Vận dụng một số phương pháp dạy học phát triển năng lực trong tổ chức hoạt động dạy học một số chủ đề của môn toán THPT

Vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trong tổ chức hoạt động dạyhọc:18 1.2.1.. Nghiên cứu lý thuyết: - Nghiên cứu các

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Tên đề tài:

VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TRONG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ CỦA MÔN

TOÁN THPT

LĨNH VỰC: TOÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

MỤC LỤC

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài:

1 Mục đích nghiên cứu:

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu:2

4 Phương pháp nghiên cứu:2

4.1 Nghiên cứu lý thuyết:2

4.2 Nghiên cứu thực nghiệm:3

5 Những điểm mới và ý nghĩa thực tiễn của sáng kiến:3

PHẦN II NỘI DUNG:4

1 Cơ sở lý luận:4

1 1 Một số vấn đề về phương pháp dạy học phát triển năng lực vàphẩm chất học sinh:4

1.1.1 Dạy học và giáo dục phát triển năng lực, phẩm chất :4

1.1.2 Yêu cầu đối với giáo viên trong việc tổ chức dạy học, giáo dụcphát triển năng lực và phẩm chất học sinh:5

1.1.3 Xu hướng hiện đại về phương pháp và giáo dục phát triển nănglực, phẩm chất:5

1.2 Một số phương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực, phẩmchất theo xu hướng hiện đại:6

1.2.1 Dạy học hợp tác:6

1.2.2 Dạy học giải quyết vấn đề:6

1.2.3 Dạy học liên môn:7

1.2.4 Dạy học dựa trên dự án:7

1.2.5 Dạy học theo định hướng giáo dục STEM:7

1.2.6 Dạy học theo định hướng giáo dục STEAM:8

1.2.7 Dạy học qua hoạt động trải nghiệm:8

2 Cơ sở thực tiễn :9

2.1.Thực trạng thiết kế và vận dụng các phương pháp dạy học, giáo dục phát triển năng lực và phẩm chất trong dạy học môn Toán ở trường

THPT : 9

2.2 Thuận lợi và khó khăn trong việc vận dụng các phương pháp dạyhọc, giáo dục phát triển năng lực và phẩm chất học sinh vào dạy họcmôn Toán : 14

2.2.1 Thuận lợi :14

2.2.2 Khó khăn :14

CHƯƠNG II CÁCH THỨC TỔ CHỨC VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNGPHÁP DẠY HỌC,GIÁO DỤC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VÀ PHẨMCHẤT VÀO GIẢNG DẠY MÔN TOÁN TẠI TRƯỜNG THPT KỲSƠN:15

1 Thiết kế bài soạn và vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy họcphát triển năng lực và phẩm chất học sinh trong dạy học môn Toán:

1.1 Thiết kế bài soạn theo định hướng phát triển năng lực và phẩm

chất học sinh:15

1.2 Vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học theo định hướng

phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trong tổ chức hoạt động dạyhọc:18

1.2.1 Dạy học mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa

toán học:18

a Khái niệm:18

b Cách tiến hành :18

c Ví dụ minh họa :19

2 Dạy học toán qua hoạt động trải nghiệm:23

2.1 Tổ chức hoạt động trải nghiệm “Đo chiều cao và đo khoảng cách giữa hai điểm” :23

2.1.1 Mục tiêu của hoạt động :23

2.1.2 Quy trình thực hiện:24

2.1.3 Xác định nội dung và hình thức của hoạt động :25

2.1.4 Chuẩn bị hoạt động:26

2.1 5 Lập kế hoạch:26

2.1.6 Các bước tiến hành hoạt động:26

2.2 Kết luận sau hoạt động trải nghiệm đo đạc:33

3 Thiết kế và tổ chức một số chủ đề giáo dục STEM nhằm phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trong dạy học môn Toán :38

3.1 Cấu trúc chủ đề dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục

STEM :38

3.2 Tổ chức một số chủ đề dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM:39

3.3.Kết luận sau chủ đề thiết kế “Thùng rác bảo vệ môi trường”:53

2 2 Nội dung thực nghiệm:56

3 Kết quả thực nghiệm:56

1 Kết luận:56

2 Một số kiến nghị:58

PHỤ LỤC :

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài:

Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực học sinh khôngchỉ chú ý tích cực hóa học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện nănglực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp,đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn, tăng cườngviệc học tập trong nhóm Những năm gần đây, việc áp dụng phương pháp dạyhọc tích cực vào giảng dạy theo chuẩn kiến thức, kĩ năng là một trong nhữngbiện pháp góp phần đổi mới căn bản và toàn diện Giáo dục theo nghị quyết 29

Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trìnhgiáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực người học, nghĩa là từ chỗquan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụngđược cái gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiệnthành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều”sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành nănglực và phẩm chất cho học sinh Để đáp ứng được yêu cầu đổi mới và phát triểngiáo dục việc bồi dưỡng, phát triển năng lực cho học sinh là rất cần thiết

Xuất phát từ thực trạng của vấn đề vận dụng các phương pháp dạy họcphát triển năng lực vào trong dạy học môn Toán THPT hiện nay, đặc biệt là cáctrường miền núi chưa thật sự được chú trọng Mặc dù Sở giáo dục Nghệ An đã

có kế hoạch thực hiện dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh trongdạy học bộ môn, đã tổ chức nhiều cuộc tập huấn về đổi mới phương pháp dạyhọc, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học Nhưng rất nhiều giáo viên chưahiểu đúng về các phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực và phẩmchất học sinh

Thực tế ở trường THPT Kỳ Sơn, là một trường thuộc huyện vùng cao củatỉnh Nghệ An, là ngôi trường khó khăn về nhiều mặt Học sinh đa số là ngườidân tộc thiểu số, đời sống kinh tế khó khăn, dân trí thấp, ý thức học tập của họcsinh rất kém, khả năng tính toán của các em còn rất chậm; khả năng giao lưu,giao tiếp với bạn bè, thầy cô còn hạn chế, các em thường lập nhóm chơi theodân tộc, Do đó cần tổ chức nhiều hoạt động học tập phong phú trong các bộmôn học để các em mạnh dạn hơn, không phân biệt dân tộc, tất cả các em đềutham gia vào hoạt động, nhằm phát huy tính sáng tạo, tích cực, chủ động và pháttriển năng lực và phẩm chất cho các em

Vì vậy áp dụng các phương pháp dạy học phát triển năng lực như: Hoạtđộng trải nghiệm, STEM – STEAM, cho học sinh các trường miền núi, đặcbiệt là học sinh trường THPT Kỳ Sơn là rất cần thiết

Chính vì những lý do nêu trên, nhóm chúng tôi chọn đề tài sáng kiến là:

“Vận dụng một số phương pháp dạy học phát triển năng lực trong tổ chức hoạt động dạy học một số chủ đề của môn Toán THPT”

2 Mục đích nghiên cứu:

- Nghiên cứu xây dựng các chủ đề vận dụng các phương pháp dạy học phát triểnnăng lực và phẩm chất trong dạy học môn Toán THPT nhằm phát triển các nănglực hợp tác, năng lực tính toán, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cho học sinh Từ đó nâng cao chất lượng dạy học, góp phần đổi mới hiệu quảgiáo dục Đồng thời, nhằm huy tính sáng tạo, ứng dụng toán học vào trong đờisống thực tiễn trong môi trường học Toán của học sinh Đề tài cũng được sửdụng làm giáo án, tài liệu tham khảo cho giáo viên khi giảng dạy môn Toán

- Nâng cao hiệu quả giờ dạy, phát huy cao độ tính tích cực, tự giác, chủ độngcủa học sinh trong học tập bộ môn toán

- Nâng cao hiệu quả trong ứng dụng thực tế: Đem toán học áp dụng để trảinghiệm sáng tạo ra sản phẩm STEM – STEAM

- Trải nghiệm cho học sinh đo thực tế chiều cao của cây, của ngôi nhà, các cộtđiện; đo khoảng cách…bằng đồ dùng tự làm

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu:

- Học sinh cả ba lớp 10,11, 12

- Về nội dung: Sáng kiến tập trung nghiên cứu xây dựng các tiết dạy sử dụngcác phương pháp dạy học phát triển năng lực như: Hoạt động trải nghiệm trongchương II, Hình học 10, phần kiến thức: “Các hệ thức lượng trong tam giác vàgiải tam giác” và dạy học theo định hướng giáo dục STEM – STEAM ở cácchương, bài sau: Chương II Hình học 12: “Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu”;chương II Đại số 10: “Hàm số bậc hai”; Chương 3 Đại số 10: “Phương trình vàhệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn”; tổ chức: “Ngày hội STEM – STEAM” chohọc sinh toàn trường nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủđộng, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹnăng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập vàtrong thực tiễn; tạo niềm vui, hứng thú trong học tập cho học sinh

4 Phương pháp nghiên cứu:

4.1 Nghiên cứu lý thuyết:

- Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học theo định hướng phát triển

năng lực học sinh trong bộ môn Toán và giáo dục STEM – STEAM, chươngtrình nội dung sách giáo khoa, sách bài tập, các bài có nhiều ứng dụng trongthực tiễn, các bài thực hành liên quan

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của các phương pháp dạy học theo định hướng phát

phát năng lực học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT

- Nghiên cứu cơ sở lý luận dạy học các ứng dụng của môn Toán.

4.2 Nghiên cứu thực nghiệm:

- Nghiên cứu thực tiễn việc dạy học môn Toán tại trường THPT Kỳ Sơn.

- Nghiên cứu các bài dạy sử dụng giáo dục STEM – STEAM và hoạt động trải

nghiệm trong việc giảng dạy môn Toán

- Điều tra và tìm hiểu về tâm tư, mong muốn và những kỹ năng học sinh có về

giáo dục STEM – STEAM, hoạt động trải nghiệm

5 Những điểm mới và ý nghĩa thực tiễn của sáng kiến.

a Về mặt lý luận:

Theo phương pháp dạy học mới thì tác dụng việc vận dụng các phươngpháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh được khẳng định ởchỗ nó phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh, hình thành vàphát triển năng lực tự học, trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độclập, sáng tạo, gắn kết được giữa lý thuyết với thực hành, làm cho vốn kiến thứccủa học sinh được liên kết, được mở rộng và củng cố sâu hơn Từng cá nhânhọc sinh được tham gia trực tiếp vào các hoạt động thực tiễn khác nhau, qua đóphát triển được năng lực và phẩm chất cho học sinh và phát huy tiềm năng sángtạo của cá nhân

b.Về mặt thực tiễn:

- Thông qua hoạt động trải nghiệm học sinh củng cố lại những kiến thức đã học,vận dụng nó để giải quyết những vấn đề thắc mắc trong thực tế, giúp các emphát triển năng lực hợp tác, tính toán, năng lực sáng tạo, giúp các em có thểthiết kế, chế tạo ra các dụng cụ, vật dụng liên quan đến kiến thức đã học

- Sáng kiến đã đưa ra được các bài dạy vận dụng phương pháp dạy học theođịnh hướng phát triển năng lực học sinh trong giảng dạy môn Toán:

+ Chương II Hình học 12, tổ chức dạy học theo định hướng giáo dục STEM: “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu”

+ Chương II Đại số 10: “ Hàm số bậc hai” tổ chức dạy học theo định hướngphát triển năng lực học sinh

+ Chương II Hình học 10, tổ chức hoạt động trải nghiệm: “ Các hệ thức lượngtrong tam giác và giải tam giác”

+ Chương III Đại số 10: “ Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn”

tổ chức dạy học theo định hướng giáo dục STEM

+ Hoạt động “ Ngày hội STEM – STEAM” tổ chức thi cho học sinh cả ba khối

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm này giáo dục kĩ năng sống qua hoạt độngtrải nghiệm sáng tạo của các em học sinh Chính các em học sinh là người tíchhợp được các kĩ năng đã học để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.

Sáng kiến có thể ứng dụng rộng rãi trong các trường THPT, Phổ thôngDTNT, THCS, TT GDNN – GDTX

Kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diệntrong các nhà trường

Học sinh yêu trường lớp, yêu các hoạt động, yêu thích môn Toán, khôngcảm thấy môn Toán khô khan, chán nản; chủ động, tự tin bước vào cuộc sốngkhi rời ghế nhà trường

PHẦN II: NỘI DUNG.

I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN.

1.Cơ sở lý luận:

1.1 Một số vấn đề về phương pháp dạy học phát triển năng lực và phẩm chất học sinh:

1.1.1 Dạy học và giáo dục phát triển năng lực, phẩm chất.

Phẩm chất và năng lực là hai thành phần cơ bản trong cấu trúc nhân cáchnói chung và là yếu tố nền tảng tạo nên nhân cách con người Dạy học và giáodục phát triển năng lực và phẩm chất là sự tích lũy dần dần các yếu tố của phẩmchất và năng lực học sinh để chuyển hóa và góp phần hình thành, phát triểnnhân cách

Dạy học và giáo dục phát triển năng lực, phẩm chất có những khác biệtnhất định về mục tiêu, nội dung dạy học, phương pháp dạy học, đánh giá, sovới dạy học tiếp cận nội dung; cụ thể:

- Về mục tiêu dạy học: Chú trọng hình thành năng lực và phẩm chất Lấy mụctiêu học để làm, học để cùng chung sống làm trọng

- Về nội dung dạy học: Nội dung được lựa chọn dựa trên yêu cầu cần đạt đượcvề năng lực, phẩm chất Chỉ xác lập các cơ sở để lựa chọn nội dung trongchương trình Chú trọng nhiều hơn đến các kĩ năng thực hành, vận dụng lýthuyết vào thực tiễn

- Về phương pháp dạy học: Giáo viên là người tổ chức các hoạt động, hướngdẫn học sinh tự tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng; chú trọng pháttriển khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp, Giáo viên sử dụng nhiềuphương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực phù hợp với yêu cầu cần đạt về nănglực và phẩm chất của học sinh Học sinh chủ động tham gia hoạt động, có nhiều

cơ hội được bày tỏ ý kiến, tham gia phản biện, tìm kiếm tri thức, kĩ năng phongphú, được lựa chọn trên các cơ sở khác nhau để triển khai kế hoạch bài dạy

- Về môi trường học tập: Môi trường học tập có tính linh hoạt, phù hợp với cáchoạt động học tập của học sinh, chú trọng yêu cầu cần phát triển ở học sinh để

đa dạng hóa hình thức bàn ghế, bố trí phương tiện dạy học

- Về đánh giá: Tiêu chí đánh giá dựa vào kết quả “ đầu ra”, quan tâm tới sự tiến

bộ của học sinh, chú trọng khả năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn,các phẩm chất và năng lực cần có Học sinh được tự đánh giá và đánh giá lẫnnhau

- Về sản phẩm giáo dục: Học sinh vận dụng được tri thức, kỹ năng vào thựctiễn, khả năng tìm tòi trong quá trình dạy học đã được phát huy nên năng lựcứng dụng cũng có cơ hội phát triển

1.1.2 Yêu cầu đối với giáo viên trong việc tổ chức dạy học, giáo dục phát triển năng lực và phẩm chất học sinh.

- Giáo viên cần tổ chức chuỗi hoạt động học để học sinh chủ động khám phánhững điều chưa biết

- Giáo viên cần đầu tư vào việc lựa chọn các phương pháp, kĩ thuật dạy học vàgiáo dục phát triển năng lực, phẩm chất phù hợp Việc lựa chọn phương pháp, kĩthuật dạy học cần bám sát vào chuỗi hoạt động và tập trung vào các phươngpháp dạy học có khả năng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh

- Giáo viên chú trọng rèn luyện cho học sinh phương pháp học tập, nghiên cứu:Giáo viên lưu tâm đến tầm quan trọng của phương pháp học tập, nghiên cứu ởhọc sinh, từ đó hướng dẫn học sinh kiên trì luyện tập để hình thành phươngpháp học tập, nghiên cứu khoa học phù hợp với đặc thù môn học, góp phần tạo

ra sự phát triển năng lực tự chủ và tự học

- Giáo viên tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác: Giáo viênđầu tư vào việc kết hợp giữa hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm, phát huy

nỗ lực của chính cá nhân trong hoạt động nhóm Điều này giúp học sinh có điềukiện để hình thành phát triển cả về năng lực tự chủ và tự học lẫn năng lực giaotiếp và hợp tác

1.1.3 Xu hướng hiện đại về phương pháp dạy học và giáo dục phát triển năng lực, phẩm chất.

- Phương pháp dạy học và giáo dục:

+ Quan điểm dạy học (Phương pháp dạy học theo nghĩa rộng) là những địnhhướng tổng thể cho các hành động, thường dựa trên các lý thuyết học tập hoặc

cơ sở lý luận dạy học chuyên ngành: Dạy học lấy học sinh làm trung tâm, dạyhọc giải quyết vấn đề, dạy học khám phá, dạy học hợp tác, dạy học có ứng dụngcông nghệ thông tin và truyền thông,

+ Phương pháp dạy học (phương pháp dạy học theo nghĩa hẹp) là cách thứchoạt động của giáo viên và học sinh, trong điều kiện dạy học xác định, nhằm đạt

được mục tiêu dạy học: thuyết trình, đàm thoại, trực quan, thực hành, thảo luận,nghiên cứu trường hợp, đóng vai,

+ Kĩ thuật dạy học là những cách thức hành động của giáo viên và học sinhtrong các tình huống nhỏ nhằm thực hiện và điều chỉnh quá trình dạy học: Côngnão, phòng tranh, mảnh ghép, sơ đồ tư duy, khăn trải bàn, KWL,

1.2 Một số phương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực, phẩm chất theo xu hướng hiện đại.

1.2.1 Dạy học hợp tác:

Dạy học hợp tác là cách thức tổ chức dạy học, trong đó học sinh làm việctheo nhóm để cùng nghiên cứu, trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề đặt ra.Dạy học hợp tác có một số đặc điểm sau:

- Có hoạt động xây dựng nhóm

- Có sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực

- Có ràng buộc trách nhiệm cá nhân – trách nhiệm nhóm

- Hình thành và phát triển kĩ năng hợp tác

*) Cách tiến hành: Chia làm hai giai đoạn.

Giai đoạn 1: Chuẩn bị

- Xác định hoạt động cần tổ chức dạy học hợp tác dựa trên mục tiêu, nộidung bài học

Giai đoạn 2: Tổ chức dạy học hợp tác

Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập

Bước 3: Trình bày và đánh giá kết quả của hoạt động hợp tác

Dạy học hợp tác có ưu thế hình thành các năng lực chung và các phẩm chấtchủ yếu như sau:

+ Năng lực chung: Tự chủ và tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo

+ Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm

1.2.2 Dạy học giải quyết vấn đề:

Dạy học giải quyết vấn đề là cách thức tổ chức dạy học, trong đó học sinhđược đặt trong một tình huống có vấn đề mà bản thân học sinh chưa biếtcách thức, phương tiện cần phải nỗ lực tư duy để giải quyết vấn đề

Cách tiến hành:

Bước 1: Nhận biết vấn đề

Bước 2: Lập kế hoạch giải quyết vấn đề

Bước 3: Thực hiện kế hoạch

Bước 4: Kiểm ta, đánh giá và kết luận

Dạy học giải quyết vấn đề có ưu thế hình thành các năng lực chung và cácphẩm chất chủ yếu như sau:

+ Năng lực chung: Tự chủ và tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo

+ Phẩm chất: Chăm chỉ, trách nhiệm

1.2.3 Dạy học tích hợp liên môn:

Hình thức dạy học tích cực, mang lại nhiều kết quả, phát huy tính chủđộng sáng tạo hiệu quả đối với người học, phù hợp lứa tuổi và có tính thực tiễnnên sinh động, hấp dẫn, có ưu thế trong việc tạo ra động cơ, hứng thú học tậpcho học sinh Học các chủ đề tích hợp, liên môn, học sinh được tăng cường vậndụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết các tình huống thực tiễn, ít phải ghi nhớkiến thức một cách máy móc

1.2.4 Dạy học dựa trên dự án

Dạy học dựa trên dự án là cách thức tổ chức dạy học, trong đó học sinhthực hiện một nhiệm vụ học tập phứ hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thựchành, tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu, trình bày

1.2.5 Dạy học theo định hướng giáo dục STEM:

STEM là một cách tổ chức chương trình giảng dạy thực tế trong đó cótích hợp: Science - khoa học, Technology – công nghệ, Engineering – kĩ thuậtvà Math – toán học Đối với học sinh phổ thông, việc theo học các môn họcSTEM còn có ảnh hưởng tích cực tới khả năng lựa chọn nghề nghiệp tương lai.Khi được học nhiều dạng kiến thức trong một thể tích hợp, học sinh sẽ chủđộng thích thú với việc học tập thay vì thái độ e ngại hoặc tránh né một lĩnhvực nào đó, từ đó sẽ khuyến khích người học có định hướng tốt hơn khi chọnchuyên ngành cho các bậc học cao hơn và sự chắc chắn cho cả sự nghiệp vềsau

Các bước soạn nội dung bài học STEM:

Bước 1: Xác định đối tượng, thời gian, hình thức tổ chức chủ đề STEM

- Đối tượng: Cần xác định đối tượng phù hợp với chủ đề trên cơ sở nội dungbám sát chương trình phổ thông của Bộ GD & ĐT.

- Thời gian: Cần xác định thời gian phù hợp gồm cả thời gian chuẩn bị, thờigian thực hiện Mỗi chủ đề nên xây dựng trên lớp từ 60 phút đến 90 phút

- Hình thức tổ chức: Có thể tổ chức trong giờ học chính khóa hoặc ngoài trời

Bước 2: Nêu vấn đề thực tiễn

Bước 3: Đặt câu hỏi định hướng, hình thành ý tưởng chủ đề, hệ thống kiến thức

STEM trong chủ đề

Bước 4: Xây dựng mục tiêu của chủ đề

Cần xác định mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ, năng lực và phẩmchất cần đạt sau khi thực hiện chủ đề STEM cho học sinh

Bước 5: Chuẩn bị các mẫu vật, dụng cụ, vị trí để thực hiện chủ đề STEM.

Bước 6: Xác định được quy trình ( các hoạt động hoặc chuỗi hoạt động) kĩ thuật

giải quyết vấn đề thực tiễn bằng ứng dụng STEM và thực hiện được các hoạtđộng giải quyết vấn đề thực tiễn

Bước 7: Báo cáo kết quả, nêu các kiến nghị, đề xuất mới.

1.2.6 Phương pháp dạy học theo định hướng giáo dục STEAM

STEAM được tạo thành từ thuật ngữ “STEM” và “Nghệ thuật – Art”.Chủ trương của nền giáo dục hiện đại đánh giá cao tầm quan trọng của Nghệthuật trong việc thúc đẩy sự đổi mới và sáng tạo Ủy ban Nghệ thuật và Nhânvăn Mỹ đã ban hành một bản báo cáo tại Hội nghị Đối tác giáo dục nghệ thuật(AEP) nêu rõ “khi học sinh được tham gia vào các bộ môn nghệ thuật, thànhtích học tập của các em có thể tăng gấp bốn lần, điểm số GPA/SAT cũng caohơn, và các em còn có thể cải thiện chỉ số IQ về không gian-thời gian của mìnhlên đến 56% Trình độ Toán học của học sinh phổ thông được nâng lên mộtcách đáng kể và trở nên tự tin và trình bày quan điểm của mình tốt hơn nhiều sovới trước kia”

1.2.7 Dạy học qua hoạt động trải nghiệm:

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo (hay hoạt động trải nghiệm) là hoạt

động giáo dục trong đó cá nhân học sinh được trải nghiệm, tham gia trực tiếpvào các tình huống trong học tập và trong thực tiễn, qua đó phát triển tình cảm,đạo đức, các kỹ năng và tích luỹ kinh nghiệm riêng của cá nhân

Quy trình tổ chức hoạt động trải nghiệm:

Bước 1: Xác định nhu cầu tổ chức hoạt động trải nghiệm

Bước 2: Đặt tên cho hoạt động

Bước 3: Xác định mục tiêu của hoạt động

Bước 4: Xác định nội dung và phương pháp, phương tiện hình thức của hoạtđộng.

Bước 5: Lập kế hoạch

Bước 6: Thiết kế chi tiết hoạt động trên bản giấy

Bước 7: Kiểm tra, điều chỉnh và hoàn thiện chương trình hoạt động

Bước 8: Lưu trữ kết quả hoạt động vào hồ sơ của học sinh

Hiện nay, trường THPT Kỳ Sơn cũng đang tổ chức, khuyến khích các giáoviên vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực và phẩmchất học sinh trong các tiết dạy Tuy nhiên, nhiều giáo viên do chưa hiểu, chưanắm được phương pháp dạy học, giáo dục phát triển năng lực và phẩm chất họcsinh nên hầu hết các giáo viên chỉ tổ chức đối phó khi có người dự giờ Riêngvề dạy học theo định hướng giáo dục STEM chưa có giáo viên nào thực hiện.Riêng nhóm Toán chúng tôi đã mạnh dạn yêu cầu tất cả giáo viên trong nhómphải soạn và dạy theo phương pháp, giáo dục phát triển phẩm chất và năng lựchọc sinh; hướng dẫn các em tiến hành các hoạt động trải nghiệm và giáo dụcSTEM ở các bài, các chương của cả ba khối 10, 11 và 12

Để tiến hành nghiên cứu về thực trạng của việc vận dụng các phươngpháp dạy học, giáo dục phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trong dạy họcmôn Toán ở trường THPT, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu tư liệu, điều tra,khảo sát bằng phiếu hỏi đối với các giáo viên và học sinh ở trường THPT KỳSơn, Trung tâm GDNN - GDTX huyện Kỳ Sơn và huyện Tương Dương vớimục đích: Thu thập thông tin, phân tích thuận lợi, khó khăn của thực trạng vậndụng các phương pháp dạy học, giáo dục hình thành và phát triển các năng lực,phẩm chất học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT

- Phương pháp phân loại, hệ thống hóa: Xem xét việc thể hiện yêu cầu tích hợptrong dạy học môn Toán ở sách giáo khoa môn Toán cấp THPT hiện hành

- Phương điều tra, khảo sát: Dự giờ, quan sát những biểu hiện của giáo viên vàhọc sinh trong hoạt động dạy và học Xây dựng mẫu phiếu khảo sát và tiến hànhđiều tra về tình hình dạy và học của giáo viên, học sinh về vận dụng các phương

pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực, phẩm chất học sinh trong dạy họcmôn Toán ở một số trường THPT trên địa bàn huyện Kỳ Sơn và các huyện lâncận.

Mục đích khảo sát nhằm đánh giá thực trạng của việc vận dụng cácphương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trongdạy học môn Toán ở trường THPT

Nội dung khảo sát nhằm đánh giá thực trạng của việc vận dụng cácphương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trongdạy học môn Toán ở trường THPT

Đối tượng khảo sát là 20 giáo viên dạy môn Toán và 500 học sinh ởtrường THPT

Địa điểm khảo sát là trường THPT Kỳ Sơn, trường TT GDDN – GDTX

Hỏi trực tiếp một số học sinh ở một số trường THPT trên địa bàn huyện

Kỳ Sơn và các huyện lân cận về việc ứng dụng tri thức toán học vào giải các bàitập môn vật lí, sinh học và các bài toán trong thực tế, về việc chế tạo ra các sảnphẩm sử dụng cho việc học môn Toán, việc tổ chức hoạt động nhóm,

Hãy trả lời câu hỏi dưới đây bằng cách đánh dấu x vào ô trống trong bảng cócâu trả lời phù hợp với em

(1) Em có yêu thích học môn Toán không?

(2) Em có thấy rằng môn Toán có nhiều ứng dụng thiết thực

trong cuộc sống không?

(3) Em có mong muốn tìm hiểu những ứng dụng của môn

Toán trong cuộc sống xung quanh chúng ta không?

(4) Em đã tham gia vào hoạt động nhóm trong giờ học của

môn Toán lần nào chưa?

(5) Em đã tham gia vào hoạt động trải nghiệm, giáo dục

STEM của môn Toán lần nào chưa?(Ví dụ: Cuộc thi, câu lạc

bộ, sân khấu diễn đàn… )

(6) Em đã bao giờ áp dụng kiến thức Toán học để tạo ra một

sản phẩm nào chưa?

(7) Em có muốn tham gia vào hoạt động trải nghiệm, giáo

dục STEM của môn Toán không?

Kết quả thu được như sau:

2.1.2 Thực trạng của giáo viên

Điều tra thực trạng của việc thiết kế bài soạn và vận dụng các phươngpháp, kĩ thuật dạy học theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất họcsinh trong dạy học môn Toán

- Khảo sát ý kiến giáo viên về tầm quan trọng và vai trò của việc thiết kếbài soạn, việc tổ chức hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển nănglực và phẩm chất học sinh

- Đánh giá mức độ của việc sử dụng bài soạn theo hướng phát triển nănglực và phẩm chất học sinh

*) Đối tượng điều tra: Giáo viên dạy môn Toán tại các trường THPT ởtrên địa bàn huyện Kỳ Sơn và các huyện lân cận

Số lượng giáo viên tham gia điều tra thực trạng

2 Trường Trung tâm GDNN – GDTX Kỳ Sơn 2

*) Phương pháp điều tra:

- Sử dụng phiếu điều tra để khảo sát ý kiến của giáo viên

- Dự giờ, trao đổi, thu thập thông tin ý kiến của các giáo viên dạy mônToán

- Trao đổi, tiếp xúc với học sinh các khối, lớp; đồng thời nghiên cứu vởghi chép và bài làm của học sinh để nắm bắt được khả năng và phương pháphọc tập môn Toán của học sinh THPT

- Thống kê, xử lý số liệu và phân tích, tổng hợp ý kiến

*) Kết quả điều tra:

Bảng 1 Ý kiến của giáo viên về tầm quan trọng của việc thiết kế bài soạn

và vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển năng lựcvà phẩm chất học sinh trong dạy học môn Toán

Tầm quan trọng Rất quan trọng Quan trọng Bình thường Không quan trọng

Dựa vào bảng trên, ta thấy có đến 65% giáo viên cho rằng việc thiết kếbài soạn và vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học môn Toán theo hướngphát triển năng lực và phẩm chất học sinh là quan trọng Nhưng cũng có đến35% giáo viên chưa ý thức được tầm quan trọng của việc thiết kế và vận dụngcác phương pháp, kĩ thuật dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực vàphẩm chất học sinh Nguyên nhân là do nhiều giáo viên chưa quen với việc thiếtkế bài soạn và tổ chức các hoạt động dạy học theo hướng phát triển năng lực vàphẩm chất học sinh, không có nhiều thời gian đầu tư, ngại đổi mới

Bảng 2 Mức độ giáo viên thiết kế và vận dụng các phương pháp, kĩ thuật

dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh

Mức độ Rất thường xuyên Thường xuyên Đôi khi Chưa bao giờ

Theo số liệu thu được ở trên, việc thiết kế và vận dụng các phương pháp,

kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh tuy được giáo viên lựa chọn nhưng bài soạn chưa được áp dụng nhiều vào trong việc thiếtkế và giảng dạy Cụ thể là tỉ lệ chưa bao giờ chiếm 35%, đôi khi chiếm 30%

Bảng 3 Mức độ giáo viên thiết kế được bài soạn và tổ chức các hoạt

động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh (Khảo sát trên số giáo viên đã thiết kế bài soạn và đã tổ chức dạy học theo hướngphát triển năng lực và phẩm chất học sinh)

Nội dung Mục tiêu Khởi

động Hình thành kiến

thức

Luyện tập Vận dụng,tìm

tòi mở rộng

Đánh giá

Làm được 46.15% 23.08% 38.46% 53.84% 23.08% 30.77%Làm chưa

Bảng 4 Mức độ giáo viên thiết kế bài soạn và tổ chức dạy học môn Toán

theo định hướng giáo dục STEM, hoạt động trải nghiệm

Mức độ Rất thường xuyên Thường xuyên Đôi khi Chưa bao giờ

Thông qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy nhìn chung các giáo viên đềunhận thấy tầm quan trọng của việc thiết kế bài soạn và vận dụng các phươngpháp, kĩ thuật dạy học phát triển các phẩm chất và năng lực học sinh trong dạyhọc môn Toán; một số giáo viên đã thường xuyên vận dụng các phương pháp,

kĩ thuật dạy học phát triển năng lực và phẩm chất học sinh nhưng còn lúngtúng, hạn chế Khi dạy học môn Toán giáo viên thường xuyên tập trung truyềnthụ theo mà chưa chú trọng tìm ra và chủ động trang bị cho học sinh dạy họcmôn Toán theo định hướng phát triển năng lực, phẩm chất học sinh Giáo viênchưa chủ động làm tốt việc trang bị hệ thống kiến thức về việc vận dụng cácphương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trongdạy học môn Toán Việc tổ chức hoạt động trong dạy học sử dụng các phươngpháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh chưađược tổ chức một cách bài bản do nhiều nguyên nhân như:

+ Do chưa có tài liệu chính thức về vận dụng các phương pháp, kĩ thuậtdạy học phát triển năng lực và phẩm chất trong dạy học cho môn Toán THPT.+ Do phải xây dựng kế hoạch phức tạp, mất nhiều thời gian, công sức vàkiều kiện cơ sở vật chất của nhà trường chưa đáp ứng được

2.2 Thuận lợi và khó khăn trong việc vận dụng các phương pháp dạy học, giáo dục phát triển năng lực và phẩm chất học sinh vào dạy học môn Toán 2.2.1 Thuận lợi:

- Cơ sở hạ tầng và cơ sở vật chất kĩ thuật của trường ngày càng hoàn thiện, phục

vụ tốt cho công tác giảng dạy cũng như thiết kế các hoạt động ngoại khóa

- Phụ huynh học sinh quan tâm đến vấn đề học tập của con em, xã hội hóa giáodục được thực hiện ngày càng tốt

- Đội ngũ giáo viên ngày càng được nâng cao về trình độ chuyên môn, có tinhthần trách nhiệm, năng động, sáng tạo, thích ứng nhanh với các hình thức dạyhọc mới Đội ngũ cán bộ, giáo viên, nhân viên nhà trường luôn đoàn kết thốngnhất, nêu cao tinh thần trách nhiệm đối với nhiệm vụ được giao, tích cực trongviệc xây dựng và phát triển nhà trường

- Tất cả giáo viên đều đã được tập huấn chương trình giáo dục phổ thông 2018modun 1 và modun 2

- Các em học sinh chăm ngoan, có ý thức kỷ luật tốt, biết vươn lên trong học tậpvà cuộc sống Học sinh tích cực, năng động, sáng tạo trong học tập

2.2.2 Khó khăn:

- Giáo viên được tập huấn về phương pháp dạy học, giáo dục phát triển phẩmchất và năng lực học sinh còn hạn chế Dạy học tích hợp đòi hỏi giáo viên cầnphải có năng lực trong tổ chức các hoạt động

- Chương trình sách giáo khoa thiết kế chưa phù hợp, chỉ là thiết kế một mônhọc riêng lẻ Các ví dụ, bài tập mang tính tích hợp liên môn và thực tiễn còn hạnchế.

- Phương pháp kiểm tra, đánh giá khi vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạyhọc phát triển năng lực và phẩm chất học sinh chưa đổi mới Học sinh chỉ cầnhọc thuộc những gì giáo viên truyền thụ và áp dụng vào làm bài tập

- Kinh phí tổ chức hoạt động học theo phương pháp mới còn hạn hẹp

- Tổ chức các hoạt động học có áp dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học pháttriển phẩm chất, năng lực học sinh còn khá mới mẻ nên giáo viên còn thiếu kinhnghiệm trong công tác tổ chức

- Học sinh khối THPT ít được tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế, giáodục theo định hướng STEM nên sẽ có sự lúng túng khi tham gia các hoạt động

- Sự phối hợp giáo dục ý thức học tập cho học sinh của giáo viên bộ môn, giáoviên chủ nhiệm và phụ huynh học sinh trong thời gian qua chưa được tốt

II CÁCH THỨC TỔ CHỨC VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC, GIÁO DỤC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT VÀO GIẢNG DẠY MÔN TOÁN TẠI TRƯỜNG THPT KỲ SƠN.

1 Thiết kế bài soạn và vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trong dạy học môn Toán.

1.1 Thiết kế bài soạn theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh.

Để thiết kế một bài soạn môn Toán theo định hướng phát triển năng lựcvà phẩm chất học sinh, chúng ta dựa vào các bước sau:

Bước 1: Thiết kế mục tiêu của bài học

Giáo viên nghiên cứu bài học để xác định mục tiêu kế hoạch bài học vềkiến thức, năng lực, phẩm chất của học sinh được hình thành, rèn luyện sau khihọc xong mỗi đơn vị kiến thức Giáo viên xác định trọng tâm bài học và cáchoạt động học tập sẽ thiết kế cho học sinh để đạt được mục tiêu bài học

Bước 2: Thiết kế nội dung chuẩn bị của bài soạn

Căn cứ vào mục tiêu đặt ra, giáo viên cần xác định được một cách đầy đủcác phương tiện, đồ dùng dạy học cho giáo viên,học sinh và các bên có liênquan đảm bảo đáp ứng đầy đủ chuỗi hoạt động của bài học: hoạt động khởiđộng (gồm trải nghiệm kiến thức cũ hoặc trải nghiệm bằng vốn sống của họcsinh); hoạt động hình thành kiến thức; hoạt động luyện tập; hoạt động củng cố,vận dụng, tìm tòi mở rộng các tình huống sư phạm dự kiến

Bước 3: Thiết kế các hoạt động học tập

Với mô hình dạy học theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chấthọc sinh, người ta thường khuyến khích sử dụng kiểu dạy học thông qua hoạtđộng trải nghiệm, khám phá, phát hiện của học sinh.

Nội dung của bản thiết kế bài học có thể thực hiện như sau:

KHUNG KẾ HOẠCH BÀI DẠY

(Kèm theo Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020 của

TÊN BÀI DẠY: ………

Môn học/Hoạt động giáo dục: ……….; lớp:………

Thời gian thực hiện: (số tiết)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài

theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chươngtrình môn học/hoạt động giáo dục

2.Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì(biểu hiện cụ thể

của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động

học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình

môn học/hoạt động giáo dục

3.Về phẩm chất:Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể

của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quátrình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống

II Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để

tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy(muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng vàphù hợp)

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên

thể hiện kết quả hoạt động)

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ

thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải

thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập,thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản

phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày,mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho

học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi

nhiệm vụ đặt ra từ hoạt động 1(Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để

chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ hoạt động 1.

b)Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu /nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm

việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc, xem, nghe, nói, làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ hoạt động 1.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn

đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và

kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

3 Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát

triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập,bài thực

hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành,

thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng

dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

4 Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua

nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc

nhóm bài có nội dung phù hợp).

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình

huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

c) Sản phẩm:Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và

giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp

và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

Năm học 2020 – 2021 chuyên môn trường THPT Kỳ Sơn đã triển khaicho các nhóm thiết kế bài soạn theo khung kế hoạch bài dạy như ở trên, tuynhiên nhiều nhóm triển khai nhưng số giáo viên thực hiện được và thực hiệnđúng chiếm tỉ lệ thấp; riêng nhóm Toán chúng tôi đã tổ chức họp nhóm nhiềulần để cùng thảo luận, đóng góp ý kiến và thống nhất phân công cho cá nhângiáo viên thiết kế theo từng chương, sau đó họp nhóm để góp ý, chỉnh sửa, điềuchỉnh xong rồi mới được thực hiện Tuy nhiên vẫn tồn tại một số giáo viên chưabiết thiết kế hoặc thiết kế không đúng theo khung kế hoạch bài dạy đưa ra

1.2 Vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trong tổ chức hoạt động dạy học.

Theo chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể 2018, “Giáo viên đóngvai trò tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trường học tập thânthiện và những tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh tích cực thamgia vào các hoạt động” Trong quá trình học, học sinh trở thành chủ thể, tự xâydựng kiến thức Do vậy, kiến thức học sinh có được chính là kết quả của hoạtđộng giải quyết vấn đề Kiến thức này còn có thể còn phiến diện, khiếm khuyết,nhưng sẽ được hoàn chỉnh bởi lớp học và bởi giáo viên

Sau đây chúng tôi sẽ trình bày một số phương pháp, kĩ thuật dạy học giúphọc sinh phát triển hiệu quả các phẩm chất, năng lực học sinh trong dạy họcmôn Toán tại trường THPT Kỳ Sơn Chúng tôi đã áp dụng và thấy được hiệuquả, ở đây chúng tôi chỉ đưa ra một số tiết minh họa về vận dụng một sốphương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực và phẩm chất học sinh trongdạy học môn toán tại trường THPT Kỳ Sơn

1.2.1 Dạy học mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học.

a Khái niệm

Dạy học mô hình hóa toán học là dạy học cách thức xây dựng mô hìnhtoán học của thực tiễn, nhắm tới trả lời cho những câu hỏi, vấn đề nảy sinh từthực tiễn

Dạy học bằng mô hình hóa toán học là dạy học toán thông qua dạy học

mô hình hóa Như vậy, tri thức toán học cần giảng dạy sẽ nảy sinh qua quá trìnhgiải quyết các vấn đề thực tiễn

b Cách tiến hành

Đối với dạy học mô hình hóa:

Bước 1: Dạy học tri thức toán học (giới thiệu định nghĩa khái niệm, định

lí, hệ quả, công thức,…)

Bước 2: Vận dụng tri thức vào việc vào việc giải quyết các bài toán ngoài toánhọc (thực tiễn) mà ở đó cần đến mô hình hóa toán học

Đối với dạy học bằng mô hình hóa:

Bước 1: Nêu vấn đề ngoài toán học (thực tiễn)

Bước 2: Xây dựng mô hình toán học

Bước 3: Tìm kiếm câu trả lời cho vấn đề ngoài toán học (thực tiễn)

Bước 4: Thể chế hóa tri thức cần giảng dạy (khái niệm, định lí, hệ quả,…) sinh

ra từ trong quá trình giải quyết vấn đề

c Ví dụ minh họa:

Sau đây chúng tôi đưa ra ví dụ minh họa về cách tổ chức dạy học bài “Hàm số bậc hai” Chương II Đại số 10 theo hai bước của dạy học mô hình hóatoán học nhằm đáp ứng các yêu cầu cần đạt sau:

Yêu cầu cần đạt:

- Nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabol như đỉnh, trục đối xứng

- Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toánthực tiễn (ví dụ: Xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabol, )

Học liệu: Hình cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Các hoạt động:

Bước 1: Dạy học tri thức toán học

Tổ chức hoạt động dạy học hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai

Bước 2: Vận dụng tri thức vào việc vào việc giải quyết các bài toán ngoài toánhọc (thực tiễn) mà ở đó cần đến mô hình hóa toán học.

Hoạt động của giáo viên Dự kiến hoạt động của học sinh

Bài toán 1: Phương án để đo chiều cao của cổng trường Đại học Bách Khoa Hà

- Bài toán cụ thể bây giờ là gì?

- Cổng trường: Đồ thị hàm số bậc hai

- Bài toán: Tìm tung độ đỉnh của Parabol?

Giai đoạn 3:Giải quyết bài toán toán

học.

Giáo viên đề nghị học sinh giải quyết

bài toán toán học và đưa ra câu trả lời

trong toán học

- Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình sau:

- Chọn hàm số bậc hai:

- Xác định tọa độ 3 điểm thuộc Parabol:

+ Gốc tọa độ + Điểm A (tọa độ có được bằng cách đo khoảng cách giữa hai chân cổng)

+ Điểm B: là điểm bất kỳ trên thân cổng mà ta có thể đo được:

Khoảng cách từ B đến mặt đất: tung độ

B Khoảng cách từ vị trí hình chiếu vuông góc của B trên mặt đất đến : hoành độ B

-Viết phương trình của hàm số bậc hai

đi qua 3 điểm trên

Giai đoạn 4: Trả lời cho vấn đề thực

tiễn

Giáo viên đề nghị học sinh đưa ra câu

trả lời cho vấn đề thực tế

Trả lời cho thực tế:

Khi đó tung độ đỉnh của (P) tìm được là độ cao của cổng

Bài toán 2: Một đường hầm có kích thước chiều cao 8m, bề ngang 6m và chỉ

cho phép lưu thông một chiều Một xe tải chở hàng với chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe là 4,8m và bề ngang thùng xe là 3,9m Liệu xe tải

có đi qua đường hầm được không? Giải thích vì sao?

Giai đoạn 1: Xây dựng mô hình trung

gian của vấn đề

Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt

thông tin chính của vấn đề

- Đường hầm có hình dáng là đường cong và kích thước được cho như trên

- Xe chỉ được phép lưu thông một chiều

- Xe tải có chiều cao từ mặt đường đếnnóc thùng xe là 4,8m và bề ngang thùng là xe là 3,9m

- Xe tải có qua được đường hầm không?

Giai đoạn 2: Xây dựng mô hình toán

học

Giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh

chọn mô hình toán phù hợp để biểu

- Cổng hầm: Có hình dạng là đồ thị hàm số bậc hai

- Xe: Hình chữ nhật có kích thước

thị:

- Cổng hầm có thể biểu thị bằng

đường nào?

- Biểu thị hình ảnh xe vào cổng

hầm như thế nào?

Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu

bài toán trong toán học:

- Bài toán cụ thể là gì?

Giáo viên đề nghị học sinh giải quyết

bài toán học và đưa ra câu trả lời trong

toán học

- Chọn hệ trục thích hợp: trục hoành điqua cạnh dưới đường hầm, trục tung điqua đỉnh vòm đường hầm

Chúng tôi đã tổ chức dạy học Bài 3 Hàm số bậc hai (Đại số 10 – ChươngII) theo phương pháp trên ở tại các lớp 10A1, 10A2, 10A4, 10C1, 10C2, 10C9tại trường THPT Kỳ Sơn và chúng tôi đã thu được kết quả sau:

Ở bước thứ nhất, chúng tôi giao nhiệm vụ cho các nhóm chuẩn bị ở nhàtrước 2 ngày gồm các nội dung:

- Vẽ (thiết kế) mô hình các đồ dùng có hình dạng là Parabol

- Ôn lại các kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai đã học ở lớp 9

- Tìm hiểu các kiến thức mới trong bài “Hàm số bậc hai”.

Tại lớp, ở hoạt động khởi động và hoạt động hình thành kiến thức cho cácnhóm trình bày sản phẩm của nhóm đã chuẩn bị ở nhà và lên thuyết trình (hìnhảnh ở phần phụ lục) Kết quả thu được:

Hầu như các lớp đều có trách nhiệm với nhiệm vụ được giao và có tráchnhiệm với kết quả hoạt động của nhóm, các nhóm đã sử dụng được đồ thị hàm

số bậc hai (y=ax 2học ở lớp 9) để biểu diễn hình dạng của các đồ dùng quenthuộc, đặc biệt có các lớp 10A1, 10C1, 10A4 trên các hình ảnh các em đã vẽthêm hệ trục Oxy, vẽ được trục đối xứng, đỉnh ở các trường hợp hệ số (

a>0,a<0), khi thuyết trình các em đã nêu được đỉnh, trục đối xứng và hình

thành được kiến thưc mới Cho nên khi chuyển sang hoạt động hình thành kiếnthức và hoạt động luyện tập các em tiếp cận kiến thức và vận dụng làm bài tậpmột cách dễ dàng, tạo không khí vui vẻ Bên cạnh đó có một số lớp chưa hoànthành nhiệm vụ được giao như lớp 10C2, 10C9 Do đó, khi dạy bài này ở hailớp này chưa đạt kết quả như mong muốn

Ở bước thứ hai, bài toán 1 các nhóm của các lớp thảo luận để nêu các cách

đo trực tiếp rất sôi nổi, khi yêu cầu chuyển về bài toán toán học thì chỉ có một

số nhóm ở các lớp 10A1, 10C1, 10A2, 10A4 là phát hiện được chiều cao củacổng là tung độ đỉnh của Parabol Nhưng khi chọn hệ trục tọa độ thì chỉ có 1nhóm ở 10A4 và 2 nhóm ở 10A1 chọn gốc tọa độ tại 1 bên chân cổng, còn cácnhóm còn lại các em đều chọn gốc tọa độ nằm giữa (trung điểm) hai chân cổng

2 Dạy học toán qua hoạt động trải nghiệm.

Phần lý thuyết đã được trình bày ở trên, chúng tôi đã lên kế hoạch và ápdụng cụ thể vào dạy học môn Toán như sau: Sau khi học xong lý thuyết ở Bài 3.Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (Hình học 10 Chương II) sẽ

có 2 tiết trải nghiệm về đo chiều cao và khoảng cách; Đại số 10 Chương II Bài

3 Hàm số bậc hai; Đại số & Giải tích 11 Bài 5 Xác suất và biến cố; Đại số &Giải tích 11 Bài Giới hạn; Hình học 11 Chương II Hai mặt phẳng song song.Nhóm Toán chúng tôi đã xây dựng kế hoạch từ đầu năm và mạnh dạn đưa vàophân phối chương trình các tiết học trải nghiệm ở tiết cuối Dưới đây, chúng tôixin trình bày cách thức tổ chức cho hoạt động trải nghiệm: Đo chiều cao và đokhoảng cách giữa hai điểm

2.1 Tổ chức hoạt động trải nghiệm: “Đo chiều cao và đo khoảng cách giữa hai điểm”.

2.1.1 Mục tiêu của hoạt động:

a Kiến thức:

- Củng cố các công thức định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đườngtrung tuyến, công thức tính diện tích tam giác

b Kỹ năng:

- Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trungtuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tamgiác

- Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thứcgiải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với máy tính bỏ túikhi giải toán

- Kỹ năng làm việc nhóm

- Thu thập tài liệu, xử lý thông tin từ nhiều nguồn khác nhau

- Phân tích số liệu có liên quan đến chủ đề

- Kĩ năng công nghệ nhằm hỗ trợ việc: chế tạo được giác kế nhờ những dụng cụđơn giản, chụp ảnh, quay vi deo, tìm kiếm thông tin qua internet

- Kỹ năng thuyết trình trước đám đông

c Thái độ:

- Có thái độ học tập nghiêm túc, trung thực

- Có hiểu biết trong việc đo đạc

- Biết sử dụng các dụng cụ đo để đo đạc

- Hứng thú với phương pháp học tập mới, bồi dưỡng sự yêu thích, say mê với

mô Toán

d Phát triển năng lực và phẩm chất:

- Phát triển các năng lực: Năng lực hợp tác, năng lực tính toán, sáng tạo, nănglực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp,năng lực làm chủ bản thân, năng lực sử dụng công nghệ và truyền thông

- Phát triển phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực

2.1.2 Quy trình thực hiện:

Tiến trình dạy học trải nghiệm có thể được chia thành 3 giai đoạn cơ bản:

a Làm việc toàn lớp : Phân công nhiệm vụ

- Hướng dẫn các nhóm trong việc làm đồ dùng học tập (2 tuần)

- Cách thức thực hiện 2 tiết thực hành ( Tiết PPCT: 98, 99)

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

b Làm việc nhóm

- Chuẩn bị địa điểm làm việc

- Lập kế hoạch làm việc

- Thỏa thuận quy tắc làm việc

- Tiến hành giải quyết các nhiệm vụ

- Chuẩn bị báo cáo kết quả

c Làm việc toàn lớp: Trình bày kết quả, đánh giá

- Các nhóm trình bày kết quả

- Đánh giá kết quả

2.1.3 Xác định nội dung và hình thức của hoạt động:

Nội dung Hình thức hoạt động Địa điểm

1.Làm nảy sinh vấn đề:

- Em làm thế nào để đo

được chiều cao của cây,

của nhà, của một ngọn

núi, của cột điện, cột

sóng và khoảng cách với

điều kiện không đo trực

tiếp?

- Ta có thể sử dụng các

dụng cụ nào để tiến hành

đo?

- Làm việc nhóm theo sự

hướng dẫn của giáo viên

- Trình bày cách đo củanhóm và đưa ra các yếu

tố cần đo trực tiếp

- Thảo luận theo nhóm

để đưa ra ý tưởng làmdụng cụ đo

- Đo chiều dài

- Chế tạo dụng cụ đo

(giác kế)

Làm việc nhóm dưới sự

hướng dẫn và chỉ đạocủa giáo viên

Các nhóm trình bày ýtưởng:

- Tạo dụng cụ đo góc

- Dùng thước dây để đochiều dài

Ở lớp

3 Hoàn thành ý tưởng

làm dụng cụ đo - Các nhóm chế tạo dụngcụ đo, sau đó nộp sản

phẩm

Ở nhà

4 Tiến hành thực hành

đo - Các nhóm tiến hành đotheo các yêu cầu Sân trường

5 Báo cáo kết quả - Các nhóm trình bày bài

- Dụng cụ đo của các nhóm tự chế tạo

- Thước dây, eke, máy tính bỏ túi, thước đo độ

2.1.5 Lập kế hoạch:

a Đối tượng tam gia:

- Học sinh lớp 10

- Giáo viên bộ môn

b Thời gian dự kiến:

Dự kiến thực hiện trong 3 tuần, trong đó có 2 tuần học sinh chuẩn bị dụng

cụ đo, mỗi lớp thực hiện 2 tiết thực hành đo và báo cáo kết quả

2.1.6 Cấu trúc của hoạt động:

Hoạt động 1: Khởi động.

- Lớp trưởng tổ chức, kiểm tra dụng cụ thực hành

- Phân công địa điểm thực hành

- Giáo viên giao phiếu nhóm về các nhóm: Các nhóm nêu lại cách đo và tínhtoán vào phiếu

- Hướng dẫn các nhóm về vị trí theo yêu cầu để thực hiện nhiệm vụ.

Hoạt động 2: Thực hiện yêu cầu 1: “ Dùng các kiến thức đã được học và các dụng cụ được trang bị, hãy đo chiều cao của nhà học A3”.

Bước 1: Từng cá nhân trong nhóm chuẩn bị dụng cụ đo, đánh dấu vị trí đặt

dụng cụ đo, xác định vị trí các đỉnh của tam giác

Bước 2: Tiến hành đo: Đo góc và độ dài cạnh Dựa vào các số liệu đo được, các

thành viên trong nhóm vẽ hình minh họa vào phiếu yêu cầu và áp dụng định lý

cô sin và định lý sin để tính (Có thể trình bày nhiều cách đo khác nhau vào

phiếu báo cáo do nhóm thảo luận và thống nhất)

Hướng dẫn cách đo: Học sinh có thể sử dụng nhiều cách đo khác nhau.

Dự kiến một số cách đo sau:

Cách 1: Sử dụng tỉ số góc nhọn trong tam giác vuông.

+ Giả sử chiều cao là cạnh BC = h với C là

chân tường Chọn điểm A để AC nhìn BC dưới

một góc vuông ( Chọn A dựa vào tia laze chiếu

từ ống nhòm xuống mặt đất)

Tạo tam giác ABC vuông tại C

+ Đo khoảng cách AB

+ Đo góc C ^A B=α.

+ Tính: CB= AC tan α

Cách 2 : Sử dụng định lý Ta – let:

+ Giả sử chiều cao là cạnh CD = h với C là chân tường

Chọn hai điểm A, M trên mặt đất sao cho A, M, C thẳng hàng

( Chọn A dựa vào tia laze chiếu trên mặt đất)

+ Đặt dụng cụ đo tại vị trí M, ống nhòm tại N ( sao cho

nó song song với CD) Chiều cao MN là đế đặt ống nhòm

+ Đo MN, AM, AC

+ Tính CD dựa vào định lý Ta – let:

AM

AC =MN CD ⇒CD= MN AC AM

Cách 3: Sử dụng định lý sin

+ Giả sử chiều cao là cạnh CD = h với C là chân tường Chọn hai điểm A, B

trên mặt đất sao cho A, B, C thẳng hàng ( Chọn A và B dựa vào tia laze chiếu

trên mặt đất)

+ Đo khoảng cách AB và các góc C ^A D,C ^B D.

+ Tính độ dài cạnh AD, góc D

27

+ Giả sử chiều cao là cạnh CD = h với D là chân tường

+ Đặt dụng cụ đo song song với CD, chân dụng cụ đặt tại B, vị trí ống nhòmnhìn thấy D là A

+ Đo chiều cao AB

+ Đo góc C ^B D,D ^AC'

+ Tính góc D ^A B, B ^D A

+ Tính BD, CD

Cách 5: Cũng sử dụng định sin và tỉ số góc nhọn.

+ Giả sử chiều cao là cạnh CD = h với C là chân tường

+ Đặt dụng cụ đo song song với CD, chân dụng cụ đặt tại B, vị trí ống nhòmnhìn thấy D là A

+ Đo chiều cao AB

Chú ý: Yêu cầu học sinh thực hành đo theo nhiều cách khác nhau, các nhóm có

thể tự đo chiều cao của bất kỳ thứ gì mà các em có thể đo được (Nhóm nào đưa

ra được nhiều cách nhất sẽ có phần thưởng)

Nhận xét: Thông qua 5 cách đo trên thì chúng ta thấy cách đo thứ nhất và thứ

hai được nhiều nhóm lựa chọn nhất

Qua báo cáo của các lớp thấy rằng ở các nhóm thuộc các lớp khối tựnhiên tìm được nhiều cách đo hơn, các em có nhiều ý tưởng và cách đo khácnhau, nhưng trong phiếu báo cáo các em chỉ trình bày một cách, còn các cách

đo khác các em trình bày trực tiếp với giáo viên bộ môn Có 2 nhóm của lớp10A4 tiến hành hoạt động rất tốt, các em làm việc nhóm hiệu quả và đã trình

B’A’

C’1’1111

bày được nhiều ý tưởng đo Sau yêu cầu này, các em đã nêu được ý nghĩa thực

tế từ bài toán trên như: Ta có thể đo được chiều cao của tòa tháp, của cây, của

cột điện, mà không đo trực tiếp được Dưới đây là hình ảnh bài báo cáo về

cách đo và xử lý số liệu của nhóm 1 của lớp 10 C1 và nhóm 2 của lớp 10A4

( THPT Kỳ Sơn)

Bước 3: Trình bày kết quả thu được vào phiếu

Hoạt động 3: Thực hiện yêu cầu 2: “Dùng các kiến thức đã được học và các

dụng cụ được trang bị, hãy đo độ cao của núi Pù Nghiêng”.

Bước 1: Từng cá nhân trong nhóm chuẩn bị dụng cụ đo, đánh dấu vị trí đặt

dụng cụ đo, xác định vị trí các đỉnh của tam giác

Bước 2: Tiến hành đo: Đo hai góc và độ dài một cạnh Dựa vào các số liệu đo

được, các thành viên trong nhóm vẽ hình minh họa vào phiếu yêu cầu và áp

dụng định lý cô sin và định lý sin để tính

Hướng dẫn cách đo: Học sinh có thể sử dụng nhiều cách đo khác nhau đã nêu ở

yêu cầu 1 Khi thực hiện đo núi Pù Nghiêng ta sử dụng cách 3, cách 4 đã nêu ở

trên, vì không thể đến được chân núi

Cách 1: Sử dụng định lý sin

+ Giả sử chiều cao là cạnh CD = h với C là chân núi Chọn hai điểm A, B trên

mặt đất sao cho A, B, C thẳng hàng (Chọn A, B và đặt hai giác kế tại vị trí A, B

có cùng chiều cao AA’ = BB’)

+ Đo AA’

+ Đo khoảng cách AB (A’B’ = AB) và các góc C' ^A' D,C' ^B' D.

+ Tính độ dài cạnh A’D, gócA' ^DB'

+ Tính C' D=A ' D.sinC' A ^' D.

+ Giả sử chiều cao là cạnh CD = h với D là chân núi

+ Đặt dụng cụ đo song song với CD, chân dụng cụ đặt tại B, vị trí ống nhòmnhìn thấy D là A

+ Đo chiều cao AB

Dưới đây là bài trình bày của nhóm 1 lớp 10A1 và nhóm 3 của 10A4

Hoạt động 4: Thực hiện yêu cầu 3: “Dùng các kiến thức đã được học và các dụng cụ được trang bị, hãy đo khoảng cách từ vị trí nhà học A2 đến cổng trường Điều kiện: Không được đến gần cổng trường”.

Bước 1: Từng cá nhân trong nhóm chuẩn bị dụng cụ đo, đánh dấu vị trí đặt

dụng cụ đo, xác định vị trí các đỉnh của tam giác

Bước 2: Tiến hành đo: Đo hai góc và độ dài một cạnh Dựa vào các số liệu đo

được, các thành viên trong nhóm vẽ hình minh họa vào phiếu yêu cầu và ápdụng định lý cô sin và định lý sin để tính

A B

A B

C

Hướng dẫn cách đo: Học sinh có thể sử dụng nhiều cách đo khác nhau

Dự kiến một số cách đo sau:

Cách 1: Học sinh có thể dùng tỉ số góc nhọn trong tam giác vuông.

+ Giả sử cổng trường là điểm C Vị trí đo là A Khoảng cách cần đo là AC

Dùng dụng cụ đo để ngắm lấy điểm thẳng hàng với A là B sao cho từ B nhìnthấy C và phương BC tạo với BA một góc vuông

+ Đo khoảng cách AB

Nhận xét: Qua 3 cách đo trên thì cách 1 ít các bước đo, ít thao tác đo nhất.

Nhưng qua kết quả đo của các nhóm thì hầu như các em sử dụng cách 2 và cách

3 Qua đó thấy rằng mỗi lớp có một đến hai nhóm có những cách đo mới, các

em không đo theo hướng dẫn trong sách giáo khoa

Bước 3: Trình bày kết quả thu được vào phiếu (Ở phần phụ lục)

Hoạt động 5: Thực hiện yêu cầu 4: “Dùng các kiến thức đã được học và các dụng cụ được trang bị, hãy tính bán kính của một chiếc đĩa bị vỡ”.

Bước 1: Từng cá nhân trong nhóm chuẩn bị dụng cụ đo, đánh dấu vị trí đặt

dụng cụ đo, xác định vị trí các đỉnh của tam giác

Bước 2: Tiến hành đo: Đo góc và độ dài các cạnh của tam giác Dựa vào các số

liệu đo được, các thành viên trong nhóm vẽ hình minh họa vào phiếu yêu cầu và

áp dụng định lý cô sin, định lý sin và công thức tính diện tích tam giác để tính.Hướng dẫn cách đo: Học sinh có thể sử dụng nhiều cách đo khác nhau

Dự kiến một số cách đo sau:

Cách 1: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác (Dùng cho những vật dụng

hình tròn bị khuyết có thể đo được cả ba cạnh của tam giác nội tiếp hình trònđó)

+ Trên vật dụng có dạng hình tròn (cung tròn), ta lấy ba

điểm A, B, C

+ Đo các cạnh: BC=a,CA=b, AB=c

+ Tính diện tích tam giác theo công thức:

S= √ p( p−a)(p−b)( p−c ), với p= a+b+c2

+ Tính bán kính của vật dụng hình tròn (bằng bán kính

của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC):

S= abc

4 R ⇒ R= abc 4 S

Cách 2: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác (Dùng cho những vật dụng

hình tròn bị khuyết không đo được cả ba cạnh của tam giác nội tiếp hình trònđó)

+ Trên vật dụng có dạng hình tròn (cung tròn), ta lấy ba điểm A, B, C

+ Đo các cạnh CA=b, AB=c và đo góc ^A

+ Tính cạnh a theo công thức:

a2=b2+c2−2 bccos A

+ Tính bán kính của vật dụng hình tròn (bằng bán kính của đường tròn ngoạitiếp tam giác ABC):