Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh yếu kém lớp 12 ôn tập kiến thức môn toán nhằm đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông

QUY ƯỚC CÁC TỪ VIẾT TẮTSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THCS&THPT THỐNG NHẤT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP HỌC SINH YẾU KÉM LỚP 12 ÔN TẬP KIẾN THỨC MÔN TOÁN

Trang 1

QUY ƯỚC CÁC TỪ VIẾT TẮT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THCS&THPT THỐNG NHẤT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP HỌC SINH YẾU KÉM LỚP 12 ÔN TẬP KIẾN THỨC MÔN TOÁN

NHẰM ĐẠT KẾT QUẢ TỐT HƠN TRONG

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Người thực hiện: Lê Thị Thanh Hoa Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Toán

Trang 2

QUY ƯỚC CÁC TỪ VIẾT TẮT

1 GV: Giáo viên

2 HS: Học sinh

3 THPT: Trung học phổ thông

4 NXB: Nhà xuất bản

Trang 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 4

2.3 Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh yếu kém lớp 12 ôn tập kiến

thức môn Toán nhằm đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT

4

Trang 4

1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Có thể nói chất lượng giáo dục nước ta đang là một vấn đề mang tính thời

sự Hiện tượng học sinh “ngồi nhầm lớp”, tỷ lệ học sinh yếu kém ở các trườngTHPT không phải là ít, trong đó phải kể đến tỷ lệ học sinh yếu kém môn Toán.Trong khi đó, môn Toán có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng tronggiáo dục phổ thông Ngoài việc cung cấp cho học sinh những kiến thức và kĩnăng Toán học cần thiết, môn Toán còn góp phần phát triển năng lực trí tuệchung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, rèn luyện tính cẩnthận, chính xác, tính sáng tạo Và ta thấy môn Toán là một trong những môn thibắt buộc trong kì thi Tốt nghiệp THPT hàng năm

Mỗi học sinh là một cá thể riêng biệt, tất nhiên sẽ có sự khác nhau vềnăng lực học tập Có học sinh tiếp thu bài học nhanh, nhưng cũng có những emtiếp thu bài rất chậm, thậm chí là không tiếp thu được gì thông qua các hoạtđộng trên lớp Đặc biệt, môn Toán mang tính lôgic rất cao, đòi hỏi người họcphải liên tục tư duy

Hiện nay việc dạy học Toán ở trường THPT nói chung và trường THCS

&THPT Thống Nhất nói riêng tuy đã áp dụng nhiều phương pháp dạy học tíchcực, song việc phân loại để cung cấp “những lỗ hổng kiến thức” cho các emhọc sinh yếu kém vẫn chưa được thực hiện một cách thường xuyên, GV chưa

có biện pháp tác động đến tình cảm, chưa gây được hứng thú học tập cho họcsinh

Được tiếp xúc hàng ngày với các em, đó là điều kiện thuận lợi giúp tôi tìmhiểu rõ về đặc điểm tâm lí của lứa tuổi và đề ra các biện pháp giáo dục thích hợpnhằm giúp những học sinh yếu kém có thể nắm được bài học và hoà nhập vàohoạt động học trên lớp cùng các bạn

Lớp 12 là lớp cuối cấp THPT nên việc ôn tập kiến thức môn Toán để các

em có một hành trang tự tin bước vào kỳ thi Tốt nghiệp THPT là vô cùng cầnthiết, góp phần nâng cao kết quả môn Toán nói chung và tạo điều kiện cho các

em mở cánh cửa “tương lai” của cuộc đời mình Do đó, giáo viên cần có nhữngbiện pháp phù hợp giúp các em nắm chắc kiến thức cơ bản, có kĩ năng làm bàitập, tích cực, hứng thú trong các giờ ôn tập, từ đó đạt kết quả tốt trong kỳ thi Tốtnghiệp THPT

Từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Một số biện pháp sư phạm giúp học sinh yếu kém lớp 12 ôn tập kiến thức môn Toán nhằm đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông”

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Qua đề tài này, tôi mong muốn tìm ra nguyên nhân học sinh học yếu kémmôn Toán, từ đó có những biện pháp giúp các em yêu thích, hứng thú, tiến bộhơn trong môn Toán và cuối cùng phải có được kết quả tốt nhất trong kỳ thi Tốt

Trang 5

học khác, tạo cho các em học sinh yếu kém có niềm tin cố gắng vượt qua khókhăn, rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận trong học tập và trong cuộc sống.

Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo cho những ai quan tâm đến vấn đềdạy đối tượng HS yếu kém môn Toán

1.3 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1.3.1 Đối tượng nghiên cứu:

Các biện pháp sư phạm giúp học sinh yếu kém lớp 12 ôn tập kiến thức mônToán nhằm đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu:

Học sinh yếu kém lớp 12A2, 12A3 năm học 2020-2021 Trường THCS&THPTThống Nhất - Yên Định - Thanh Hoá

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

- Nghiên cứu lý luận dạy học

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

2 PHẦN NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

2.1.1 Dạy học phân hoá

a) Quan điểm của dạy học phân hoá:

Dạy học phân hoá không đơn thuần là phân loại người học theo năng lựcnhận thức mà là phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng người họctrên cơ sở am hiểu từng cá thể, GV tiếp cận với người học ở tâm lý, năng khiếu,ước mơ trong cuộc sống

Có 2 hình thức dạy học phân hoá

- Phân hoá nội tại: Phải được tiến hành trên 1 lớp học chung, dựa trên cùng

1 kế hoạch học tập, chương trình sách giáo khoa

- Phân hoá về tổ chức: Hình thành nhóm ngoại khoá có kế hoạch riêng vàdựa trên chương trình tự chọn

b) Tổ chức dạy học phân hoá cho 1 lớp học:

Trong 1 tiết học GV có thể tổ chức dạy học phân hoá như sau:

- Phân hoá theo nội dung bài giảng trên lớp

- Phân hoá trong việc cho bài tập vận dụng

- Phân hoá về mặt số lượng bài tập

- Phân hoá bài tập về nhà

- Phân hoá trong việc kiểm tra đánh giá học sinh

2.1.2 Đặc điểm của học sinh yếu kém môn toán

Học sinh yếu kém môn Toán là những học sinh có kết quả học tập thườngxuyên ở mức độ thấp, điểm kiểm tra thường xuyên dưới trung bình Sự yếu kém

Trang 6

- Các em không thể bắt kịp chương trình học hiện tại, không có khả năng tựlàm bài tập về nhà

- Học sinh lĩnh hội kiến thức chậm, nắm khái niệm còn hời hợt, haynhầm lẫn khái niệm này với khái niệm khác, không biết vận dụng các khái niệmvào giải quyết các bài toán cụ thể

- Sau nhiều lần gặp khó khăn hứng thú học tập đối với môn học giảm sútnghiêm trọng, khiến các em mất tự tin và rơi vào trạng thái căng thẳngtrong các giờ học

- Học sinh không chịu suy nghĩ, không có hứng thú tham gia vào các hoạtđộng học tập, hoạt động giao lưu giữa thầy và trò, thái độ học tập còn thụđộng

- Ít có cơ hội tham gia vào các hoạt động học tập trong lớp Tính tình thìnhút nhát, rụt rè ít khi phát biểu ý kiến xây dựng bài

- Ở HS có sức học yếu kém hoặc thiếu khả năng học tập thì vốn kiến thứcthường nghèo nàn và có thể chưa nắm được các kiến thức, kĩ năng một cáchvững chắc và sâu sắc như các bạn khác cùng lớp

Sự yếu kém Toán có những biểu hiện nhiều hình nhiều vẻ nhưng nhìnchung HS yếu kém môn Toán thường có 3 đặc điểm sau:

- Có nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng

- Tiếp thu kiến thức chậm

- Phương pháp học tập Toán chưa tốt

- Thờ ơ với giờ học trên lớp, thường xuyên không làm bài tập ở nhà

Giáo viên cần nắm vững các đặc điểm này để có thể giúp đỡ học sinh yếukém một cách có hiệu quả

2.1.3 Nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn toán

Qua thực tế tìm hiểu tôi nhận thấy có các nguyên nhân chủ yếu sau dẫn đếnhọc sinh học yếu kém môn Toán đó là:

a) Nguyên nhân khách quan

- Do kinh tế gia đình khó khăn nên điều kiện học tập thiếu thốn về cả vậtchất cũng như thời gian, dẫn đến kết quả học tập không cao

- Do học sinh có sự khủng hoảng nhất thời về mặt tinh thần trong cuộc sốngdẫn đến sao nhãng việc học hành, từ đó các em có những “lỗ hổng” về kiếnthức

- Mặc dù đã có sự đổi mới, giảm tải nhưng sách giáo khoa môn Toán vẫn cónhiều kiến thức quá khó, quá trừu tượng mà HS yếu kém khó có thể tiếp thuđược

b) Nguyên nhân chủ quan

- Kiến thức “bị hổng” do học sinh lười học, ham chơi, chỉ dành thời gianhướng vào những hoạt động vui chơi vô bổ như: các trò chơi game online, lướtfacebook, điện thoại…

- Khả năng tiếp thu bài chậm

- Năng lực tư duy Toán học yếu

- Thiếu phương pháp học tập phù hợp

Trang 7

2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

Học sinh Trường THCS &THPT Thống Nhất chủ yếu có hộ khẩu thườngtrú ở 4 huyện: Yên Định, Ngọc Lặc, Thọ Xuân, Cẩm Thuỷ Đa số các em phải đihọc xa, hoàn cảnh kinh tế lại khó khăn, điều này đã ảnh hưởng rất lớn đến việchọc tập Đặc biệt chất lượng đầu vào rất thấp đã gây không ít khó khăn cho việcdạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng

Sự thay đổi về hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm, từ việc gộp hai kìthi Tốt nghiệp THPT và Đại học thành kỳ thi Tốt nghiệp THPT đã ảnh hưởngkhông nhỏ tới việc rèn luyện kĩ năng làm bài và hệ thống các kiến thức ôn tậpcho HS lớp 12, đặc biệt đối với các HS yếu kém

Tình trạng HS nắm kiến thức Toán còn mơ hồ, sử dụng bừa bãi các phépbiến đổi, chưa nắm chắc ngôn ngữ, kí hiệu Toán học còn tồn tại phổ biến

Trong một lớp có sự chênh lệch khá lớn về lực học giữa những em khá giỏi

và những em yếu kém Điều này càng làm cho những HS yếu kém thiếu tự tinthường không dám trình bày ý kiến cá nhân, cũng như không dám nêu thắc mắccủa mình trước những vấn đề của bài học

2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP HỌC SINH YẾU KÉM LỚP 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC MÔN TOÁN NHẰM ĐẠT KẾT QUẢ TỐT HƠN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.

2.3.1 NHỮNG BIỆN PHÁP CHUNG

a) Phân loại đối tượng HS yếu kém môn Toán.

Muốn đánh giá đúng đối tượng để từ đó có phương pháp ôn tập phù hợp và

có những biện pháp cụ thể với từng đối tượng HS yếu kém thì GV cần phân loại

HS lớp mình dạy GV có thể dễ dàng nắm được thông qua kết quả học tập ở cácnăm học trước

Từ đó, một mặt GV cần phân hóa đối tượng học tập trong từng hoạt động,dành cho đối tượng HS yếu kém những câu hỏi dễ, những bài tập đơn giản đểtạo điều kiện cho các em được tham gia trình bày trước lớp, từng bước giúp các

em tìm được vị trí đích thực của mình trong tập thể Mặt khác, đề nghị nhàtrường bố trí thời gian cho phép GV phụ đạo cho nhóm các em học yếu kém vàobuổi học riêng

b) Xây dựng môi trường học tập thân thiện, cởi mở

Đối với lứa tuổi HS nói chung và HS lớp 12 nói riêng, tình cảm, việc làm,hành động của các em còn mang tính chất cảm tính Các em có thể không thíchhọc môn Toán chỉ vì không thích thầy cô dạy toán đó Chính vì vậy, muốn giúpcác HS yếu kém môn Toán tiến bộ trước hết phải làm cho các em yêu mến, tin

tưởng GV Bởi vậy, sự thân thiện của GV nhằm tạo sự gần gũi, cảm giác an toàn

để các em bày tỏ những khó khăn trong học tập, trong cuộc sống của bản thânmình là yếu tố rất quan trọng Sự khích lệ của thầy cô làm các em tự hào về

Trang 8

- Tạo không khí lớp học thoải mái, nhẹ nhàng, không đánh mắng hoặcdùng lời thiếu tôn trọng với các em, đừng để cho học sinh cảm thấy sợ giáo viên

mà hãy làm cho học sinh thương yêu và tôn trọng mình Ví dụ: HS không ghibài, đừng vội quát mắng hay phạt mà hãy nhắc nhở nhẹ nhàng, hỏi rõ lý do, vàsẵn sàng cho mượn bút nếu lí do là: “Bút em hết mực”

- Khen ngợi kịp thời, đúng lúc Phải tìm ra ưu điểm để khen thành thậtkẻo các em bị tổn thương vì nghĩ thầy cô giễu cợt mình Ví dụ: khen chữ đẹp,trình bày rõ ràng, khen tính cẩn thận Không đợi HS làm xong cả bài rồi mới

khen tốt Các em viết được một chút thì khen ngay “Đúng rồi, em làm tiếp đi!”.

Theo dõi bài làm của các em, nếu thấy HS bắt đầu làm sai thì phải nhắc ngay vàđặt câu hỏi gợi ý để các em không mất công làm hết bài Nếu không các em sẽnản không tự tin để tự làm lại

- Chú ý lời phê ở bài kiểm tra, lời nhận xét ở các bài thi khảo sát chấtlượng, không nên tiết kiệm những lời như: “Em có tiến bộ nhiều, cần phát huy!”

- Tính lười biếng, ham chơi

Đối với những em do hoàn cảnh kinh tế gia đình khó khăn

Các em bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học tập, ngoài các buổi đến lớp các

em phải đi làm thêm để phụ giúp kinh tế gia đình không có thời gian tập trungcho học tập GV cần:

- Tìm hiểu hoàn cảnh gia đình của các em qua hồ sơ, qua GV chủ nhiệm,qua bạn bè của HS đó

- Đề xuất lên ban lãnh đạo nhà trường có thể miễn giảm cho các em mộtphần nào các khoản đóng góp có thể được, miễn học phí học phụ đạo

- Phát động các em học sinh trong lớp quyên góp một phần nào đó để giúpbạn có thể mua một số đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút, vở và nên chủđộng cho các em mượn một số sách vở đồ dùng học tập

- Trao đổi với phụ huynh, động viên gia đình tạo điều kiện cho em học tập,

để các phụ huynh này nhận thức rõ quyền lợi của các em bây giờ là được học, cóthể các em sẽ không học tiếp cao đẳng, đại học nhưng các em cần được học tập

để phát triển toàn diện về tư duy, thể chất, từ đó có khả năng tư duy linh hoạttrước thử thách của cuộc đời Và tấm bằng tốt nghiệp THPT cũng là một dấumốc quan trọng trong cuộc đời các em, là hành trang để các em có thể đi tiếpcon đường của mình như: học nghề, xuất khẩu lao động, Việc học là việc cầnthực hiện ngay bây giờ, nếu bỏ lỡ sẽ khó hoặc không còn cơ hội để làm lại, còn

“đi làm kiếm tiền” thì sau này sẽ có cả cuộc đời phía trước để thực hiện

Với những HS bị tổn thương, mất cân bằng về mặt tình cảm.

Một số em có bố mẹ đi làm ăn xa, ở cùng ông bà hoặc anh em họ hàngnên thiếu đi sự quan tâm, chăm sóc của bố mẹ Hay có những em sống trong giađình bố mẹ bất hoà, thường xuyên cãi vã, hoặc đã li hôn Điều này ảnh hưởng

Trang 9

rất lớn đến kết quả học tập của các em vì tâm lý chán nản và bản thân không cóngười thường xuyên nhắc nhở, quan tâm Với đối tượng này, GV nên tìm cáchthường xuyên trò chuyện thân mật riêng với các em (có thể nói chuyện giờ rachơi, gọi điện thoại, kết bạn trên mạng xã hội facebook ) nhằm động viên an ủi

để các em có thể vượt qua cơn khủng hoảng về tinh thần, giúp các em trở lạitrạng thái cân bằng về tình cảm và tập trung vào việc học tốt hơn

Một số em nảy sinh tình yêu nam nữ quá sớm gây sa sút trong học tập.Với đối tượng này, GV cần nói chuyện riêng với các em nhằm giúp các em hiểuđược việc cần làm bây giờ là học tập giúp các em có được một nền tảng kiếnthức cơ bản vững chắc, tự tin bước vào kì thi Tốt nghiệp THPT sắp tới, tương lai

sẽ có nhiều cơ hội nhận được một công việc tốt hơn Đó chính là cơ sở vữngchắc để các em có một tình yêu chân chính

Đồng thời cùng với GV chủ nhiệm kết hợp liên lạc với phụ huynh phốihợp uốn nắn, động viên các em

Với đối tượng học sinh yếu kém do lười biếng, ham chơi

Một số HS thường xuyên bỏ giờ: đi chơi la cà ở các quán bia, điện tử Một

số khác vẫn đến lớp nhưng không ghi bài, thờ ơ, không chú ý vào bài học, trôngchờ vào sự may rủi khi đi thi Với đối tượng này, GV cần:

- Trực tiếp trò chuyện riêng với các em, phân tích cho các em hiểu mặt tốt,mặt xấu và sự liên quan đến tương lai của các em Động viên những em học khátrong lớp kết bạn thân để kéo những HS này khỏi sự “ham chơi” Đồng thời,phối hợp với phụ huynh để kiểm soát giờ giấc đi học và không cho các em tiềntiêu vặt

- Phân nhóm học tập (em biết kèm em chưa biết, em biết nhiều kèm em biếtít) và giao nhiệm vụ cho các nhóm sau mỗi tiết học, chỉ nên là những nhiệm vụnhỏ Đầu mỗi tiết học, yêu cầu đại diện nhóm báo báo kết quả nhiệm vụ củanhóm, GV kiểm tra bất kì thành viên nào để xác định hiệu quả làm việc củanhóm Đặc biệt, phải nhận xét, khuyến khích, có thể thưởng những phần quà nhỏnhư: bút, vở,… để tạo động lực thi đua giữa các nhóm

- Yêu cầu các em ghi bài đầy đủ và thường xuyên kiểm tra đột xuất, phêbình nhắc nhở khi các em không thực hiện Trong các giờ học nên khuyến khíchcho các em phát biểu, ưu tiên gọi các em lên bảng và có lời khen kịp thời, chođiểm khuyến khích, động viên các em, giúp các em tự tin và hứng thú học tậphơn

Sau khi tạo được tâm thế thoải mái thì việc tiếp theo đóng vai trò quan trọng

và quyết định Đó chính là thực hiện các biện pháp phù hợp nhằm giúp các HSyếu kém có đủ kiến thức để tham gia vào kỳ thi quan trọng phía trước Tôi đãgặp rất nhiều khó khăn khi ôn tập lại kiến thức cho các em với thực tế là các em

HS yếu kém đã gần như “quên sạch” những gì đã được học Với kinh nghiệmnhiều năm giảng dạy ở ngôi trường có nhiều HS yếu kém, để giúp các em đạtkết quả tốt trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT, tôi đã thực hiện các biện pháp cụ thểsau:

Trang 10

Lý do là các em bị mất kiến thức cơ bản từ các lớp dưới nên tiếp thu kiến thứcrất chậm, khi vận dụng vào bài, các em không biết bắt đầu từ đâu, sử dụng kiếnthức nào đã học, sử dụng như thế nào và thực hiện theo con đường nào Sáchgiáo khoa thường chỉ trình bày chung, không nêu rõ các bước thực hiện nên HStrung bình hay yếu kém không thể tự học theo sách được Vì vậy, khi dạy HSyếu kém, cần nghiên cứu soạn kỹ lại từng bước thực hiện của từng dạng Toán

cơ bản trong chương trình, giúp học sinh tiếp cận được từng dạng Toán và từngbước giải để các em có thể vận dụng dễ dàng hơn trong hoạt động giải Toán

- Khi vận dụng vào giải Toán, nên cho cho học sinh xác định dạng Toánđang giải, từng bước thực hiện như thế nào Có thể nhắc lại các bước thực hiệnnhiều lần để quen với cách làm, từ đó giúp học sinh hiểu được với từng dạng bàitập mình sẽ thực hiện từng bước giải thế nào và vận dụng được từng bước giảitheo thứ tự và có hiệu quả

- GV chia kiến thức thành các chủ đề thường có trong cấu trúc đề thi Tốt

nghiệp THPT hàng năm, mỗi chủ đề lại chia thành các dạng bài cụ thể từ dễ đếnkhó, mỗi dạng bài cần nêu lại kiến thức cơ bản và phương pháp làm bài, bài tậpmẫu và 10 - 20 bài tập tương tự GV sẽ giảng kĩ bài tập mẫu, sau đó gọi các emlên bảng làm một vài câu tương tự, còn lại giao về nhà tự làm (về nhà các em cóthể thoải mái trao đổi trong nhóm học tập hoặc học hỏi từ nhiều nguồn miễn saođầu buổi sau các em có thể lên bảng trình bày được)

Ví dụ: Khi ôn tập chủ đề “ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ

Trang 11

- Nếu f x    0, x K và f x  0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồngbiến trên K.

- Nếu f x     0, x K và f x  0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm sốnghịch biến trên K

Sau đó chia thành các dạng bài cụ thể, ví dụ 2 dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu của đạo hàm hoặc đồ thị hàm số

GV hướng dẫn cho HS cách đọc bảng biến thiên, bảng xét dấu hoặc nhìn đồ thị suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

- Nếu nhìn dòng f x  thì hàm số đồng biến ứng với phần có chiều mũi tên đilên từ trái sang phải, hàm số nghịch biến ứng với phần có chiều mũi tên đixuống từ trái sang phải

- Nếu nhìn dòng f x  thì hàm số đồng biến ứng với phần f x  mang dấudương, hàm số nghịch biến ứng với phần f x  mang dấu âm

- Trên đồ thị hàm số, phần đồ thị có hướng đi lên từ trái sang phải biểu thị hàm

số đồng biến, phần đồ thị có hướng đi xuống từ trái sang phải biểu thị hàm sốnghịch biến

Bài tập mẫu:

Bài 1: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;2 B 1;5 C 2; D (   ;0)

Bài 2: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu f x  như sau

Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ;0 B 0;1 C  1;0 D 0;

Bài 3: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Trang 12

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng0;

Sau đó GV cho HS làm 10 - 20 bài tương tự để luyện tập Đối với dạng bài tập có mức độ nhận biết thì hầu hết các em sẽ làm được Khi các em làm được

sẽ cảm thấy hứng thú để học tiếp các dạng tiếp theo.

Dạng 2: Tìm hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên  hoặc trên từng

khoảng xác định.

GV nhắc lại kiến thức liên quan:

1 Hàm số y ax b a   0 đồng biến trên  nếu a 0, nghịch biến trên  nếu

 0

a

2 Hàm số y ax 3 b x2 cxd a  0 có y 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép:

- Nếu a 0 thì hàm số đồng biến trên .

- Nếu a 0 thì hàm số nghịch biến trên .

Bài tập mẫu : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?

Trang 13

GV hướng dẫn: Dựa vào phần kiến thức vừa nhắc lại (mục 6) thì bằng phương

pháp loại trừ HS có thể trả lời ngay đáp án là C

- Trong quá trình làm bài tập theo chủ đề, GV cần chỉ ra cho HS những sai lầm

dễ mắc phải và rèn luyện thêm một số bài tập để ghi nhớ

Ví dụ 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Học sinh thường áp dụng công thức tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thịhàm số y ax b

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  



x y

x là đường thẳng y2

Ví dụ 2: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Trang 14

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A x 3 B x 1 C 3; 2   D y 2

Sai lầm thường gặp.

Trong câu này học sinh hay nhầm lẫn giữa phương án A và phương án C

Nguyên nhân sai lầm.

Sai lầm mắc phải có thể chưa phân biệt rõ khái niệm về điểm cực trị của hàm số

và điểm cực trị của đồ thị hàm số hoặc do chủ quan làm vội vàng

f x có đạo hàm là f x  và hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x  có ba cực trị

B Đồ thị hàm số f x  có đúng một điểm cực đại

C Hàm số f x  không có cực trị

D Đồ thị hàm số f x  có hai điểm cực tiểu

Phân tích Sai lầm thường gặp: Học sinh nhầm đồ thị hàm số yf x  là đồ thịhàm số yf x 

Nguyên nhân sai lầm: Học sinh không đọc kỹ đề bài.

Lời giải đúng: Vì đồ thị hàm số yf x  nằm từ trục hoành trở lên trên nên

  0

f x  ,   x Do đó hàm số f x  không có cực trị

Trang 15

Ví dụ 4: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1   1  

Vậy bất phương trình đã cho có vô số nghiệm nguyên

Không để ý cơ số 1 0;1

2020 dẫn tới biến đổi sai bất phương trình

Chưa đặt điều kiện cho bất phương trình (phương trình) logarit dẫn tới tậpnghiệm sai

Sai lầm thường gặp thứ hai.

Ta có 1   1  

log x 1  log 5  x  x   1 5 x  x 2

Vậy bất phương trình đã cho có vô số nghiệm nguyên

Chưa đặt điều kiện cho bất phương trình (phương trình) logarit dẫn tới tậpnghiệm sai

Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên là 0 và 1

Ví dụ 5: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

A V 13Bh B V Bh C V 3Bh D V 19Bh

Sai lầm thường gặp.

Trong câu này học sinh hay nhầm lẫn giữa phương án A và phương án B

Nguyên nhân sai lầm

Sai lầm mắc phải chủ quan làm vội vàng Đọc thấy bài toán yêu cầu nêu côngthức thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao là chọn luôn A Lời giải đúng.

Ta có chiều cao của khối chóp là 3h nên V Bh

Trang 16

Học sinh quên trường hợp phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt cũng thỏa yêu cầu bài toán (vì số thực cũng là số phức)

c) Luyện đề vừa sức, tăng dần mức độ khó của câu hỏi

- Sau khi ôn tập xong kiến thức theo từng chủ đề, GV bắt đầu cho HS làm đề ônluyện để làm quen với đề thi, các đề dành cho HS yếu kém nên bám sát cấu trúc

đề tham khảo Kỳ thi Tốt nghiệp THPT của Bộ Giáo dục nhưng GV chỉ nênchọn 35 câu mức độ nhận biết và thông hiểu để các em luyện tập, việc giảng giảicho HS yếu kém các câu mức độ vận dụng chỉ làm các em thêm rối, mất thờigian và gây chán nản thêm mà thôi Ban đầu GV cho các em làm những đề mức

độ 5-6 điểm, các câu hỏi chủ yếu mức độ nhận biết hoặc thông hiểu ở mức dễ.Sau khi thấy các em làm thành thạo ít sai sót thì bắt đầu sang những đề 6 – 7điểm với các câu mức độ thông hiểu nhiều hơn và khó hơn một chút GV cầnluôn nhớ rằng với các em thuộc đối tượng này đạt được 5 điểm đã rất đáng quý

Vì vậy chỉ cần các em có một chút tiến bộ đã là điều đáng mừng

- GV có thể sử dụng phần mềm chấm trắc nghiệm bằng điện thoại như:

TNMaker,…để dễ dàng chấm bài cho các em và thống kê điểm qua từng bài, từ

đó có nhận định đúng đắn về sự tiến bộ của từng em Bản thân các em cũng sẽrất hào hứng khi có thể tự làm một đề thi thử mà đạt được điểm trung bình Điềunày sẽ giúp các em có thêm niềm tin để tiếp tục cố gắng

- GV nên giao đề ôn luyện cho các em về nhà làm trước vào phiếu trắc nghiệm,sau đó đầu buổi hôm sau thu phiếu trắc nghiệm chấm để kiểm tra, nhận xét vàthống kê lại để thấy sự tiến bộ của từng em Tuy nhiên, để có kết quả kết quảchính xác thì GV nên thường xuyên cho các em làm đề ôn luyện tại lớp mộtcách nghiêm túc, có tính giờ làm bài như đi thi Khi đó, GV có thể thưởng cho

em đạt kết quả cao nhất để động viên khích lệ các em khác cùng cố gắng (Kinhphí để thưởng có thể xin từ nguồn quỹ chi hội phụ huynh của lớp)

d) Tăng cường sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm trên lớp và xây dựng thói quen học nhóm ngoài giờ học.

Cho dù GV có thân thiện, gần gũi với HS bao nhiêu thì vẫn còn tồn tạikhoảng cách thầy-trò, sẽ có những điều các em khó trao đổi với GV nhưng lại dễdàng có được câu trả lời từ bạn “Học thầy không tày học bạn” Học ở bạn cónhững thuận lợi mà học ở thầy, cô không có, bạn bè cùng lứa, dễ gần gũi, traođổi, học tập lẫn nhau Học ở bạn, bản thân sẽ thấy được chỗ tốt, chỗ kém củamình mà từ đó cố gắng vươn lên và tiến bộ Vì vậy, ngay trong giờ học, GV cần

sử dụng khéo léo phương pháp dạy học theo nhóm (thảo luận nhóm để tìm lờigiải bài tập nào đó, thi đua giữa các nhóm)

Xây dựng cho các em thói quen học nhóm ngoài giờ học Trong nhóm gồm

có HS khá giỏi và HS yếu kém để các em có điều kiện kèm cặp nhau, giúp đỡ

Trang 17

nhau cùng nhau tiến bộ GV cần phân công rõ ràng, giao nhiệm vụ cho nhómtrưởng Nhóm trưởng là HS học tốt hơn, nhiệt tình với bạn bè Đồng thời GV cónhững hình thức khích lệ kịp thời như khen và cho điểm tốt khi cả nhóm tiến bộ.Nên tổ chức học nhóm sau giờ học phụ đạo buổi chiều, thời gian học từ 45 phútđến 60 phút, một tuần 2 buổi.

2.4 TỔ CHỨC THỰC HIỆN

2.4.1 Chọn lớp thực nghiệm

Tôi chọn 2 lớp để tiến hành nghiên cứu là: lớp 12A2 và 12A3 năm học2020-2021 Trường THCS&THPT Thống NHất Tôi nhận thấy trình độ chung vềmôn Toán của hai lớp 12A3 và 12A2 là tương đương nhau

Bảng thống kê lực học môn toán của lớp 12A2 và 12A3 năm học 2020:

- Lớp thực nghiệm: 12A2 với số lượng HS là 45 em

- Lớp đối chứng: 12A3 với số lượng HS là 46 em

2.4.2 Tiến hành thực nghiệm

a) Phân loại các đối tượng HS yếu kém môn Toán

- Nhóm 1 (gồm 5 em: Vũ Văn Tú, Nguyễn Thành Long, Nguyễn Văn Lâm,Nguyễn Văn Vinh, Trịnh Nguyễn Việt Anh) với đặc điểm: hay bỏ tiết, vàomuộn, ít nói, trong lớp thường không nghe giảng, không ghi bài, tỏ thái độ bấtcần, hỏi gì cũng không biết, thường ngủ gục lên bàn trong giờ học

- Nhóm 2 ( gồm 7 em: Trần Huy Hoàng, Nguyễn Tuấn Kiệt, Nguyễn Thị Giang,Mai Thị Lương, Nguyễn Thị Thu, Đỗ Thu Trang, Quách Thị Yến) với đặc điểmchung: thường xuyên không thuộc bài và không làm bài tập, rụt rè, sợ hãi mỗikhi GV kiểm tra bài cũ, không tham gia ý kiến vào bài học

- Nhóm 3 (gồm 5 em: Lê Thị Vân Anh, Trần Kim Ánh, Phan Tiến Đạt, Mã VănMinh, Nguyễn Thị Mỹ Tâm ) với đặc điểm: chăm chú nghe giảng, thỉnh thoảngcũng tham gia xây dựng bài nhưng vì nắm kiến thức hời hợt, hay hấp tấp mà kếtquả học tập của các em rất thấp

b) Tiến hành giúp đỡ từng nhóm HS yếu kém

- Nhóm 1: Tôi đã gặp gỡ riêng đồng thời kết bạn trên facebook để có cơ hội nói chuyện, tìm hiểu nguyên nhân thường xuyên trốn tiết và được biết 2 em Vũ

Trang 18

sự: “ Trên lớp nghe thầy cô giảng bài em cảm thấy mệt, buồn ngủ, có tậptrung nghe giảng cũng không hiểu gì cả” Em Nguyễn Văn Lâm và Nguyễn VănVinh thì mẹ đi xuất khẩu lao động, bố ở nhà thường xuyên rượu chè say xỉn,không quan tâm đến các em Em Trịnh Nguyễn Việt Anh có hoàn cảnh gia đìnhkhó khăn, nhà chỉ có hai mẹ con (không có bố) nên em đã kiếm việc làm thêm làphục vụ ở quán nước vào buổi chiều và tối nên không dành nhiều thời gian choviệc học Sau khi đã tìm hiểu nguyên nhân chính dẫn đến việc bỏ học, thái độbất cần trong lớp của 5 HS này, tôi đã nói chuyện riêng và phân tích cho các emhiểu tầm quan trọng của việc học lúc này Riêng em Trịnh Nguyễn Việt Anh, tôi

đã cùng GV chủ nhiệm gặp và nói chuyện với mẹ của em để đề nghị em nghỉphục vụ ở quán nước tập trung cho năm học cuối cấp, đồng thời đề nghị Nhàtrường miễn giảm một số khoản đóng góp, kêu gọi các thầy cô giáo và HS tronglớp giúp đỡ gia đình em một khoản tiền nhỏ để em yên tâm tập trung cho việchọc Bên cạnh đó, trong giờ học, tôi không ngừng yêu cầu các em thuộc nhómnày thực hiện các hoạt động học tập dù là hoạt động dễ nhất như đọc nội dungmột định lý trong SGK, vẽ hình một bài toán, lấy 1 điểm trên đồ thị hàm số, đểcác em không có cơ hội làm việc riêng trong lớp hay mơ màng trong giờ học.Đối với mỗi chủ đề bài học trên lớp, tôi gọi các em trả lời câu hỏi để nhắc lạikiến thức trọng tâm rồi mới hướng dẫn các em làm bài tập Tôi thường xuyênkiểm tra vở bài tập, phiếu trắc nghiệm làm đề ôn luyện đã giao về nhà để sửachữa những sai lầm về kĩ năng tính toán cho các em, mỗi khi các em trả lời đúnghoặc bài làm đạt điểm cao hơn dù chỉ là điểm 4, điểm 5, tôi luôn động viên các

em cần cố gắng, mọi thứ chưa bao giờ là quá muộn

- Nhóm 2: Trong mỗi tiết học, tôi nhấn mạnh những kiến thức cơ bản có liênquan đến dạng bài đang học, đóng khung những công thức cần phải học thuộc

và cho các em luyện tập vừa sức những bài tập tương tự Thường xuyên gọi các

em phát biểu ý kiến và động viên mỗi khi các em trả lời đúng bằng các câu nóiđơn giản như: “Rất tốt”, “Hoàn toàn chính xác” Tôi thường xuyên kiểm tra vởbài tập và phiếu trắc nghiệm làm đề ôn luyện giao về nhà của các em và khenngợi khi các em có sự tiến bộ

- Nhóm 3: Tôi tiến hành cho các em luyện tập vừa sức những bài tập tương

tự và nâng dần mức độ, mỗi khi các em trả lời sai, tôi đều chỉ ra lỗi và chỉnh sửalại cho đúng, không quên động viên các em “ không sao cả, sai thì mới nhớ lâu,lần sau các em nhớ đừng phạm phải lỗi này nữa là được” Lỗi sai chủ yếu là kĩnăng tính toán và kĩ năng biến đổi như biến đổi đồng nhất, biến đổi tươngđương Hướng dẫn các em cách học hiệu quả ở nhà, tự bổ sung những kiến thức

cũ mà các em đã quên

c) Tăng cường hoạt động nhóm trên lớp.

Tôi phối hợp với GV chủ nhiệm chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm là

2 bàn gần nhau Trong những tiết học trên lớp, tôi để các em cùng nhóm thảoluận làm bài, cả nhóm phải hỗ trợ nhau cùng làm, tôi sẽ gọi bất kỳ 1 em trongnhóm lên bảng trình bày Như vậy các em HS yếu kém sẽ không thấy mình bị bỏrơi, tăng cường sự đoàn kết trong lớp Bên cạnh đó tôi không ngừng nhắc lại

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,39 MB