Giao an hinh hoc 9 chuong 1 nam hoc 20122013

HÖ Thøc Lîng Trong Tam Gi¸c Vu«ng.. TuÇn …..[r]

Trang 1

Hệ Thức Lợng Trong Tam Giác Vuông

Tuần … Ngày soạn : … … / /2012 Ngày dạy : … … / /2012

Tiết 1 Đ 1 : Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1 trang 64 SGK.

- Học sinh biết thiết lập các hệ thức : b 2 = ab’ ; c 2 = ac’ ; h 2 = b’c’ và củng cố định lý

Pitago a 2 = b 2 + c 2

2 Kỹ năng : Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

3 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình, tính t duy lô gíc khi giải toán

II.Chuẩn bị :

+ GV : H2 T66, phiếu học tập, bảng phụ định lý Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.

+ HS : Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pitago Thớc kẻ,

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5ph)

Hoạt động 2 Hệ thức thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền (15)

AC

HC AC

*Định lý 1 : ( T65-SGK )

Trang 2

? Liên hệ giữa ba cạnh của

tam giác vuông có định lý

HS : Nhận xét

HS : Ghi bài vào vở

HS : Quan sát bảng phụ , trả lời miệng.

Hay AH 2 =HB.HC ⇑

AH

BH AH

⇑

AHB CHA

HS : Thực hiện ?1 HS:Nhận xét, chữa bài

HS : Quan sát bảng phụ

H 2 làm bài tập

HS : Đọc VD 2 HS: Tính đoạn AC

⇒ AH 2 = HB HC Hay h 2 = b’.c’

Ví dụ 2 :

A B

C

D

E

15 , 2

25 , 2

5 , 1

2

H

Trang 3

? Đề bài của ?2 yêu cầu ta

tính gì ?

? Trong  vuông ADC ta đã

biết những yếu tố nào ? Cần

⇒ BC = 2,25 2 : 1.5 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là :

Tiết 2 Đ 1 : Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông ( Tiếp)

2 Kỹ năng : Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

3 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình, tính t duy lô gíc khi giải toán

II.Chuẩn bị :

+ GV: Đề bài tập , phiếu học tập, bảng phụ định lý 3, Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.

Trang 4

+ HS : Ôn lại cách tính diện tích của tam giác vuông Thớc kẻ, compa, êke.

III.Tiến trình dạy học.

1 ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ.

3 Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7ph)

? Hãy phát biểu định lý 1,

định lý 2 trong bài hệ thức

về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông?

? Hãy lên bảng chữa bài

Có AH 2 = BH.CH ( Đlý 2) Hay 2 2 = 1 x

AC

AH AB

  ABC đồng dạng  HBA

HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài

HS nêu công thức HS: Tính y theo Đ/l Pitago

h b' c'

a

?2 : Chứng minh : Xét 2 vuông : ABC và HBA

có : A❑ = H❑ = 900

¿ ❑ B❑ là góc chung

  ABC đồng dạng  HBA ( g.g)

Suy ra : AC.AB = BC AH Hay b.c = a h

Bài tập 3(sgk - T69)

5

7

x y

Trang 5

Yêu cầu hs trình bày trên

hệ thức vào giải bài tập

HS nghiên cứu đề bài

HS lên bảng thực hiện

HS khác nhận xét HS: Học thuộc công thức

1

Bài tập :

E

D

F I

Trang 6

II- Chuẩn bị của GV và HS

- Gv: SGK, bài soạn, đồ dùng dạy học

- Hs: SGK, xem qua bài học

III-Tổ chức hoạt động dạy –học

1 - Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung

Hoạt động1: Chữa bài tập

Trang 7

- 2 hs lên bảng trìnhbày.

a, Xét hai tam giác vuông AID

DI  DK DL DKTrong tam giác vuông DKL có

DC là đg cao ứng với cạnh huyền

DL DK DC(không đổi)

DI DK DC không đổikhi I thay đổi trên cạnh AB

5 H ớng dẫn học ở nhà

2B

Hy

y

xx

Trang 8

+ Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lơng trong tam giác vuông

2-Kỹ năng: - Luyện cho hs kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học, cẩn thận, khoa học trong việc

trình bày lời giải bài toán chứng minh

II - Chuẩn bị của GV và HS

III - Tổ chức hoạt động dạy –học

1- ổn định tổ chức

Gv kiểm tra sĩ số

2 - Kiểm tra bài cũ

+ Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?

3 - Bài mới

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung

2

CB

A

Ha

3xy2

Trang 9

? Tam giác ABC là tam giác

Ngày soạn : … … / /2012 Ngày dạy : … … / /2012

Tiết 5 Đ2 Tỉ số lợng giác của góc nhọn

I - Mục tiêu

1-Kiến thức : - Hs hiểu các định nghĩa và viết đợc các biểu thức biểu diễn định

nghĩa sin, côsin, tg, côtg của góc nhọn  cho trớc

- Biết đợc các tỉ số lợng giác của góc nhọn  luôn luôn dơng vàsin < 1; cos < 1

- Hs hiểu đợc các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  màkhông phụ thuộc vào từng tam giác vuông

2-Kỹ năng: - Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 450 va góc 600 thông qua vd1

và vd2

Trang 10

- Biết vận dụng các tỉ số lợng giác vào giải các bài tập liên quan

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học

II - Chuẩn bị của Gv và Hs

III - Tổ chức hoạt động dạy –học

1- ổn định tổ chức

GV kiểm tra sĩ số

2 - Kiểm tra bài cũ

+ Vẽ hình và ghi chú các yếu tố đã cho của tam giác vuông ?

+ Phát biểu các hệ thức trong tam giác vuông

+ Khi nào 2 tam giác vuông gọi là đồng dạng với nhau?

AC   AB = AC ABC

Trang 11

- Hs nghe vµ ghinhËn xÐt

cos = AB

BC ; cotg =

AB AC

* NhËn xÐt Sgk 72

?2

sin

AB BC

 

, cos

AC BC

 

tg

AB AC

 

, cotg

AC BC

 

* VÝ dô 1

Theo Py ta go ta cã:

BC = AB2 AC2  a2 a2 = 2a2 = a 2

Trang 12

- Gv cho hs làm vd

2 qua bài toán: Cho

t.giác ABC vuông

* cos45o = a

a√2=

√2 2

* cos60o = cos B = a

2 a=

1 2

MNNP+, tg N =

MP

MN ; cotg N =

MNMP

5 H ớng dẫn học ở nhà

+ Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn + Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của các góc 450 và 600

+ Btvn: 10, 11 Sgk 76

Trang 13

+ Giờ sau học tiếp bài

Tuần …

Tiết 6 Đ2 Tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiếp)

I-Mục tiêu

1-Kiến thức : - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc

nhọn, tính đợc các tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt

- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau

2-Kỹ năng: - Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của góc đó

- Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc nhọn đặc biệt: 30o,45o; 60o

- Viết đợc các biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác củacác góc phụ nhau

- Thiết lập đợc bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt

- Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan

1-

ổ n định tổ chức

Gv kiểm tra sĩ số

+ Phát biểu và viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác

của góc nhọn  trong một tam giác vuông

3 - Bài mới

Các hoạt động dạy và học Nội dung

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs

Hoạt động1: 1, Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (Tiếp)

- Gv: Qua vd1 và vd2 ở tiết

học trớc ta thấy: Cho góc

nhọn  ta tính đợc tỉ số

l.giác Ngợc lại cho một

trong các tỉ số lgiác của

góc nhọn ta có thể dựng

đ-ợc góc đó

- Hs nghe b, Định nghĩa

1B

y3

x

2 AO

Trang 14

Vậy ta đã biết điều gì?

? Vậy phải tiến hành ntn?

? Tại sao với cách dựng

- Hs: Ta biết với góc  thì cạnh đối

= 2 và cạnh kề = 3

- Hs nêu cách dựng

- Hs nêu cm

- Hs đọc vd4

- Hs làm ?3 theo yc

đoạn thẳng làm

đơn vị,+ trên tia Ox lấy

điểm M sao cho

OM = 1+ vẽ cung tròn (M ; 2), cung trònnày cắt Ox tại N

+ nối M,N góc OMN là góc cầndựng

- 2 hs lên bảngthực hiện yc

- Hs trả lời

- Hs nghe và đọcsgk

- Hs: Góc 450 phụvới góc 450

- Hs trả lời

- Hs: Góc 300 phụvới góc 300

Vì:    90o ⇒  , là haigóc phụ nhau

Ta có:

Sin α=AC

AB BC

Cos α=AB

AC BC

Tg α=AC

AB Tg β =

AB AC

Cotg α=AB

ACCotg β=

AC AB

Trang 15

- Hs thực hiệntheo hd của gv.

- Hs nghe và đọcsgk

- Hs suy nghĩ trả

lời a, đúng b, sai

c, sai

5 H ớng dẫn học ở nhà

- Nắm vững các tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau,

ghi nhớ các tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt

1-Kiến thức : - Củng cố kiến thức về tỉ số lợng giác

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lựơng giác của một góc nhọn đểchứng minh một số công thức lợng giác đơn giản

2-Kỹ năng: - Hs có kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của

góc đó

- Vận dụng kiến thức để giải toán

TSLG

Trang 16

+ Cho tam giác vuông, hãy viết các tỉ số lợng giác của góc nhọn α

+ Nêu nội dung định lí của 2góc phụ nhau

2 - Bài mới

+ Hs1 ý a,b,+ Hs2 ý c, d,

- 2 hs lên bảngchữa bài 13:

+ Hs1 ý b,+ Hs2 ý d

+ Nối A với B ta đợc góc OABcần dựng

Thật vậy: cos α = cos OAB =

Cotg α = CotgONM =

ON

3 2

Tiết 8 Hoạt động2: Luyện tập (tiếp)

cos = AB

BC ; cotg =

AB AC

x

y3

O

α

A

B51

Trang 17

? Biết cos B = 0,8 ta suy ra

đơc tỉ số lg giác nào của

huyền có độ dài là 8 vậy ta

xét tỉ số lợng giác nào của

- Hs dựa vàocông thức:

Sin2 α + Cos2

α = 1

- Hs làm bài theoyc

AC BC AB BC

+, cotg C =

cosC 0,6 3sinC 0,8 4

Trang 18

1-Kiến thức : - Hs biết thiết lập đợc các hệ thức giữa các cạnh góc vuông, cạnh

huyền và tỉ số lợng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông

- Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa cạnh và các góc của tamgiác vuông

2-Kỹ năng: - Hs biết vận dụng các hệ thức trên để giải 1 số bài tập

- Thành thạo trong việc tra bảng hoặc dùng máy tính và cách làmtròn số

1-

- Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác, định lý tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?

- Cho tam giác vuông ABC, ^A = 900 , AB = c ; Ac = b ; BC = a

Hãy viết tỉ số lợng giác của các góc B và C

3 - Bài mới

Trang 19

AC bSinB cosC

BC a

AB cCosB sin C

BC a

AC btgB cot gC

AB c

AB cCotgB tgC

- Hs nghe

a) Ta có:

b = a.SinB = a.CosC

c = a.SinC = a.CosB b) Ta có:

- Hs tính BH

- 1 hs đứng tại chỗtrình bày miệng

- Hs đọc bài

- Hs vẽ hình

- Hs: Là cạnh AC

- Hs: bằng tíchcạnh huyền vớicosA

- 1 hs lên bảngtrình bày

B

Trang 20

Cho tam giác ABC, A 90  0

a, AC = AB Cotg C = 3 cotg 400

= 3 0,4226 = 1,27 m

1-

+ Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

3 - Bài mới

2, áp dụng giải tam giác vuông

- Gv giới thiệu : Trong tam

giác vuông nếu cho biết trớc

2 cạnh và 1 góc thì ta sẽ tìm

đợc các cạnh và các góc còn

lại của nó Bài toán đặt ra

nh thế gọi là bài toán

" Giải tam giác vuông"

? Để giải một tam giác

vuông cần biết mấy yếu tố?

Trang 21

- Hs lµm bµi theoyc

⇔ AB=BCSinC

SinC=

5 Sin 32o=9 , 434

Theo quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãctrong tam gi¸c vu«ng ta cã:

+ OQ = PQ.SinP =7.Sin36o

4 ,114

+ OP = PQ.CosP =7.Cos36o =5,663

Trang 22

* Nhận xét Sgk 88

4 Củng cố – Luyện tập

- Gv nêu câu hỏi :

? Qua việc giải các tam giác

vuông em hãy cho biết cách

- Hs nghe

+ Nếu biết 1 góc nhọn α thì góccòn lại là 900 - α Hoặc nếu biết2cạnh thì tìm 1 tỉ số lợng giác củagóc từ đó tìm góc

+ Dùng hệ thức giữa cạnh và góctrong tam giác vuông

+ b = sinB = acosC

- Nắm vững cách giải 1 tam giác vuông

- Xem lại các ví dụ 3,4,5

1-Kiến thức : - Hs đợc củng cố các kiến thức đã học để giải tam giác vuông, tìm

các yếu tố cha biết của tam giác

2-Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức, tra bảng và sử dụng máy tính

1-

+ Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giácvuông ?

Chữa bài tập 28 Sgk

+ Thế nào là giải tam giác vuông? Chữa bài 27 Sgk

Trang 23

3 - Bài mới

- Gv và hs nhận xét chữa

bài kiểm tra cũ

- Hs theo dõi * Bài 27 Sgk 88

đất một góc 60o15'Hoạt động2: Luyện tập

Trang 24

+ Xét Δ vuông BNA ta có:

AN = AB.SinB

AN = 5,932.Sin38o = 3,652(cm)

b) Tính AC + Xét Δ vuông ANC ta có:

Ngày soạn : … … / /2012 Ngày dạy : … …/ ./2012

Tiết 12: Luyện tập (tiếp)

I-Mục tiêu

1-Kiến thức : - Tiếp tục củng cố cho hs các bài toán có sử dụng hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác trong tam giác vuông

- Hs có thể giải các bài tập trong sgk, các bài toán đo khoảng cáchgóc trong đời sống hàng ngày

2-Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức, tra bảng và sử dụng máy tính

1-

+ Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

vuông ?

Chữa bài tập 52 Sbt

+ Thế nào là giải tam giác vuông?

3 - Bài mới

Trang 25

2=

BH

2

6=

1

3=0 , 3333

⇒ α

2=19

o

28'

Vậy góc nhỏ nhất trong tam giác ABC bằng 38o56’ = 39o

Hoạt động2: Luyện tập

* Bài 31 Sgk 89

- Gv gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình

? Làm thế nào để tính đợc

AB?

- Yc hs tính AB

- Gv hd hs kẻ đờng cao AH

trong tam giác ACD để tính

góc ADC

- 1 hs vẽ hình

- Hs trả lời

- Hs thực hiện tính

- Hs thực hiện theo

hd của gv

a) Tính AB

AB = AC.SinC

AB = 8.Sin54o

= 6,5 b) Kẻ AH vuông góc với CD

AH = AC SinACD = 8.Sin74o

⇒ AH=7,7

Trong tam giác vuông AHD có AH=AD.SinD

AD 9,6

Vậy ADC = 53o

- Yc hs đọc đề bài 33 Sgk - Hs đọc bài * Bài 32 Sgk 89

- Gv hd hs vẽ hình

? Hãy tính quãng đờng đi

đợc trong 5 phút

- Hs vẽ hình

- Hs tính theo hớng dẫn của gv

Đổi 5’ = 5

1

12 h

+ Quãng đờng đi đợc trong 5 phút là:

BC = 2 1

12=

1

6Km

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

AB = BC.SinC

Mà C=^B^ 2=70o( so le trong)

⇒ AB=1

6 Sin70

o

≈ 0 ,157 Km

⇔ AB≈157 m

Vậy chiều rộng khúc sông là157 m

- Xem lại các tập đã chữa

- Làm bài tập 54, 55 SBT

- Chuẩn bị dụng cụ tiết sau thực hành

Tuần …

Tiết 13 ; Đ5 ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác

2

70o A

B

C

1

Trang 26

của góc nhọn Thực hành ngoài trời

I-Mục tiêu

1-Kiến thức : - Hs hiểu đợc ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của góc nhọn

trong thực tế

2-Kỹ năng: - Hs bớc đầu đợc làm quen với các dụng cụ đo đạc, hiểu cách sử

dụng các dụng cụ trên

- Hs thấy đợc việc ứng dụng để giải một tam giác vuông trong thực

tế

- Gv: Sgk, bài soạn, đồ dùng dạy học

- Hs: Sgk, xem qua bài học

Hớng dẫn thực hành (Trong lớp)

- Gv đa hình vẽ

- Gv giới thiệu: Độ dài AD là

chiều cao của tháp mà ta

? Tại sao có thể coi AD là

chiều cao của cột tháp và áp

= a )+ Đọc trên giác kế số đo góc AOB

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	761,32 KB