the tich hinh hop chu nhat

Tính thể tích hình hộp chữ nhật với ba kích thước ta áp dụng công.. thức nào?.?[r]

Giáo viên: Đinh Thị Thu Hương

+ Đường thẳng song song với AB là:……… + Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là… mp(A’B’C’D’).…

? Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình

vẽ Điền vào chỗ trống sau để được câu trả lời đúng.

DC; A’B’; D’C’

Trong hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’:

+ A’A AD  ( vì hình AA’D’D là hình chữ nhật)

+ A’A … AB  (vì hình AA’B’B là hình chữ nhật)

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc có điều

kiện gì?

Tính thể tích hình hộp chữ nhật với ba kích thước ta áp dụng công

thức nào?

Nhảy cao ở sân tập thể dục

- Hai cột dựng thẳng đứng là hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Trong hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’:

+ A’A AD  ( vì hình AA’D’D là hình chữ nhật)

+ A’A … AB  (vì hình AA’B’B là hình chữ nhật)

?1

+ Cắt miếng bìa cứng hình chữ nhật, trên một cạnh

của miếng bìa lấy điểm O, xác định tia Oa, Ob trên cạnh đó + Gấp sao cho Oa trùng với Ob cho ta nếp gấp Ox

+ Đặt miếng gấp lên mặt bàn

? Ox có vuông góc với mặt bàn không?

A B

C D

D

’

C

’

A B

C D

D

’

C

’

NhËn xÐt

Nếu một đường thẳng

vuông góc với một

mặt phẳng tại A thì

nó vuông góc với mọi

đường thẳng đi qua A

và nằm trong mặt phẳng

đó

Một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng còn lại thì hai mặt phẳng

đó vuông góc với nhau

Khái niệm: (Hai mặt phẳng vuông góc)

Ví dụ: mp(ADD’A’) vuông góc với mp(ABCD)

Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD) 

D

B

’

D

A’

Bài tập

Tìm trên hình 84 các đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng(ABCD)

Ở hình 84:

Hoạt động nhóm theo bàn (2’)

?2

?3

Những đường thẳng vuông góc với

mp( ABCD) là:

A’A; B’B; C’C ; D’D



a) Đường thẳng AB có nằm trong

mặt phẳng (ABCD) hay không?

Vì sao?

b) Đường thẳng AB có vuông góc

với mặt phẳng (ADD’A’)hay không?

Vì sao?

c) Tìm trên hình các mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)

a) Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) vì

đườngthẳng AB chứa cạnh AB của

mặt phẳng

b) AB mp(ADD’A’) vì

AB AD; AB AA’

AD AA’  

c) Các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’) là:

mp(ADD’A’); mp(ABB’A’); mp(CBB’C’); mp(CDD’C’)



a b

c

V = a x b x c

Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật ta

lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo )

1cm 3

7cm

5cm

4cm

Mỗi lớp có:

7 x 4 = 28(hình lập phương )

5 lớp có:

28 x 5 = 140 (hình lập phương 1cm3)

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là:

a b

c

V = abc

(a,b,c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật)

Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện

tích toàn phần của nó là 216cm3

Giải:

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Độ dài cạnh hình lập phương:

a = = 6 (cm)

Thể tích hình lập phương:

V = a3 = 63 = 216 (cm3)

Đáp án: V = 216 cm3

36

Đường thẳng vuông góc với mp

, ( ) ( )

a b mp P

d a

d mp P

d b

b a





 



  





 



Hai mp vuông góc

( ) ( ) ( )

( )

a mp P

a mp Q





  





Thể tích hình Hộp chữ nhật

V = abc

a,b,c các kích

thước của hình

hộp chữ nhật C 1

V = Sđ h

S đ : diện tích đáy

h : chiều cao

C 2

Thể tích hình lập phương

V = a3

a: độ dài cạnh

hình lập phương

THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

C 2

a

c

P

a b d

Chiều dài (a) 22 18 15 20

Chiều rộng (b) 14

Chiều cao (c) 5 6 8

Diện tích 1 đáy (S đ ) 90 260

Thể tích ( V) 1320 2080

HỌẠT ĐỘNG NHÓM

c

a

bc



;

308 1540

5

540

11

165

13 8

Bài 13 (SGK – 104): a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

b) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

b

S đ

a

C D

N M

Bài 12 (SGK – 104): A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho

ở hình 88 Hãy điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:

AB 6 13 14

BC 15 16 34

CD 42 70 62

DA 45 45 75 75

40

23

25

Áp dụng định lý Pitago : ADADB (Bˆ 90 )0 2 = AB 2 + BD 2 (1)

0

ˆ ( 90 )

Áp dụng định lý Pita go : BD 2 = BC 2 +DC 2 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: AD 2 = AB 2 + BC 2 + DC 2 =>

AD  AB  DB  DC CD  DA2  BC2  AB2 BC  DA2  CD2  AB2

AB  DA CD  BC

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Cần nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau Công thức tính thể

tích trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

- Làm bài tập 10; 11;12; 13; 14;17 (sgk – tr 104, 105)