Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Quan

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Quan phục vụ cho các bạn học sinh khối lớp 8 trong quá trình ôn thi để bạn có thể học tập chủ động hơn, nắm bắt các kiến thức tổng quan về môn học. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương!

      NHÓM TOÁN 8

§Ò c¬ng «n tËp häc kú II-To¸n 8 Năm học 2019 - 2020

A/ LÝ THUY TẾ

1/ Các lo i phạ ương trình đã h c: phọ ương trình b c nh t m t  n, phậ ấ ộ ẩ ương trình tích, phương trình ch a  n ứ ẩ

 m u, ph ng trình ch a d u giá tr  tuy t đ i

2/ B t phấ ương trình b c nh t m t  n.ậ ấ ộ ẩ

3/ Các bước gi I toán b ng cách l p phả ằ ậ ương trình

4/  Phát bi u, v  hình, ghi gi  thi t k t lu nể ẽ ả ế ế ậ

       + Đ nh lý Ta lét thu n, đ o và h  quị ậ ả ệ ả

       + Đ nh lý tính ch t đị ấ ường phân giác trong tam giác

5/ H c các trọ ường h p đ ng d ng c a 2 tam giác: c.c.c; c.g.c; g.g; c nh huy n­ c nh góc vuông.ợ ồ ạ ủ ạ ề ạ

B/ BÀI T PẬ

Bài 1  Gi i các ph ng trìnhả ươ

a/ (2x­1)x2 + 9(1­2x) = 0 b/ ( 2x ­1 )2 ­ ( x + 3 )2 = 0 c/ 4x2 – 1+(1­2x)(x+11) = 0 c/ (x­5)(6x+3)=(2x­7)(3x+5) e/ 3x2 – 7x +4 =0 g/ 

2

2 3

3 5

5

x

h/

6

2 3 1 2

4

x

i/ 

3

1 10

2 3 5

x

k/

x x

x

2

3 4

1 2

1

3 1

2 1

1

x x

x x

2

2 1

3 2

10

x

x

o/ 

) 2 )(

1 (

1 2

7 1

1

x x

x x

Bài 2: Gi i các b t ph ng trình sau và bi u di n t p nghi m trên tr c sả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ ố

a/ ­9x + 3 > 0 b/ 3x+2 ≥ ­7 + 5x c/ 

4

9 3

2

5 x x d/ (x+1)(x­2) < (x­4)(x+4)

1

1

3

2

x

x

2 9

1 2

x

x

3

2

x

5

5

x

x

k/

x

2 2 3

Bài 3: Cho bi u th c A =ể ứ

x x

x x

x x

x

1 2 : 3

1 3

5 9

6

2 2

2

a/ Rút g n A.ọ b/ Tính giá tr  c a A bi t x =ị ủ ế

3

1; x 2;

x2 – 4x = 0 c/ Tìm x nguyên đ  A nh n giá tr  ể ậ ị

2        e/ Tìm x bi t A < 3ế

Bài 4 : Cho bi u th cể ứ   P = 

9

12 3

3 3

3 : 3

1

2

2

x x

x x

x x

x x

a) Rút g n P      b) Tính giá tr  c a P khi ọ ị ủ 2x ­ 1  =5      c) Tìm giá tr  c a x đ  P < 0ị ủ ể

Bài 5 : Cho bi u th cể ứ  C  = 

1

1 :

1

1 1

1

4 5 4

x x

x x

a) Rút g n C      b)Tìm x đ  C = 0       c) Tìm giá tr  nh  nh t c a C.ọ ể ị ỏ ấ ủ

Bài 6 :  M t ng i đi xe đ p t  A đ n B v i v n t c trung bình 12km/h . Lúc đi t  B v  A ng i đó ộ ườ ạ ừ ế ờ ậ ố ừ ề ườ

đi v i v n t c trung bình 10 km/h vì th , th i gian lúc v  nhi u h n th i gian lúc đi là 30 phút. Tính ớ ậ ố ế ờ ề ề ơ ờ

đ  dài quãng độ ường AB ?

Bài 7: M t ca nô xuôi dòng t  A đ n B m t 4 gi  và ngộ ừ ế ấ ờ ược dòng t  B v  A m t 5 gi  Tính kho ng ừ ề ấ ờ ả cách AB bi t v n t c dòng nế ậ ố ước là 2 km/h

Bài 7: Lúc 6 gi , m t ôtô xu t  phát t  A đ n B v i v n t c trung bình 40 km/h. Khi đ n B, ng i láiờ ộ ấ ừ ế ớ ậ ố ế ườ  

xe làm nhi m v  giao nh n hàng trong 30 phút r i cho xe quay tr  v  A v i v n t c trung bình 30ệ ụ ậ ồ ở ề ớ ậ ố   km/h. Tính quãng đường AB, bi t r ng ôtô v  đ n A lúc 10 gi  cùng ngàyế ằ ề ế ờ

Bài 8: M t ô tô d  đ nh đi t  A đ n B v i v n t c 48km/h. Sau khi đi đ c 1 gi  v i v n t c đó ô tôộ ự ị ừ ế ớ ậ ố ượ ờ ớ ậ ố  

b  h ng ph i d ng l i s a m t 10 phút. Do đó đ  đ n B đúng th i gian đã đ nh ô tô đã tăng v n t cị ỏ ả ừ ạ ử ấ ể ế ờ ị ậ ố   them 6km/h. Tính quãng đường AB

Bài 9:Hai ng i đi b  kh i hành   hai đ a đi m cách nhau 4,18 km, đi ng c chi u đ  g p nhau.ườ ộ ở ở ị ể ượ ề ể ặ  

Người th  nh t m i gi  đi đứ ấ ỗ ờ ược 5,7 km, còn người th  hai m i gi  đi đứ ỗ ờ ược 6,3 km, nh ng xu t phátư ấ   sau người th  nh t 4 phút. H i ngứ ấ ỏ ười th  hai đi trong bao lâu thì g p ngứ ặ ười th  nh t ? ứ ấ

Bài 10:M t t  may áo theo k  ho ch m i ngày ph i may 30 áo. T  đã may m i ngày 40 áo nên đãộ ổ ế ạ ỗ ả ổ ỗ   hoàn thành trước th i h n 3 ngày, ngoài ra còn may thêm đờ ạ ược 20 chi c áo n a. Tính s  áo mà t  đóế ữ ố ổ  

ph i may theo k  ho ch.ả ế ạ

Bài 11:Hai công nhân n u làm chung thì trong 12 gi  s  hoàn thành song m t công vi c. H  làmế ờ ẽ ộ ệ ọ   chung v i nhau trong 4 gi  thì ngớ ờ ười th  nh t chuy n đi làm vi c khác, ngứ ấ ể ệ ười th  hai làm n t côngứ ố  

vi c trong 10 gi  H i ngệ ờ ỏ ười th  hai làm m t mình thì bao lâu hoàn thành song công vi c.ứ ộ ệ

Bài 12: Cho  ABC cân t i A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B c t AC t i M, phân giácạ ắ ạ   góc C c t AB t i N :a) Ch ng minh MN // BC  b) Tính đ  dài AM ? MC ? MN ?       c) Tính  ắ ạ ứ ộ

SAMN ?

Bài 13  Cho  ABC vuông   A ( AB < AC ), đ ng cao AH, bi t AB = 6cm. Đ ng trung tr c c a ở ườ ế ườ ự ủ

BC c t các đắ ường th ng AB , AC , BC theo th  t    D , E và F bi t DE = 5cm, EF = 4cm. ch ng ẳ ứ ự ở ế ứ minh :

a)  FEC  ∽  FBD      b)  AED  ∽    HAC       c) Tính BC ? AH ? AC ?

Bài 14  Cho hình bình hành ABCD có đ ng chéo AC > DB. V  CE ườ ẽ  đường th ng AB t i E, v  CF ẳ ạ ẽ

 đường th ng AD t i F , V  BH ẳ ạ ẽ   AC  Ch ng minh :ứ

a)  ABH   ∽   ACE      b)  BHC  ∽    CFA       c) T ng  AB . AE + AD . AF không đ iổ ổ Bài 15  Cho  ABC vuông góc t i A, đ ng cao AH ( H ạ ườ  BC ) và phân giác BE c a ABC ( E ủ  AC ) 

c t nhau t i I . Ch ng minh :ắ ạ ứ

a) IH . AB = IA . BH       b)  AB2 = BH . BC      c) 

EC

AE IA

IH

      d)  AIE cân Bài 16  Cho  ABC cân t i A có hai đ ng cao AH và BI c t nhau t i O và AB = 5cm, BC = 6cm. Tia ạ ườ ắ ạ

BI c t đắ ường phân giác ngoài c a góc A t i M :ủ ạ

a) Tính AH ?       b) Ch ng t   AMứ ỏ 2 = OM . IM       c)  MAB  ∽    AOB         d) IA . MB = 5 . IM 

Bài 17 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đ i c a tia DA l y DM = AB, trên tia đ i c a tia BA l yố ủ ấ ố ủ ấ  

BN = AD. Ch ng minh :ứ

a/   CBN và   CDM cân b/  CBN và   MDC đ ng d ng.ồ ạ c/Ch ng minh M, C, N th ng hàngứ ẳ Bài 18:  Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đ ng cao BE và CF g p nhau t i H, các đ ng th ng kườ ặ ạ ườ ẳ ẻ 

t  B song song v i CF và t  C song song v i BE g p nhau t i D. Ch ng minhừ ớ ừ ớ ặ ạ ứ

a)   ABE  ∾   ACF    b) AE . CB = AC . EF  c)G i I là trung đi m c a BC Ch ng minh H, I, D th ngọ ể ủ ứ ẳ   hàng. 

Bài 19:  Cho tam giác ABC cân t i A.K  đ ng cao BE và CF c t nhau t i H. AH c t BC t i K.ạ ẻ ườ ắ ạ ắ ạ

a/ Ch ng minh HF.AC = HC. AF      b/ Ch ng minh HE. HB = HF. HCứ ứ

c/ Ch ng minh CE. CA = ứ

2

2

BC       d/ Ch ng minh ứ ∆CKE đ ng d ng ồ ạ ∆CAB e/ N u BC = 8cm; AC = 10cm.Tính t  s  di n tích c a t  giác BFEC và di n tích tam giác ABC.ế ỉ ố ệ ủ ứ ệ

Bài 20. Cho tam giác ABC. K  các đ ng cao AD, BE, CF c t nhau t i Hẻ ườ ắ ạ

a/ Ch ng minh AF. AB = AH. AD = AE. AC       b/ Ch ng minh HA. HD = HB. HE = HC. HFứ ứ c/ Ch ng minh DH. DA = DB. DC       d/ Ch ng minh ứ ứ ∆AEF đ ng d ng ồ ạ ∆ABC

e/ Ch ng minh  ứ ∆HEF đ ng d ng ồ ạ ∆HCB      g/ Ch ng minh BF. BA + CE.CA = BCứ 2

h/ Ch ng minh DA là phân giác c a góc EDF.ứ ủ

Bài 21: Cho hình chóp t  giác đ u SABCD có c nh đáy b ng 10 cm, trung đo n b ng 13 cm.ứ ề ạ ằ ạ ằ

a)  Tính đ  dài c nh bênb)  Tính di n tích xung quanh hình chop       c)  Tính th  tích hình chóp.ộ ạ ệ ể

Bài 22 : 

Cho hình h p ch  nh t ABCDEFGH v i các kích thộ ữ ậ ớ ước AB = 12cm, BC = 9cm và AE = 10 cm

a/ Tính di n tích toàn ph n và th  tích c a hình h pệ ầ ể ủ ộ

b/ G i I là tâm đ i x ng c a hình ch  nh t EFGH, O là tâm đ i x ng c a hình ch  nh t ABCD.ọ ố ứ ủ ữ ậ ố ứ ủ ữ ậ  

Đường th ng IO song song v i nh ng m t ph ng nào ?ẳ ớ ữ ặ ẳ

c/ Ch ng t  r ng hình chóp IABCD có các c nh bên b ng nhau. Hình chóp IABCD có ph i là hìnhứ ỏ ằ ạ ằ ả   chóp đ u không ?ề

d/ Tính di n tích xung quanh c a hình chóp IABCDệ ủ