vuông góc với BC tại B, lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.[r]
Trang 1BÀI TẬP I-TỰ LUẬN
Bài 1: a) Phỏt biểu định lớ tổng ba gúc của một tam giỏc?
b) Áp dụng: Tỡm số đo x trong hỡnh vẽ
Bài 2: Cho tam giỏc ABC cú AB = AC, M là trung điểm của
BC Trờn tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
Chứng minh rằng: a) ABM = ACM b) AB //CE c) AMBC
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A vuông M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia
MA lấy điểm N sao cho MN = AM Chứng minh rằng:
a, ABM = NCM b, AB // NC ; AC CN
c, BC = AN ; 2 AM = BC
Bài 4 : Cho ΔABC cú A¿=90o Kẻ AH vuụng gúc với BC (H BC) Trờn đường thẳng
vuụng gúc với BC tại B, lấy điểm D khụng cựng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho
BD = AH Chứng minh rằng:
a) Δ AHB=Δ DBH b) AB // DH c) Tớnh ACB¿ , biết BAH¿ =35o
Bài 5 : Cho gúc nhọn xOy Trờn tia Ox lấy điểm A, trờn tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Trờn tia Ox lấy điểm C, trờn tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: OE là tia phõn giỏc của gúc xOy
Bài 6: Cho 2 đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O Trờn đường thẳng xx’ lấy hai điểm A, B
sao cho O là trung điểm của AB; trờn đường thẳng yy’ lấy hai điểm C, D sao cho O là trung điểm của CD Chứng minh:
a) AOC BOD
b) AOD BOC Nhận xột gỡ về 2 đường thẳng AD và BC ? Vỡ sao?
c) CAD¿ = CBD¿ .
Bài 7: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Gọi I là trung điểm của AC, trờn tia đối của
tia IB lấy điểm D sao cho ID = IB
a) Chứng minh : AD = BC b) Chứng minh CD vuụng gúc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại M Chứng minh : Tia IC là tia phõn giỏc của gúc DIM
Bài 8 : Cho tia Ot là phõn giỏc của gúc nhọn xOy Trờn tia Ox lấy điểm E, trờn tia Oy lấy
điểm F sao cho OE = OF Trờn tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE
a ) Chứng minh: ∆OEH = ∆OFH
b ) Tia EH cắt tia Oy tại M , tia FH cắt tia Ox tại N Chứng minh : ∆OEM = ∆OFN
c ) Chứng minh : EF OH
Bài 9: Vẽ tam giỏc ABC cú AB = AC Vẽ tia phõn giỏc AD ( D ở trờn cạnh BC ) Chứng
minh: 1) Hai tam giỏc ABD và ACD bằng nhau 2) AD BC
Bài 10: Cho tam giỏc ABC ( A¿=90o
) Gọi M là trung điểm của cạnh AC Trờn tia BM xỏc
định điểm E sao cho ME = MB Chứng minh: a) ABM CEM b) MCE¿ =90o
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Cho
/ /
a b
c a
Ta suy ra:
A / /c b B c b
C c khụng cắt b D c khụng vuụng gúc với b
x 40
C D A
B
E
Trang 2Hình 1
c d
1200
x
Bài 2: Để hai đờng thẳng c và d song song với
nhau ( hình 1 ) thì góc x bằng :
A 300 B 600
C 1200 D 600 hoặc 1200
Bài 3: Cho ABC , biết A = 300 , B = 700 thì C có số đo là :
Bài 4: Ba gúc của một tam giỏc là :
A 300 , 600 , 700 B 800 , 500 , 900 ; C 1000 , 800 , 00 D 1100 , 400 , 300
Bài 5: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thỡ :
A Hai gúc trong cựng phớa bằng nhau B Hai gúc kề bự bằng nhau
C Hai gúc đồng vị khụng bằng nhau D Hai gúc trong cựng phớa bự nhau
Bài 6: Hai đường thẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với đường thẳng thứ ba thỡ :
A Cắt nhau B Song song với nhau
C Trựng nhau D Khụng song song với nhau
Bài 7: O là trung điểm của đoạn thẳng AB; đường thẳng d là trung trực của AB khi :
A d AB B d đi qua O C d AB tại O
Bài 8: Cho ba đường thẳng a, b, c Trong cỏc khẳng định sau , khẳng định nào sai ?
A Nếu a// b ; b // c thỡ a // c B Nếu a b ; a c thỡ b // c
C Nếu a b ; b // c thỡ a c D Nếu a b ; b // c thỡ a // c
Bài 9: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB Khi đú :
A d AB tại A B d AB tại trung điểm của AB
C d đi qua trung điểm của AB D d AB tại B
Bài 10: Cho ∆IKM vuụng tại K , biết I= 33 0 thỡ số đo gúc M¿ bằng :
Bài 11: Cõu nào sau đõy là đỳng :
A Hai gúc so le trong thỡ bằng nhau C Hai gúc trong cựng phớa thỡ bự nhau
B Hai gúc bằng nhau thỡ đối đỉnh
D Hai đường thẳng cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ chỳng song song với nhau
Bài 12: Cho ABC DEFbiết AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 7 cm Độ dài cạnh DF bằng:
A 4 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm
Bài 13: Cỏch phỏt biểu nào sau đõy diờ̃n đạt đỳng tớnh chất gúc ngoài của tam giỏc:
A Mụ̃i gúc ngoài của tam giỏc bằng tổng hai gúc trong
B Mụ̃i gúc ngoài của tam giỏc bằng tổng hai gúc trong khụng kề với nú
C Mụ̃i gúc ngoài của tam giỏc bằng tổng ba gúc trong
D.Mụ̃i gúc ngoài của tam giỏc bằng tổng một gúc trong và một gúc kề với nú
Bài 14: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai :
A Nếu qua điểm M nằm ngoài đờng thẳng a có hai đờng thẳng song song với a thì hai đờng thẳng đó trùng nhau
B Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
C Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Bài 15: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để đợc khẳng định đúng:
a)Nếu một cạnh và tam giác này bằng
hai góc kề bằng nhau
b) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thỡ hai gúc đồng vị
sẽ nhau
Bài 16: Cho ABC = MNE Biết  = 400 ; ˆB = 800 khi đú số đo của gúc E là :
A 500 B 700 C 600 D Một kết quả khỏc