Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Xuân Đỉnh để nắm chi tiết các dạng câu hỏi, bài tập có trong đề thi, chuẩn bị kiến thức chu đáo cho kì thi học kì 2 sắp đến. Chúc các bạn thi tốt!

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN - KHỐI: 11

A KIẾN THỨC ÔN TẬP

1) ĐẠI SỐ: Từ giới hạn hàm số đến hết đạo hàm của hàm số lượng giác

2) HÌNH HỌC: Từ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đến hết khoảng cách

B LUYỆN TẬP

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

1 Giới hạn hàm số

Câu 1 Cho các giới hạn:  

0

x x f x

0

x x g x

0

lim 3 4

x x f x g x

    bằng

A 5 B 2 C  D 3 6

Câu 2 Giá trị của  2 

1

lim 3 2 1

   bằng

A  B 2 C 1 D 3

Câu 3

2 3 1

lim

4

x

x x





 bằng

A 1

3

 B 1

2 C

5 3

 D 5

2



Câu 4 3

2

2 lim

6

x

x

   bằng

A 1

3

 B 1

3 C

1

3 D

1

2 Câu 5

4 3

2 3

27 lim

x

x





 bằng

A 3

2

 B 3

4 C

3 4

 D 3

2 Câu 6

3

2

lim

x

x





bằng

A 2

2 B.1 C 0 D

2 2



ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II

Câu 7

2

1

1 lim

x

x





A. B.2 C  D  2

A.0. B 5

5

 C  D 

   bằng

A.1 B  C.0 D 

Câu 10

2

lim

1

x

x



 

 bằng

A.2 B.-2 C.1 D.-1

Câu 11

2 2 1

lim

x



  bằng

A.4

.

3 B

3

4 C

2

3 D  4 Câu 12

lim

x



   bằng

A.-2 B 2 C.0 D 1

2 Câu 13 Giả sử ta có lim  

x f x a

x g x b

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim    

  B lim    

x f x g x a b

C  

 

lim

x

  D lim    

x f x g x a b

Câu 14 Giả sử lim  

x a f x





  và lim  

x a g x





  Ta xét các mệnh đề sau:

(1)lim     0

x a f x g x





  (2)

 

 

x a

f x

g x





 (3)lim    

x a f x g x





    

Trong các mệnh đề trên:

A Chỉ có hai mệnh đề đúng B Cả ba mệnh đề đều đúng

C Không có mệnh đề nào đúng D Chỉ có 1 mệnh đề đúng

Câu 15 Cho

2

3 1

1

x

x b x



 



.Khi đó giá trị của biểu thức T   bằng a b

A  B 0 C 1 D 2 2

Câu 16 Biết rằng

2 1

2

x

x

ax b x



   



Tính tổng a b

A 6 B 7 C 8 D 5

Câu 17 Giá trị của

2018

2017 1

2 lim

2

x



 

  bằng

a

b, với

a

b là phân số tối giản Tính giá trị của

a b

A 4037 B 4035 C 4035 D 4033

Câu 18 Tìm 3  2

1 lim

x a



A

2

2

2

3

a

a  B

2

2

3

a a

 C 2

3 D

2

3

a 

Câu 19 Cho hàm số  

3

2 1 x 8 x

y f x

x

0

lim

x f x

A 1

12 B

13

12 C  D

10

11 Câu 20 Tính

2

1

3 2 lim

x





 

  

A  B 0 C  D 1

6 Câu 21 Tìm giới hạn  2 2 



A 3

2

 B 1

2 C

3

2 D

1 2



Câu 22 Cho giới hạn  2  20

3

      và đường thẳng :yax6b đi qua điểm

3; 42

M với ,a b   Giá trị của biểu thức T a2b2 là

A 104 B 100 C 41 D 169

Câu 23 Cho

2

1 2017 1 lim

2018 2

x

a x x



 



     Tính P4ab

A P 3 B P   C 1 P  D 2 P  1

2 Hàm số liên tục

Câu 24 Cho hàm số y f x  liên tục trên a b;  Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a b;  là

A lim    

x a f x f a



x b f x f b



  B.lim    

x a f x f a



x b f x f b



C lim    

x a f x f a



x b f x f b



  D lim    

x a f x f a



x b f x f b



Câu 25 Cho đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ sau:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x y

Chọn mệnh đề đúng

A Hàm số y f x  có đạo hàm tại điểm x 0 nhưng không liên tục tại điểm x 0

B Hàm số y f x liên tục tại điểm x 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x 0

C Hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm tại điểm x 0

D Hàm số y f x  không liên tục và không có đạo hàm tại điểm x 0

Câu 26 Cho hàm số   2

khi 1 1

1

khi 1 8

x

x x

f x

x

  







 



Khi đó lim1  

x f x





bằng

A 1

1 8

Câu 27

     

2

2 3

13 30 lim

x



 

bằng

A 2

Câu 28 Cho hàm số f(x) = 2 1

3 3

x x



 lim1  

x f x





bằng

3

Câu 29 Hàm số f(x) =

4

2 khi x 0 ; x 1

3 khi x = -1

1 khi x = 0

 















A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [-1; 0]

B Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0

C Liên tục tại mọi điểm x  

D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -1

Câu 30 Hàm số f(x) =









17 khi 0

x có tính chất

A Liên tục tại x = 2 nhưng gián đoạn tại x = 0 B Liên tục tại x = 4, x = 0

C Liên tục tại mọi điểm x   D Liên tục tại x = 3, x = 4, x = 0

Câu 31 Cho hàm số f(x) =





  





3

khi x 3

1 2

m khi x = 3

x

Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng

A -1 B 4 C -4 D 1

Câu 32 Tìm m để hàm số  

2

16

4 4

 





 



x

khi x

liên tục tại điểm x4

A 7

4



m B m8 C 7

4

 

m D m 8

Câu 33 Cho hàm số  

2

2

4 2 khi 0

5

4

x

x x

f x





 



Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm

số f x liên tục tại   x  0

A 3

4

a   B 4

3

a  C 4

3

a   D 3

4

a 

Câu 34 Cho phương trình 2x45x2  x 1 0 (1).Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Phương trình  1 có đúng một nghiệm trên khoảng 2;1

B Phương trình  1 vô nghiệm

C Phương trình  1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 0; 2

D Phương trình  1 vô nghiệm trên khoảng 1;1

Câu 35 Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1

A 2x2 3x  4 0 B  5 7

x x  

C 3x44x2  5 0 D 3x20178x  4 0

3 Đạo hàm

Câu 36 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số y f x  có đạo hàm trái tại x thì nó liên tục tại điểm đó 0

B Nếu hàm số y f x  có đạo hàm phải tại x thì nó liên tục tại điểm đó 0

C Nếu hàm số y f x  có đạo hàm tại x thì nó liên tục tại điểm 0 x0

D Nếu hàm số y f x  có đạo hàm tại x thì nó liên tục tại điểm đó 0

Câu 37 Cho hàm số 1

y x

 Tính tỉ số y

x



 theo x và 0 x(trong đó x là số gia của đối số tại x và y0 

là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là

A

0

1



y

x x x B 0

1

y





   C 0 0 

1

y





   D 0 0 

1



y

Câu 38 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm thỏa mãn f  6 2 Giá trị của biểu thức    

6

6 lim

6

x

f x f x





 bằng

A 12 B 2 C 1

3 D

1 2

Câu 39 Đạo hàm của hàm số tại x.=.-1 là

A 13 B 10 C -7 D 7

Câu 40 Đạo hàm của hàm số là

Câu 41 Cho hàm số 2

1

x y x





 Tính y 3

A 5

2 B

3 4

 C 3

2

 D 3

4

Câu 42 Cho hàm số  

3 4

khi 0 4

1 khi 0 4

  





 



x

x

f x

x

Tính f  0

A Không tồn tại B  0 1

16

f   C  0 1

4

f   D  0 1

32

f  

Câu 43 Đạo hàm của hàm số

2

5

2

y   xa (a là hằng số) bằng

A 2 3 5 2 1 2

2

x

   B 2 3 5 2 1

2 2

x

C 2 3 5 2 1

2

x

  D 2x35x2  2

Câu 44 Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 1

2x ?

A f x( )2 x B f x( ) x C f x( ) 2x D ( ) 1

2

f x

x

 

Câu 45 Cho các hàm số uu x v , v x  có đạo hàm trên khoảng J và v x   0 với  x J Mệnh

đề nào sau đây sai?

A u x v x  u x v x  B

 

 

 

2





C u x v x     u x v x    v x u x    D  

 

       

 

2

u x u x v x v x u x





Câu 46 Đạo hàm của hàm số y=sin 2x là

A y'cos2 x B y' 2 os2 c x C y'2 os c x D y'2 os2 c x

Câu 47 Cho hàm số y  x2 Giá trị đạo hàm của hàm số tại x = 2017 là

A Không tồn tại B 2017 C 1 D 0

Câu 48 Đạo hàm của hàm số yx xlà

A ' 3

2

x

y 

2

x

y  

C y' 1

x



D y' 1

x





Câu 49 Hàm số có đạo hàm bằng 9(x 5)2là

A y3(x5) 4 B y3(x5) 3 C y 3(x5) 3 D y3(x5) 5

Câu 50 Cho hàm số ycot 2x Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ?

A y' 2 y220 B y' 2 y2 2 0 C y' 2 y2 2 0 D y' 2 y2 2 0

Câu 51 Cho hàm số 1 3 2

3

y x  x  x Tập nghiệm của bất phương trình y  là 0

A 1;5 B  C   ; 1 5; D    ; 1 5; 

Câu 52 Cho hàm số   3 3  2

2

y m x  m x  x m là tham số Số các giá trị nguyên m để

0,

y    x là

A 5 B 3 C 4 D Có vô số m

Câu 53 Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng giây Vận tốc tại thời điểm s bằng

A B C D

Câu 54 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị yx2  tại điểm có hoành độ x 2 x   0 1

A x  y 1 0 B x  y 2 0 C x  y 3 0 D x  y 1 0

Câu 55 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  H : 1

2

x y x





 tại giao điểm của  H và trục hoành là:

A y  B x 3 1 1

3

y x C y3x D y3x1 Câu 56 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là 1  C Phương trình tiếp tuyến của  C song song với đường thẳng y9x10 là

A y9x6,y9x28 B y9 ,x y9x26

C y9x6,y9x28 D y9x6,y9x26

Câu 57 Cho hàm số

3 2

3

x

y  x  có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C biết

tiếp tuyến có hệ số góc k  9

A y16 9x3  B y 9x3 C y16 9x3  D y16 9x3 

Câu 58 Cho hàm số yx33x22x Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm

 1; 0

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 59 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại tại hai điểm A và B thỏa mãn điều kiện OA4OB

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 60 PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là

Câu 61 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là

có giá trị bằng

A B C D Kết quả khác

Câu 63 Đạo hàm cấp của hàm số là

Câu 64 Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình st33t25t  , trong đó t tính bằng giây 2

và s tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t 3 là

A 24 m/s B 122 m/s C 2 17 m/s D 14 2 m/s 2

Câu 65 Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t46t23t1 với t tính bằng giây  s và S

tính bằng mét  m Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s bằng bao nhiêu?

A  2

88 m s/ B  2

228 m s/ C  2

64 m s/ D  2

76 m s/

Câu 66 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

3 20 2

s t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó

Quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng

A 20 m B 28 m C 32 m D 36 m

4 Hình học không gian

Câu 67 Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   thì d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng  

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng   thì d vuông góc với mặt phẳng  

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   thì d

vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng  

D Nếu d  và đường thẳng a//  thì d a

Câu 68 Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

A Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  Q thì mặt phẳng  P song song hoặc trùng với mặt phẳng  Q

B Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  P thì đường thẳng a song song với đường thẳng b

C Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  P thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b

D Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho

Câu 69 Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP và QNP là hai tam giác cân lần lượt tại M và Q

Góc giữa hai đường thẳng MQ và NPbằng

A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 70 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều Gọi M là trung điểm của

AB Khẳng định nào sau đây đúng?

A CM ABD B ABMCD C ABBCD D DM ABC

Câu 71 Cho tứ diện ABCD có AB AC2, DBDC3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A BC AD B AC BD C ABBCD D DC ABC

Câu 72 Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi đó số mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 73 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Khi đó

A mặt phẳng (AB’D’) vuông góc với A’C’ B mặt phẳng (AB’D’) vuông góc với A’D

C mặt phẳng (AB’D’) vuông góc với A’B D mặt phẳng (AB’D’) vuông góc với A’C

Câu 74 Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B Gọi AM là đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), khi đó AM không vuông góc với đoạn thẳng nào dưới đây

A SB B SC C BC D AC

Câu 75 Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông có đáy lớn AD gấp

đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi đó góc giữa SD và mặt phẳng (SAC) là góc nào

dưới đây

A DCS

B 

C DAC

D DCA

Câu 76 Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác ABC đều cạnh a và SAa (tham khảo hình

vẽ bên) Tìm góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng ABC

S

A

B

C

A 60 B o 45 C o 135 D o 90 o

Câu 77 Cho tứ diện đều ABCD Gọi  là góc giữa đường thẳngAB và mp BCD Tính cos

C A

A cos  B 0 cos 1

2

  C 3

cos

3

 D 2

cos

3

 Câu 78 Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì

A song song với nhau

B trùng nhau

C không song song với nhau

D giao tuyến nếu có của chúng sẽ vuông góc với mặt phẳng thứ ba

Câu 79 Cho biết khẳng định nào sau đây sai ?

A Hình hộp là lăng trụ đứng

B Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đứng

C Hình lập phương là lăng trụ đứng

D Hình lăng trụ có một cạnh bên vuông góc với đáy là lăng trụ đứng

Câu 80 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, khi đó mặt phẳng (ACC’A’) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây

A (BDD’B’) B (BDA’) C (CB’D’) D (DCB’A’)

Câu 81 Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông có đáy lớn AD gấp

đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi đó góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc

nào dưới đây

A SCA B SBC C SCD D SDA

Câu 82 Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc đáy và đáy là hình thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi

đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC = a Biết SA= a 3 Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AD và SC bằng

A h = 2a B h =

2

a C 2

2

a

h  D 3

2

a

Câu 83 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O , SOABCD Góc giữa SA và mặt phẳng

SBD là góc 

A ASO B SAO C SAC D ASB

Câu 84 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD

và SAa 6 (hình vẽ) Gọi  là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC Tính sin ta được kết quả là

A 1

14 B.

2

2

C 3

2 D

1

5

Câu 85 hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a ,  ABC 600, SAa 3 và SAABCD Tính góc giữa SA và mặt phẳng SBD

A 60 B 90 C 30 D 45

Câu 86 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mp BCD ,AB2a

M là trung điểm đoạn AD ,gọi  là góc giữa CM với mp BCD , khi đó

tan

2

  B 2 3

tan

3

 C 3 2

tan

2

  D 6

tan

3

 

Câu 87 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SC và AD (tham khảo hình vẽ)