tiết 27 - một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

-Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ, tư duy, mô hình hóa toán học[r]

Ngày soạn: 16/11/2018

Ngày dạy: 19/11/2018

Tiết: 27

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học xong bài này học sinh biết cách làm các bài toán cơ bản về đại

lượng tỉ lệ nghịch

2 Kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và các

tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán

3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, chặt chẽ

- Có ý thức liên hệ bài toán vào thực tế

Tích hợp giáo dục đạo đức: Ý thức, trách nhiệm, trung thực, tính tự giác trong

công việc

4.Tư duy: Rèn khả năng tư duy linh hoạt, độc lập, tương tự hóa, khái quát hóa.

5 Năng lực cần đạt:

-Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản

lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ, tư duy, mô hình hóa toán học

II Chuẩn bị : GV : bảng phụ, thước, phấn màu

Học sinh : bút dạ ,bảng nhóm, thước thẳng

III Phương pháp:

- Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm và hoạt động nhóm, làm việc với SGK

IV.Tiến trình dạy – học:

1 Ổn định tổ chức: (1')

7A 7C

2 Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong bài mới)

3.Bài mới

Hoạt động 1: Bài toán 1( 9 phút)

+ Mục tiêu: Biết giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch liên quan đến chuyển động + Phương pháp: phân tich, tổng hợp, đàm thoại.

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của GV- HS Nội dung

- HS đọc đề bài

? Tóm tắt bài toán:

? V và t là 2 đại lượng có mối quan hệ với

nhau như thế nào

- HS: là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

? Có tính chất gì

- HS:

1 2

2 1

t V

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên

bảng làm

- GV nhấn mạnh V và t là 2 đại lượng tỉ lệ

nghịch

? Nêu các bước giải bài toán về đại lượng tỉ

lệ nghịch?

- HS: B1- Tóm tắt đề bài

B2- Gọi các đại lượng cần tìm

B3- Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch

B4- Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ

nghịch;

B5- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,

tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán

1 Bài toán 1

Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là V1 km/h và V2 km/h thời gian tương ứng với V1 ; V2 là t1 (h) và t2 (h)

Ta có:

t1 = 6

Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

1 2

2 1

t V

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô

đi từ A B hết 5 (h)

Hoạt động 2: Bài toán 2.( 17 phút).

+ Mục tiêu: Biết giải toán tỉ lệ nghịch liên quan đến năng suất, rút ra các bước giải

cơ bản, biết chuyển từ bài toán tỉ lệ nghịch sang bài toán tỉ lệ thuận

+ Phương pháp: phân tích, tổng hợp, vấn đáp, hoạt động nhóm

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

- HS đọc đề bài

- 1 học sinh tóm tắt bài toán

? Số máy và số ngày là 2 đại lượng

có quan hệ với nhau như thế nào

- HS: là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

? Theo tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau ta có đẳng thức nào

2 Bài toán 2

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc

2 1,2 1



1

2

1,2

1,2

V

t



1 , 2 , 3 , 4

x x x x

1 , 2 , 3 , 4

x x x x

1 2 3 4 36

x x x x 

 4x1  6x2  10x3  12x4

- Cả lớp làm bài, một học sinh

trình bày trên bảng

- GV chốt lại cách làm:

+ Xác định được các đại lượng là tỉ

lệ nghịch

+ áp dụng tính chất của đại lượng tỉ

lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số

bằng nhau

- Gọi học sinh làm ?1

-H cả lớp làm việc theo nhóm bàn

Các nhóm đổi chéo bài cho nhau

và nêu nhận xét bài bạn

(t/c của dãy tỉ số bằng nhau)

Vậy số máy của 4 đội lần lượt là 15; 10; 6;

5 máy

?1a) x và y tỉ lệ nghịch

y và z là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

b y z



z

x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch xy = a

y và z tỉ lệ thuận y = bz

xy=x.bz = a -> x

a b z



x tỉ lệ nghịch với z

4 Củng cố: Luyện tập(15 phút).

+ Mục tiêu: Rèn kĩ năng vận dụng công thức của hai đại lượng tỉ lệ nghịch vào bài tập

+ Phương pháp: vấn đáp, thực hành luyện tập, phân tích, tổng hợp, hoạt động nhóm

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

Hoạt động của Gv- Hs Nội dung

-GV đưa đề bài 16/sgk-60 trên bảng

phụ

- Gọi H đọc đề bài

Trường hợp nào hai đại lượng x,y là

đại lượng tỉ lệ nghịch ?

Bài tập 16 ( T60 – SGK)

a) Hai đại lượng x, y có tỉ lệ nghịch với nhau vì: 1.120 = 2.60 = 3.40 = 5.24 = 8.15 (=120)

b) hai đại lượng x, y không tỉ lệ nghịch



36 60 36 60

1

6

6

3

1

10

12



a x y













HS trả lời miệng

đề bài 17/Sgk bảng phụ

HS tìm hệ số tỉ lệ a

HS đứng tại chỗ trả lời bài 17

Sau đó điền số thích hợp vào ô trống

GV cho HS hoạt động nhóm bài

18/sgk

HS hoạt động nhóm làm bài 18/sgk

- Các nhóm tóm tắt đề bài, xác định

mối quan hệ giữa các đại lượng rồi

lập tỉ lệ thức tương ứng

GV sau khi H làm bài xong G đưa bài

làm của 3 nhóm lên bảng và cùng H

cả lớp đánh giá

HS dưới lớp nhận xét

với nhau vì: 1.12,5  6.10

Bài tập 17 ( T60 – SGK)

a = 10.1,6 = 16

2 3

-2 1,6

Bài tập 18 ( T60 – SGK)

Tóm tắt : 3 người làm cỏ hết 6 giờ

12 người làm cỏ hết x giờ?

Giải:

Cùng làm một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

12  6 12  Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ

5.Hướng dẫn về nhà: 3 phút

- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau

- Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

* Về nhà

- Ôn lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch, biết chuyển từ bài toán tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ Ôn tập lại định nghĩa , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

- Bài tập về nhà:19, 20, 21 SGK Bài 18 đến 22 (SBT)

*Chuẩn bị giờ sau : Làm tốt các bài tập giao về nhà Tự ra một bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Tiết sau học Luyện tập

6 Rút kinh nghiệm

V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO

-Sách giáo khoa Toán 7 tập I

- Sách giáo viên toán 7 tập I

-Sách bài tập toán 7 tập I

- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 7