c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?. b) Gọi G là trọng t[r]
Trang 120 19 22 21 21
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Số học sinh nam của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau :
Có bao nhiêu lớp có số học sinh nam là 21 ?
Câu 2 : Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của các học sinh lớp 7A được thầy giáo ghi lại ở bảng
sau :
Thời gian giải bài toán nhanh nhất là :
Câu 3 : Trong thống kê mô tả X là kí hiệu đối với
Câu 4 : Trong thống kê mô tả X là kí hiệu đối với
Câu 5 : Một xạ thủ bắn súng Số điểm sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau :
Số điểm chiếm tỉ lệ cao nhất là :
Câu 6 : Để nghiên cứu tuổi thọ một loại bóng đèn, người ta chọn ngẫu nhiên 50 bóng đèn và bật sáng liên tục
cho tới lúc chúng tự ngắt Tuổi thọ của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng sau :
Mốt của dấu hiệu là :
Câu 7 : Biểu thức đại số biểu thị tổng của x bình phương và y bình phương là :
A x y 2
Câu 8 : Giá trị của biểu thức 5x33xy2 tại x 1; y 2 là :
Câu 9 : Tính
A
4 4 3
4
x y z
4 4 3
5
x y z 4
4 4 3
4
x y z 5
Câu 10 : Bậc của đơn thức 9x y z là :7 5 8
Câu 11 : Giá trị m để tổng các đơn thức 5x y ; 4x y2 3 2 3 và mx y bằng 2 3 2x y2 3
Câu 12 : Bậc của đa thức 104x45x y2 3 6x4 là :
Trang 2Câu 13 : Giá trị của biểu thức 3x25x 1 tại x tỏa mãn 2
x 2 x 1 0
là :
Câu 14 : Giá trị của biểu thức x5100x4100x3100x2100x 1 tại x 99 là :
Câu 15 : Phần hệ số của đơn thức
3 4
5
x yz 8
là :
A
5
8
Câu 16 : Giá trị m để đơn thức 5m 2010 x y z 4 2 8 luôn có giá trị không âm với mọi giá trị khác 0 của biến là :
Câu 17 : Cho hai đa thức A x 2 5xy 3y 2 và B 5x 23xy 2y 2 Kết quả tính tổng A B là :
A 6x28xy 5y 2 B 6x2 2xy 5y 2 C 6x22xy y 2 D 6x2 2xy y 2
Câu 18 : Cho hai đa thức P 3x 2xy 4y 2 vàcQ x 2 xy 4y 2 Tìm đa thức R biết R P Q
A R 4x 2 B R 2x 28y2 C R 4x 22xy D R 4x 2 2xy 8y 2
Câu 19 : Nghiệm của đa thức 5x 7 là :
7 5
C
5 7
D 12
Câu 20 : Nghiệm của đa thức x21 2x 10
là :
Câu 21 : Cho tam giác ABC có AB 7cm, AC 6cm, BC 5cm So sánh các góc của tam giác ABC
A B A C B A B C C A C B D C B A
Câu 22 : Cho tam giác DEF có D 40 , E 80 0 0 So sánh các cạnh của tam giác DEF
Câu 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A có B 40 0 So sánh các cạnh của tam giác ABC
Câu 24 : Cho tam giác IHK có IH < HK < IK thì góc K là :
Câu 25 : Bộ ba nào trong bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác
Câu 26 : Cho tam giác ABC có AB 7cm, AC 1cm Độ dài cạnh BC là một số nguyên (cm) Tính độ dài
cạnh BC
Câu 27 : Cho tam giác ABC cân có hai cạnh bằng 5cm, 11cm Chu vi của tam giác ABC bằng
Câu 28 : Cho hình bên Tính tỉ số
IM IE
A
1
3
2
1 3
Câu 29 : Cho hình bên Tính tỉ số
A
2
3
1
1 2
Trang 38 6 8 6 8
x
3
2 4
5
Câu 30 : Cho biết M là trọng tâm của tam giác ABC Xét các khẳng định sau :
(I) M cách đều ba đỉnh A, B, C
(II) M cách đều ba cạnh AB, AC, BC
Câu 31 : Cho tam giác ABC cân tại B có góc A = 400 Góc B bằng :
Câu 32 : Cho tam giác MNP có MN = MP và góc M = 400 Tính số đo góc MPN
Câu 33 : Cho tam giác IKH vuông tại I có IK = 2cm, IH = 3cm Tính độ dài cạnh HK :
Câu 34 : Cho hình bên Độ dài đoạn x bằng :
II TỰ LUẬN
Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh lớp 7A ghi ở bảng sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
d) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 : Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 3 : Số lượng học sinh nam trong từng lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Cho biết a, b, c là ba số tự nhiên chẵn liến tiếp tăng dần và a b c 66 Hãy lập bảng “tần số” và nhận xét
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức sau :
a) 3x y 2xy2 2 tại 1 x 1, y 2
b) x25y210tại x, y thỏa mãn x 1 2y 2 2 0
Bài 5 : Cho các đa thức : M 5x 2 4xy 7y 2
N2x 3xy 3y Tính M N, M N
Bài 6 : Cho các đa thức : P 6x 2 7xy 4y 2
Q 2x 5xy 3y a) Tìm đa thức A biết A P Q
b) Tìm đa thức B biết B Q P
Bài 7 : Cho các đa thức
M x 3x 2x 3x 5x 4x 3
N x 2x 4x 11x 5x 5 2x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) N(x), M(x) N(x)
c) Chưng tỏ rằng x1 là nghiệm cuả M(x) nhưng không là nghiệm của N(x)
Trang 4Bài 8 : Cho đa thức P x ax b Tìm a, b của P(x) biết P(1) = 5 và P( 2) = 1
Bài 9 : Tìm m để đa thức 2x2 7mx 4 nhận x = 2 là nghiệm
Bài 10 : Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D, E sao cho
1
2
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b) Kẻ DH AB tại H, EK AC tại K Chứng minh rằng BH = CK
c) Gọi I là giao điểm của DH và EK Chứng minh tam giác IDE cân tại I
d) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
Bài 11 : Cho góc nhọn xOy Trên Ox lấy hai điểm A, B và trên Oy lấy hai điểm C, D sao cho OA = OC, OB =
OD Gọi I là giao điểm của AD và CB Chứng minh rằng :
a) BC = AD
b) IAC cân, IDB cân
c) OI là tia phân giác của góc xOy
Bài 12 : Cho tam giácABC cân tại A Gọi M là trung điểm của BC Kẻ MH AB tại H,
MK AC tại K Chứng minh rằng :
c) AM BC
Bài 13 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùng thuộc một nửa
mặt phẳng bờ d Vẽ BD d tại D, CE d tại E
a) Chứng minh rằng DE = BD + CE, BD2CE2 AB2
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng tam giác DME là tam giác vuông cân
Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF
vuông góc với AC tại F
a Chứng minh ∆BEM = ∆CFM
b Chứng minh AM là trung trực của EF
c Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng
Bài 15:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
Bài 16: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH
a Chứng minh HB > HC
b So sánh góc BAH và góc CAH
c Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân
Bài 17: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác
của góc xOy cắt AB tại I
a) Chứng minh OI ⊥ AB
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox