Muoán khai phöông moät tích cuûa caùc soá khoâng aâm, ta coù theå khai phöông töøng thöøa soá roài nhaân caùc keát quaû vôùi nhau.. *Chuù yù: Khi nhaân caùc soá döôùi daáu caên t[r]
Trang 1§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
HS nắm được nội dung vàcách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
2 Kĩ năng:
Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
3 Thái độ:
Nghiêm túc, tích cực
II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi định lý, các quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai
HS: SGK, giấy nháp, ôn bài cũ
III TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gọi 2 HS lên bảng
HS1: Tính
1) √0 , 09 √4 √100 ; 2) √81:√9+√36 √64
HS2 rút gọn:
3) √x2− 4 x với x < 0; 4) 5√( x −3)2 với x <
3
Cho HS cả lớp nhận xét, góp ý bài làm của
bạn
GV kiểm tra và cũng cố kiến thức sử dụng
trong bài tập
*
2 HS lên bảng HS1:
1) √0 , 09 √4 √100 = 0,3.2.10 = 6 2) √81:√9+√36 √64 = 9:3 + 6.8 = 51 HS2:
3) √x2− 4 x = |x| - 4x = -x – 4x = - 5x (x < 0)
4) 5√( x −3)2 = 5 |x − 3| = 5(3 – x) = 15 – 5x
HS cả lớp góp ý bài làm của bạn
26/8/2011-9B
Trang 23/ Giảng bài mới Các em đã biết mối liên hệ giữa phép luỹ thừa và phép khai phương Vậy phép nhân và phép khai phươngcó liên hệ gì hay không? Bài học hôm nay giúp các em hiểu điều đó.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h s Nội dung
Cho HS làm ?1
Em nào có thể khái quát hoá kết
quả trên?
-Giải thích định lý
Hướng dẫn HS CM định lý
Vì a 0; b 0, em có nhận
xét gì về √a ; √b ; √ab ?
Định lý trên có thể mở rộng cho
tích của nhiều số không âm Đó
chính là chú ý SGK
Ví dụ: √abc=√a √b √c
Với 2 số :a, b không âm, định lý
trên cho phép ta s.luận theo 2
chiều ngược nhau, ta có q.tắc
sau:
a)Với a 0; b 0;
√a b=√a √b
Ta có quy tắc:
- GV hướng dẫn HS làm VD1
- Cho HS làm ?2
- Gọi 5 HS lên nộp nháp chấm
điểm; 2 HS lên bảng sửa bài
Gọi HS nhận xét
b) √a √b=√a b
ta có quy tắc:
-Hướng dẫn HS làm VD2
+ Nhân các số dưới dấu căn
+Khai phương kết quả đó
VDb) √(13 2)2 = 13.2 = 26
Làm ? 1
√16 25=√400=20
20 5 4 25
Vậy:
√16 25=√16 √25
HS đọc chú ý SGK trang 13
HS đọc quy tắc SGK Cả lớp làm ?2 vào nháp
2 HS lên bảng trình bày
Đổi nháp để kiểm tra bài của nhau sửa bài tập ghi vở
Đọc quy tắc SGK
Lên bảng làm ví dụ Lớp nhận xét
1)Định lý:
Từ ?1 ta có: √16 25=√400=20
20 5 4 25
Vậy: √16 25=√16 √25
a)Định lý: Với hai số a và b không âm ta coù √a b=√a √b
Chứng minh: (SGK)
b) Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.
2)Aùp dụng:
a- Q.tắc khai phương một tích :
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
?2
Vd1) √0 ,16 0 , 64 225
= √0 ,16 √0 , 64 √225
= 0,4.0,8.15= 4,8
VD2) √250 360=√25 36 100
= √25.√36√100=5 6 10=300
b- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai :
Muốn nhân các căn thức bậc
Trang 3*Chú ý: Khi nhân các số dưới
dấu căn ta b.đổi b.thức về dạng
tích các b.phương rồi t.hiện phép
khai căn
Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3
Giải thích chú ý trang 14
Cho HS lam ví dụ 3
Yêu cầu HS tự đọc bài giải
-Hướng dẫn HS làm VDb)
+Cho HS làm ?4
Gọi 2 HS lên bảng làm bài
*GV sửa chữa
*Nhấn mạnh: Có thể giải bằng
cách khác nhưng vẫn cho 1 kết
quả duy nhất
Hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày
-Đọc bài giải vda (sgk)
Làm VDb 2HS lên bảng trình bày ?4
- Cả lớp làm nháp Nhận xét bài làm của bạn trên bảng kiểm tra bài làm của mình
hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
Ví dụ:
a) √5.√20=√5 20=√100=10 b)
√1 3 52 10=√13 52=√13 13 4
= √132 22=13 2=26
?3a) √3.√75=√3 75=√3 3 25
= √32 52=3 5=15 b) √2.√72.√49=√2 72 √49
=
√2 2 36 √49=√22.62.√72=2 6 7
= 4
Chú ý : Một cách tổng quát, có hai biểu thức A và B không âm ta có
√A B=√A √B
Đặc biệt với biểu thức A không âm, ta có :
√A¿2=√A2=A
¿
Ví dụ 3 (SGK)
?4: Rút gọn biểu thức:
a)
√3 a3 √12 a=√3 a3.12 a=√36 a4
= |6 a2| = 6a2
b)
√2 a 32 ab2=√64 a2b2=√(8 ab)2
= | 8 ab | = 8ab (vì a > 0; b > 0)
4/ Củng cố :
- Quy tắc khai phương một tích?
- Quy tắc nhân các căn bậc hai ?
Trang 45/ Hướng dẫn về nhà:
- Chưng minh lại định lý
- Học thuộc các quy tắc
- Làm các bài tập: 17; 18; 19a,b; 20; 21 trang 14; 15