Từ đó chứng minh các tiếp tuyến vuông góc với nhau.. Hết.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC TRÀ VINH
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : (7 điểm)
Câu 1 ( 3.0 điểm ) :
1 Tìm các giới hạn sau: a) 4
5 lim
4
x
x x
b) lim 2 4
2 Tìm m để hàm số
x
f x
m khi x
2 ( )
2 liên tục tại điểm x = 2
3 Tính đạo hàm của các hàm số sau : a)
3 4
x
y x x
b)
2 cos
x y
x
Câu 2 (3 điểm )
1 Cho hàm số y f x ( ) 1x Tính A f 3 x3 f' 3 1x
4
2 Cho hai hàm số y f x ( )x32x2 x1
2 ,y g x x x x
4 5 2
( )
2 Giải phương trình : f x ( ) g x ( ).
3 Xác định tham số a để f x ' 0, x
biết f x x3a 1x22x1
Câu 3 (1.0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy , biết BC a AC a , 2,SA3a Chứng minh tam giác SBC vuông Tính diện tích tam giác SBC
II PHẦN RIÊNG – PHẦN BẮT BUỘC (3.0 điểm):
A Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a (2.0 điểm ): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi O là giao điểm của AC và BD
1 Tính độ dài đường cao của hình chop S.ABCD Chứng minh rằng: (SAC) (SBD)
2 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
Câu 5a (1.0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
x y x
tại điểm có tung độ y 0 3
B Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b (2.0 điểm ): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi O là giao điểm của AC và BD
1 Tính độ dài đường cao của hình chop S.ABCD Chứng minh rằng: (SAC) (SBD)
2 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)
Câu 5b (1.0 điểm ): Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
x
biết tiếp tuyến
đi qua điểm M1;0 Từ đó chứng minh các tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Hết
“ Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm”
Trang 2Họ và tên thí sinh ……… Lớp :……… SBD: ……… Chữ ký giám thị 1:……….Chữ ký giám thị 1:……….