Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Hai Bà Trưng sau đây cung cấp các công thức cơ bản, các lý thuyết theo chương cần nhớ và các bài tập áp dụng theo chương. Mời các bạn cùng tham khảo và nắm nội dung kiến thức cần ôn tập trong đề cương này.
Trang 1TRƯỜNG THPT HAI BÀ TR NGƯ
T Toánổ
HƯỚNG D N ÔN T P H C K IẪ Ậ Ọ Ỳ
MÔN TOÁN L P 12Ớ
Năm h c 2020 2021ọ
A LÝ THUY TẾ
I Gi i tích:ả
1. S đ ng bi n ngh ch bi n c a hàm s ự ồ ế ị ế ủ ố 2. C c tr c a hàm sự ị ủ ố
3. Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố 4. Đường ti m c nệ ậ
5. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố 6. Lu th a, hàm s lũy th aỹ ừ ố ừ
7. Lôgarit, hàm s mũ và hàm s lôgaritố ố 8. Phương trình, b t phấ ương trình mũ và lôgarit
II Hình h c:ọ
1. Khái ni m v kh i đa di n, kh i đa di n l i và kh i đa di n đ uệ ề ố ệ ố ệ ồ ố ệ ề
2. Th tích c a các kh i đa di nể ủ ố ệ 3. M t nón, hình nón, kh i nón.ặ ố
4. M t tr , hình tr , kh i tr ặ ụ ụ ố ụ 5. M t c u, kh i c u.ặ ầ ố ầ
B BÀI T P:Ậ
1. Các em xem l i các bài t p trong sách giáo khoa và sách bài t p 12.ạ ậ ậ
2. Bài t p tham kh o:ậ ả
CHUYÊN Đ 1: NG D NG Đ O HÀM Đ KH O SÁT VÀ V Đ TH HÀM SỀ Ứ Ụ Ạ Ể Ả Ẽ Ồ Ị Ố
Câu 1. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng nào?ố ị ế ả
Câu 2. Hàm s đ ng bi n trên kho ng nào sau đây ? ố ồ ế ả
Câu 3. Cho hàm s ố
3
y= − x + m+ x +mx−
(m là tham s ). Xác đ nh ố ị m
đ hàm s ể ốngh ch bi n ị ế trên
t p xác đ nh.ậ ị
Câu 4. Cho hàm s , là tham s Tìm t t c các giá tr c a đ hàm s gi m trên t ng kho ng xác đ nh.ố ố ấ ả ị ủ ể ố ả ừ ả ị
Câu 5. Tìm đ hàm s ngh ch bi n trên kho ng . ể ố ị ế ả
Câu 6. Tim m đê ham s nghich biên trên đoan co đô dai băng ̀ ̉ ̀ ố ̣ ́ ̣ ́ ̣ ̀ ̀
?
Câu 7. B ng bi n thiên sau đây là c a hàm s nào?ả ế ủ ố
1
Trang 2Câu 8. Đ ng cong hình bên là đ th c a m t hàm s Hãy ch n kh ng ườ ồ ị ủ ộ ố ọ ẳ
đ nh đúng ị
A. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng và ố ồ ế ả
B. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
C. Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế
D. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng và ố ị ế ả x
y
1
1 -1 -1
-3
O -3
Câu 9. Cho hàm s . Tìm đ hàm s luôn đ ng bi n trên ố ể ố ồ ế
Câu 10.Tim tât ca cac gia tri cua ̀ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̉ m đê ham sô đông biên trên khoang ̉ ̀ ́ ̀ ́ ̉
Câu 11. Cho hàm s V i giá tr nào c a thì hàm s không có c c tr ?ố ớ ị ủ ố ự ị
Câu 12. Cho hàm s xác đ nh,liên t c trên và có đ th nh ố ị ụ ồ ị ư
sau. Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh ẳ ị ẳ ị sai:
A. Hàm s có ba c c tr ố ự ị
B. Hàm s có giá tr c c ti u b ng ố ị ự ể ằ
C. Hàm s đ t c c đ i t i ố ạ ự ạ ạ
D. Đ th hàm s đi qua đi m ồ ị ố ể x
y
1
-2 -1
Câu 13. Cho hàm s có đ th nh hình v sau, các kh ng đ nh sau kh ng đinh nào là đúng?ố ồ ị ư ẽ ẳ ị ẳ
A. Đ th hàm s đ t c c đ i t i và c c ti u t i ồ ị ố ạ ự ạ ạ ự ể ạ
B. Hàm s có giá tr c c đ i b ng ố ị ự ạ ằ
C. Hàm s đ t giá tr nh nh t b ng và đ t giá tr l n nh t ố ạ ị ỏ ấ ằ ạ ị ớ ấ
b ng ằ
D. Đ th hàm s có đi m c c ti uvà đi m c c đ i ồ ị ố ể ự ể ể ự ạ
x
y
1
3
2
-2 -1
Câu 14. Cho hàm s . To đ đi m c c đ i c a đ th hàm s làố ạ ộ ể ự ạ ủ ồ ị ố
Câu 15. Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua hai đi m c c tr c a đ th hàm s ế ươ ườ ẳ ể ự ị ủ ồ ị ố
Câu 16. G i là ba ọ đi mể c c tr c a đ th hàm s . H i di n tích tam giác là bao nhiêu?ự ị ủ ồ ị ố ỏ ệ
Câu 17. Tìm t t c các ấ ả giá tr c a tham s đ hàm s có hai c c tr ị ủ ố ể ố ự ị
Trang 3A. B. C. D. .
Câu 18. Cho hàm số. Tìm t t c các giá tr th c c a đ đ th hàm s có ba đi m c c tr ấ ả ị ự ủ ể ồ ị ố ể ự ị
Câu 19. Giá tr đ hàm s : có c c đ i, c c ti u làị ể ố ự ạ ự ể
Câu 20. Tìm t t c các tham s th c đ hàm s có đi m c c tr ấ ả ố ự ể ố ể ự ị
A.
Câu 21. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m
đ hàm s không có c c đ i.ể ố ự ạ
Câu 22.G i và l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t (n u có) c a hàm s trên Bi t hàm s liênọ ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ế ủ ố ế ố
t c và có b ng bi n thiên trên nh hình sau. Hãy ch n m nh đ đúng.ụ ả ế ư ọ ệ ề
Câu 23. G i là t p giá tr c a hàm s v i . Khi đó ?ọ ậ ị ủ ố ớ
Câu 24. Bi tế giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s l n lị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ầ ượt là và . K t qu c a làế ả ủ
Câu 25. Tìm các giá tr c a đ giá tr c c ti u c a hàm s đ t giá tr l n nh t.ị ủ ể ị ự ể ủ ố ạ ị ớ ấ
Câu 26. G i l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n .ọ ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ạ Giá tr c a làị ủ
Câu 27. Tìm các giá tr c a đ giá tr c c ti u c a hàm s đ t giá tr l n nh t.ị ủ ể ị ự ể ủ ố ạ ị ớ ấ
Câu 28. G i l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n . Tính .ọ ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ạ
Câu 29. Tìm đ hàm s đ t giá tr nh nh t trên đo n b ng ể ố ạ ị ỏ ấ ạ ằ
A.
Câu 30. Cho hàm s xác đ nh và liên t c trên , có đ thố ị ụ ồ ị
nh hình v bên. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c aư ẽ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ
hàm s trên đo n .ố ạ
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Cho hàm s .S ti m c n c a đ th hàm s b ng ố ố ệ ậ ủ ồ ị ố ằ
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 32. Cho hàm s .Kh ng đ nh nào sau đây đúng? ố ẳ ị
A.Đ th hàm s có ti m c n ngang là đ ồ ị ố ệ ậ ườ ng th ng. ẳ B.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là đ ồ ị ố ệ ậ ứ ườ ng th ng ẳ
C.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là đ ồ ị ố ệ ậ ứ ườ ng th ng ẳ D.Đ th hàm s có ti m c n ngang là đ ồ ị ố ệ ậ ườ ng th ng ẳ
3
Trang 4Câu 33. S đ ng ti m cân c a đ thi hàm s là: ố ườ ệ ủ ồ ố
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 34. Đ th hàm s có t t c bao nhiêu đ ng ti m c n?ồ ị ố ấ ả ườ ệ ậ
Câu 35. Bi t r ng đ th c a hàm s nh n tr c hoành làm ti m c n ngang và tr c tung làm ti m c n đ ng. Khi đó giá ế ằ ồ ị ủ ố ậ ụ ệ ậ ụ ệ ậ ứ
tr c a là: ị ủ
Câu 36. Cho hai hàm s và v i . Tìm t t c các giá tr th c d ng c a đ các ti m c n c a hai đ th hàm s t o ố ớ ấ ả ị ự ươ ủ ể ệ ậ ủ ồ ị ố ạ
thành m t hình ch nh t có di n tích là ộ ữ ậ ệ
Câu 37. S đ ng ti m c n c a đ th hàm s là ố ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
Câu 38: Cho hàm s . Kh ng đ nh nào sau đây đúng v đ th c a hàm s đã cho? ố ẳ ị ề ồ ị ủ ố
C. Không có ti m c n đ ng ệ ậ ứ D. Có hai ti m c n đ ng là ệ ậ ứ
Câu 39: Cho hàm s ố V i giá tr nào c a m ớ ị ủ thì đ ườ ng ti m c n đ ng ệ ậ ứ , ti m c n ngang c a đ th hàm s cùng hai ệ ậ ủ ồ ị ố
tr c t a đ t o thành m t hình ch nh t có di n tích b ng 8 ụ ọ ộ ạ ộ ữ ậ ệ ằ
Câu 40: Cho hàm s . Tìm t t c các giá tr th c c a tham s đ đ th hàm s có 4 đ ng ti m c n ố ấ ả ị ự ủ ố ể ồ ị ố ườ ệ ậ
KH O SÁT S BI N THIÊN VÀ V Đ TH HÀM SẢ Ự Ế Ẽ Ồ Ị Ố
Câu 41: Đ th hàm s có d ng: ồ ị ố ạ
Câu 42: Đ th hàm s có d ng: ồ ị ố ạ
Trang 5Câu 43: Đ th hàm s có d ng: ồ ị ố ạ
Câu 44: Đ th hình bên là c a hàm s : ồ ị ủ ố
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Đ th hình bên là c a hàm s : ồ ị ủ ố
A. B.
C. D.
Câu 46: Đ th hình bên là c a hàm s : ồ ị ủ ố
A. B.
C. D.
Câu 47: Cho hàm s có đ th nh hình v : ố ồ ị ư ẽ
5
Trang 6Tìm kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau ẳ ị ẳ ị
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 48: Cho hàm s b c ba có đ th nh hình v sau. Tìm t t c các giá tr c a tham s đ hàm s có ba đi m c c tr ? ố ậ ồ ị ư ẽ ấ ả ị ủ ố ể ố ể ự ị
Câu 49: Cho hàm s có đ th nh hình d i: ố ồ ị ư ướ
Kh ng đ nh nào d ẳ ị ướ i đây là đúng?
Câu 50. Đ th sau là c a hàm s nào? ồ ị ủ ố
2
-2 1
Câu 51. Đ th hình sau là c a hàm s nào? ồ ị ủ ố
2
-2
1
Câu 52. Cho hàm s có đ th nh hình v H i là đ th c a hàm s nào ? ố ồ ị ư ẽ ỏ ồ ị ủ ố
Câu 53. Gi s hàm s ả ử ố có đ th là hình bên d ồ ị ướ i.
Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng? ẳ ị ẳ ị
Trang 7Câu 54. Cho hàm s có đ th nh hình v sau:ố ồ ị ư ẽ
x
y
1 1
O
Tìm kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sauẳ ị ẳ ị
Câu 55. Đ th sau đây là c a hàm s nào?ồ ị ủ ố
Câu 55. Đ ng cong hình bên d i là đ th c a hàm s nào trong b n hàm s sau đây?ườ ướ ồ ị ủ ố ố ố
Câu 56. Đ ng cong trong hình sau đây là đ th m t hàm s nào trong b n hàm s d i đây? ườ ồ ị ộ ố ố ố ướ
Câu 57. Cho hàm s (, , là các h ng s th c; ) có đ th nh sau: ố ằ ố ự ồ ị ư
Xác đ nh d u c a và ị ấ ủ
Câu 58. Đ ng cong hình ườ ở dưới đây là đ th c a hàm s , v i là các s th c. ồ ị ủ ố ớ ố ự
M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
Câu 59. Cho hàm s có đ th nh hình v bên ố ồ ị ư ẽ
Tìm t t c các giá tr th c c a tham s đ phấ ả ị ự ủ ố ể ương trình có b n nghi m th c phân bi t ố ệ ự ệ
7
Trang 8Câu 60. Hàm s có đ th nh hình v M nh đ nào sau đây đúng? ố ồ ị ư ẽ ệ ề
TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT
Câu 1: Cho s th c a d ng và khác . Hãy rút g n bi u th c . ố ự ươ ọ ể ứ
Câu 2. Cho là m t s th c d ng. Vi t bi u th c d i d ng lũy th a v i s mũ h u t ộ ố ự ươ ế ể ứ ướ ạ ừ ớ ố ữ ỉ
Câu 3: Cho là hai s th c d ng và là hai s th c tùy ý. Đ ng th c nào sau đây là ố ự ươ ố ự ẳ ứ sai?
Câu 4: Cho , , . M nh đ nào d i đây đúng? ệ ề ướ
Câu 5: T p xác ậ đ nhị c a hàm s làủ ố
Câu 6: T p xác đ nh c a hàm s là ậ ị ủ ố
Câu 7: Hàm s có t p xác đ nh là: ố ậ ị
Câu 8: Tìm t p xác đ nh c a hàm s .ậ ị ủ ố
Câu 9 : Cho , là các s th c d ng. Rút g n bi u th c đ c k t qu làố ự ươ ọ ể ứ ượ ế ả
Câu 10: Cho , . Vi t bi u th c v d ng và bi u th c v d ng . Tính ế ể ứ ề ạ ể ứ ề ạ
Câu 11. Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố
Câu 12. T p xác đ nh c a hàm s là:ậ ị ủ ố
Câu 13. Tìm t p xác đ nh c a hàm s .ậ ị ủ ố
Câu 14. Tìm t p xác đ nh c a hàm s .ậ ị ủ ố
Câu 15. Đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố y=(5x2− +x 2)13
là
A.
3 2
10 1
x y
x x
−
=
− +
3
10 1
x y
x x
−
=
− +
3
10 1
x y
x x
−
=
− +
3
1
y
x x
=
− +
Câu 16. Cho hàm s . Tính ố
Trang 9Câu 17. Hình v bên là đ th các hàm s , , trên mi n . H i trong các s , , s nào nh n giá tr trong kho ngẽ ồ ị ố ề ỏ ố ố ậ ị ả
?
Câu 18. Cho là các s th c d ng th a mãn Tính .ố ự ươ ỏ
Câu 19. Cho, là các s th c d ng th a mãn . Tính giá tr bi u th c ố ự ươ ỏ ị ể ứ
Câu 20. Cho v i và . M nh đ nào sau đây là đúng?ớ ệ ề
Câu 21. Cho hàm s . Tính t ng ố ổ
Câu 22. Cho các s d ng ố ươ a b c d, , , Bi u th c ể ứ
lna lnb ln c lnd
S
= + + +
b ngằ
ln a b c d
b c d a
� + + + �
D. ln abcd( )
Câu 23. Cho và đ t , , . Tính theo .ặ
Câu 24. Cho . Tính
Câu 25. Cho là các s th c d ng và . ố ự ươ Tính giá tr c a bi u th c .ị ủ ể ứ
Câu 26. Tính:
Câu 27. V i các s th c d ng , b t kì. M nh đ nào d i đây đúng?ớ ố ự ươ ấ ệ ề ướ
Câu 28. Đ t Hãy bi u di n theo ặ ể ễ a và b.
Câu 29.V i m i s th c d ng và th a mãn , m nh đ nào d i đây đúng?ớ ọ ố ự ươ ỏ ệ ề ướ
Câu 30. Cho là các s th c l n h n 1 th a mãn . Tính ố ự ớ ơ ỏ
Câu 31. Tìm đ ba s theo th t đó l p thành c p s c ng.ể ố ứ ự ậ ấ ố ộ
Câu 32. Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố
Câu 33. Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
trên đo n làạ
Câu 34. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s đ hàm s có t p xác đ nh là .ấ ả ị ự ủ ố ể ố ậ ị
9
Trang 10A. B. C. D. .
Câu 35. Tìm t t c các giá tr c a tham s đ hàm s đ ng bi n.ấ ả ị ủ ố ể ố ồ ế
Câu 36. Cho đ th c a ba hàm s trên kho ng trên cùng m t h tr cồ ị ủ ố ả ộ ệ ụ
t a đ nh hình v bên. M nh đ nào sau đây đúng?ọ ộ ư ẽ ệ ề
A
B
C
D
Câu 37. Cho hàm s có đ th Hàm s nào sau đây có đ th đ i x ng v i qua đ ng th ng ố ồ ị ố ồ ị ố ứ ớ ườ ẳ A B
Câu 38. Cho hàm s có đ th . M nh đ nào sau đây là đúng?ố ồ ị ệ ề
A. Hàm s có t p xác đ nh .ố ậ ị B. Hàm s ngh ch bi n trên t ng kho ng t p xác đ nh.ố ị ế ừ ả ậ ị
C. Đ th nh n làm tr c đ i x ng. ồ ị ậ ụ ố ứ D. Đ th ồ ị không có đường ti m c n.ệ ậ
Câu 39. Xét các s th c d ng t/mãn Tìm GTNN c a .ố ự ươ ủ
A.
B.
C. D.
Câu 40. M t ng i g i ngân hàng tri u theo th th c lãi kép, lãi su t m t tháng. Sau ít nh t bao nhiêuộ ườ ử ệ ể ứ ấ ộ ấ
tháng, người đó có nhi u h n tri u?ề ơ ệ
có bao nhiêu ph n t ầ ử
đ phể ương trình có nghi m thu c kho ng .ệ ộ ả
trình đã cho có đúng hai nghi m phân bi tệ ệ
Trang 11A. B. C. Vô s ố D. .
Câu 50 Môt ng̣ ươ ửi g i tiêt kiêm vao môt ngân hang v i lai suât /năm. Biêt răng nêu không rut tiên ra khoì ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ớ ̃ ́ ́ ̀ ́ ́ ̀ ̉
ngân hang thi c sau môi năm sô tiên lai se đ̀ ̀ ứ ̃ ́ ̀ ̃ ̃ ược nhâp vao vôn đê tinh lai cho năm tiêp theo. Hoi saụ ̀ ́ ̉ ́ ̃ ́ ̉
it nhât bao nhiêu năm nǵ ́ ươi đo thu đ̀ ́ ược (c s ti n g i ban đ u và lãi) gâp đôi sô tiên g i ban đâu,ả ố ề ử ầ ́ ́ ̀ ử ̀ gia đinh trong khoang th i gian nay lai suât không thay đôi va ng̉ ̣ ̉ ờ ̀ ̃ ́ ̉ ̀ ươi đo không rut tiên ra?̀ ́ ́ ̀
B T PHẤ ƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Câu 56 G i là t p h p t t c các giá tr c a tham s đ b t phọ ậ ợ ấ ả ị ủ ố ể ấ ương trình có t p nghi m ch a kho ng .ậ ệ ứ ả
Tìm t p .ậ
Câu 57 Tìm t t c giá tr th c c a tham s đ b t phấ ả ị ự ủ ố ể ấ ương trình có nghi m th cệ ự
Câu 58 Tìm t t c các giá tr th c c a tham s đ b t phấ ả ị ự ủ ố ể ấ ương trình nghi m đúng v i m i .ệ ớ ọ
đúng v i m i thu c ? ớ ọ ộ
Câu 60 Xét hàm s v i là tham s th c. G i là t p h p t t c các giá tr c a sao cho v i m i th aố ớ ố ự ọ ậ ợ ấ ả ị ủ ớ ọ ỏ
mãn . Tìm s ph n t c a .ố ầ ử ủ
CHUYÊN Đ 3. KHÁI NI M KH I ĐA DI NỀ Ệ Ố Ệ
11
Trang 12A. T di n đ u ứ ệ ề B. Bát di n đ u ệ ề C. Hình l p ph ng ậ ươ D. Lăng tr l c giác đ u ụ ụ ề
A. m t ph ng ặ ẳ B. m t ph ng ặ ẳ C. m t ph ng ặ ẳ D. m t ph ng ặ ẳ
A. 4 m t ph ng ặ ẳ B. 3 m t ph ng ặ ẳ C. 6 m t ph ng ặ ẳ D. 9 m t ph ng. ặ ẳ
A. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ngũ giác ộ ố ộ ố
B. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t giác ộ ố ộ ố ứ
C. Hai kh i chóp tam giác ố
D. Hai kh i chóp t giác ố ứ
KH I ĐA DI N L I VÀ KH I ĐA DI N Đ U (10 câu)Ố Ệ Ồ Ố Ệ Ề
Câu 6. M i c nh c a hình đa di n là c nh chung c a bao nhiêu đa giác?ỗ ạ ủ ệ ạ ủ
Câu 7. Có bao nhiêu lo i kh i đa di n đ u?ạ ố ệ ề
Câu 8. Hình t di n đ u có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng?ứ ệ ề ặ ẳ ố ứ
Câu 9. Hình l p ph ng có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng?ậ ươ ặ ẳ ố ứ
Câu 10. S c nh c a m t hình bát di n đ u là:ố ạ ủ ộ ệ ề
Câu 11. Kh i đa di n đ u lo i có s c nh là :ố ệ ề ạ ố ạ
Câu 12. Kh i đa di n đ u lo i có s đ nh là bao nhiêu?ố ệ ề ạ ố ỉ
Câu 13. S đ nh c a hình m i hai m t đ u là:ố ỉ ủ ườ ặ ề
Câu 14. Phát bi u nào sau đây là đúngể ?
A. Hình t di n đ u cóứ ệ ề 4 đ nh, 6 c nh, 4 m t. ỉ ạ ặ B. Hình t di n đ u cóứ ệ ề 4 đ nh, 4 c nh, 4 m t.ỉ ạ ặ
C. Hình t di n đ u cóứ ệ ề 6 đ nh, 4 c nh, 4 m t. ỉ ạ ặ D. Hình t di n đ u cóứ ệ ề 6 đ nh, 6 c nh, 4 m t.ỉ ạ ặ Câu 15. Kh i đa di n đ u nào sau đây có m t không ph i là tam giác đ u?ố ệ ề ặ ả ề
A. M i hai m t đ u.ườ ặ ề B. Bát di n đ u. ệ ề
C. Hai m i m t đ u.ươ ặ ề D. T di n đ u.ứ ệ ề
KHÁI NI M V TH TÍCH C A KH I ĐA DI N (15 câu)Ệ Ề Ể Ủ Ố Ệ
Trang 13Câu 16. Cho hình chóp S A BCD. có đáy A BCD
là hình vuông c nh ạ a,SA
vuông góc v i m t ph ng đáyớ ặ ẳ
và góc gi a ữ SC
v i m t ph ng ớ ặ ẳ (SA B)
b ng ằ
0
30
G i ọ M là trung đi m c a ể ủ CD và H là hình chi u vuôngế góc c a ủ S trên đường th ng ẳ BM. Tim th tích c a kh i chóp ̀ ể ủ ố S A BH
?
Câu 17. Cho kh i chóp . G i l n l t là trung đi m c a . G i và ố ọ ầ ượ ể ủ ọ
th tích c a hai kh i chóp và . Kh ngể ủ ố ẳ
đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?ị ẳ ị
A
Câu 18. Cho hinh chop S.ABCD co đay ABCD la hinh vuông. Canh bên SA vuông goc v i măt phăng đay và ́ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ́ ớ ̣ ̉ ́ ̀
SA = 2AB. Goi M la trung điêm cua canh SC, mp(Q) ch a AM va song song v i BD căt SB tai N va căt SD taị ̀ ̉ ̉ ̣ ứ ̀ ớ ́ ̣ ̀ ́ ̣
P. Goi va lân ḷ ̀ ̀ ượt la thê tich cua khôi chop S.ANMP va kh i đa di n ABCDMNP. Tính .̀ ̉ ́ ̉ ́ ́ ̀ ố ệ
Câu 19. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông c nh , tam giác đ u, là trung đi m c nh , bi t . Tínhạ ề ể ạ ế
th tích kh i chóp .ể ố
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a; và vuông góc v i m t ph ng đáy. G i Hề ạ ớ ặ ẳ ọ
là trung đi m c a SB, K là hình chi u vuông góc c a A lên SC. Tính th tích kh i chóp S.AHK.ể ủ ế ủ ể ố
A
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a và góc , SA (ABCD). Bi t r ng kho ngạ ế ằ ả cách t đi m A đ n đừ ể ế ường th ng SC b ng . Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD.ẳ ằ ể ủ ố
Câu 22. Cho kh i lăng tr đ ng tam giác đ u ABC.A’B’C’. M t ph ng (AB’C’) t o v i m t đáy m t góc .ố ụ ứ ề ặ ẳ ạ ớ ặ ộ
Bi t r ng AB = a, hãy tính th tích c a kh i lăng tr ABC.A’B’C’.ế ằ ể ủ ố ụ
A. B. C. D.
Câu 23. Cho hình lăng tr đ ng có ụ ứ
và . Th tích kh i lăng tr là bao nhiêu?ể ố ụ A
Câu 24. Cho hình lăng tr có đáy ABC là tam giác đ u c nh . Hình chi u vuông góc c a A’ trên (ABC) làụ ề ạ ế ủ trung đi m H c a AB. Để ủ ường th ng ẳ
t o v i đáy m t góc . Tính th tích kh i lăng tr ạ ớ ộ ể ố ụ A
Câu 25. Di n tích m t chéo c a m t hình l p ph ng b ng Th tích c a kh i l p ph ng đó là bao nhiêu?ệ ặ ủ ộ ậ ươ ằ ể ủ ố ậ ươ
A
Câu 26. Cho hình bát di n đ u (H). G i (H’) là hình l p ph ng có các đ nh là tâm c a các m t c a (H).ệ ề ọ ậ ươ ỉ ủ ặ ủ Tính t s di n tích toàn ph n c a (H) và (H’).ỉ ố ệ ầ ủ
A
Câu 27. Cho m t kh i chóp có th tích b ng . Khi di n tích đa giác đáy gi m l n, chi u cao tăng l n thì thộ ố ể ằ ệ ả ầ ề ầ ể tích kh i chóp lúc đó b ng bao nhiêu?ố ằ
A
. Câu 28. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và B; , SAB đ u và n m trong m tạ ề ằ ặ
ph ng vuông góc v i (ABCD). Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD.ẳ ớ ể ủ ố
13