CÁC BIỆN PHÁP dạy học bốn PHÉP TÍNH với số tự NHIÊN TRONG môn TOÁN ở TIỂU học THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG lực NGƯỜI học

CÁC BIỆN PHÁP dạy học bốn PHÉP TÍNH với số tự NHIÊN TRONG môn TOÁN ở TIỂU học THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG lực NGƯỜI học CÁC BIỆN PHÁP dạy học bốn PHÉP TÍNH với số tự NHIÊN TRONG môn TOÁN ở TIỂU học THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG lực NGƯỜI học CÁC BIỆN PHÁP dạy học bốn PHÉP TÍNH với số tự NHIÊN TRONG môn TOÁN ở TIỂU học THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG lực NGƯỜI học

CÁC BIỆN PHÁP DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ

TỰ NHIÊN TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC

Những nguyên tắc xây dựng các biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học theo định hướng phát triển năng lực người học

Từ quan điểm năng lực trong Chương trình giáo dục phổ

thông tổng thể, chúng ta đã khẳng định: Năng lực được hình

thành và phát triển qua các hoạt động đạt hiệu quả và lặp đi lặp lại nhiều lần Vì thế, việc dạy học bốn phép tính với STN

theo hướng PTNLNH cho HS tiểu học không thể dạy thông qua một vài tiết học mà đó là cả lộ trình với các nguyên tắc xây dựng rõ ràng; với hướng đi và phương pháp cụ thể Do đó, các nguyên tắc cơ bản để xây dựng biện pháp dạy học theo hướng PTNLNH bao gồm:

Tuân thủ các lý luận dạy học môn Toán và các yêu cầu dạy học môn Toán trong giai đoạn đổi mới; đảm bảo chuẩn kiến thức và kĩ năng môn Toán cấp tiểu học

Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vững chắc của tri thức,

kĩ năng, kĩ xảo và tính mềm dẻo của tư duy

Tâm lý học đã khẳng định việc lĩnh hội nội dung dạy học

và phát triển năng lực là hai mặt của một quá trình, có liên hệ mật thiết với nhau Khi lĩnh hội những tri thức khoa học thì trí não đồng thời thực hiện những nhiệm vụ nhận thức khác nhau,

và cùng với điều đó, năng lực tư duy của học sinh được phát triển Trong cách hiểu như trên, nguyên tắc này đòi hỏi các biện pháp cần phải được xây dựng dựa trên những kinh nghiệm vốn

có, kiến thức trước đó của HS nhằm giúp các em từng bước tự mình xây dựng, hình thành các công thức, tính chất của phép tính.

Phát huy tính tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh

Khi xây dựng các biện pháp cần phải chú ý kết hợp nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vững chắc của tri thức, kĩ năng, kĩ xảo và tính mềm dẻo của tư duy với nguyên tắc phát huy tính tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh Điều này giúp HS nhớ lại điều đã học một cách tự giác, đã được suy ngẫm, tránh lối học thuộc lòng một cách máy móc và thiếu suy nghĩ sâu sắc về vấn đề đó Đồng thời, việc giúp HS chủ động trong các hoạt động sẽ giúp duy trì hứng thú của các

em trong suốt tiết học, giúp các em vượt qua rào cản tự ti, không cảm thấy khó khăn khi tiếp cận với kiến thức mới.

Đảm bảo tính ứng dụng và tính khả thi

Các biện pháp đề xuất cần mang tính khả thi, khắc phục được những khó khăn trong dạy học bốn phép tính với STN ở tiểu học; phải áp dụng được không chỉ trong những tình huống toán học cụ thể mà còn hữu ích trong cuộc sống Đồng thời, khi

sử dụng các biện pháp này, HS cần phải thấy được ý nghĩa, ứng dụng của các biện pháp; từ đó biết lựa chọn biện pháp phù hợp trong từng tình huống cụ thể.

Các biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học theo định hướng phát triển năng lực người học

Dựa trên bốn nguyên tắc xây dựng biện pháp đã kể trên, chúng tôi xin đề xuất một số biện pháp dạy học theo hướng PTNLNH có thể dùng trong dạy học bốn phép tính với STN trong môn Toán ở tiểu học Các biện pháp đó bao gồm:

Biện pháp 1: Xây dựng các tình huống thực tiễn chứa đựng phép toán cần thực hiện

Giải quyết các tình huống thực tiễn không chỉ giúp HS hình thành kiến thức, vận dụng các kiến thức đã học vào thực

tế, rèn luyện khả năng diễn đạt thông qua trình bày cách giải quyết tình huống và trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học Không những thế, sử dụng các tình huống thực tiễn trong dạy học còn giúp HS thấy rõ ý nghĩa, tính vận

dụng của phép toán trong đời sống Tuy nhiên, hầu hết trong các tiết học về các phép tính với STN, SGK cũng như GV ít khi đưa các tình huống thực tiễn vào dạy học mà thường dạy trực tiếp phép tính Vì thế, chúng tôi xin đưa ra một số biện pháp áp dụng các tình huống thực tiễn thực tiễn chứa đựng phép toán cần thực hiện sau đây:

Xây dựng các tình huống thực tiễn trong dạy học hình thành kiến thức mới

Khi dạy học về khái niệm phép tính, sau khi HS nắm được khái niệm ban đầu về phép tính, cần giúp HS hiểu được ý nghĩa của mỗi phép tính và biết được khi nào cần dùng đến phép tính này GV có thể nêu bài toán liên quan đến phép tính, có nội dung thực tế gần gũi với đời sống của HS tiểu học, sau đó giúp các em giải những bài toán Thông qua quá trình giải toán, các

em hiểu được ý nghĩa và tác dụng của việc học các phép tính.

Ví dụ:

 Khi hình thành khái niệm phép cộng ở lớp 1, GV có thể

đưa ra tình huống: Lan có 3 cái kẹo, mẹ cho Lan thêm 2

cái kẹo Hỏi Lan có tất cả mấy cái kẹo? Dựa vào thuật

ngữ thêm vào hoặc thông qua đồ dùng trực quan mô tả

tình huống, HS sẽ biết sử dụng khái niệm phép cộng từ tình huống Tương tự khi hình thành khái niệm phép

trừ, dựa vào thuật ngữ bớt đi, cho đi, GV có thể đưa ra

tình huống ngược lại với bài phép cộng để HS hiểu được bản chất của phép trừ là ngược lại của phép cộng.

Ví dụ như: Lan có 5 cái kẹo Lan cho em 2 cái kẹo Hỏi

sau khi cho em, Lan còn lại mấy cái kẹo?.

 Khi hình thành khái niệm phép nhân ở lớp 2, GV có thể

đưa ra tình huống: Lớp 2A có 5 học sinh giỏi, mỗi bạn

được cô giáo thưởng 2 cái bút chì Hỏi cô cần mua tất

cả bao nhiêu cái bút chì để thưởng cho 5 học sinh đó?.

Sau khi đưa ra tình huống, GV nên kết hợp với vật thật

để bài toán thêm sinh động và giúp HS tiếp thu bài tốt hơn Ngược lại, với tiết học hình thành khái niệm phép

chia, tình huống thực tiễn ở đây có thể như sau: 5 học

sinh lớp 2A có tất cả 10 cái bút chì Hỏi mỗi học sinh

có bao nhiêu cái bút chì, biết số bút chì được chia đều cho 5 bạn?

Xây dựng các tình huống thực tiễn trong các bài toán có lời văn

Dựa trên kinh nghiệm của HS, GV nên tổ chức cho các

em trải nghiệm từ các tình huống gắn với cuộc sống thường ngày, hướng dẫn HS tìm cách giải quyết vấn đề liên quan đến tính toán nhằm cụ thể hóa các nội dung toán học trừu tượng thông qua những tình huống giả định hoặc các bài toán có lời văn Đây là cơ hội để HS phát triển tốt năng lực giải quyết vấn

đề trong học tập và trong đời sống Giải quyết các tình huống thực tiễn giúp HS củng cố kiến thức toán, rèn luyện kĩ năng diễn đạt, tích cực góp phần phát triển tư duy đồng thời là cầu nối giữa toán học và thực tế đời sống, giữa toán học với các môn học khác

Tổ chức cho HS giải quyết các tình huống trong học tập

và giải toán có lời văn liên quan đến phép tính cần thực hiện thông qua các bước sau:

 Bước 1: Giúp HS biết cách tiếp cận tình huống có vấn

đề Chẳng hạn như trong bài Phép cộng( không nhớ)

trong phạm vi 1000 (trang 156/ SGK lớp 2), tình huống

thực tiễn có thể là: Trong chương trình Chào mừng

ngày 20/11, trường em xếp 825 ghế nhựa cho học sinh toàn trường và 72 ghế tựa cho các thầy, cô giáo Hỏi trên sân trường có tất cả bao nhiêu ghế?

 Bước 2: Giúp HS định hướng giải quyết vấn đề thông

qua việc hệ thống câu hỏi dẫn dắt HS phát hiện và giải quyết vấn đề Ngoài ra GV có thể giúp HS sử dụng hình

vẽ, sơ đồ minh họa để giải quyết vấn đề đó Chẳng hạn, trong ví dụ trên, GV nên đặt câu hỏi tìm hiểu bài và tóm tắt đề bài như sau:

- Trên sân trường có bao nhiêu ghế cho học sinh? Bao nhiêu ghế cho các thầy, cô giáo?

- Vậy để tìm xem có tất cả bao nhiêu ghế được xếp trên sân trường chúng ta nên làm như thế nào?

 Bước 3: Trình bày giải pháp

 Bước 4: Giúp HS khái quát dạng toán và phát triển, mở

(Toán 1) Ví dụ như trong phần kiến thức trong bài Số 10 (trang

36/ SGK Toán 1), sau khi đưa ví dụ trực quan và trừu tượng về biểu tượng về số 10, SGK đã sử dụng một dạng của trục số để làm rõ vị trí của số 10 trong dãy STN hơn.

Phần kiến thức trong bài Số 10 (trang 36/ SGK Toán 1)

Bên cạnh đó, trục số còn được sử dụng như một dạng bài luyện tập cho HS, như ví dụ dưới đây:

Bài tập 3 trong bài Mười một, mười hai (trang 101/ SGK

Toán 1) Tuy nhiên, hiện nay trong SGK Toán của BGD - ĐT cũng như các thầy/ cô chưa thực sự tận dụng tối đa những công dụng của công cụ quen thuộc và đơn giản này trong việc dạy học hình thành kĩ thuật tính Khi đưa trục số vào bài dạy, bên cạnh việc củng cố khả năng nhận biết vị trí các STN trong tập hợp

số, HS còn hiểu rõ hơn về ý nghĩa của phép tính cộng - thêm

liên tiếp 1 đơn vị trong dãy số, phép tính trừ - bớt liên tiếp 1 đơn vị trong dãy số, phép tính nhân – cộng liên tiếp các số hạng bằng nhau và phép tính chia – trừ liên tiếp các số hạng bằng nhau Ví dụ với phép tính 2 + 5 = 7, ta có thể thực hiện

phép tính bằng cách cộng lần lượt từng đơn vị (mỗi bước nhảy tương ứng với 1 đơn vị) trên trục số như sau:

Thực hiện phép tính 2 + 3 = 5 trên trục số Việc sử dụng dãy số trong phạm vi 10 hoặc bảng số trong phạm

vi 100 cũng mang lại hiệu quả tương tự:

Thực hiện phép tính 2 + 3 = 5 trên dãy số

Thực hiện phép tính 36 – 4 = 32 trên bảng số 100

Khi HS đã nắm được quy tắc cộng và trừ từng đơn vị trên trục

số, GV có thể hướng dẫn HS cách cộng/ trừ “nhảy cóc” (mỗi bước nhảy tương ứng với nhiều đơn vị) sẽ thuận tiện hơn trong việc dự đoán kết quả với các số có nhiều chữ số, đồng thời làm nền tảng cho việc hình thành khái niệm phép tính nhân và chia Khi thực hiện cách “nhảy cóc” này, GV cần hướng dẫn HS phân tích cấu tạo của số hạng/ số trừ, sau đó cộng/trừ hàng trăm, hàng chục trước rồi mới cộng/ trừ hàng đơn vị Ví dụ với phép tính 57 - 23, ta phân tích số trừ 23 gồm 2 chục và 3 đơn vị rồi thực hiện phép tính trên trục số như sau:

Thực hiện phép tính 57 – 23 = 34 trên trục số

Việc sử dụng trục số cũng là một phương pháp hữu hiệu trong việc dạy học khái niệm phép tính và hình thành các bảng nhân và chia Ví dụ như trục số dưới dây có thể sử dụng để hình

thành bảng nhân trong bài Bảng nhân 2 (trang 95/ SGK Toán

2):

Hình thành bảng nhân 2 trên trục/ tia số Trên trục số, HS sẽ thấy rõ bản chất của phép nhân thông qua việc cộng liên tiếp 2 đơn vị Ví dụ như với 2 bước nhảy, mỗi bước cộng 2 đơn vị, HS sẽ hình thành phép nhân 2 x 2 = 4 hoặc với 5 bước nhảy, mỗi lần cộng 2 đơn vị, HS sẽ có phép nhân 2

x 5 = 10 GV thực hành tương tự trong những bài hình thành bảng chia (sử dụng phép trừ liên tiếp cho một số xác định) Với dạng bài hình thành bảng nhân hoặc chia, GV có thể dạy học bằng phương pháp trực quan (tấm bìa với các chấm tròn) trước rồi khái quát trên trục số và từ đó hướng dẫn HS lập bảng nhân, chia Phương pháp này sẽ giúp các em từng bước hình thành và

phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học và năng lực mô hình hóa toán học.

Để việc học Toán thêm phần hấp dẫn, GV có thể tổ chức các trò chơi dựa trên trục số như kẻ trục số trên sàn và cho HS nhảy đúng số bước nhảy hoặc số đơn vị tương ứng với phép tính cần tìm; cho HS gắn số, gắn bước nhảy trên trục số để tạo

bài Mười một, mười hai hoặc bài Mười ba, mười bốn, mười

lăm.

Phần giới thiệu trong bài Mười một, mười hai (trang 101/ SGK

Toán 1)

Tiếp nối dạng bài trên, khi HS bước đầu học các phép tính cộng/ trừ không nhớ, có nhớ trong phạm vi 100 ở lớp 1 và 2, SGK của BGD-ĐT cũng đã đề xuất sử dụng biện pháp phân tích cấu tạo thông qua việc sử dụng que tính Tuy nhiên, bên cạnh những GV đã sử dụng được biện pháp này trong việc dạy học hình thành quy tắc tính cho HS, vẫn còn một số GV chưa thực hiện được vì chưa hiểu rõ bản chất của phép tính, chưa nhận thức được tầm quan trọng của biện pháp hoặc đơn giản vì

GV không có nhiều thời gian và muốn đẩy nhanh bài học hơn Chính vì thế, dù việc phân tích cấu tạo số trong việc dạy học phép tính cộng, trừ không còn mới mẻ nhưng chúng tôi vẫn đưa vào thành một biện pháp như một cách để nhấn mạnh thêm tầm quan trọng của nó.

Phần giới thiệu trong bài 13 trừ đi một số: 13 – 5 (trang 57/

SGK Toán 2) Bên cạnh việc dạy học thực hiện phép tính cộng và trừ, biện pháp này còn được sử dụng trong việc dạy học phép nhân và

chia số có ba chữ số (hoặc lớn hơn) như một bước đệm trước khi HS học cách đặt tính theo cột dọc, tuy nhiên việc áp dụng này còn rất ít và khá mới mẻ với các GV

Phần giới thiệu trong bài Nhân với số có ba chữ số (trang 72/

SGK Toán 4)

Từ những ví dụ trên ta thấy, phương pháp phân tích cấu tạo số không những giúp HS phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học mà còn giúp các em ôn tập cấu tạo số, từng bước làm quen với quy tắc đặt tính theo cột dọc.

Vì biện pháp Thực hiện các phép tính với số tự nhiên trên

cơ sở phân tích cấu tạo số mới chủ yếu được sử dụng trong dạy

học các phép tính cộng và trừ với STN ở lớp 1 và lớp 2 mà chưa tập trung nhiều vào phép nhân và chia nên chúng tôi sẽ khai thác nhiều hơn việc dạy học hai phép tính này ngoài bảng trên cơ sở phân tích cấu tạo số

Trước hết, ở phép nhân, bài Nhân số có hai chữ số với số

có một chữ số (không nhớ) (trang 21/ SGK Toán 3) là bài đầu

tiên trong chuỗi bài dạy học nhân ngoài bảng, bước đầu đã giới

thiệu cách tính phép nhân 12 x 3 thông qua việc cộng nhiều lần cùng một số hạng _ nguyên tắc sử dụng trục số và chuyển sang đặt tính cột dọc Tuy nhiên, với mong muốn giúp HS từng bước làm quen với quy tắc đặt tính theo cột dọc và phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, chúng tôi đề xuất áp dụng thêm biện pháp phân tích cấu tạo số như một bước chuyển giữa giới thiệu bản chất phép tính (cộng nhiều lần một số hạng xác định)

và hình thành quy tắc tính cột dọc như sau:

12 x 3 = ?

Vì 12 = 10 (1 chục) + 2 (đơn vị) nên ta có:

10 x 3 = 30

2 x 3 = 6 Vậy 12 x 3 = 36.

Khi HS đã hiểu bản chất và quy trình trong phép nhân đó là nhân lần lượt từng hàng của số cũng giống như trong phép cộng và trừ, các em sẽ

tự mình đặt được phép tính cột dọc.

Các bước nhân cột dọc trong bài

Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số (không nhớ) (trang 21/ SGK

Toán 3) Phương pháp phân tích cấu tạo số còn giúp HS không còn cảm thấy bỡ ngỡ với việc nhớ phần dư sang cột bên trái trong những bài dạy học phép

30 + 6 = 36

nhân có nhớ Ví dụ như phép tính 54 x 6 trong bài Nhân số có hai chữ số

với số có một chữ số (có nhớ) (trang 22/ SGK Toán 3):

54 x 6 = ?

Vì 54 = 50 + 4 nên ta có:

50 x 6 = 300

4 x 6 = 24 Vậy 54 x 6 = 324.

Sau khi phân tích, HS sẽ suy nghĩ cách đặt phép tính theo cột dọc và trình bày cách tính của mình

54 6 324

Bên cạnh cách đặt tính theo cột dọc, HS cũng có thể sử dụng phương pháp đặt tính theo bảng với phép tính 54 x 6 như sau:

Tương tự phép nhân, việc dạy học phép chia cũng có thể áp dụng

phương pháp phân tích cấu tạo số Trong bài Chia số có hai chữ số cho số có

một chữ số (trang 27, SGK lớp 3) (dạng hàng chục và đơn vị của số bị chia

đều chia hết cho số chia), bài đầu tiên trong chuỗi bài chia ngoài bảng, nếu chỉdạy HS trực tiếp quy tắc đặt tính theo cột dọc thì các em tuy vẫn hiểu cách tính

và thực hiện được các dạng bài tập nhưng mới chỉ dừng lại ở việc hiểu máymóc cách làm, GV hướng dẫn như nào các em làm y vậy chứ chưa thực sựhiểu rõ bản chất của phép tính chia ngoài bảng Vì thế, với mong muốn giúp

HS từng bước làm quen với quy tắc đặt tính theo cột dọc và phát triển nănglực tư duy và lập luận toán học, chúng tôi đề xuất áp dụng thêm biện phápphân tích cấu tạo số như sau:

96 : 3 = ?

Vì 96 = 90 (9 chục) + 6 (đơn vị) nên ta có:

90 : 3 = 30

6 : 3 = 2 Vậy 96 : 3 = 32

Khi HS đã hiểu bản chất và quy trình trong phép chia đó là chia lần lượt từnghàng của số cũng giống như trong phép nhân, các em sẽ tự mình đặt đượcphép tính cột dọc theo quy tắc tính theo cột dọc

30 + 2 = 32

9 chục chia 3 bằng 3 chục, viết 3

3 chục nhân 3 bằng 9 chục; 96 trừ 90 bằng 6, viết 6

6 đơn vị chia 3 bằng 2 đơn vị, viết 2

2 đơn vị nhân 3 bằng 6; 6 trừ 6 bằng 0, viết 0

Phương pháp phân tích cấu tạo số còn giúp HS hiểu rõ hơn cách lựa chọnthương phù hợp và dự đoán kết quả trong những bài dạy học phép chia có dư.

Ví dụ như phép tính 72 : 3 trong bài Chia số có hai chữ số cho số có một chữ

số (trang 70, SGK lớp 3) (dạng hàng chục của số bị chia không chia hết cho số

chia), HS sẽ nhận thấy 70 không chia hết cho 3, vậy các em sẽ cần phải tìm

một số bị chia tròn chục khác bé hơn và gần nhất với 70 mà chia hết cho 3,

đó là 60 Khi đó, HS sẽ phân tích cấu tạo số như sau:

Vì 72 = 60 + 12 nên ta có:

60 : 3 = 20

12 : 3 = 4 Vậy 72 : 3 = 24

GV có thể hướng dẫn HS cách phân tích cấu tạo số tương tự trong những phép

chia có dư với quy tắc thống nhất: luôn đưa hàng chục của số bị chia về số

chia hết cho số chia Ví dụ như trong phép tính 78 : 4, ta sẽ phân tích cấu tạo

số như sau:

Vì 78 = 40 + 38 nên ta có:

40 : 4 = 10

38 : 4 = 9 (dư 2) Vậy 78 : 4 = 19 (dư 2)

Bên cạnh cách đặt tính theo cột dọc, HS cũng có thể sử dụng phươngpháp trừ dần để thực hiện phép chia 72 : 3 như sau:

20 + 4 = 24

10 + 9 = 19 (dư 2)

Bản chất của phương pháp trừ dần chính là trừ liên tiếp một số hạngxác định cho đến khi về không hoặc không thể trừ được nữa (đã được thể hiện

cụ thể trong biện pháp sử dụng trục số) Tuy nhiên, khi HS đã học đến nhữngphép chia với số lớn, việc trừ như vậy sẽ mất nhiều thời gian Vì thế, đểphương pháp trừ dần thuận tiện hơn, HS có thể kết hợp với phép nhân theo cácbước làm như sau:

 Bước 1: Nhân số chia với 10 hoặc 100 rồi lấy số bị chia trừ đi thương

đó Ví dụ trong phép tính 72 : 3, ta lấy 10 x 3 = 30, lấy 72 – 30 = 42

 Bước 2: Nếu kết quả vẫn trừ được cho thương của số bị chia với 10

hoặc 100, ta lặp lại bước 1 cho đến khi không trừ được nữa

 Bước 3: Với hiệu còn lại, ta nhân số chia với một số sao cho thương

gần nhất với hiệu đó và tiếp tục trừ cho đến hết Ví dụ với phép tínhtrên, 12 là hiệu còn lại, ta lấy 4 x 3 = 12 rồi lấy 12 -12 = 0

 Bước 4: Cộng các số hạng tronng phép nhân với số chia ta được

thương cần tìm Ví dụ với phép tính trên, ta có 10 + 10 + 4 = 24 

72 : 3 = 24

Nếu HS đã quen với phương pháp này, các em có thể chuyển sang thực hiệnphương pháp trừ dần “rút gọn” bằng cách nhân số chia với một số tròn chụcsao cho thương bé hơn và gần nhất với số bị chia rồi tiếp tục bước 3 và 4

Biện pháp 4: Áp dụng các phương pháp tính (nhẩm) nhanh trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học

Theo chương trình SGK Toán của BGD-ĐT hiện nay, sau khi HS đãnắm vững quy tắc và khá thành thạo trong việc thực hiện bốn phép tính với số

tự nhiên, các em bắt đầu được làm quen với một số phương pháp tính nhẩm

nhanh hoặc phương pháp dự đoán kết quả Các tiết tiết học được đưa chínhthức trong chương trình SGK gồm có:

 Nhân với 10, 100, 1000 Chia cho 10, 100, 100 (trang 59/ SGK Toán

 Nhân với số có tận cùng là các chữ số 0 (trang 61/ SGK Toán 4)

Tiếp nối bài Nhân với 10, 100, 1000… Chia cho 10, 100, 1000…, HS

được vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép nhân với các số trònchục (20, 30, 40, ), tròn trăm (200, 300, 400,…) Tiết học này cũng đã ápdụng phương pháp cấu tạo số khi thực hiện phép tính

Phần giới thiệu trong bài

Nhân với số có tận cùng là các chữ số 0 (trang 61/ SGK Toán 4)

 Chia với số có tận cùng là các chữ số 0 (trang 80/ SGK Toán 4)

Bên cạnh phép nhân, HS cũng được học phương pháp tính nhẩm nhanhtương tự trong phép nhân: Khi thực hiện phép chia hai số có tận cùng là cácchữ số 0, ta có thể cùng xóa một, hai, ba… chữ số ở tận cùng của số chia và số

bị chia, rồi chia như thường

 Giới thiệu nhân nhẩm số có hai chữ số với 11 (trang 70/ SGK Toán

4)

Đây là một bài học xây dựng năng lực tư duy và lập luận toán học cho

HS khi mang đến cho HS một công cụ tính nhẩm thuận tiện với quy tắc nhưsau:

- Cộng hai chữ số của số hạng vào với nhau

- Đặt tổng đó vào giữa hai chữ số Nếu tổng là số có 2 chữ số, ta đặtchữ số hàng đơn vị vào giữa và cộng chữ số hàng chục với chữ số hàng chụccủa số hạng đó

Ví dụ với phép tính 27 x 11, vì 2 + 7 = 9 nên ta viết 9 vào giữa hai chữ sốđược 27 x 11 = 297 Hoặc với phép tính 48 x 11, vì 4 + 8 = 12 nên ta viết 2vào giữa hai chữ số được 428, thêm 1 vào chữ số 4 ta được 48 x 11 = 528

 Các dạng bài dấu hiệu chia hết của một số

Các tiết học về dấu hiệu chia hết của một số nằm trong chương ba,SGK Toán 4, bao gồm:

- Dấu hiệu chia hết cho 2 (trang 94/ SGK Toán 4)

- Dấu hiệu chia hết cho 5 (trang 95/ SGK Toán 4)

- Dấu hiệu chia hết cho 9 (trang 97/ SGK Toán 4)

- Dấu hiệu chia hết cho 3 (trang 97/ SGK Toán 4)

Những bài học nhận biết dấu hiệu chia hết cho một số này góp phần hỗtrợ HS khi các em thực hiện các phép chia ngoài bảng Dựa vào các dấu hiệu,

HS có thể dự đoán kết quả (chia hết hay không chia hết) hoặc lựa chọn số liệuphù hợp trong phương pháp trừ dần

Như vậy, chương trình môn Toán ở tiểu học của BGD - ĐT đã cungcấp một số phương pháp tư duy giúp nâng cao khả năng tính toán cho HS Bêncạnh những phương pháp được đưa thành bài học chính thức trong SGK,chúng tôi nhận thấy các GV tiểu học còn hướng dẫn các em phương pháp tính

nhanh bằng cách Tách, ghép các số trong phép tính để đưa về số tròn chục.

Chẳng hạn như bài tập Tính bằng cách thuận tiện nhất trong SGK Toán lớp 4

dưới đây:

Bài tập 2 trong bài Luyện tập (trang 46/ SGK Toán 4)

Để giải bài tập này, HS cần vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng đểnhóm các số với nhau tạo thành số tròn trăm giúp phép tính trở nên thuận tiệnhơn HS sẽ ghép các số trong một số phép tính như sau:

96 + 78 + 4 = (96 + 4) + 78

= 100 + 78 = 178

789 + 285 + 15 = 789 + (285 + 15)

= 789 + 300 = 1 089Phương pháp Tách, ghép các số trong phép tính để đưa về số tròn chục nàycũng được áp dụng trong các bài tính nhanh có kết hợp phép nhân, chia như:

134 x 4 x 5 = 134 x (4 x 5)

= 134 x 20 = 2680

145 x 2 + 145 x 98 = 145 x (2 + 98)

= 145 x 100 = 14500

Tuy chương trình SGK Toán của BGD – ĐT hiện nay đã có một số bàidạy học phương pháp tính nhẩm, tính bằng cách thuận tiện Tuy nhiên, hầu hếtcác tiết học này đều tập trung ở cuối học kì I lớp 4, chưa làm rõ quy trình tínhnhẩm và còn ít bài thực hành nên đa phần kĩ thuật tính nhẩm và ước lượng của

HS còn hạn chế, các em thường phụ thuộc vào tính viết, trong khi đời sốnghàng ngày đòi hỏi các em thường xuyên phải tính nhẩm Vì vậy, chúng tôi đềxuất thêm một số phương pháp tính nhẩm sau đây:

Phương pháp 1: Phương pháp đền bù

GV có thể bắt đầu giới thiệu phương pháp Đền bù trong phép tính

cộng, trừ cho HS ở tiết Ôn tập về phép cộng và phép trừ (trang 82 – 83; 170 –

171/ SGK Toán 2) và rèn luyện cách tính trong các tiết Luyện tập, Luyện tậpchung sau đó Lí do chúng tôi lựa chọn cụ thể tiết ôn tập cuối lớp 3 để giớithiệu phương pháp tính nhẩm này vì đây là lúc HS đã được học hệ thống cáctiết về cộng, trừ các số trong phạm vi 100 (có nhớ) Nếu giới thiệu từ lớp 1,khi các em mới học cộng, trừ các số trong phạm vi 100 (không nhớ), thìphương pháp sẽ trở nên thừa thãi vì các em hoàn toàn có thể sử dụng phươngpháp phân tích cấu tạo số để tính nhanh hoặc tính thuận tiện hơn

Tuy nhiên, vì phương pháp Đền bù được áp dụng trên quy tắc làm tròn

số, GV cần hướng dẫn và rèn cho HS cách làm tròn số ở hàng đơn vị, hàngchục trước khi đi vào phương pháp tính nhẩm Nguyên tắc làm tròn số cụ thểnhư sau:

 Nếu số ở hàng đơn vị lớn hơn hoặc bằng 5, ta làm tròn lên Khi đó,

Tàu lượn siêu tốc thể hiện quy tắc làm tròn số

b) Trong phép tính nhân, chia (từ lớp 3)

Phương pháp đền bù trong phép tính nhân, chia thực chất là đưa thừa sốhoặc số chia về các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn Phương pháp này được

thực hiện dựa trên cơ sở làm tròn số và bản chất cộng liên tiếp các số hạng

bằng nhau (phép nhân) và trừ liên tiếp các số hạng bằng nhau (phép chia)

theo ba bước:

- Đưa thừa số hoặc số chia về số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn…

- Nhân số đó cho thừa số mới hoặc chia cho số bị chia

- Cộng hoặc trừ thừa số còn lại

Phương pháp tính nhẩm này nên được giới thiệu và vận dụng trong chươngtrình Toán lớp 3, sau khi HS đã học nhân số có hai chữ số cho số có một chữ

số và cần được tiếp tục luyện tập và củng cố ở những tiết học hoặc bậc học sau

đó Tuy nhiên, khi sử dụng phương pháp này, GV nên lưu ý về dấu phép tínhcủa các phép cộng hoặc trừ ở bước cuối cùng cho HS Ví dụ như hai phép tínhdưới đây: