4.Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị (C 1 ) một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng.. nhỏ nhất.[r]
Trang 1GV:Nguyễn giang Biên : 0987.405.286 01243.585.688
CÂU HỎI PHỤ KHẢO SÁT -HÀM SỐ BẬC3-BẬC4
Bài 1:
1.Tìm m để hàm số sau luôn đồng biến:
2 Tìm m để hàm số sau đồng biến với 1 | |x 2
Bài 2:
4.Cho h/s y=x4-2m2x2+1 Tìm m để h/s có 3 điểm ctrị tạo thành vuông cân
5.Cho h/s y=x4-2(1-m)x2-3 Tìm m để h/s đạt ctrị tại x=1 và tại đó là cđ hay ct
6.Cho y=(x-m)(x2-2x-m-1) Tìm m để h/s có cđ-ct sao cho |xcđ.xct| =1
7.Cho y= 1
3
-(m-1)x2 +3(m-2)x+1
3 Tìm m để h/s có cđ-ct có hoành độ lần lượt là x1;x2 thỏa mãn x1+2x2=1
Bài 3:
1.Cho y=x3 -3mx2 +4m3 (Cm) Tìm m để h/s có cđ-ct đối xứng nhau qua
đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
2.Cho y=x3 -3x2 +m2x +m (Cm) và ( ) y= 1
2 x-
5
3.Cho y=x3-3x2+2 (C) và đường tròn (Cm) :x2+y2-2mx+4my+5m2 -1=0 Tìm
2.Tìm M trên (C) sao cho d(M,( )) nhỏ nhất
Bài 5:
theo thứ tự lập thành cấp số cộng
4.Cho y=x3 +ax2 +2 Tìm a để đồ thị giao với Ox tai một điểm
5.Cho y=x3 -3mx2 +3(m2 -1)x+6m2 +12m+2 Tìm m để (Cm ) tiếp xúc với Ox
6.Cho y=x3+x+1 (C) (C) Ox tại x0 Chứng minh rằng x02-x0<0
7.Cho y= 1
3 x
3
-mx2-x+m+2
3 Tìm m sao cho (C) cắt Ox tai x1;x2; x3 thỏa mãn
x12+x22+x32>15
Bài 6:
a.Tìm quỹ tích điểm cực đại và cực tiểu
b.Tìm điểm trên mặt phẳng tọa độ sao cho điểm đó vừa là cđ ứng với một
Trang 2giá trị của m điểm đó vừa là ct ứng với một giá trị khác của m
2.cho ( ):y=mx và (C): y=x3-6x2+9x Biết ( ) cắt (C) tại A,B,C biết xA=0
tìm quỹ tích trung điểm của B và C
Bài 7 :
1 Cho y=x3-3x2-9x+5 (C1) ; y=x3-3x2+2 (C2) ; y=-x3+3x-2 (C3)
Qua mỗi điểm trên (C1) ; ( C2) ; ( C3) hãy xác định số tiếp tuyến
2 Cho y=x3-3x2-9x+5 (C)
CMR:tiếp tuyến tai M và N song song với nhau và ngược lại
b.CMR trên đồ thị vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó // với nhau
3.Cho y=x3-3x2-mx+1 (Cm) và y=1 ( ) ( ) (Cm)=A(0 ;1) và hai điểm B
4.Cho y=x3+mx2+1 (Cm) và ( ) y=-x+1 Biết ( )(Cm)=A(0;1) và B ;C≠A
5.Cho y=x3-3x2+2 (C) và M( 23
tiếp tuyến đến đồ thị
7 a.Cho y= 1
3 x
3
tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
b.Cho y=-x3+3x2 -9x+5 (C) trong số các tiếp tuyến của đường cong tìm
tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất
Bài 8: Các bài toán khảo sát hàm số bậc 3-bậc 4 trong đề thi đại học từ
2002-2011
a.khảo sát khi m=1 b.Tìm k để pt -x3+3x2+k3-3k2=0 (*) có 3 nghiệm phân biệt
c.Viết pt đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
a.Khảo sát và vẽ khi m=1 b.Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ
3 x
3
-2x2+3x (1) có đồ thị (C) a.k/s b.Viết pt tiếp tuyến () của (C) tại điểm uốn và CMR () là tiếp tuyến của
(C) có hệ số góc nhỏ nhất
Tìm m để điểm uốn của đồ thị thuộc đường thẳng y=x+1 (d)
3 x
3
- m
2 x
2
+ 1
3 (*)
để tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng 5x-y=0
a.k/s b.Tìm m để pt sau có 6 nghiệm phân biệt:2| |x 3-9x2+12| |x =m
Trang 3GV:Nguyễn giang Biên DĐ:0987.405.28601243.585.688
a.k/s b.Gọi d là đường thẳng đi qua A(2 ;20) và có hệ số góc là m tìm m để
đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt
a.k/s khi m=1 b.Tìm m để đ/t-h/s có cđ-ct và các điểm ctrị cách đều gốc tọa độ O
(C) biết tiếp tuyến đi qua M(-1;-9)
a.k/s b.CMR mọi đường thẳng đi qua điểm I(1 ;2) với hệ số góc k (k>-3) đều cắt
đồ thị của h/s (1) tại 3 điểm I,A,B đồng thời I là trung điểm của AB
a.K/s b.với giá trị nào của m thi phương trình x2|x2-2 =m có đúng 6 nghiệm |
biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2
a.k/s khi m=1 b.Tìm m để đồ thị h/s (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x 1 cscắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1;x2;x3 thỏa
2
+x2 2
+x3 2
<4
6 x-1
Tất cả vi tương lai con em chúng ta
0987.405.286
01243.585.688
Trang 4Kì thi sắp tới bạn tôi ơi!-Cố gắng học nha đừng có lười-Có chí thì nên ta phải nhớ-Một mai đỗ đạt miệng cười tươi
CÂU HỎI PHỤ KHẢO SÁT HÀM: Y= ax+b
cx+d
x+1 (C1)
hai điểm A ;B I là giao của hai đường tiệm cận
a.CMR : Diện tích IAMB không phụ thuộc vào M
b.Tìm M để chu vi IAMB nhỏ nhất
nhỏ nhất
5.Điểm M(xM ; yM) (C1) ; xM >1 Tìm M sao cho IM nhỏ nhất
nhỏ nhất
sao cho d(M, ) nhỏ nhất
2
-2m+4)
thẳng cố định
cận tại A ;B I là giao hai tiệm cận
1.CMR : M là trung điểm của AB
3.CMR: IA.IM không đổi
5.Tìm M sao cho AB Min
6.Tìm M sao cho (IA+IB) Min
x+1 Tại hai điểm M,N sao cho I là trung điểm của MN
2
1.khảo sát khi m=-1
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục tọa độ
3.Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=x
Trang 5GV:Nguyễn giang Biên DĐ:0987.405.28601243.585.688
x+1 (C) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
4
2x+3 (1) 1.Khảo sát sự biền thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2.viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị h/s (1) , biết tiếp tuyến đó cắt trục
hoành, trục tung làn lượt tại A,B và tam giác OAB cân tại O
x+1 1.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
OAB có diện tích bằng 3 (O là gộc tọa độ)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biêt tiếp tuyến tạo đường thẳng d: y=2x+1 một góc 450
điểm của hai đường tiệm cận Tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại hai điểm A;B
1.Chứng minh M là trung điểm của AB
2.Chứng minh tiếp tuyến tại M không đi qua I
được một tiếp tuyến đến (C)
với (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua A
x-2 biết tiếp tuyến cắt Ox,Oy lần lượt tại A và B sao cho OAB vuông cân
y= 2x+1
2.M cách đều hai trục tọa độ
3.Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất
Trang 6
x-1 1.khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s
2.Gọi I là giao điểm hai tiêm cận của (C) Tìm trên (C) điểm M sao cho tiếp
tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
x-1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
x-2 biết tiếp tuyến cắt Ox;Oy lần lượt tại A và B mà OAB thỏa mãn AB=OA 2
h/s cắt hai tiêm cận tại A và B sao cho diện tích IAB băng 64
25 (rad)
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho sao cho
AOB nhọn
tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi bằng 2(2+ 2 )
x-1 (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua P(3;1)
x-1 2.Xác định a để từ A(0;a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C).sao cho hai tiếp
tuyến nằm về hai phía Ox
x-3 2.Tìm hàm số mà đồ thj của nó đối xứng của (C) qua đường thẳng x+y-3=0
3 C(a,b) là một điểm tùy y trên đồ thị (C) tiếp tuyến tại điểm C cắt hai tiệm cận tại A ;B CMR C là trung điểm của AB và diện tích IAB không đổi
Trang 7GV:Nguyễn giang Biên DĐ:0987.405.28601243.585.688
2
cắt Ox;Oy tại A;B sao cho bán kính vong tròn nội tiếp IAB lớn nhất (I là giao hai tiệm cận)
điểm phân biệt A;B thuộc một đường (H) cố định đường thẳng d lần lượt cắt
AB đường thẳng y=x
hai điểm phân biệt sao cho
OA
OB=-4 với O là gốc tọa độ
x-1 Sao cho ABC vuông cân tại A(2;1)
x+1 có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng d: y=x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho AB=a 2
biết tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng tại A và t/c ngang tại B thỏa mãn cos
26
GV:Nguyễn giang Biên DĐ:0987.405.28601243.585.688
Học quên ngủ