b. Chứng minh CA.CD = CB.CE và tứ giác ABED nội tiếp. CF cắt AB tại Q. Chứng minh tứ giác OKFQ nội tiếp. Khi bắt đầu chở thì 1 xe bị hỏng nờn mỗi xe phải chở thêm 1 tấn và cả đoàn chở [r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Bài 1 (2 điểm):
Cho biểu thức P =(√x − x +2
√x +1):(√√x +1 x −
√x − 4
1− x ) a) Tỡm ĐKXĐ - Rút gọn P b)Tìm các GT của x để P<0 c)Tìm GTNN của P
Bài 2 (2 điểm):
Cho phương trỡnh: x2 -3x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải phương trỡnh với m = -10
b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa món 2 1 23 11
3
1 x x x
Bài 3 (2 điểm):
Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi là 66m Nếu tăng chiều dài lờn 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thỡ chu vi hỡnh chữ nhật mới là 128m Tớnh chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho nữa đường trũn đường kớnh AB= 2R và điểm C thuộc nữa đường trũn (AC CB) Kẻ CH vuụng gúc với AB tại H Đường trũn tõm K đường kớnh CH cắt AC; BC lần lượt tại D;E và cắt nữa đường trũn (O) tại F (F khỏc C )
a Chứng minh CH= DE
b Chứng minh CA.CD = CB.CE và tứ giỏc ABED nội tiếp
c CF cắt AB tại Q Chứng minh tứ giỏc OKFQ nội tiếp
d Chứng minh D, E, Q thẳng hàng
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Cõu 1(2,5 điểm):
Cho biểu thức P =(√√x −1 x −
1
x −√x):(√x +11 +
2
x −1)
1) Rút gọn P 2)Tìm các GT của x để P > 0
2) Tìm các số m để có các GT của x thoả mãn P.√x=m−√x
Cõu 2 (2,5 điểm)Một đoàn xe cẩu chở 180 tấn hàng từ cảng trở về kho Khi bắt đầu chở thỡ 1 xe
bị hỏng nờn mỗi xe phải chở thờm 1 tấn và cả đoàn chở vượt định mức 10 tấn Hỏi đoàn xe lỳc đầu cú mấy chiếc
Cõu 3 (1 điểm): Cho phương trỡnh (ẩn x): x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0
1) Giải phương trỡnh đó cho với m=1
2)Tỡm giỏ trị của m để pt đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 thoả món hệ thức: x12+x22= 10
Cõu 4(3,5 điểm): Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp đường trũn tõm (O;R) cú cạnh BC cố định cũn
điểm A thay đổi trờn đường trũn (O) Cỏc đường cao BD, CE của tam giỏc ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giỏc AEHD nội tiếp được đường trũn
b) Chứng minh ADF ABC
c) Kộo dài AO cắt đường trũn tại F Chứng minh tứ giỏc BHCF là hỡnh bỡnh hành
d) Chứng minh rằng khi A thay đổi trờn đường trũn (O) thỡ độ dài đoạn AH khụng đổi
Câu 2 : ( 2 điểm )
Cho phơng trình : x2- 2(m - 2)x – (m - 1) = 0 (1)
Trang 2A, Giải PT với m=3 ?
B, Chứng minh rằng PT (1) có nghiệm với mọi m ?
C, Với x1 , x2 là nghiệm của PT (1) hãy tìm giá trị của m sao cho thỏa mãn hệ thức : x1 - 2x1 x2
+x2 + 4 x1 x2 = 4
Câu 3 : ( 2 điểm ) ( Giải bài toán bằng cách lập phơng trình )
Một xe Ô tô tải đi trên quãng đờng từ A đến B dài 360 km với một vận tốc dự định Nhng xe ô tô
đi đợc 6 giờ với vận tốc dự định thì xe Ô tô nghỉ 36 phút để đến B đúng thời gian dự định xe Ô tô tải phải tăng vận tốc thêm 10km/h nữa trên quãng đờng còn lại
Tính vân tốc dự định của xe Ô tô tải và thời gian xe chạy thực tế trên đờng ?
Bài 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức
1
1 2 2
1
2
x
x x
x x x
x
x x A
(Với x0;x1)
a, Rỳt gọn biểu thức trờn
b, Tỡm cỏc giỏ trị x để A = 13
c, Tìm GTNN của A
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho phương trỡnh: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 7 = 0
a Giải phương trỡnh trờn khi m = 2
b Tỡm m để phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm phõn biệt
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức P=
x 1
1 Rỳt gọn biểu thức P
2 Tỡm x để P <
1 2
Bài 2: (2,5 điểm)Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh.
Một người đi xe đạp từ A đến B cỏch nhau 24km Khi từ B trở về A người đú tăng vận tốc thờm 4km/h so với lỳc đi, vỡ vậy thời gian về ớt hơn thời gian đi 30 phỳt Tớnh vận tốc của
xe đạp khi đi từ A đến B
Bài 3: (1 điểm)
Cho phương trỡnh x2 bx c 0
1 Giải phương trỡnh khi b = -3 và c = 2
2 Tỡm b,c để phương trỡnh đú cho cú hai nghiệm phõn biệt và tớch của chỳng bằng 1