Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 được biên soạn bởi Trường THPT Hai Bà Trưng giúp các em học sinh có thêm tư liệu trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức, gặt hái nhiều thành công trong các kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
Trang 1TRƯỜNG THPT HAI BÀ TR NGƯ
T TOÁNỔ
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P THI HKI NĂM H C 2020 – 2021Ậ Ọ
MÔN TOÁN – KH I 10Ố
A. Lí thuy t:ế
I. Đ i s : ạ ố Chương I, II, III
II. Hình h cọ : Chương I, II (đ n bài: Giá tr lế ị ượng giác c a góc )ủ
B. Bài t p: ậ Xem l i các bài t p trong sách giáo khoa và sách bài t p tạ ậ ậ ương ng v i ph n lí ứ ớ ầ thuy t trên. ế ở
CH Đ 1. M NH ĐỦ Ề Ệ Ề
Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m nh đ ?ệ ề
(1) Chúc các em ôn thi th t t t!ậ ố (2) S 15 là s nguyên t ố ố ố
(3) T ng các góc c a m t tam giác là ổ ủ ộ (4) là s nguyên dố ương
Cho m nh đ kéo theo: “N u t giác là hình ch nh t thì nó có hai đệ ề ế ứ ữ ậ ường chéo b ng nhau”. S ằ ử
d ng khái ni m “đi u ki n c n”, “đi u ki n đ ” đ phát bi u m nh đ trên. Hãy ch n phát ụ ệ ề ệ ầ ề ệ ủ ể ể ệ ề ọ
bi u ể đúng.
A. T giác có hai đứ ường chéo b ng nhau là đi u ki n đ đ nó là hình ch nh t.ằ ề ệ ủ ể ữ ậ
B. T giác là hình ch nh t là đi u ki n đ đ nó có hai đứ ữ ậ ề ệ ủ ể ường chéo b ng nhau.ằ
C. T giác là hình ch nh t là đi u ki n c n đ nó có hai đứ ữ ậ ề ệ ầ ể ường chéo b ng nhau.ằ
D. T giác là hình ch nh t là đi u ki n c n và đ đ nó có hai đứ ữ ậ ề ệ ầ ủ ể ường chéo b ng nhau.ằ
Câu 2. Cho m nh đ ch a bi n v i là s th c.ệ ề ứ ế ớ ố ự M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là m nh đ ệ ề ệ ề ệ ềđúng?
A. là s ch n.ố ẵ B.
C. D. không chia h t cho 3.ế
Câu 3. Cho m nh đ : “”. Tìm m nh đ ph đ nh c a m nh đ trên.ệ ề ệ ề ủ ị ủ ệ ề
CH Đ 2. T P H PỦ Ề Ậ Ợ
Trang 2Cho t p h p ậ ợ A = , kh ng đ nh nào sau đây là ẳ ị đúng?
A. T p h p A có vô s ph n t ậ ợ ố ầ ử B. A =
C. T p h p A có 1 ph n t ậ ợ ầ ử D. T p h p A có 2 ph n t ậ ợ ầ ử
Câu 4. Cho t p , . Có bao nhiêu t p th a mãn ?ậ ậ ỏ
Câu 5. Cho t p . S t p con có 3 ph n t c a t p là:ậ ố ậ ầ ử ủ ậ
S ph n t c a t p h p làố ầ ử ủ ậ ợ
Cho t p . H i t p có t t c bao nhiêu t p con?ậ ỏ ậ ấ ả ậ
Cho t p . H i có bao nhiêu giá tr nguyên c a thu c đ t p có đúng t p con.ậ ỏ ị ủ ộ ể ậ ậ
Câu 6. Hình v sau đây (ph n không b g ch) v i là bi u di n c a t p h p nào?ẽ ầ ị ạ ớ ể ễ ủ ậ ợ
Cho n a kho ng ; và kho ng . Khi đó t p làử ả ả ậ
Tìm t p h p bi t và .ậ ợ ế
Trong kì thi h c sinh gi i c p Trọ ỏ ấ ường, l p có h c sinh, trong đó có b n đớ ọ ạ ược công nh n h c ậ ọ sinh gi i Văn, b n h c sinh gi i Toán và b n h c sinh không đ t h c sinh gi i. Tìm s h c ỏ ạ ọ ỏ ạ ọ ạ ọ ỏ ố ọ sinh gi i c Văn và Toán c a l p .ỏ ả ủ ớ
Cho s th c . Đi u ki n c n và đ đ hai kho ng và có giao khác t p r ng làố ự ề ệ ầ ủ ể ả ậ ỗ
Câu 7. Cho hai t p h p và . Tìm t t c các giá tr th c c a tham s đ ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố ể
Cho t p và . Bi t r ng t p h p t t c các giá tr c a đ là n a kho ng . Tính .ậ ế ằ ậ ợ ấ ả ị ủ ể ử ả
Câu 1. Khi s d ng máy tính b túi v i 10 ch s th p phân ta đử ụ ỏ ớ ữ ố ậ ược: . Giá tr g n đúng c a ị ầ ủ
Trang 3chính xác đ n hàng ph n trăm làế ầ
Đ cao c a m t ng n núi là . Hãy vi t s quy tròn c a s .ộ ủ ộ ọ ế ố ủ ố
CH Đ 3. HÀM S B C NH T VÀ B C HAIỦ Ề Ố Ậ Ấ Ậ
Ph n 1: HÀM Sầ Ố
Hàm s nào sau đây có t p xác đ nh là .ố ậ ị
Tìm t p xác đ nh c a hàm s .ậ ị ủ ố
Tìm t p xác đ nh c a hàm s .ậ ị ủ ố
Tìm t t c các giá tr c a tham s đ hàm s xác đ nh trên .ấ ả ị ủ ố ể ố ị
Tìm t t c các giá tr c a tham s đ hàm s có t p xác đ nh là .ấ ả ị ủ ố ể ố ậ ị
A. Không t n t i .ồ ạ B.
Cho hình vuông có c nh b ng . Trên các c nh l n lạ ằ ạ ầ ượ ất l y hai đi m sao cho v i . L p hàm s ể ớ ậ ố
bi u di n đ dài đo n g p khúc .ể ễ ộ ạ ấ
A. B.
Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s ch n?ố ố ố ẵ
Trong các hàm s sau đây: , , có bao nhiêu hàm s l ?ố ố ẻ
Cho hàm s là hàm s l trên đo n và . Đ t . M nh đ nào dố ố ẻ ạ ặ ệ ề ưới đây đúng?
Cho hàm s là hàm s ch n trên . Đi m thu c đ th hàm s đã cho. H i đi m nào dố ố ẵ ể ộ ồ ị ố ỏ ể ưới đây thu c đ th hàm s ?ộ ồ ị ố
Ph n 2: HÀM S B C NH Tầ Ố Ậ Ấ
Cho hàm s M nh đ nào sau đây là ố ệ ề đúng?
A. Hàm s đ ng bi n khi .ố ồ ế B. Hàm s đ ng bi n khi .ố ồ ế
Trang 4C. Hàm s đ ng bi n khi .ố ồ ế D. Hàm s đ ng bi n khi .ố ồ ế
Hàm s b ng hàm s nào sau đây?ố ằ ố
Đ th sau đây bi u di n hàm s nào?ồ ị ể ễ ố
Câu 2. Hàm s đ ng bi n trên kho ng khi:ố ồ ế ả
Có bao nhiêu giá tr nguyên c a đ hàm s đ ng bi n trên .ị ủ ể ố ồ ế
Cho hàm s có đ th là đố ồ ị ường th ng . Đẳ ường th ng t o v i hai tr c t a đ m t tam giác có ẳ ạ ớ ụ ọ ộ ộ
di n tích b ng:ệ ằ
Đường th ng đi qua đi m và vuông góc v i đẳ ể ớ ường th ng có phẳ ương trình là
Xác đ nh hàm s ị ố b c nh t ậ ấ , bi t r ng đ th hàm s đi qua hai đi m và ế ằ ồ ị ố ể
Tìm t t c các giá tr c a tham s đ đ th hàm s song song v i đấ ả ị ủ ố ể ồ ị ố ớ ường th ng .ẳ
Câu 3. Đường th ng luôn đi qua đi m:ẳ ể
G i l n lọ ầ ượt là giao đi m c a đ th hàm s b c nh t v i tr c tung và tr c hoành. Bi t r ng ể ủ ồ ị ố ậ ấ ớ ụ ụ ế ằ vuông cân, tìm
Tìm t t c các giá tr c a tham s đ ba đấ ả ị ủ ố ể ường th ng , và đ ng quy.ẳ ồ
Tìm t t c các giá tr c a tham s đ đấ ả ị ủ ố ể ường th ng c t các tr c t a đ l n lẳ ắ ụ ọ ộ ầ ượ ạt t i hai đi m ể phân bi t sao cho tam giác có di n tích b ng .ệ ệ ằ
Ph n 3: HÀM S B C HAIầ Ố Ậ
Trang 5Cho hàm s . Ch n phát bi u sai:ố ọ ể
A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả
Cho hàm s có b ng bi n thiên nh hình v Phát bi u nào dố ả ế ư ẽ ể ưới đây đúng?
A. Tr c đ i x ng là đụ ố ứ ường th ng .ẳ B. Giá tr l n nh t c a hàm s là .ị ớ ấ ủ ố
C. Hàm s đ ng bi n trên .ố ồ ế D. Hàm s ngh ch bi n trên .ố ị ế
Đ th hàm s có tr c đ i x ng làồ ị ố ụ ố ứ
Hàm s có giá tr nh nh t khiố ị ỏ ấ
Cho hàm s . Kh ng đ nh nào sau đây ố ẳ ị sai?
A. Đ th hàm s có tr c đ i x ng .ồ ị ố ụ ố ứ B. Hàm s không ch n, không l ố ẵ ẻ
C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng .ố ồ ế ả D. Đ th hàm s nh n làm đ nh.ồ ị ố ậ ỉ
Đ th hàm s nào sau đây ồ ị ố không c t tr c hoành?ắ ụ
Parabol và đường th ng có bao nhiêu giao đi m?ẳ ể
Hàm s b c hai nào sau đây có đ th là parabol có đ nh và đi qua đi m ?ố ậ ồ ị ỉ ể
Bi t parabol đi qua hai đi m , và có tr c đ i x ng là đế ể ụ ố ứ ường th ng . Tìm t a đ giao đi m c a ẳ ọ ộ ể ủ
v i tr c tung.ớ ụ
Cho parabol có đ nh và c t đỉ ắ ường th ng t i hai đi m phân bi t trong đó . Tìm t a đ đi m .ẳ ạ ể ệ ọ ộ ể
Tìm hàm s b c hai bi t r ng đ th c a nó đi qua ba đi m , và .ố ậ ế ằ ồ ị ủ ể
Cho hàm s b c hai có đ th là parabol . Bi t r ng có đ nh là và c t tr c tung t i đi m có tungố ậ ồ ị ế ằ ỉ ắ ụ ạ ể
đ b ng . Tính .ộ ằ
Trang 6Cho parabol . Bi t r ng c t tr c hoành t i hai đi m phân bi t có hoành đ l n lế ằ ắ ụ ạ ể ệ ộ ầ ượt là và . Tìm
phương trình tr c đ i x ng c a .ụ ố ứ ủ
Cho hàm s b c hai có đ th là parabol . Bi t r ng hàm s đ t giá tr nh nh t b ng và đ th ố ậ ồ ị ế ằ ố ạ ị ỏ ấ ằ ồ ị
có tr c đ i x ng là đụ ố ứ ường th ng đ ng th i c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng . Tính .ẳ ồ ờ ắ ụ ạ ể ộ ằ
Xác đ nh hàm s b c hai bi t r ng đ th c a nó là m t parabol có đ nh và ti p xúc v i đị ố ậ ế ằ ồ ị ủ ộ ỉ ế ớ ường
th ng .ẳ
Có bao nhiêu đi m trong m t ph ng t a đ mà đ th hàm s luôn đi qua v i m i giá tr c a ?ể ặ ẳ ọ ộ ồ ị ố ớ ọ ị ủ
Đ đ th hàm s ể ồ ị ố có đ nh n m trên đỉ ằ ường th ng thì nh n giá tr n m trong kho ng nào dẳ ậ ị ằ ả ưới đây?
Cho parabol có đ nh . Tính . ỉ
Tìm t t c các giá tr th c c a đ hàm s ngh ch bi n trên .ấ ả ị ự ủ ể ố ị ế
Tìm t t c các giá tr c a đ đấ ả ị ủ ể ường th ng c t parabol t i hai đi m phân bi t n m v hai phía ẳ ắ ạ ể ệ ằ ề
đ i v i tr c tung?ố ớ ụ
t n t i .ồ ạ
Giá tr l n nh t c a hàm s trên đo n làị ớ ấ ủ ố ạ
Hàm s nào trong các hàm s sau có đ th nh hình v bên?ố ố ồ ị ư ẽ
Trang 7Cho hàm s có đ th nh hình v bên. Tìm t t c các giá tr c a tham s đ ố ồ ị ư ẽ ấ ả ị ủ ố ể
phương trình có nghi m phân bi t.ệ ệ
N u ế hàm s có đ th nh sau thì d u các h s c a nó là:ố ồ ị ư ấ ệ ố ủ
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Cho parabol có đ th nh hình bên. Khi đó có giá tr là:ồ ị ư ị
M t v t chuy n đ ng v i v n t c theo quy lu t c a hàm s b c hai v i (giây) là quãng th i ộ ậ ể ộ ớ ậ ố ậ ủ ố ậ ớ ờ gian tính t khi v t b t đ u chuy n đ ng và là v n t c c a v t (mét). Trong 9 giây đ u tiên k ừ ậ ắ ầ ể ộ ậ ố ủ ậ ầ ể
t lúc v t b t đ u chuy n đ ng, v n t c l n nh t c a v t là bao nhiêu?ừ ậ ắ ầ ể ộ ậ ố ớ ấ ủ ậ
G i là ọ t pậ h p t t các giá tr th c c a tham s đ đợ ấ ị ự ủ ố ể ường th ng c t parabol t i hai đi m phân ẳ ắ ạ ể
bi t và sao cho trung đi m c a đo n th ng thu c đệ ể ủ ạ ẳ ộ ường th ng . Tính t ng t t c các ph n t ẳ ổ ấ ả ầ ử
c a .ủ
CH Đ 4. PHỦ Ề ƯƠNG TRÌNH VÀ H PHỆ ƯƠNG TRÌNH
S ố nghi mệ c a phủ ương trình
2
2
là
G iọ n là s các giá tr c a tham s ố ị ủ ố m
đ phể ương trình
2
mx+ = m x+ m
vô nghi m. Th thìệ ế
Trang 8là
V i giá tr nào c a ớ ị ủ m
thì phương trình
có 2 nghi m phân bi t?ệ ệ
và m 0 D. m 0.
Phương trình có hai nghi m phân bi t khi và ch khi?ệ ệ ỉ
S nghi m phố ệ ương trình (2− 5)x4+5x2+7 1( + 2) =0
là
G iọ 1
x
, 2
x
là các nghi m c a phệ ủ ương trình
2
4x −7x− =1 0
. Khi đó giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ
2 2
1 2
M x= +x
là
A.
41
16
M =
41 64
M =
57 16
M =
81 64
M =
S ố nghi mệ nguyên dương c a phủ ương trình x− = −1 x 3
là
Phương trình
x + x− = +x
có t ng các nghi m nguyên làổ ệ
A. −2
Đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình
2
x
x + = x
là
A.
x�− +�
B. x�[−4;3 \ 1) { }�
( ;3)
x� �−
{ }
\ 1
x α ﾡ
Trang 9
Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ m
đ phể ương trình
x − x− − =m
có nghi m ệ x [ ]0;4
A. m� �(− ;5]
B. m�[− −4; 3]
C. m�[−4;5]
[3; )
m� +�
T ngổ bình phương các nghi m c a phệ ủ ương trình
(x−1) (x− +3) 3 x2−4x+ − =5 2 0
là
V i giá tr nào c a tham s ớ ị ủ ố m đ phể ương trình
2 2( 1) 2 3 4 0
x − m− x m+ − m+ =
có hai nghi m ệ phân bi t th a ệ ỏ 2
2 2
x +x =
?
A. m=4
ho cặ
3
= −
m
B. m=4
D. m>3
Phương trình
(m−1) x2−2x− =3 0
có hai nghi m trái d u, khi đó giá tr c a ệ ấ ị ủ m
là
A. m =3 B. m <1 C. m =1 D. m >1
Phương trình (x−4 7) −x2 −2x+ =8 0
có bao nhiêu nghi m?ệ
A. 1 nghi m.ệ B. 2 nghi m.ệ C. 3 nghi m.ệ D. vô nghi m.ệ
Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ m
đ phể ương trình
2
2x − −x 2m = −x 2
có nghi mệ
A.
25 8
m −
25 4
m −
Câu 5. Tìm giá tr c a đ phị ủ ể ương trình có hai nghi m âm phân bi t.ệ ệ
Trang 10Đ gi i phể ả ương trình
2 2 3
x− = x−
(1). M t h c sinh gi i nh sau:ộ ọ ả ư
(1)� x −4x+ =4 4x −12x+9 (2)
2 (2)�3x −8x+ =5 0 (3)
1
3
x x
=
=
B ướ c 4: V y phậ ương trình (1) có hai nghi m ệ 1
1
x =
và 2
5 3
x =
Cách gi i trên ả sai t b c nào?ừ ướ
Cho phươ trình ng
2 (x−1)(x + +x m) 0 (1)=
có ba nghi m ệ 1 2 3
, ,
x x x
th aỏ mãn
2 2 2
1 2 3 2
x + +x x >
. Khi đó giá tr c a ị ủ m là
A. m <0. B.
1 4
m=
1 4
m>
1 4
m<
. Khi phương trinh ̀
x − m− x+ m+ =
co hai nghiêm ́ ̣ 1 2
,
x x
. Tim hê th c gi a ̀ ̣ ứ ữ 1 2
,
x x
đôc lâp ̣ ̣ đôi v i ́ ơ m.́
A.
1 2 1 2
2x x − x +x =5
B. x x1 2−2(x1+x2) =5
C. x x1 2+2(x1+x2) =5
D.
1 2 1 2
2x x + x +x =5
Giá tr c a ị ủ m
đ phể ương trình
2 ( 1) ( 3) 0
x − m− x+ m− =
có hai nghi m ệ 1 2
;
x x
th a ỏ
2 2
1 2
x +x
đ t ạ giá tr nh nh t là ị ỏ ấ
A. m=0
Tìm giá tr c a tham s ị ủ ố m đ hai phể ương trình x+ =2 0
và
tương
đương?
Trang 11A. m =1 B. m = - 1 C. m = ﾡ 1 D. m =2 Tìm t t c các s th c ấ ả ố ự m đ phể ương trình
2x - 4x + -1 m = 0
có hai nghi m phân bi t và ệ ệ hai nghi m đó nh h n ệ ỏ ơ 2
0ﾡ m <1
Trong b n phép bi n đ i sau, phép bi n đ i nào là phép bi n đ i tố ế ổ ế ổ ế ổ ương đương?
A. x− x− =5 3� x− =3 x−5
.B.
C. x+ x− = +4 3 x−4 � x=3
.D.
Tìm nghiêm cua hê pḥ ̉ ̣ ương trinh ̀
3 4 1
2 5 3
x y
x y
A.
17 7
;
23 23
B.
17 7
;
23 23
C.
17 7
;
23 23
�− − �
D.
17 7
;
23 23
H phệ ương trình: có bao nhiêu nghi m? ệ
nghi m.ệ
H phệ ương trình
x y z
x y z
x y z
ﾡﾡ + - = ﾡﾡ
ﾡ + + = ﾡ
ﾡﾡ - - = ﾡﾡﾡ
có nghi m làệ
A.
(1; 2;1- )
(1;2;1)
(1; 2; 1- - )
(1;2; 1- )
Trang 12
G i ọ
(x y0; 0)
là nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình
5
3 2 40
x y
x xy y
+ =
. Khi đó giá tr c aị ủ
0 0
2 4
A= x + y
b ng ằ
H phệ ương trình có bao nhiêu nghi m?ệ
Tìm đi u ki n c a tham s m đ h phề ệ ủ ố ể ệ ương trình sau có đúng m t nghi m: ộ ệ
H phệ ương trình có đúng 1 nghi m khi và ch khi:ệ ỉ
Tìm đ h phể ệ ương trình vô nghi m:ệ
có
Tìm giá tr th c c a tham s đ h phị ự ủ ố ể ệ ương trình vô nghi m.ệ
Cho m t tam giác vuông. Khi ta tăng m i c nh góc vuông lên ộ ỗ ạ 2cm
thì di n tích tam giác tăng ệ thêm
2
17cm
. N u gi m các c nh góc vuông đi ế ả ạ 3cm
và 1cm
thì di n tích tam giác gi m ệ ả
2
11cm
. Tính di n tích c a tam giác ban đ u?ệ ủ ầ
A.
2
50cm
2
25cm
2
50 5cm
2
50 2cm
M t đoàn xe t i ch ộ ả ở 290
t n xi măng cho m t công trình xây d ng. Đoàn xe có ấ ộ ự 57
chi c g m ế ồ 3
lo i: xe ch ạ ở 3
t n, xe ch ấ ở 5
t n và xe ch ấ ở
7, 5
t n. N u dùng t t c xe ch ấ ế ấ ả ở
7, 5
t n ch ba ấ ở chuy n thì đế ượ ốc s xi măng b ng t ng s xi măng do xe ằ ổ ố 5
t n ch ba chuy n và xe ấ ở ế 3
t n ch ấ ở hai chuy n. S xe m i lo i l n lế ố ỗ ạ ầ ượt là
Trang 1320;18;19
18;19;20
19;20;18
20;19;18
Theo k ho ch, m t t công nhân ph i s n xu t ế ạ ộ ổ ả ả ấ 360
s n ph m. Đ n khi làm vi c thì ả ẩ ế ệ 3
công nhân ph i đi u đi làm công vi c khác nên m i công nhân còn l i ph i làm nhi u h n d đ nh ả ề ệ ỗ ạ ả ề ơ ự ị 4
s n ph m. H i lúc đ u, t có bao nhiêu ngả ẩ ỏ ầ ổ ười bi t năng su t lao đ ng c a m i ngế ấ ộ ủ ỗ ười là nh ư nhau
CH Đ 5. VEC TỦ Ề Ơ
Xét các phát bi u sau:ể
(1) Hai vect cùng phơ ương v i vect th ba thì cùng phớ ơ ứ ương
(2) Hai vect cùng phơ ương v i m t vect th ba khác thì cùng phớ ộ ơ ứ ương
(3) Hai vect ngơ ược hướng v i m t vect th ba thì cùng hớ ộ ơ ứ ướng
(4) Hai vect cùng hơ ướng v i vect th ba khác vect thì cùng hớ ơ ứ ơ ướng
S phát bi u đúng trong các phát bi u trên?ố ể ể
Cho hình bình hành và là tâm c a nó. Đ ng th c nào sau đây ủ ẳ ứ sai?
A. B.
Cho hai tam giác và có l n lầ ượt là tr ng tâm. Đ ng th c nào dọ ẳ ứ ưới đây sai?
A. B.
Cho tam giác . Có bao nhiêu đi m th a mãn đi u ki n .ể ỏ ề ệ
Cho hình bình hành tâm . Tìm v trí đi m th a mãn .ị ể ỏ
A. là trung đi m c a .ể ủ B. là trung đi m c a .ể ủ
C. M trùng D. là trung đi m c a .ể ủ
Cho tam giác và đi m th a mãn đ ng th c . T p h p các đi m làể ỏ ẳ ứ ậ ợ ể
đường th ng.ẳ
Cho tam giác và là đi m thu c c nh sao cho . N u thì và có giá tr b ng bao nhiêu?ể ộ ạ ế ị ằ
Trang 14Cho tam giác , là đi m xác đ nh b i và là tr ng tâm c a tam giác . Phân tích theo hai vect và .ể ị ở ọ ủ ơ
Cho hình bình hành tâm . Đ t , . G i là tr ng tâm tam giác . Phân tích theo hai vect và .ặ ọ ọ ơ
Cho hai vect và không cùng phơ ương. Hai vect nào sau đây cùng phơ ương v i nhau?ớ
Cho tam giác có trung tuy n . Các đi m th a mãn , và . Tìm đ ba đi m th ng hàng.ế ể ỏ ể ể ẳ
Cho hình vuông c nh . Tính theo .ạ
Cho tam giác đ u c nh có là tr ng tâm. Tính theo .ề ạ ọ
Cho hình thoi v i , . H i giá tr b ng bao nhiêu?ớ ỏ ị ằ
Cho tam giác đ u c nh b ng và đi m di đ ng trên đề ạ ằ ể ộ ường th ng . Tính đ dài nh nh t c a ẳ ộ ỏ ấ ủ vect .ơ
Trong m t ph ngặ ẳ t a đọ ộ
Oxy
, cho và . T a đ c a vect làọ ộ ủ ơ
Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, cho
( 1;2)
A −
,
(1; 3)
B −
. G i ọ D đ i x ng v i ố ứ ớ A qua B. Khi đó
t a đ đi m ọ ộ ể D là:
A. D(3, 8− )
B. D(−3;8)
C. D(−1;4)
(3; 4)
D −
Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, cho ∆ABC
v i tr ng tâm ớ ọ G
. Bi t r ng ế ằ A(−1;4)
, B( )2;5
,
( )0;7
G
. H i t a đ đ nh ỏ ọ ộ ỉ C
là c p s nào?ặ ố