Dap an De Thi Toan vao Lop 10 THPT nam hoc 2012 2013Tinh Thanh Hoa

[r]

Đáp án đề Thi Môn Toán vào lớp 10 Năm học 2012 – 2013 Tỉnh Thanh Hoá

Đề C Bài 1:

1 Giải các phơng trình

a) x – 3 =0  x = 3

Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = 3

b) x2 + x – 2 = 0

Ta có a + b +c = 1 + 1 + (-2) =0

Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -2

2 Giải hệ Phơng trình

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x=1; y=-3)

Bài 2:

1 Điều kiện xác định:

0

1

c

c c





  







Rút gọn: Với 0  c 1 ta có C =

2

2(1 ) 2(1 ) (1 )(1 )(1 )

c



C =

2

(1 )(1 ) (1 )(1 ) 2( 1)

2

=

2 2

2(1 )

c c c c c c c c c

c

2 2

2 2 2(1 )

c c c



2 (1 ) 2(1 )(1 )

c c



  =1

c c



Vậy với 0  c 1 thì C = 1

c c



2 Với 0  c 1 thì C = 1

c c

 , để C <

1

3  1

c c

 <

1

3 (vì 0  c 1 nên 1+c>0)

<=> 3c <1+c => c <

1

2(kết hợp với điều kiện 0  c 1) Vậy với

1 0

2

c

 

thì C <

1 3

Bài 3:

1 Vì (d) đi qua C(1; -3) và // y = 5x +3 nên ta có



Vậy với a = 5; b=-7 thì đờng thẳng (d) đi qua C(1; -3) và // y = 5x +3

2 Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt thì  2

0 3( 1) 4 .(2 4) 0

c









0

2 9 ( 1) 8 0 Voi

c







O C

D

E

Q P

Với c 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt theo định lí Viet ta có

1 2

1 2

3( 1)

2 4

c

x x

c c

x x

c

 



 







vào x1 + x2 = 4  (x1 +x2)2 – 2x1.x2 =4 

2 3( 1)

2.

c c

 



2c 4

c



=4



9c 18c 9 4c 8c 4c



 c210c 9 0  (c+1)(c+9)=0



1

9

c

c









 (thoả mản điều kiện)

Vậy với c =-1 hoặc c = -9 thì PT có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x1 +x2 =4

Bài 4:

1 Ta có MP CD => CPM  900

MQ CE => CQH  900

Xét tứ giác CPMQ có CPM CQH   900 900  1800

Vậy tứ giác CPMQ nội tiếp đờng tròn tâm O

đờng kính CM

2 Ta có CPM vuông => PO =

1

2CM

Ta có CQM vuông => QO =

1

2CM

=> PO = QO (1)

Ta có CH là đờng cao => CHM vuông => H (O)

Do CH là đờng cao

30 2

PCH QCH  DCE

Ta có C, P, H, M, Q (O) => PCH PQH  300( góc nội tiếp cùng chắn PH )

=> QCH QPH  300( góc nội tiếp cùng chắn QH)

=> PQH QPH => PQH cân => HP = HQ (2)

Từ (1) và (2) => HO là đờng trung trực củaPQ => HO  PQ

3 Ta có SCDE SCME SCMD

=>

2CH DE2MQ CE2MP CD mà DE = CE = CD

=> CH = MQ + MP