Bạn thử đánh giá S7?.[r]
Trang 1GIẢI CÂU 6 ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2012
Đặt S k=x k+y k+z k ; m = xyz => S1 = 0, S2 = 1 và xy + yz + xz = 1
2(S1
2− S2)=−1
2
Xét phương trình (t – x)(t – y)(t – z) = 0 =>f(t) = t3−1
Ta có f ' (t)=3 t2−1
2=0 => t=±
√6
6 => f(±√6
6 )=∓√6
18
Do pt (1) có ba nghiệm x,y, z nên −√6
6
Lần lượt thay x, y, z vào (1):
¿
x3−1
y3−1
z3−1
¿{ {
¿
(3) => S3=1
2S1+3 m=3 m (3’)
Lần lượt nhân x2, y2, z2 vào ba phương trình của (3) ta được: S5=1
2S3+m=5
Từ (2) suy ra −5√6
36 ≤ S5≤5√6
36
Nhận xét:
o Nếu muốn đánh giá tích xyz thì ta có (2)
o Không gặp khó khăn khi thay đổi các giá trị trong điều kiện đầu bài
o Nếu muốn đánh giá S3 ta sử dụng (3’)
o Cách này có thể dễ đánh giá bậc cao hơn Bạn thử đánh giá S7?