở bài này cho học sinh tìm xem bạn nào là “số lớn”, bạn nào là số “bé” Tìm

phần “nhiều hơn” hay còn gọi là “ hiệu” số bi của hai bạn.

Ví dụ 3: Em 8 tuổi, anh12 tuổi Hỏi em kém anh bao nhiêu tuổi?

Tương tự, học sinh xác định số lớn, số bé để vẽ sơ đồ Lưu ý học sinh “kém” chímh là “ ít hơn”, đó cũng được gọi là “ hiệu” số tuổi của hai anh em

Qua hệ thống các bài tập học sinh nắm khá vững về dạng toán, xác định được

rõ phần “ nhiều hơn” “ ít hơn” hay “ hiệu” trên sơ đồ Đây là những kiến thức cơbản, cần thiết, các kiến thức này yêu cầu học sinh phải nắm vững và thực sự hiểuđược bản chất của vấn đề có như vậy các em mới có thể vận dụng một cách linhhoạt và học những kiến thức nâng cao hơn nữa

GàNgỗng

? viên bi

15 viên bi

Tú

Tài

Giải phỏp 4: Cung cấp những kiến thức nõng cao, mở rộng cho học sinh

tham gia Cõu lạc bộ

Đối với học sinh tham gia CLB nếu chỉ dừng lại ở cỏc kiến thức trong SGKkhụng thụi thỡ chưa đủ mà cần cung cấp thờm cho cỏc em những kiến thức nõngcao mở rộng Vậy những kiến thức đú là gỡ, cung cấp như thế nào để cỏc em dễhiểu và vận dụng hiệu quả trong giải toỏn Tụi thiết nghĩ, tư duy của học sinh Tiểuhọc cũn hạn chế, cỏc em chưa cú khả năng khỏi quỏt hoỏ, trừu tượng hoỏ mà tư duycủa cỏc em là tư duy cụ thể Xuất phỏt từ đặc điểm này tụi đó đưa ra cỏc bài tập cụthể, qua cỏc bài tập đú giỳp học sinh quyết từng bài tập cụ thể

Cú rất nhiều dạng toỏn liờn quan đến hỡnh tam giỏc với đối tượng học sinh củatụi thỡ tụi sưu tầm và cung cấp cho cỏc em dạng toỏn sau:

Dạng 1:Biết hiệu hai số Khi đú số lớn cần cho số bộ bao nhiờu để hai số

bằng nhau.

Khi gặp dạng bài này học sinh thường nhầm lẫn trong việc xỏc định phần

mà số lớn cần cho số bộ để hai số bằng nhau Thường cỏc em cho rằng cứ cho cả điphần hiệu ấy thỡ khi đú hai số bằng nhau Tụi hướng hẫn cho học sinh thực hiệnqua vớ dụ sau:

Vớ dụ 1: Sơn cú nhiều hơn Dũng 18 cỏi kẹo Hỏi Sơn phải cho Dũng bao nhiờu cỏi

kẹo để số kẹo của hai bạn bằng nhau?

Bước 1 Tỡm hiểu đề bài

- Bài toỏn cho biết gỡ? (Sơn cú nhiều hơn Dũng 18 cỏi kẹo )

- 18 cỏi kẹo là hiệu số kẹo của bạn nào và bạn nào? ( Sơn và Dũng)

- Bài toỏn yờu cầu gỡ? (Sơn cho Dũng bao nhiờu cỏi kẹo thỡ số kẹo củahai bạn bằng nhau? )

- Vậy để số kẹo của hai bạn bằng nhau ta làm thế nào?

Sau khi phõn tớch đề toỏn GV cần hướng dẫn học sinh xỏc định số lớn, số

bộ, hiệu hai số để vẽ sơ đồ biểu diễn

Bước 2: Tóm tắt đề toán

Hướng dẫn học sinh túm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

- Đầu tiờn, ta vẽ hai đoạn thẳng bằng nhau biểu thị số kẹo của hai bạn Đoạn thẳng chỉ số kẹo của Sơn ta kộo dài thờm một đoạn biểu thị số kẹo mà Sơn hơn Dũng (phần ứng với 18 cỏi kẹo)

- Tiếp theo ta chia đụi đoạn thẳng chỉ phần “ nhiều hơn” thành hai phần

bằng nhau cho đi một phần

Túm tắt:

Bước 3: Lập kế hoạch giải

- Sơn cú nhiều hơn Dũng 18 cỏi kẹo để hai bạn cú số kẹo bằng nhau thỡ Sơn

phải cho Dũng bao nhiờu cỏi kẹo? (Học sinh xỏc định được được Sơn phải cho đi

một nửa số kẹo mà Sơn “hơn” Dũng)

- Sau khi học sinh hiểu bản chất tụi hướng dẫn học sinh giải như sau:

Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải.

18 cỏi kẹo

Sơn

Dũng

Bài giải

Sơn phải cho Dũng số cái kẹo là:

18 : 2 = 9 ( cái )Đáp số: 9 cái kẹo

• Qua ví dụ tôi khái quát cách giải đối với dạng toán như sau:

Bước 1: Phân tích đề xác định số lớn, số bé.

Bước 2: Vẽ sơ đồ biểu diễn số lớn, số bé.

Bước3: Xác định phần hiệu của hai số trên sơ đồ (Hiệu chính là phần số lớn nhiều

hơn số bé hay phần số bé ít hơn số lớn)

Bước 4: Số lớn cần cho số bé bao nhiêu để hai số bằng nhau (Phần cho đi là phần

số lớn cần cho số bé để hai số bằng nhau : Phần cho đi = Hiệu : 2)

Để khắc sâu kiến thức tôi đưa ra một số bài tập cho học sinh củng cố như sau:

Bài 1: An nhiều hơn Bình 20 viên bi Hỏi An phải cho Bình bao nhiêu viên bi để số

bi của hai bạn bằng nhau? (Đề giao lưu CLB tháng 2)

Bài 2: Mai nhiều hơn Lan 12 nhãn vở Hỏi Mai phải cho Lan bao nhiêu nhãn vở để

số nhản vở của hai bạn bằng nhau?

Bài 3: Nga có nhiều hơn Hạnh 14 quyển vở Hỏi Nga phải cho Hạnh bao nhiêu

quyển vở để số vở của hai bạn bằng nhau?

Dạng 2: Cho đi thì bằng nhau, tìm hiệu ban đầu.

Đây là dạng toán ngược của dạng 1 Khi gặp dạng toán này học sinh thường nhầm khi các em xác định hiệu ban đầu chính là phần đã cho đi Tôi hướng hẫn học sinh thực hiện qua ví dụ sau:

Ví dụ 1: Hùng cho Kiên 10 viên bi thì số bi của Hùng và của Kiên bằng nhau Vậy

trước khi cho Hùng nhiều hơn Kiên bao nhiêu viên bi?

Bước 1 Tìm hiểu đề bài

- Hùng và Kiên thì bạn nào là người cho, bạn nào là người nhận? Học sinh

xác định Hùng là người “cho” còn Kiên là người “nhận”

- Hùng cho Kiên bao nhiêu viên bi?

Học sinh xác định Hùng cho Kiên 10 viên bi

- Khi được nhận thêm 10 viên bi thì Kiên và Hùng có số bi như thế nào?Học sinh xác định hai bạn có số viên bi bằng nhau

Bước 2: Tóm tắt bài toán

Sau khi cho, số bi của Hùng và Kiên bằng nhau nên ta biểu diễn số bi saukhi cho của Hùng và Kiên bằng hai đoạn thẳng bằng nhau Hùng cho Kiên 10 viên

bi Vì vậy, để biểu diễn số bi ban đầu của Hùng ta phải vẽ kéo dài đoạn thẳng chỉ

số bi của Hùng thêm 1 đoạn ứng với 10 viên bi Kiên nhận của Hùng 10 viên binên đoạn thẳng biểu diễn số bi ban đầu của Kiên sẽ bớt đi 1 đoạn ứng với 10 viên.Cho HS xác định hiệu số bi ban đầu của hai bạn trên sơ đồ

(chính là phần cần tìm trên sơ đồ: ?viên)