Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trong việc xác định điện hiệu dụng trong các đoạn mạch có L, C hoặc tần số góc ω thay đổi, học sinh thường gặp khó khăn do phải nhớ nhiều công thức phức tạp và việc áp dụng toán học không dễ dàng Phương pháp mà tôi nghiên cứu giúp học sinh hiểu rõ bản chất vật lý một cách trực quan, từ đó giải quyết các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và dễ dàng hơn.
Phương pháp nghiên cứu này phù hợp với học sinh có trình độ trung bình, chỉ cần hướng dẫn cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác và tứ giác nội tiếp, cũng như cách biểu diễn véc tơ trong đường tròn.
Khai thác hiệu quả phương pháp học tập sẽ nâng cao chất lượng kiến thức cho học sinh, đồng thời giúp các em vận dụng phương pháp này để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Học sinh lớp Quảng Xương 1, đặc biệt là những em tôi dạy trực tiếp, thường gặp khó khăn trong việc xác định điện áp hiệu dụng giữa các đoạn mạch khi L, C hoặc tần số góc ω thay đổi Nhiều em cảm thấy ngại và cho rằng bài toán quá khó, dẫn đến việc không thực hiện và chọn đáp án một cách ngẫu nhiên.
Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp giảng dạy cổ điển, yêu cầu học sinh ghi nhớ các công thức đã được chứng minh mà không khuyến khích tư duy sáng tạo Điều này dẫn đến việc khi gặp bài toán mới, học sinh không thể giải quyết vì thiếu công thức sẵn có.
2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.
Tôi bắt đầu bằng cách cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về vẽ giãn đồ véc tơ, mà hầu hết các em đều đã quen thuộc Bên cạnh đó, tôi cũng giảng dạy về các tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác và tứ giác nội tiếp, giúp các em hiểu rõ hơn về hình học.
- Trang bị cho học sinh về kiến thức cơ bản hình học
- Hình thành cho học sinh phương pháp giải tổng quát.
Giãn đồ véc tơ buộc.
Giãn đồ véc tơ trượt:
* Định lí hàm sin trong tam giác a b c sin A =sin B sin C= =2R dVới: R là bán kính đường tròn, d là đường kính Định lí hàm cosin trong tam giác a b c b.c.cos A b a c a.c.cos B c b a b.a.cosC
* Các tính chất của tứ giác nội tiếp
Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 1 Cơ sở lí thuyết
2.3.2 Khảo sát điện áp hiệu dụng khi L hoặc C biến thiên
Khi khảo sát điện áp trong mạch điện với độ tự cảm L biến thiên, ta áp dụng điện áp xoay chiều u = U cos(ωt + φ) Khi L = L1, điện áp hiệu dụng tại hai đầu A, M là UAM1 và tại hai đầu M, B là UMB1, với hiệu điện thế lệch pha với dòng điện i góc ϕ1 Ngược lại, khi L = L2, điện áp hiệu dụng tại hai đầu A, M là UAM2 và tại hai đầu M, B là UMB2, với hiệu điện thế lệch pha với dòng điện i góc ϕ2 Cần xác định điện áp hiệu dụng UAM1.
Khi lập các phương trình xong thì dựa vào điều thực tế của bài toán rồi biến đổi tiếp và tìm đáp án.
Giải bài toán này tốn nhiều thời gian và thường không đạt độ chính xác cao, do quá trình giải qua nhiều bước biến đổi dễ dẫn đến nhầm lẫn.
Khi khảo sát điện áp trong mạch điện với điện dung C biến thiên, ta áp dụng điện áp xoay chiều u = U cos(ωt + φu) vào hai đầu mạch Khi điện dung C = C1, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu A và M là UAM1, trong khi giữa hai đầu M và B là UMB1, và hiệu điện thế trong mạch lệch pha với dòng điện i một góc ϕ1 Tương tự, khi điện dung C = C2, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu A và M là UAM2, còn giữa hai đầu M và B là UMB2, với hiệu điện thế lệch pha với dòng điện i một góc ϕ2 Cần xác định điện áp hiệu dụng UAM1.
Khi áp dụng điện áp xoay chiều u = U cos(ωt + φ) vào hai đầu mạch điện, điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và M là UAM1 khi L = L1, và giữa hai điểm M và B là UMB1, với hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha với dòng điện i góc ϕ1 Tương tự, khi L = L2, điện áp hiệu dụng giữa A và M là UAM2, và giữa M và B là UMB2, với hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha với dòng điện i góc ϕ2 Cần xác định điện áp hiệu dụng UAM1.
Ta luôn có: Ur AB =Ur AM +Ur MB và Ur AM ⊥Ur MB với mọi giá trị biến thiên của L hoặc
C hoặc ω, nên quỹ tích của M là một đường tròn đường kính là UAB.
- Xét trường hợp L biến thiên, còn R và C không đổi:
+ Khi L=L1 thì UAM1 =x, UMB1 = y và hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha so với i góc có độ lớn là ϕ 1
Khi L = L2, UAM2 bằng nx và UMB bằng my, đồng thời hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha so với dòng điện i có độ lớn là ϕ2 Cả hai trường hợp đều cho thấy cường độ dòng điện lệch pha nhau một góc α.
Dựa vào đồ thị, khi thực hiện hai lần biến đổi độ tự cảm L, ta có thể vẽ giãn đồ véc tơ Tứ giác AM1BM1 được hình thành là tứ giác nội tiếp trong đường tròn có đường kính là
Dùng máy tính bấm tìm ra x hoặc x
1 2 90 φ +φ = =α khi đó tứ giác nói trên là một hình chữ nhật trường hợp này nhìn hình thì giải rất nhanh.
2.3.2.3 Các ví dụ điển hình
2.3.2.3.1 Các ví dụ có lời giải
Bài 1: Đặt điện áp u0 2cosω.t
(V) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB Đoạn
Trong mạch điện AM chứa điện trở thuần R, đoạn MB có tụ điện với điện dung C nối tiếp cuộn cảm thuần có độ tự cảm L điều chỉnh được Khi L = L1, hiệu điện thế hiệu dụng tại hai đầu MB là U, và hiệu điện thế tại đây trễ pha hơn dòng điện i với góc ϕ1 Ngược lại, khi L = L2, điện áp hiệu dụng tại hai đầu đoạn mạch MB tăng lên 15U, và hiệu điện thế tại đây sớm pha hơn dòng điện i với góc ϕ2 Theo điều kiện đã cho, tổng ϕ1 và ϕ2 bằng 90° Giá trị U được xác định từ các thông số trên.
Vẽ giãn đồ véc tơ ứng với hai giá trị L1 và L2.
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :
+ dùng máy tính bấm được
180 = => Câu 2: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Biết U và ω không đổi.
Đoạn mạch AB bao gồm một điện trở R, một cuộn không thuần cảm với độ tự cảm L và điện trở r, cùng với một tụ điện C được mắc nối tiếp Trong quá trình phân tích, chúng ta sẽ bỏ qua điện trở của khóa K để nghiên cứu sự phụ thuộc của hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm M và B.
Khi mở và đóng theo thời gian t, đồ thị cho thấy rằng giá trị của điện trở R gấp 2 lần điện trở r của cuộn dây Do đó, điện áp hiệu dụng U giữa hai điểm A và B có thể được xác định dựa trên mối quan hệ này.
HD: Từ đồ thị cho thấy điện áp cực đại của UMB hai trường hợp là như nhau là 100
uMB khi K đóng sớm pha hơn uMB khi k mở góc 60 o , nên ta có giản đồ véc tơ
Vì UMB không đổi nên I không đổi, nên ∆AMmB = ∆AMdB
Ta có: βlà góc ngoài tam giác AMdB nên:
Thay (2) vào (1) ta được U = U 50 6 V = => đáp án A
Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng n lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc 90 0 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB khi chưa thay đổi L.
Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của độ tự cảm L
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :
Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u = 120 2 cos(100πt) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc
Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng
Vẽ giãn đồ véc tơ trên đường tròn đường kính là UAB
Từ dãn đồ véc tơ ta có:
120 + 120 dùng máy tính bấm ra x = 60 V
Bài 5: Đặt điện áp u = 180 2cos ω t (V) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L
= L1 là U và ϕ 1 , còn khi L = L2 thì tương ứng là
Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của độ tự cảm L
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :
Bài 6 Đặt điện áp u0 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần
Đoạn mạch MB bao gồm cuộn cảm thuần với độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi, được mắc nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng tại hai đầu đoạn mạch AM là U1 và tại đoạn MB là U2, việc điều chỉnh điện dung C đến một giá trị xác định dẫn đến điện áp hiệu dụng ở đoạn MB tăng gấp đôi, tức là 2U2 Đồng thời, cường độ dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau 90 độ Giá trị của U1 được xác định trong bối cảnh này.
Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của điện dung của tụ điện
2 nên tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật.
Từ đồ thị ta thấy ngay: U 1 = 2 2U 2 (1)
Mặt khác áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :
Từ (1) và (2) ta giải được
Bài 7: Một cuộn dây có điện trở R và cảm cảm kháng ZL nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC trong mạch xoay chiều có điện áp u U cos t = 0 ω (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ 1 và công suất mạch tiêu thụ là 30 W Nếu tần số góc tăng 3 lần thì dòng điện chậm pha hơn u góc
2 90 1 φ = −φ và công suất mạch tiêu thụ là 270 W Chọn các phương án đúng.
Mặt khác theo giả thiết:
Vẽ giãn đồ véc đồ véc tơ:
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tức giác AM2BM1 là một hình chữ nhật nên:
Bài 8: Đặt điện áp u U cos t = 0 ω (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nổi tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0 < φ1
< π /2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là
2 3 φ = π −φ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn A dây là 135 V Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây:
Theo giả thiết: Ud1 = I1.Zd E V và Ud25 V= I2.Zd => I2 = 3I1
Vẽ giãn đồ véc tơ và nhận tứ giác AM1BM2 là tức giác nội tiếp
Từ giãn đồ véc tơ ta thấy:
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, , với bản thân, đồng nghiệp và nhà trương
Từ sáng kiến của tôi, trong hai năm từ 2018 đến 2020, đã tạo ra ảnh hưởng tích cực đến học sinh và giáo viên, đặc biệt là những giáo viên chuyên môn vật lý.
Học sinh hiện nay đã tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập mà trước đây họ thường lúng túng hoặc bỏ qua Với kiến thức đã được trang bị, các em có khả năng làm bài một cách nhẹ nhàng và hiệu quả hơn.
Kết quả thu được trước khi triển khai sáng kiên
Số học sinh tôi dạy
Tỉ lệ học sinh đạt trên
Tỉ lệ học sinh đặt từ 7 đến 7,5 điểm
Tỉ lệ học sinh đạt từ 5 đến 6,5 điểm
Tỉ lệ học học sinh đạt điểm dưới 5
Kết quả thăm dò về mức độ hiểu bài và khả năng giải bài tập liên quan đến L hoặc
Không tự tin; khó; không hiểu; ít bài tập luyện tËp.v.v.
Kết quả thu được sau khi triển khai sáng kiến
Số học sinh tôi dạy
Tỉ lệ học sinh đạt trên 9 điểm
Tỉ lệ học sinh đặt từ 7 đến 7,5 điểm
Tỉ lệ học sinh đạt từ 5 đến 6,5 điểm
Tỉ lệ học học sinh đạt điểm dưới 5
Kết quả thăm dò về mức độ hiểu bài và khả năng giải bài tập liên quan đến L hoặc
Tự tin, không thực sự khó, làm bài bình thường…