Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Phú Bài là tư liệu tham khảo giúp cho học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, phục vụ cho việc học tập và ôn luyện kiến thức, nắm được cấu trúc đề thi chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả cao.

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT PHÚ BÀI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KÌ II

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán 11

Câu 1.1_NB: Phát biểu nào sau đây là sai ?

A lim 1 0

k

n

 k  1 B limu n  c (u n  clà hằng số )

Câu 1.2_NB: Tìm giới hạn lim

3

6 n 2 n 3

n 3n 2

Câu 1.3_NB: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) limn k   với k nguyên dương

(II) limq n    nếu q  1

(III) lim q n    nếu q  1

Câu 1.4_NB: Cho dãy số  u n thỏa mãn limu n 3 0. Giá trị của 2

lim(u n  2u n 1) bằng

A 2. B  3. C 1 D 0.

Câu 2.1_NB: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?

2

n n

  B  2 .

n

n n



4

n n

u

Câu 2.2_NB: Tìm giới hạn: lim

2

2

3 n 4 n

1 2

Câu 2.3_NB: Tìm giới hạn: lim

2

2

4 n n

2 n 1



1 2

2

Câu 2.4_NB: Tìm giới hạn: lim

2

n 2 n 1 3n

2 n 1

1 2

 B 4 C 2 D 1

2

1

x

Câu 3.2_ NB: Tìm giới hạn 3 2

x 1

lim ( x 3m x )



Câu 3.3_ NB: Tính:

x 1

x 1 a lim







a

b là phân số tối giản) Tìm a+b

A  2 B 3

2

C 5

D  

Câu 3.4_ NB: Biết

2

1

1

1

x

x



Câu 4.1_ NB: Cho hai hàm số f    x ,g x thỏa mãn  

1

x

1

x

g x

   Giá trị của

1

x

     bằng:

Câu 4.2_ NB: Cho hai hàm số f    x ,g x thỏa mãn  

2

x

2

x

g x

   Giá trị của

   

2

x

Câu 4.3_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 2?

lim

3

x  x





B.

2

x +1 lim 4

x  x

2 x 3 lim

1

x  x





x 1 lim

4 2

x  x





Câu 4.4_ NB:

2

lim

2

x

x x







 bằng :

Câu 5.1_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1 ?

Câu 5.2_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1 ?

Câu 5.3_NB: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x0 2 ?

2

x

y

1 4

x y

1 2

y

1 8

y

Câu 5.4_NB: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x0 2 ?

2

x

y

1 4

x y

1 2

y

1 8

y

Câu 6.1_ TH: Tính giới hạn

2

2

4

2

x

x x







Câu 6.2_ TH: Biết

2

x 1

x a x 1 lim

 





 Khi đó a nhận giá trị:

Câu 6.3_ TH: Tìm hàm số y  f ( x )thỏa mãn

x 1

lim f ( x ) 1.

A

2

x 3 x 2

f ( x )

x 1



 B

2

x 3 x 2

f ( x )

x 1



 C

2

x 5 x 4

f ( x )

x 1



2

x 1

f ( x )

x 1







Câu 6.4_ TH: Tìm giới hạn

2

2

x 1

x 3 x 2 lim

x 1





2 D 1.

2



Câu 7.1_ TH: Hàm số ( ) 2 3 k h i 2

k h i 2

x









 liên tục tại x2 nếu m bằng:

Câu 7.2_ TH: Hàm số   2 , 1

f x

x



 





liên tục tại x = 1 khi :

A.m  3 B Không có m thỏa mãn C m   3 D m  2

Câu 7.3_ TH: Với giá trị nào của a thì hàm số 









1 k h i 1 ( )

a k h i 1

f x

x liên tục tạix  1?

Câu 7.4_ TH: Cho hàm số:

2 1

x

x







để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?

A 0 B 1 C 2 D -1

Câu 8.1_NB: Tỷ số y

x



 của hàm số   2

f x  x xtheo x0 và x bằng:

A 2x0  1 B 2x0   x 1 C.2x0   x 1 D 2x0   3 x 1

Câu 8.2_NB: Số gia Δy của hàm số y f x( )  x 2 tại điểm x0 = 1 là:

A.x B  x 2 C  x 1 D  x 1

Câu 8.3_NB: Gọix là số gia của hàm số   2

y  f x  x tại x0  1.Chọn khẳng định đúng.?

0

'(1) lim 2

x

 

0

x

 

0

'(1) lim 2 2

x

 

0

x

 

Câu 8.4_NB: Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0R Chọn câu đúng:

A f/(x0) = x0 B f/(x0) = x02 C f/(x0) = 2x0 D f/(x0) không tồn tại

Câu 9.1_ TH: Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 4 x tại điểm có hoành độ bằng 4 là

số k. Giá trị của k là

Câu 9.2_ TH: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = 4

1

x tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc

Câu 9.3_ TH: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy  2x3  3x2  5 tại điểm có hoành độ  2

Câu 9.4_ TH: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x =

4



:

2

1

C k =

2

2

Câu 10.1_NB: Cho hàm số y  x (x>0) Đạo hàm ycủa hàm số là:

2

y

x



B y' 1

x



C ' 1

2

y x



D '

2

x y

x



Câu 10.2_NB: Cho hàm số y 1

x

 (x  0 )Đạo hàm ycủa hàm số là:

A y' 1

x



x





C ' 1

2

y x



2

y x





Câu 10.3_NB: Đạo hàm của hàm số n

A y'  n x. n

B y'  (n 1)x n C y'  x D.y' n x. n1

Câu 10.4_NB: Cho hàm số f(x) = ax + b, với a, b là hai số thực đã cho Chọn câu đúng:

A f '( )x  a. B f '( )x  a. C f '( )x b. D f '( )x  b.

Câu 11.1_NB: Cho hàm sốy  f x( ) xác định trên khoảng ( , )a b và x0 ( , )a b Giả sử các giới

hạn(hữu hạn) sau đây tồn tại, giới hạn nào là đạo hàm của hàm số y  f x( ) tại điểm x0 ?

0

0

( ) ( )







x

f x f x

0

 





x x

y

  





x

y

0

0

0







x x

f x f x

x x

Câu 11.2 _ NB: Cho u u x , v v x và k là hằng số Mệnh đề nào sau đây là sai?

2



 



 

2



 



 

Câu 11.3_NB: Cho u u x và v v x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A u v.   u v. u v.  B u v.   u v .

C uv u v. u v.  D u v.  u v. u v. 

Câu 11.4_NB: Cho u u x , v v x và k là hằng số Mệnh đề nào sau đây là sai?

2



 

 

 

u  n u  u,

2

u u

u





Câu 12.1_NB: Với hàm số   2

1

y f x  x  x , giá trị / 

1

Câu 12.2_NB: Với hàm số   3

y f x  x  , giá trị / 

0

Câu 12.3_NB: Với hàm số y f  x  x , giá trị / 

4

A 1

Câu 12.4_NB: Với hàm số y f  x 1

x

  , giá trị / 

2

A 1

4

Câu 13.1_NB: Cho hàm số 3

( ) 2 0 2 1

f x  x  và một số thực x0 tùy ý Tính f '(x0).

f x x  B f '(x0)  x0 C f '(x0)  2x0 D 2

'( ) 3

Câu 13.2_NB: Cho hàm số y  f  x có x0  2, số gia xtại x0 bằng 0 5 thì số gia của hàm số là

A  y f 2.5 f  2 B. y f 2.5 C  y f  1.5 D  y f 2.5 f  2

Câu 13.3_NB: Đặt u x u v x,  v.Chọn khẳng định đúng:

A

2



 



 



 



 

2



 



 



 



 

Câu 13.4_NB: Cho hàm số 2

( )

f x  a x b với a,b là hằng số và x0 Chọn câu đúng:

A f(x0) = x0 B f/(x0) = x02 C.f/(x0) = 2ax0. D f/(x0) không tồn tại

Câu 14.1_NB: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1 Giá trị f'(-1) bằng:

A 2 B 6 C – 4 D 3

Câu 14.2_NB: Cho hàm số 3 2

y  x  x  x Phương trình y' = 0 có tập nghiệm là:

A {-1; 2} B {-1; 3} C {0; 4} D {1; 2}

x  x   a x b x Tìm

S  a b

Câu 14.4_NB: Biết  2 

2021

x  x  axb Tìm

.

S a b

Câu 15.1_NB: Cho hàm số   2

f x x x xác định trên Khi đó f  x bằng:

A  4x 3 B  4x 3 C 4x 3 D 4x 3

Câu 15.2_NB: Đạo hàm của hàm số  5

3

1

3

5 1

1 5 1

3 1

   

Câu 15.3_NB: Cho hàm số   2

f x  x  x xác định trên Khi đó f x bằng:

3

Câu 15.4_NB: Cho hàm số   4 3 2

f x  x  x  x  x xác định trên R Giá trị f'(-1) bằng:

9

x y x





 có đạo hàm là:

A

3

9

3 9

x



1 5 9

1 5 9

x





Câu 16.2_ TH: Cho f(x) =

3 2

3

x

   (x  0) Tính f’(x) :

2

2

x

2

x

2 2

x

2

x

 

Câu 16.3_ TH: Cho hàm số 2

1

y  x  Đạo hàm ycủa hàm số là:

A y'  2 x B

2 '

x y

x



1 '

y

x



'

1

x y

x





Câu 16.4_ TH: Hàm số f(x) =

2 1















x

x xác định trên D  0 ;   Đạo hàm của hàm số f(x) là:

A f/(x) = x +

x

1 -2 B f/(x) = x - 12

x

x  1 D f/(x) = 1 - 12

x

f x  x  Tính giá trị của biểu thức S  f(1)  4f '(1).

Câu 17.2_TH: Đạo hàm của hàm số

2

2 3 1

 



 

y

x x là biểu thức có dạng

2

1



 

Khi đó ab

bằng: A a b 4 B a b 5 C a  b 10 D a  b 12

Câu 17.3_ TH: Đạo hàm của hàm số  2  2

1 5 3

y x x bằng biểu thức có dạng a x3 b x Khi đó

 a

T

b

bằng:

A  1 B  2 C 3 D 3

Câu 17.4_ TH: Đạo hàm của hàm số

2

2

y

x



2

2 2

y

x





Tính S   a b c A S  0 B S  10 C S  12 D S  6

Câu 18.1_NB: Hàm số y  sin x có đạo hàm là:

A y'  co sx B y'   co sx C y'   sinx D ' 1

co s

y

x

Câu 18.2_NB: Hàm số y  tanx có đạo hàm là:

1 tan

  

2 1

c o s

y

x

C y  co tx D

2 1 sin

y

x

Câu 18.3_NB Hàm số y = cosx có đạo hàm là:

x sin

1

y/ 

Câu 18.4_NB: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:

A y/ = - tanx B y/ =

-x cos

1

2 C y/ =

-x sin

1

2 D y/ = 1 + cot2x

Câu 19.1_NB: Tính đạo hàm của hàm số y  5 sin x 3 co sx

A 5 cosx 3 sinx B cosx 3 sinx C cosx sinx D 5 cosx 3 sinx Câu 19.2_NB: Tính đạo hàm của hàm số y  2 sin(x 3)  1

A.2 cos(x 3) B 2 cos(x 3)  1 C 2 cos x D 2 cosx 1 Câu 19.3_NB: Tính đạo hàm của hàm số y  tanx 2 sin x

A. 12 2 co s

co s

x x

co s

x x

co s

x x

co s

x x

Câu 19.4_NB: Tính đạo hàm của hàm số y  cotx 3 cosx 5

A. 12 3 sin

sin

x x

sin

x x

sin

x x

sin

x x

Câu 20.1_NB: Cho hàm số y  f x( )  s inx  1 Giá trị /

2

  bằng:

2 1

Câu 20.2_NB: Cho hàm số y  f x( )  2 co s x -3 Giá trị / 

f  bằng:

Câu 20.3_NB: Cho hàm số y  f x( )  tan x+ 2 Giá trị / 

0

Câu 20.4_NB: Cho hàm số y  f x( )  4 cot x-1 Giá trị /

2

  bằng:

4

D 1.

tan ( 2 )

y  x Đạo hàm ycủa hàm số là:

A 24 x 2

c o s ( 2 x )



B. 24 x 2

c o s ( 2 x )

C 22 x 2

c o s ( 2 x )

D -2 x2 2

c o s ( 2 x )

Câu 21.2_ TH: Tính đạo hàm của hàm số y co s(ta nx)

A sin (ta n ) 12

co s

co s

x

C y sin (ta nx). D y – sin (ta n ).x

Câu 21.3_ TH: Đạo hàm của hàm số y cotxlà:

A

2

1

sin x co tx



B.

2 1

2 sin x co tx



2 c o t x

D. s in

2 c o t

x x















3

2 x tan ) x (

Câu 22.1_ TH: Tính đạo hàm của hàm số y  sin 22 x

A.y'  2 co s 2 2 x B y'  2 sin 2 x C y'  c o s 2 2 x D y'  2 sin 4 x

Câu 22.2_ TH: Tính đạo hàm của hàm số 2

(sin 3)

y x thì kết quả đúng là

A.y  2 co s (s in xx  3) B y   2 co s (s in xx  3) C.y  2 (s in x  3) D.y  2 (co sx 3)

Câu 22.3_ TH: Cho hàm số 2

in x

y  s Đạo hàm ycủa hàm số là:

Câu 22.4_ TH: Cho hàm số ( ) cos

3

  Giá trị

/

3

f  

  bằng:

2

2

Câu 23.1_ TH: Hàm số y =

2

1 (1+ tanx)2 có đạo hàm là:

(1 tan )(1 tan )

1 tan

y   x

(1 tan )(1 tan )

1 tan

Câu 23.2_TH: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:

A y/ = 2xcosx – x2sinx B y/ = 2xcosx + x2sinx

C y/ = 2xsinx - x2cosx D y/ = 2xsinx + x2cosx

Câu 23.3_ TH: Hàm số y = tan22

x

có đạo hàm là:

A

2

x cos

2

x

sin

y

2

/

2

x cos 2

x sin 2 y

3

/

3

sin 2

co s 2

x y

x

x

Câu 23.4_ TH: Hàm số y =

x

x sin

có đạo hàm là:

A

2 /

x

x sin x cos

x

2 /

x

x sin x cos x

2 /

x

x cos x sin x

2 /

x

x cos x sin x



Câu 24.1_ TH: Hàm số

2 x

x y



 có đạo hàm cấp hai là:

//

2 x

1 y



//

2 x

4 y





.

2 3

y x





Câu 24.2_ TH: Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là:

A y/// = 12(x2 + 1) B y/// = 24(x2 + 1) C y/// = 24x(5x2 + 3) D y/// = -12(x2 + 1)

Câu 24.3_ TH: Hàm số y = 2 x  5 có đạo hàm cấp hai bằng:

A.

5 x ) 5 x

(

1

y//





.

y

x





C

5 x 2 ) 5 x

2

(

1

y//







.

y

x

 



Câu 24.4_ TH: Cho hàm số f(x) = (2x+5)5 Có đạo hàm cấp 3 bằng:

A f///(x) = 80(2x+5)3 B f///(x) = 480(2x+5)2

Câu 25.1_ TH: Cho hàm số y = sinx Chọn câu sai:













2 x

sin













2

3 x sin

y/// D. y(4)  sin2   x

Câu 25.2_ TH: Cho hàm số y = f(x) =

x

1

 xét 2 mệnh đề:

(I): y// = f//(x) = 3

x

2

(II): y/// = f///(x) = 4

x

6

Mệnh đề nào đúng:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) đúng C Cả hai đều đúng D.Cả hai đều sai

Câu 25.3_ TH: Cho hàm số f(x) = (x+1)3 Giá trị f//(0) bằng:

Câu 25.4_ TH: Cho hàm số y = f(x) = (ax+b)5 (a, b là tham số) Tính f(10)(1)

A f(10)(1)=0 B f(10)(1) = 10a + b C f(10)(1) = 5a D f(10)(1)= 10a

Câu 26.1_NB: Cho đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương a Véc-tơ nào sau đây không là véc-tơ chỉ phương của d ?

A.2 a B. 1 .

2

a

 C.0. D.k a k  0 

Câu 26.2_NB: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Khẳng định nào sau đây là

sai ?

A SBSD  SASC. B SASBSC SD  4SO

C Ba véc-tơ S A A B B C, , đồng phẳng D Ba véc-tơ S A A B C D, , đồng phẳng

Câu 26.3_NB: : Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của

hình hộp và bằng vectơ A B là:

Câu 26.4_NB: : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Từ hệ thức ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ta suy ra được ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ đồng phẳng

B Ba véc tơ ⃗ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng

C Cho hai véc tơ không cùng phương ⃗ và véc tơ ⃗ đồng phẳng khi chỉ khi có cặp số m, n

sao cho ⃗

D Ba véc tơ ⃗ đồng phẳng nếu có 2 trong 3 véc tơ đó cùng phương

Câu 26.5: Cho hình hộp A B C D A B C D ' ' ' ' Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A AB ADAA'  AC' B ABADAA'  AC

C A B A DA A'  A D' D A B A DA A'  A B'

Câu 27.1_NB: : Trong các công thức sau, công thức nào đúng ?

A u v  u .v co s u v.  , B u v  u v co s u v .  ,

C u v  u .v sin u v, D u v  u v sin u v,

Câu 27.2_NB: : Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

A Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng

B Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng

C Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng

D Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng

Câu 27.3_NB: : Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau Biết a vuông góc với đường thẳng c Tìm mệnh đề đúng ?

A b vuông góc với c B b // c C Cả A và B đúng D Tất cả đều sai.

Câu 27.4_NB: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là u v,

Gọi  là góc giữa hai đường thẳng a và b Khẳng định nào sau đây là đúng:

A co s   co s u v, B u v  sin  C    u v, D c o s   c o s u v,

Câu 28.1_TH: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a Khi đóAC A D bằng

A

2

2

a

B

2 3 2

a

2 3 2

a

2

2

a



Câu 28.2_TH: Cho hình lập phương ABCD EFGH Ta có A B E G. bằng:

A 2

.

2

a

Câu 28.3_TH: Cho hình lập phương ABCD EFGH cạnh a Ta có A C E F. bằng:

A 2 2

.

2

a

Câu 28.4_TH: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và đều có độ dài

bằng 1 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Khi đó O M B C. bằng:

A 1.

2

2

2

Câu 29.1_NB: : Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Câu 29-2_NB: : Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng

vuông góc với đường thẳng thứ hai

B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song

song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Câu 29.3_NB: : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song

với đường thẳng còn lại

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường

thẳng kia

Câu 29.4_NB: : Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Câu 30.1_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA = SB = SC =

SD.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.BD  SD B.BD  SO C.AC  SO. A.BD  SC.

Câu 30.2_TH: Cho hình chóp S ABC có các cạnh SA, SB , SC đôi một vuông góc và

SA = SB = SC Gọi I là trung điểm của AB Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng:

A 0

9 0

Câu 30.3_TH: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh bằng a Góc giữa hai đường thẳng

CD’ và A’C’ bằng:

A 0

9 0

Câu 30.4_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC Khẳng định

nào sau đây đúng ?

Câu 31.1_TH: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và S A  (A B C D) Tìm khẳng

định đúng trong các khẳng định sau: