47 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 47 file word có lời giải

Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón.. Trong các hình chóp đều có đỉnh A nội tiếp trong mặt cầu  S , gọi .A MNPQ là hình chóp có thể t

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 47

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 3. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1  B 1;1 C 1;0 D   ; 1

Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số có cực tiểu là

A x  1 B x  1 C y 3 D y 1

Câu 5. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6. Đồ thị hàm số 2

1

y x



 có đường tiệm cận đứng là

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A yx32x21 B y x 4 3x21 C yx43x21 D 1

2 1

x y x

1log

Câu 24 Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S xq của hình nón là:

Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;0 và B0;1;2 Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

A d    1;1;2 B a    1;0; 2  C b    1;0;2 D c  1;2;2

Câu 29 Cho tập A 1;2;4;5;6 , gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành

từ A lấy ngẫu nhiên một phần tử của S Tính xác suất số đó là lẻ.

Câu 42: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh bên bằng a 3, mặt bên tạo với đáy một góc 450

a

343

Câu 48 Cho hàm số y x 4 3x2m có đồ thị C m, với m là tham số thực Giả sử C m cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giả sử 3 m a

Câu 49 Cho z z là các số phức thỏa mãn 1, 2 z1 3 2 i z2 3 2 i 2 và z1 z2 2 3 Gọi m n, lần

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1z2 3 5 i Giá trị của biểu thức T  m 2n

bằng

A T 3 10 2 B T  6 10 C 6 34 D 3 34 2

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho A1; 3; 2 ,   B5;1;0 Gọi  S là mặt cầu đường kính AB.

Trong các hình chóp đều có đỉnh A nội tiếp trong mặt cầu  S , gọi A MNPQ là hình chóp có

thể tích lớn nhất Phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng MNPQ là

A x 52y 12z2 4 B x 52 y 12 z2 16

C x 52y 12z2 2 D x 52y 12z2 8

ĐÁP ÁN VÀ HDG CHI TIẾT Câu 1. Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5?

Câu 3. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1  B 1;1 C 1;0 D   ; 1

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số có cực tiểu là

A x  1 B x  1 C y 3 D y 1

Lời giải Chọn D

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x mà qua đó f x đổi dấu từ âm sang dương.' 

Từ bảng biến thiên, ta có x CT  1 y CT 1

Câu 5. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C



 có đường tiệm cận đứng là

Lời giải Chọn C







Lời giải Chọn C

Phương án A: Ta thấy đây là dạng của đồ thị của hàm số y ax 4bx2c a 0 với hệ số0

a  nên chọn.

Câu 8. Đồ thị y x 4 3x22 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Lời giải

Chọn A

Cắt trục tung suy ra x  do đó đồ thị cắt trục tung tại điểm 0 y 2

Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, 2

2

log a bằng:

A 2 log a 2 B 2

1log

1log

2 a.

Lời giải Chọn C

Với a0;b0;a1 Với mọi  Ta có công thức: loga b log a b



Vậy: 2

Ta có 22x2  5x 3 1 20

   2x2 5x 3 0

132

x x

Câu 13 Tìm các nghiệm của phương trình log 23 x  3 2

Ta có: log 23 x  3 2 2 3 02

x x

x x

Câu 14 Cho hàm của hàm số f x 2x3 9 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

x

x C

492

Ta có

2

2 0 0

Môđun của số phức z 3 4i là: z  3242 5.

Câu 19 Cho hai số phức z1 1 2i, z2  2 i Tìm số phức z z z 1 2

A z5i B z5i C z 4 5i D z 4 5i

Lời giải Chọn A

Ta có z z1 2  1 2i  2 i   2 i 4i 2i2= 2 5i 2 5i

Câu 20 Cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

A 2;3  B 2; 3  C 2; 3  D 2;3

Lời giải Chọn A

Vì z 2 3i z 2 3i nên điểm biểu diễn của z có tọa độ 2;3 

Câu 21 Một khối chop có diện tích đáy bằng a2và chiều cao bằng a 3 Thể tích của khối chóp đó

bằng

A

336

33

Diện tích xung quanh của hình trụ S xq2rl48

Câu 24 Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S xq của hình nón là:

Chọn B

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt

phẳng Oyz là điểm

A M3;0;0 B N0; 1;1  C P0; 1;0  D Q0;0;1

Lời giải Chọn B

Khi chiếu vuông góc một điểm trong không gian lên mặt phẳng Oyz , ta giữ lại các thành 

phần tung độ và cao độ nên hình chiếu của A3; 1;1  lên Oyz là điểm  N0; 1;1 

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y22z 3216 Tâm của  S có

tọa độ là

A 1; 2; 3   B 1;2;3  C 1;2; 3  D 1; 2;3 

Lời giải Chọn D

Mặt cầu   S : x a 2y b 2z c 2 R2 có tâm là I a b c  ; ; 

Suy ra, mặt cầu   S : x12y22z 32 16 có tâm là I1; 2;3 

Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   : x 2y z  4 0 đi qua điểm nào sau đây

A Q1; 1;1  B N0;2;0. C P0;0; 4  D M1;0;0.

Lời giải Chọn A

Thay tọa độ Q vào phương trình mặt phẳng   ta được: 1 2 1 1 4 0    

Thay tọa độ N vào phương trình mặt phẳng   ta được: 0 2.2 0 4   8 0  Loại BThay tọa độ P vào phương trình mặt phẳng   ta được: 0 2.0 4 4     8 0 Loại CThay tọa độ Mvào phương trình mặt phẳng   ta được: 1 2.0 0 4     3 0 Loại D

Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;0 và B0;1;2 Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

Câu 29 Cho tập A 1;2;4;5;6 , gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành

từ A lấy ngẫu nhiên một phần tử của S Tính xác suất số đó là lẻ.

Số cách viết được số có 3 chữ số từ năm số trong tập hơp A là: 3

5 60

A  ( số )

Gọi số lẻ có ba chữ số được viết từ năm chữ số trên là: abc

Ta có: c có 2 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 3 cách chọn.

Vậy số số lẻ được viết từ 5 số trong tập hợp A là: 2.4.3 24

Vậy xác suất để lấy ra từ tập hợp S là số lẻ là: 24 2







Lời giải Chọn B

Ta có 3

2

y x  x  y3x2 1 0 x Vậy hàm số y x 3 x 2đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 31 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 0;3 

 

301

Vì ABCD là hình vuông nên BDAC.

Gọi E F G, , lần lượt là trung điểm của BD CD, và trọng tâm tam giác BCD

Tam giác BCD đều nên suy ra 3 3

C x2y2z 32 25 D x2y2z 32 5.

Lời giải Chọn A

Phương trình mặt cầu  S có tâm I0;0; 3  và bán kính R là: x2y2z32R2

2

é ê

z 4 2 i z  2 là số thuần ảo  a2b2 2a 2b 8 0

 Số phức z thuộc đường tròn tâm I11;1, bán kính R 1 10

 Ta có II13 10  R R1 đường tròn tâm I1 và đường tròn tâm I tiếp xúc ngoài.

Nên có 1 số phức z thỏa mãn thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 42: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh bên bằng a 3, mặt bên tạo với đáy một góc 450

a

343

a

Lời giải Chọn C

Gọi O là tâm của hình vuôngABCD, E là trung điểm của CD

Gọi  là đường vuông góc chung của hai đường thẳng d d1, 2 và A B, lần lượt là giao điểm của

Đặt t2sin3x

22.3sin cos3sin 2 sin

Tồn tại đúng 1 giá trị của x khi phương trình (1) có đúng 1 nghiệm 1 3

10

y y

Vậy có đúng 2 giá trị nguyên của y thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 48 Cho hàm số y x 4 3x2m có đồ thị C m, với m là tham số thực Giả sử C m cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giả sử 3 m a

Gọi x là nghiệm dương lớn nhất của phương trình 1 x4 3x2m0, ta có mx143x12  1 .

05

Câu 49 Cho z z là các số phức thỏa mãn 1, 2 z1 3 2 i z2 3 2 i 2 và z1 z2 2 3 Gọi m n, lần

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1z2 3 5 i Giá trị của biểu thức T  m 2n

bằng

thuộc đường tròn tâm I , bán kính bằng 2 và AIB 1200.

Gọi H là trung điểm của AB, ta có IH AB IH IA.sin 300 1

H

 thuộc đường tròn tâm I , bán kính bằng 1

Gọi M là điểm biểu diễn cho z1z2 Ta có OM  2OH

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho A1; 3; 2 ,   B5;1;0 Gọi  S là mặt cầu đường kính AB.

Trong các hình chóp đều có đỉnh A nội tiếp trong mặt cầu  S , gọi A MNPQ là hình chóp có

thể tích lớn nhất Phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng MNPQ là

A x 52y 12z2 4 B x 52 y 12 z2 16

C x 52y 12z2 2 D x 52y 12z2 8.

Lời giải Chọn A

Mặt cầu  S có tâm I3; 1; 1  , bán kính R 3

Gọi hình chóp đều nội tiếp trong mặt cầu  S có cạnh đáy là x và đường cao là h

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là

2 222

x h R

h





2 2

Dấu bằng xảy ra khi 12h 2h h  h4 x4

Vậy thể tích khối chóp đều nội tiếp trong khối cầu có thể tích lớn nhất khi đường cao bằng cạnhđáy và bằng 4 Khi đó gọi I là tâm hình vuông MNPQ , ta có