Hai xe xuÊt ph¸t cïng mét lóc vµ sau 3 giê gÆp nhau. Chøng minh.. a) Tø gi¸c MAOB néi tiÕp.[r]
Trang 1Sở GD & ĐT NGHệ AN Đề thi vào THPT năm học 2012 – 2013
Đề chính thức Môn thi: Toán
Thời gian 120 phút
Câu 1: 2,5 điểm:
Cho biểu thức A =
.
x
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
1 2
A
c) Tìm tất cả các giá trị của x để
7 3
B A
đạt giá trị nguyên
Câu 2: 1,5 điểm:
Quảng đờng AB dài 156 km Một ngời đi xe máy tử A, một ngời đi xe đạp từ B Hai
xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau Biết rằng vận tốc của ngời đI xe máy nhanh hơn vận tốc của ngời đI xe đạp là 28 km/h Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 3: 2 điểm:
Cho phơng trình: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m là tham số)
a) GiảI phơng trình khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x x
Câu 4: 4 điểm
Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn tâm O Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B
là các tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lợt tại H và I Chứng minh
a) Tứ giác MAOB nội tiếp
b) MC.MD = MA2
c) OH.OM + MC.MD = MO2
d) CI là tia phân giác góc MCH
Cõu 1 c
.
B
Vỡ x > 0 nờn
14 0
6
B
Mà B nguyờn nờn B 1; 2
- Nếu
64
9
B x TM
Trang 2- Nếu
1
9
B x TM
Vậy
Câu 4 d) Dễ thấy : MH.MO = MC.MD (= MA2)
MH MC
MD MO
DMOchung
MCH MOD(c.g.c)
MC CH MC MO MO
MOOD CH OD OA hay
MC MO
CH OA (1)
Ta có : MAI= IAH(2 góc cùng chắn 2 cung bằng nhau )
AI là phân giác của góc MAH
MI MA
IH AH (2) (Theo tính chất đường phân giác trong tam giác) :
Xét MHA và MAO có : OMAchung
MHA MAO = 900
Do đó : MAO MHA (g.g)
MO OA MO MH
MA AH OA MA (3)
Từ (1)(2)(3) suy ra :
MC MI
CH IH suy ra CI là tia phân giác của MCH (đpcm)
H I
D C
B
A
O M