Với phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT, ở chuyên đề này, chúng tôi sẽ nghiên cứu đến một số vấn đề nhỏ của môn vật lý lớp 12: - Hệ thống cơ sở lí thuyết về Vật Lí hạt nhân;
Trang 11 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài
Vật lí học là bộ môn khoa học cơ bản, làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng mới ngày nay Sự phát triển của Vật lí học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự động hoá và điều khiển học, công nghệ thông tin…
Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lí ở các trường phổ thông là môn học mang tính hấp dẫn Tuy vậy, Vật lí là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học.Bài tập Vật lí rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho Học sinh Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này.Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho Học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và
từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự
Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá Học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi Học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng tìm được đáp số
Vật Lí hạt nhân là một phần quan trọng trong chương trình Vật lí lớp 12 và
thường có mặt trong đề thi của các kì thi Quốc gia hiện hành, và đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT Với lí do đó,
chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “GIẢI BÀI TOÁN VẬT LÍ HẠT NHÂN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG” 1.2 Mục đích nghiên cứu
Đề tài nàynhằm trang bị cho các em học sinh lớp 12 những kiến thức cơ bản, giúp các em có thể nhanh chóng định hình những kiến thức cần áp dụng để giải các bài
tập trắc nghiệm phần Vật Lí hạt nhânmột cách nhanh chóng và tránh được những
nhầm lẫn Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng, học sinh sẽ ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng, giúp Học sinh có được kết quả cao trong kì thi Quốc gia THPT
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu các dạng bài tập cơ bản và nâng cao thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia và áp dụng rộng rãi cho học sinh có lực học trung bình, khá, giỏi Với phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT, ở chuyên đề này, chúng tôi sẽ nghiên cứu đến một số vấn đề nhỏ của môn vật lý lớp 12:
- Hệ thống cơ sở lí thuyết về Vật Lí hạt nhân;
- Đưa ra phương pháp giải 4 dạng bài tập Vật Lí hạt nhân có sử dụng định luật bảo
toàn động lượng và một số ví dụ cụ thể.
-Bài tập tự luyện
Trang 2Đề tài được áp dụng cho 2 lớp 12C1 và 12C2 là 2 lớp có đa số Học sinh theo ban KHTN, chất lượng tương đương nhau Lớp đối chứng 12C1 và lớp thực nghiệm 12C2 đều có 45 Học sinh
1.4.Phương pháp nghiên cứu
- Khái quát hóa, phân loại các trường hợp để có thể giải quyết các bài tập Vật Lí hạt nhân bằng phương pháp dùng định luật bảo toàn động lượng
- Xây dựng công thức tổng quát cho một số trường hợp
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu
Trang 32 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1 Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
+ Bảo toàn điện tích
+ Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số khối A)
+ Bảo toàn năng lượng toàn phần
+ Bảo toàn động lượng
2.1.2 Năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng của phản ứng hạt nhân có thể được tính theo một trong ba cách sau:
Cách 1: Khi cho biết khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng:
Cách 2: Khi cho biết động năng của các hạt trước và sau phản ứng:
Cách 3: Khi cho biết độ hụt khối của các hạt trước và sau phản ứng:
Cách 4: Khi cho biết năng lượng liên kêt hoặc năng lượng liên kêt riêng của các
hạt nhân trước và sau phản ứng
+ Nếu ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E > 0 thì toả nhiệt, ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E < 0 thì thu nhiệt
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Bài tập về Vật Lí hạt nhân sử dụng định luật bảo toàn động lượng trong
chương trìnhVật lí lớp 12 thường gậy khó khăn cho Học sinh, số tiết bài tâp lại hơi
ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh Qua những năm đứng lớp, tôi nhận thấy Học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải dạng bài tập này
Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo cũng đã trình bày về các dạng Vật Lí hạt
nhân ở các góc độ khác nhau Ở chuyên đề này trình bày việc nhận diện và hướng
dẫn cách giải có tính hệ thống với những chú ý giúp các em nắm sâu sắc các vấn đề liên quan Việc làm này rất có lợi cho Học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự
2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm (các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề)
2.3.1 Dạng 1 Năng lượng phóng xạ
Phương pháp: Hạt nhân mẹ A đứng yên phóng xạ thành hai hạt B (hạt nhân con) và
C (hạt phóng xạ): A → B + C
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn
Trang 4B C
C
B
m
m
Nhận xét: Hai hạt sinh ra chuyển động theo hai hướng ngược nhau, có tốc độ và động năng tỉ lệ nghịch với khối lượng
Nếu bỏ qua bức xạ gama thì năng lượng tỏa ra chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành
Ví dụ 1: Hạt nhân A (có khối lượng nu) đứng yên phóng xạ thành hạt B (có khối
lượng mB và C (có khối lượng mC) theo phương trình phóng xạ: A → B + C Nếu
phản ứng toả năng lượng ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E thì động năng của B là
A ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E.mc/(mB + mc) B ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E.mB/(mB + mc)
C ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E.(mB + mc)/mc D ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E.mB/mc
Hướng dẫn
Ta có cách nhớ nhanh: Động năng các hạt sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng và
tổng động năng của chúng bằng AE nên: “toàn bộ có mB + mC phần trong đó WB
chiếm mC phần và WC chiếm mB phần”:
B B
m
Ví dụ 2: (ĐH−2008) Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có
khối lượng mB và hạt α có khối lượng mα Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động nâng của hạt α ngay sau phân rã bằng
A m / m B B m / m B 2. C m / m B2. D m / m B
Hướng dẫn Cách 1: Động năng các hạt sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng:
B B
m W
Chọn A
B
B
m W
Ví dụ 3: (ĐH−2010) Hạt nhân 84210Po đang đứng yên thì phóng xạ α , ngay sau phóng
xạ đó, động năng của hạt α
A lớn hơn động năng của hạt nhân con.
B chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.
C bằng động năng của hạt nhân con.
D nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.
Hướng dẫn
210 206
84 P 82 Pb
Cách 1: Trong phóng xạ, động năng các hạt sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng:
Pb
Pb Pb
Chọn A
Cách 2:
Trang 5 2 2
Pb
0 m v m v m v m v m W m V
Pb
Pb Pb
Chọn A
Ví dụ 4: (ĐH−2012) Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành
hạt nhân Y Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra tốc độ v Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u Tốc độ của hạt nhân Y bằng
A
4v
.
2v
4v
2v
A 4
Hướng dẫn
ZX 2 Z 2 Y
Y
Chọn C
Các ví dụ tự luyện:
Ví dụ 5: (ĐH − 2011) Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt
nhân Y Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2 tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt α và hạt nhân Y Hệ thức nào sau đây là đúng?
A
.
v m K B
.
v m K C
.
v m K D
.
v m K
Ví dụ 6: Ban đầu hạt nhân P0210 đứng yên phóng xạ ơ theo phản ứng:Po210 X Cho khối lượng của các hạt: mα = 4,0015u; mP0 = 209,9828u; mx = 205,9744u; 1uc2
= 931 (MeV); 1 MeV = 1,6.10−13 J Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyến hết thành động năng của các hạt tạo thành Động năng của hạt X là:
A 1.94.10 −14 J B 1,95 10 −14 J C 1,96.1010 −14 J D 1,97.
10−14 J
Ví dụ 7: Hạt nhân Ra226 đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương tình sau:
Ra226 Rn222 Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Rn và hạt α là 55,47 Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành Hỏi bao nhiêu % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của hạt α
Ví dụ 8: Hạt nhân U234 đứng yên phóng xạ ra hạt a theo phương trình:
U234 Th230 Biết năng lượng toả ra trong phản ứng là 2,2.10−12 J và chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành Cho khối lượng các hạt: mα = 4,0015u, mTh
= 229,9737u, 2u = 1,6605.10−27 kg Tốc độ của hạt anpha là:
A 0,256.108m/s B 0,255.108 m/s C 0,084 m/s D 0,257.108 m/s
Ví dụ 9: Hạt nhân U234 đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình sau:
U234 Th230 Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Th và hạt α là 57,47 Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành Động năng của hạt α là 4 MeV Tính năng lượng phản ứng tỏa ra
A 4,06 MeV B 4,07 MeV C 4,04MeV D 4,08 MeV.
Trang 6Ví dụ 10: (THPTQ – 2017)Hạt nhna Ra226 đứng yên phóng ra một hạt α và biến
đổi thành hạt nhân X Động năng của hạt α phóng ra bằng 4,8 MeV Coi tỉ lệ khối lượng xấp xỉ bằng tỉ số của số khối Năng lượng một phân rã tỏa ra là:
2.3.2 Các hạt tham gia có động năng ban đầu không đáng kể
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho phản ứng: A B C D (nếu bỏ qua bức xạ gama):
C C D D
Chứng tỏ hai hạt sinh ra chuyển động theo hai hướng ngược nhau, có tốc độ và động năng tỉ lệ nghịch với khối lượng
Mặt khác: W C W D E W A nên
D
C D C
C D
m
m
Ví dụ 11: Phản ứng hạt nhân: 12H 13H 42 He 10 n toả ra năng lượng 17,6 MeV Giả
sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể Coi khối lượng xấp xỉ số khối Động năng của 10 n là
A 10,56 MeV B 7,04 MeV C 14,08 MeV D 3,52
MeV
Hướng dẫn
2 2
0 m v m v m v m v m W m W W 0, 25W
E W W W 14,08 MeV
2.3.3 Các hạt chuyển động theo hai phương vuông góc với nhau
1
2
m v m v m v
* Nếu vC vD thìm v A A2 m v C C2 m v D D2 m W A A m W C C m W D D
* Nếu vC vA thì
A A
m v
D D
m v
C C
m v
A A
m v
D D
m v
C C
m v
Sau đó, kết hợp với phương trình: E W C W D W A
Có thể tìm ra các hệ thức trên bằng cách bình phương vô hướng đắng thức véc tơ:
Trang 7+ Nếu cho vC vDthì bình phương hai vế m vAA m vCC m vDD
+ Nếu cho vC vA viết lại m vAA m vCC m vDD thành m vAA m vCC m vDD
bình phương hai vế:
m v m v 2m m v v cos90 m v mW m W m W
Ví dụ 12: Hạt nhân α có động năng 5,3 (MeV) bắn phá hạt nhân 94 Be đứng yên và gây ra phản ứng: 94 Be n X Hai hạt sinh ra có phương vectơ vận tốc vuông góc với nhau Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản úng là 5,6791 MeV, khối lượng của các hạt: mα = 3,968mn; mx = 1 l,8965mn Động năng của hạt X là
A 0,92 MeV B 0,95 MeV C 0,84 MeV D 0,75 MeV.
Hướng dẫn
Vì hai hạt sinh ra chuyển động vuông góc với nhau nên: m W n n m W X X m W
m W m W m W m W 11,8965m W 3,968m 5,3
X
W 0,92 MeV
Ví dụ 13: (ĐH−2010) Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân
9
4 Be đang đứng yên Phản úng tạo ra hạt nhân X và hạt α Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đon vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng Năng lượng tỏa ra trong các phản ứng này bằng
A 4,225 MeV B 1,145 MeV C 2,125 MeV D 3,125 MeV.
Hướng dẫn
4
1 H 4 Be 2 3 X. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương của proton nên: m W H H m W m W X X 1.5, 45 4.4 6.W X W X 3,575 MeV
Năng lượng phản ứng:
Kinh nghiệm giải nhanh: A B C D.
* Nếu vC vDthì m W C C m W D D m W A A
* Nếu vC vA thì m W C C m W A A m W D D
Sau đó, kết hợp với E W C W D W A
Với mỗi bài toán cụ thể, phải xác định rõ đâu là hạt A, hạt B, hạt C và hạt D
2.3.4 Các hạt chuyển động theo hai phương bất kì
* Nếu CD v , vC D
thì m W C C m W D D 2cos CD m W C C m W D D m W A A
* Nếu CA v ; vC A
thì m WC C m WA A 2cosCA m WC C m WA A m WD D
Trang 8Sau đó, kết hợp với E W C W D W A
Ví dụ 14: Dùng một proton có động năng 5,58 (MeV) bắn phá hạt nhân 1123Na đứng yên sinh ra hạt α và hạt nhân X và không kèm theo bức xạ Biết năng lượng toả
ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành, động năng của hạt α là 6,6 (MeV) và động năng hạt X là 2,648 (MeV) Cho khối lượng các hạt tính theo u bằng số khối Góc tạo bởi hướng chuyển động của hạt α và hướng chuyển động hạt proton là
Hướng dẫn
m W m W 2cos m W m W m W
0
1.5,85 4.6, 6 2cos 1.5,58.4.6, 6 20.2, 648 150
Ví dụ 15: Bắn phá một prôtôn vào hạt nhân 73 Li đứng yên Phản ứng hạt nhân sinh
ra hai hạt nhân X giống nhau và có cùng tốc độ Biết tốc độ của prôtôn bằng 4 lần tốc độ hạt nhân X Coi khối lượng của các hạt nhân bằng số khối theo đơn vị u Góc tạo bởi phương chuyển động của hai hạt X là
Hướng dẫn
4
1H 3 Li 2 X 2 X m vp m vX m vX
m vP P2 m vX X12 m vX X22 2m v m v cosX X1 X X2
2
2
X X1
2
2 m v
Chọn C
Ví dụ 16: Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân 94 Be đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt C12 và một hạt nơtron Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80° Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,6 MeV Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối Động năng của hạt nhân C có thể bằng
Hướng dẫn
Phương trình phản ứng:
12
2 4 Be 6 C0 n
Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80° nên:
0
m W m W 2cos80 m W m W m W kết hợp với E W C W n W
Ta được hệ:
0
0
Trang 9Ví dụ 17: Bắn hạt α có động năng 4 (MeV) vào hạt nhân nitơ 7 Nđứng yên, xẩy ra phản ứng hạt nhân: 147 N 178 O p Biết động năng của hạt prôtôn là 2,09 (MeV)
và hạt prôtôn chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α một góc 60° Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối Xác định năng lượng của phản ứng tỏa ra hay thu vào
A Phản ứng toả năng lượng 2,1 MeV.B Phản ứng thu năng lượng 1,2 MeV.
C Phản ứng toà năng lượng 1,2 MeV.D Phản ứng thu năng lượng 2,1 MeV.
Hướng dẫn
Hạt prôtôn chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt a một góc 60° nên m W P P m W 2 cos 600 m W m W P P m W O 0
1.2,09 4.4 1.2,09.4.4 17W W 0,72 MeV
Năng lượng: E W 0 W P W 0, 72 2,09 4 1, 2 MeV Chọn B
Ví dụ 18: Dùng chùm proton bắn phá hạt nhân 73 Liđang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân
X giống nhau có cùng động năng là W nhưng bay theo hai hướng hợp với nhau một gócvà không sinh ra tia gama Biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản
ứng chuyển nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt tạo thành là 2W/3 Coi khối lượng hạt nhân đo bằng đon vị khối lượng nguyên tử gần bằng số khối của nó thì
A.cos 7 / 8. B.cos 7 / 8. C cos 5 / 6 D cos 5 / 6
Hướng dẫn
4
1 H 3 Li 2X 2 X
4W
3
m v m v m v m v m v 2m v m v cos
Chọn D
Ví dụ 19: (ĐH−2011): Bắn một prôtôn vào hạt nhân73 Liđứng yên Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60° Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là
Hướng dẫn
4
1 H 3 Li 2X 2 X
Áp dụng định luật báo toàn động lượng: m vPP m vXX1 m vXX2
m v P P 2 m v X X1 2 m v X X2 2 2m v m v cos X X1 X x 2
Trang 102 2cos 2 2cos120 4
Chọn A
Ví dụ 20: Hạt nơtron có động năng 2 (MeV) bắn vào hạt nhân 63 Liđứng yên gây ra phản ứng hạt nhân tạo thành một hạt α và một hạt T Các hạt α và T bay theo các hướng hợp với hướng tới của hạt nơtron những góc tương ứng bẳng 150 và 300 Bỏ qua bức xạ Phản ứng thu hay tỏa năng lượng? (cho tỷ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng)
A 17,4 (MeV). B 0,5 (MeV) C −1,3 (MeV) D −1,66 (MeV).
Hướng dẫn
0
0
135
n n
m v
m v
T
m v
sin 30 sin 45 sin14 sin 30 sin 45 sin 15
T
W 0, 25 MeV
E W W W 1, 66 MeV
W 0,09 MeV
Điểm nhấn: Phản ứng hạt nhân kích thích: A + B (đứng yên) → C + D:
Năng lượng phản ứng: E m A m B m C m c D 2 W C W D W A
1) Nếu vC v thì m W C C m W D D m W A A
2) Nếu vC vA thì m W C C m W A A m W D D
3) Nếu CD v ; v C D
thì m W C C m W D D 2cos CD m W C C m W P D m W A A
4) Nếu CA v , v C A
thì m W C C m W A A 2 cos CD m W C C m W A A m W D D
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
phản ứng: A + B → C + D Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản
ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E Tính tổng động năng của các hạt nhân tạo thành
A (ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E - WA) B (ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E + WA) C (WA - ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E) D (0,5 ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.E + WA)
năng 5,33734 MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên Tìm tổng động năng của các hạt tạo thành Cho biết khối lượng của các hạt: mBe = 9,01219u; mp = l,0073u; mLi = 6,01513u; mx = 4,0015u; 1uc2 = 931 (MeV)
A 8 MeV B 4,55 (MeV) C 0,155 (MeV) D 4,56 (MeV).
khối lượng các hạt mAl = 26,9740u; mn = l,0087u; mp = 29,9700u; mα = 4,0015u, cho 1u = 931 MeV/c2 Động năng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra là