MỘT số kỹ NĂNG GIÚP học SINH làm tốt các bài TOÁN DI TRUYỀN TRONG môn SINH học

Nhưng làm thế nào để việc đổi mới đó thực sự mang lại hiệu quả mong muốn, đáp ứng với nhu cầu của người học, phù hợp giữa cách dạy, cách KT-ĐG của giáo viên với cách học của học sinh lại

A LỜI MỞ ĐẦU

1 LÝ DO VÀ MỤC ĐÍCH CHỌN ĐỀ TÀI

Đổi mới pháp pháp dạy học và đổi mới trong kiểm tra đánh giá học sinh hiện nay là xu thế phù hợp với sự phát triển của thời đại cũng như sự phát triển của nền giáo dục nước nhà Nhưng làm thế nào để việc đổi mới đó thực sự mang lại hiệu quả mong muốn, đáp ứng với nhu cầu của người học, phù hợp giữa cách dạy, cách KT-ĐG của giáo viên với cách học của học sinh lại là một bài toán khó

mà không chỉ các nhà quản lí giáo dục đang mắc phải mà ngay cả những người giáo viên trực tiếp đứng lớp như chúng tôi cũng đang gặp nhiều khó khăn trong quá trình thực hiện hoạt động dạy học

Hiện nay Bộ GD&ĐT đang đổi mới nền giáo dục theo hướng phù hợp, bằng việc thực hiện các kì thi theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan, vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy học để giúp học sinh có thể tiếp cận tốt với phương pháp kiểm tra đánh giá mới là một điều vô cùng quan trọng và phải liên tục Là một người giáo viên, người trực tiếp đứng lớp, thực sự ai cũng muốn tìm cho học sinh của mình một phương pháp học tập tốt nhất

Vì lẽ đó, bằng những kinh nghiệm vốn có trong các năm giảng dạy, tìm hiểu, đúc rút ý kiến của các đồng nghiệp, tham khảo ý kiến của nhiều em học sinh, cuối cùng tôi đã đúc rút được một số kinh nghiệm nhằm giúp các em học sinh có được những cách giải quyết hợp lý trong việc làm các bài toán sinh học, và tổng

hợp được thành những kinh nghiệm “Một số kỹ năng giúp học sinh làm tốt các bài toán di truyền trong môn sinh học ’’ Hy vọng phương pháp này có thể góp

phần giúp các em có được cách học tập tốt đối với việc giải một số bài tập môn sinh học kể cả trên lớp và ở nhà, đáp ứng được mục tiêu đổi mới trong KT-ĐG của ngành Giáo Dục

2 ĐỐI TƯỢNG

Sử dụng đối tượng nghiên cứu là các em học sinh có học lực từ mức trung bình lên đối với học sinh THPT

3 ĐIỂM MỚI

Phương pháp dễ hiểu, ngắn gọn, đặc biệt rất phù hợp với các bài thi theo hình thức TNKQ

B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

I THỰC TRẠNG

Hiện nay hiệu quả của phương pháp dạy học đổi mới theo chủ trương của

bộ GD & ĐT thực sự chưa phát huy hết khả năng, nguyên nhân chính một phần là

do các em học sinh chưa kịp tiếp thu cách học theo phương pháp đổi mới, chưa thực sự có một phương pháp học tập tối ưu nào để đáp ứng được yêu cầu hiện tại, các em vẫn còn thụ động trong học tập

Học sinh chưa biết phối hợp giữa viêc vận dụng lí thuyết với thực hành, khi học lý thuyết thì chưa có cách xác định trọng tâm của bài học, khi làm bài tập thì chưa xác định được mấu chốt và trọng tâm của bài tập

Sau khi nhận thấy thực trạng trên, việc tìm hiểu, tiếp cận các tài liệu và thiết

kế nội dung nghiên cứu để phù hợp với đối tượng học sinh khác nhau, thực tế đã giải quyết được phần lớn các vấn đề đã đặt ra góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học Từ thực trạng trên để công việc đạt hiệu quả tốt hơn, tôi mạnh dạn đề xuất cách giải quyết cụ thể như sau

II GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

II.1 SỬ DỤNG QUY TẮC CỘNG, QUY TẮC NHÂN VÀ ĐỊNH LUẬT HACDY – VANBERG ĐỂ XÁC ĐỊNH CẤU TRÚC DI TRUYỀN CỦA QUẦN THỂ

1 Lý thuyết:

1.1: Quy tắc cộng: Giả sử một công việc được thực hiện theo một trong k

phương án A1, A2, ,Ak; có n1 cách thực hiện phương án A1, n2 cách thực hiện phương án A2, và nk cách thực hiện phương án Ak Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1 + n2 + + nk cách

1.2: Quy tắc nhân: Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A

và B Công đoạn A có thể làm theo n cách Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách Khi đó công việc có thể thực hiện theo n.m cách

1.3: Định luật Hacdy - Vanberg

- Một quần thể có xAA + yAa + zaa thì tần số của A = x + y/2, a = z + y/2

- Quá trình giao phối ngẫu nhiên sẽ dẫn tới thành phần kiểu gen của quần thể đạt trạng thái cân bằng là p2 AA + 2pqAa + q2aa = 1(p là tần số của A, q là tần

số của a)

- Thành phần kiểu gen của quần thể chỉ ở trạng thái cân bằng khi nó thỏa mãn công thức của định luật Hacdy – Vanberg Khi cân bằng thì tỉ lệ kiểu gen aa bằng bình phương tần số của alen a (aa = q2)

2 Một số ví dụ

2.1 Ví dụ 1:

Xét 4 quần thể của cùng một loài có thành phần kiểu gen tương ứng như sau:

Số 1: 100% Aa

Số 2: 25%Aa, 50% AA, 25% aa

Số 3: 100% aa

Số 4: 36% AA, 48% Aa, 16% aa Hỏi, quần thể nào cân bằng di truyền ?

Giải

- Ở quần thể số 3,có tần số A = 0 và a = 1 nên thành phần kiểu gen là 0AA,

0 Aa, 1 aa vậy thỏa mãn định luật Hacdy – Vanberg

- Ở quần thể số 4, có A = 0,6 và a = 0,4 nên thành phần kiểu gen có 0,36 AA : 0,4Aa : 0,16 aa vậy thỏa mãn định luật Hacdy – Vanberg

- Vậy quần thể số 3 và 4 cân bằng di truyền

- Quần thể 1 và 2 không thỏa mãn định luật Hacdy – Vanberg nên không cân bằng di truyền

2.2 Ví dụ 2:

Gen A (A và a) và gen B (B và b) cùng nằm trên cặp NST thứ nhất, trong đó gen A có 2 alen, gen B có 2 alen Gen D nằm trên cặp NST số 3 có 5 alen Trong quần thể có tối đa bao nhiêu loại kiểu gen ?

Giải

- Muốn xác định số loại kiểu gen thì phải xét từng nhóm gen liên kết

- Gen D có 5 alen thì sẽ có 5 kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp sẽ là n(n-1)/2 = 5 (5-1)/2 = 10 Vậy tổng số kiểu gen của D là 5 + 10 = 15 kiểu gen Gen A và gen B cùng nằm trên một nhóm gen liên kết nên ta xác định số loại kiểu gen về cả 2 gen A và B theo 2 cách sau:

Cách 1: Tính theo từng kiểu gen đồng hợp và dị hợp.

- Số kiểu gen đồng hợp của cả A và B có 4 kiểu gen AA/AB, Ab/Ab, aB/aB, ab/ab

- Số kiểu gen dị hợp về một cặp gen có 4 kiểu gen AB/aB, AB/Ab, aB/ab, Ab/ab

- Số kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen có 2 kiểu gen là AB/ab và Ab/aB

Vậy tổng số kiểu gen về 2 gen A và B là 4 + 4 + 2 = 10 kiểu gen

Cách 2: Vì 2 gen này nằm trên cùng một nhiễm sắc thể nên ta có thể coi 2 gen

A.B là một gen M ( đặt ẩn phụ M = A.B) thì số alen của M bằng tích soosalen của gen A với số alen của gen B = 2.2 = 4 alen đó là M1 = AB,M2 = Ab, M3 = aB, M4 = ab

- Khi đó ta có:

M1M1 = AB/AB, M2M2= Ab/Ab, M3M3 = aB/aB, M4M4 = ab/ab, M1M2 = AB/Ab,

M1M3 = AB/aB, M1M4 = AB/ab, M2M3= Ab/aB, M2M4 = Ab/ab, M3M4 = aB/aB

=> số loại kiểu gen của M sẽ đúng bằng số loại kiểu gen về 2 gen A và B

Như vậy gen M nằm trên NST thứ nhất có 4 alen, gen D nằm trên NST số 3 có 5 alen và số kiểu gen sẽ bằng tích số loại kiể gen M với số loại kiểu gen của D

- Số loại kiểu gen của M là 4(4+1)/2 = 10

- Số loại kiểu gen của D là 5(5+1)/2 = 15

Vì M và D nằm trên 2 cặp NST khác nhau nên ta có số loại kiểu gen về cả 2 cặp này là: 10 15 = 150 kiểu gen

* Nhận xét

Trong 2 cách tính kiểu gen nói trên, cách 2 được thực hiện đơn giản và đặc biệt đúng cho cả nhóm gen liên kết có rất nhiều gen, mỗi gen có nhiều alen.

Một gen nằm trên NST thường có n alen sẽ có n(n + 1)/ 2 kiểu gen, trong

đó có n kiểu gen đồng hợp và n(n – 1)/2 kiểu gen dị hợp.

Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để xác định số loại kiểu gen của tất cả các gen trên một nhóm gen liên kết Nếu có 3 gen A, B, D cùng nằm trên một NST thường và gen A có m alen, gen B có n alen, gen D có p alen thì đặt M = A.B.D, gen M sẽ có alen len là m.n.p và khi đó số kiểu gen của car3 gen A,B,D là

m.n.p(m.n.p - 1)/2

2.3 Ví dụ 3:

Gen A nằm trên NST X có 5 alen, gen B nằm trên NST thường có 8 alen, gen D nằm trên NST Y có 2 alen Trong quần thể có tối đa bao nhiêu loại kiểu gen ? Giải

- Gen A và gen D liên kết giới tính nên số loại kiểu gen phải được tính theo từng giới

+ Ở giới XX, gen A luôn tồn tại theo từng cặp alen như NST thường cho nên sẽ có tối đa số loại kiểu gen là 5(5 + 1)/2 = 15 kiểu gen Gen D không nằm trên NST X nên giới XX chỉ có một kiểu gen về gen D => số loại kiểu gen là 15

1 = 15

+ Ở giới XY gen A luôn tồn tại trạng thái đơn gen chỉ có trên X mà không

có trên Y Do vậy số loại kiểu gen về gen A bằng số loại alen của nó => có 5 kiểu gen Gen D chỉ có ở trên Y nên có 2 kiểu gen => giới tính XY có số kiểu gen là 5.2 = 10

Vậy tổng số kiểu gen về 2 giới của gen A là 15 + 10 = 25

- Gen B nằm trên NST thường có 8 alen nên số loại kiểu gen là 8(8 + 1)/2 = 36

- Số loại kiểu gen về cả 2 gen A và B ở cả 2 giới là 25 36 = 900 kiểu gen

Nhận xét

Khi gen nằm trên NST giới tính thì số loại kiểu gen được tính riêng ởtừng giới và bằng tổng số loại kiểu gen ở giới đực với số loại kiểu gen ở giới cái Gen

A có n alen, nếu nằm trên NST giới tính X thì sẽ tạo ra tối đa n(n + 3)/2 kiểu gen, nếu nằm trên NST Y thì sẽ tạo ra (n + 1) loại kiểu gen.

2.4 Ví dụ 4:

Trong một quần thể giao phối ngẫu nhiên, có A quy định thân cao, a thân thấp, B hoa đỏ, b hoa trắng, 2 cặp gen này nằm trên 2 cặp NST khác nhau trội lặn hoàn toàn Ở một quần thể đang cân bằng về di truyền có tần số A là 0,6, a là 0,4,

B là 0,7 và b là 0,3

a) theo lý thuyết tỉ lệ kiểu gen aaBb ở đời con là bao nhiêu % ?

b) Trong quần thể này cây có kiểu hình thân cao hoa trắng có tỉ lệ bao nhiêu % ? Giải

a) Tỉ lệ của một kiểu gen nào đó bằng tích tỉ lệ của từng cặp gen có trong kiểu gen đó

Vì quần thể giao phối ngẫu nhiên, đang cân bằng di truyền nên tỉ lệ từng cặp gen đều tuân theo định luật Hacdy – Vanberg

Xét từng cặp thì kiểu gen aa có tỉ lệ (0,4) 2 =0,16 Kiểu gen Bb có tỉ lệ 2 0,7 0,3 = 0,42

Hai cặp gen này phân li độc lập nên tỉ lệ kiểu gen aaBb bằng tích tỉ lệ aa với

tỉ lệ của Bb trong quần thể và bằng 0,16 0,42 = 0,0672 = 6,72%

b) Cây thân cao hoa trắng có kiểu gen Aabb, Aabb Trong đó tỉ lệ của các

kiểu gen này là: Aabb có tỉ lệ (0,6) 2 (0,3) 2 = 0,0324

Aabb có tỉ lệ (2 0,6 0,4) (0,3) 2 = 0,0432

Vậy trong quần thể này thân cao hoa trắng có tỉ lệ 0,0324 + 0,0432 = 0,0756

= 7,56%

Nhận xét: Khi quần thể cân bằng di truyền, tỉ lệ của một loại kiểu gen nào đó

bằng tích tần số các alen có trong kiểu gen nhân với 2 n ( n là số cặp gen dị hợp có trong kiểu gen Ví dụ kiểu gen AabbDd có tỉ lệ = 2 2 A.a.b.b.D.d

- Chú ý này giúp học sinh có thể tìm ra kết quả nhanh, rất phù hợp với bài thi TNKQ

3 Nhận xét chung:

Như vậy việc áp dụng quy tắc nhân, cùng với việc nắm vũng các điều kiện nghiệm đúng của định luật Hacdy - Vanberg trong việc giải các bài toán di truyền học quần thể đã giúp cho học sinh dễ hiểu hơn, làm bài nhanh và hiệu quả hơn, đồng thời dễ dàng tiếp cận hơn khi làm các bài toán sinh học mà không cảm thấy cứng cáp khi vận dụng

II.2 SỬ DỤNG GIẢI TÍCH TỔ HỢP ĐỂ LÀM CÁC BÀI TẬP DI TRUYỀN.

1 Phép chỉnh hợp

1.1 Chỉnh hợp không lặp.

a Lý thuyết:

Mỗi cách sắp xếp k phần tử từ n phân tử ban đầu theo thứ tự nhất định gọi là chỉnh hợp không chập k của n phần tử (0 ≤ k ≤ n) Công thức Ak

n = (n−n!k)!

b Vận dụng:

Lý thuyết chỉnh hợp không lặp được sử dụng để giải toán sinh học chỉ được

áp dụng trong điều kiện tính số loại tập hợp sinh học phải như nhau về số loại phần tử, mỗi phần tử chỉ có mặt một lần mà thôi

* Ví dụ 1: với 20 loại axit amin có thể tạo ra bao nhiêu loại prôtêin khác

nhau trong đó mỗi prôtêin đều gồm 5 axit amin và mỗi axit amin chỉ có mặt một lần ?

Giải Cách 1: Bài toán này giải bằng phép chọn:

- Ta chia bài toán này thành 5 giai đoạn khác nhau:

+ Giai đoạn 1: Chọn axit amin đầu tiên có 20 cách chọn

+ Giai đoạn 2: Chọn axit amin thứ hai có 19 cách chọn

+ Giai đoạn 3: Chọn axit amin thứ ba có 18 cách chọn

+ Giai đoạn 4: Chọn axit amin thứ tư có 17 cách chọn

+ Giai đoạn 5: Chọn axit amin thứ năm có 16 cách chọn

Vậy đáp số là: 20 x 19 x 18 x 17 x 16 = 1860480 loại prôtêin khác nhau

Cách 2: Giải bằng phép chỉnh hợp:

Ở đây ta xác định được k phần tử chính là 5 loại axit amin trong mỗi phân tử prôtêin, n phần tử chính là 20 loại axit amin, mỗi axit amin chỉ có mặt một lần Vậy yêu cầu của bài toán là một phép chỉnh hợp không lặp chập 5 của 20 phần tử

A5

20 = (2020−!5)! = 1860480 phân tử prôtêin khác nhau

c Nhận xét:

So sánh 2 cách giải trên thì cách hai sẽ nhanh, gọn hơn, đỡ mất nhiều thời gian, điều này rất có ý nghĩa, đặc biệt những bài toán này mà không sử dụng giải tích tổ hợp để giải thì khó mà có thể tím ra kết quả.

1.2 Chỉnh hợp lặp

1.2.1: Trường hợp 1: Chỉnh hợp lặp không hạn chế số lần lặp

a Lý thuyết:

Chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp có thứ tự gồm k phần tử, trong đó mỗi phần tử có thể có mặt từ 0 tới k lần Tính bằng công thức nk

b Vận dụng:

* Ví dụ: Với 4 loại nuclêôtit A, T, G, X có thể tạo ra bao nhiêu bộ ba mã hoá khác

nhau?

Giải: Nếu theo lý thuyết trên thì kết quả của bài toán chính là chỉnh hợp lặp

chập 3 của 4 phần tử vì mỗi bộ ba có 3 phần tử, trong đó A, T, G, X có thể lặp với

số lần không hạn chế: 43 = 64 bộ ba

1.2.2: Trường hợp 2: Chỉnh hợp lặp có hạn chế số lần lặp

a Lý thuyết:

Nếu có số chỉnh hợp chập n phần tử mà trong đó phần tử thứ A có mặt a lần, phần tử thứ B có mặt b lần, phần tử thứ K có mặt k lần, thì kết quả bài toán được tính bằng công thức :

!

!

!.

!

k b a n

* Điều kiện: Kích thước tập hợp phải bằng tổng số lần có mặt của các phần tử.

b Vận dụng:

* Ví dụ 1: Từ 100 ribônuclêôtit gồm 10 Ađênin, 20 Uraxin, 30 guanin, 40

xitôzin có thể tạo ra bao nhiêu loại phân tử mARN khác nhau gồm 100 ribônuclêôtit đã cho ?

Giải

Bài toán này trở thành tính số chỉnh hợp chập 100 của 4 phần tử, trong đó phần tử loại A có mặt 10 lần, U có mặt 20 lần, G có mặt 30 lần, X có mặt 40 lần

=> kết quả là

! 40

!.

30

!.

20

!.

10

! 100

* Ví dụ 2: Từ 1 Lơxin, 2 Izôlơxin, 3 Valin, 4Xistêin, 10 Asparagin có thể

tạo được bao nhiêu loại pôlypeptit đều có đủ 20 loại axit amin ?

Đáp số sẽ là:

! 10

!.

4

!.

3

!.

2

!.

1

! 20

Như vậy bài toán này không thể sử dụng công thức như ở trương hợp 1 được tức là không thể dùng công thức n k

1.3: Nhận xét:

* Ưu điểm: Có thể giải nhanh được nhiều bài toán sinh học khó mà thực

tế nếu không dùng phép chỉnh hợp thì khó có thể giải được, chẳng hạn như ở các ví dụ trên nếu ta giải bài toán theo phương pháp chọn hay đếm thì không những làm mất nhiều thời gian mà kết quả mang lại chưa hẳn đã chính xác vì bài toán rất phức tạp.

* Nhược điểm: Phép chỉnh hợp chỉ đúng khi nó thoả mãn các điều kiện nhất định Các phép chỉnh hợp lặp có hạn chế số lần lặp trên chỉ áp dụng trong trường hợp số phần tử đúng bằng kích thước tập hợp, nghĩa là n = k nếu n ≠k

thì công thức không phù hợp.

2 Phép tổ hợp

a Lý thuyết:

Tổ hợp là một tập hợp con gồm k phần tử không kể thứ tự của một tập hợp ban đầu gồm n phần tử (0 ≤k≤n) Tính bằng công thức: Ck

n = (n−n k!)!.k!

Chú ý: Tổ hợp khác với chỉnh hợp ở chỗ chỉnh hợp có tính thứ tự nhất định trong khi đó tổ hợp không kể thứ tự: Ví dụ với 2 phần tử B và b là 2 gen alen thì ta có 2 kiểu chỉnh hợp là Bb và bB, nhưng lại chỉ có một tổ hợp mà thôi

vì Bb và bB là như nhau trùng với quan niệm về di truyền học Vì lý do đó mà trong sinh học phổ thông hiện nay thì tổ hợp được ứng dụng nhiều hơn.

b Vận dụng:

* Ví dụ 1: Thể tứ bội AAaa có thể tạo ra bao nhiêu tổ hợp giao tử nếu giảm

phân bình thường ?

Giải

Ở thể tứ bội nếu giảm phân bình thường thì luôn cho giao tử mang 2 alen

Có nghĩa là trong bài toán này k = 2, n = 4 vầy kết quả là 4!/(4-2)!.2! = 6 kiểu tổ hợp giao tử

* Ví dụ 2: Một quần thể lúa có 10 cây xuất sắc nhất, nếu mỗi lần lấy ra hai

cá thể tạo thành cặp lai với nhau thì cần tiến hành bao nhiêu phép lai ?

Giải

Bài toán này có nghĩa là ta có thể chọn cặp cây 1 với cây 2, cây 1 với cây 3, tức là phải tìm tổ hợp chấp 2 của 10 phần tử Ta có kết quả = 10!/(10 - 2)!.2! = 45 phép lai

* Ví dụ 3: Một thể đa bội có thể tạo ra 70 tổ hợp giao tử Cơ thể đó thuộc

dạng đa bội nào ?

Giải: Ta áp dụng công thức về tổ hợp: Ck

n = 70 = (n−n k!)!.k! Vì số NST trong giao tử phải bằng một nửa số NST trong tế bào sinh ra nó, nên ta có k = n/2

Do đó ta được 2k!/k!(2k-k!) = 70 -> k = 8 Vậy đó là thể bát bội

Chú ý: Cũng cùng một bài toán nhưng ứng dụng toán tổ hợp sẽ nhanh, gọn hơn rất nhiều, hãy cùng làm lại ví dụ 3 trong phần bài toán chọn để kiểm chứng:

Trong một gia đình cả bố và mẹ đều dị hợp tử (Aa x Aa) về tính trạng tóc màu đen Xác suất để có đúng 3 người con có tóc màu đen trong 4 người con của

họ là bao nhiêu ? Biết rằng tóc màu đen là tính trạng trội hoàn toàn so với tóc bạch tạng

Giải

- Để trong 4 lần sinh có 3 lần sinh con có tóc màu đen thì số trường hợp là

C3

4

- Xác suất để sinh ba người con có tóc màu đen và một tóc bạch tạng là

(

4

3

)3

4 1

- Vậy xác suất để sinh ba trong bốn người con có tóc màu đen sẽ là

C3

4.(

4

3

)3

4

1

= 27/64

c Nhận xét:

Như vậy ứng dụng toán tổ hợp sẽ giúp cho việc giải một số bài tập sinh học dễ dàng và nhanh gọn hơn, trong nhiều bài tập nếu không sử dụng toán tổ hợp thì sẽ khó tìm được hoặc không thể tìm được kết quả.

3 Toán xác xuất

a Lý thuất cơ bản

a.1: Tổng xác suất:

Nếu các biến cố A, B, C, xung khắc thì xác suất để xảy ra A hoặc B hoặc C hoăc là: P(A∪B∪C∪ ) = P(A) + P(B) + P(C) +

* Ví dụ: Khi gieo một con xúc sắc có 6 mặt, thì khả năng xuất hiện một mặt

là 1/6 Hỏi xác suất để xuất hiện mặt có số chẵn khi gieo là bao nhiêu ?

Giải

Mặt có số chẵn là 3 mặt (mặt có 2 chấm, có 4 chấm, có 6 chấm) Vậy biến

cố mong đợi là tổng xác suất của 3 sự kiện mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm,

trong đó mỗi sự kiện đều có khả năng là 1/6 -> biến cố mong đợi là: P(2∪4∪6∪)

= P(2) + P(4) + P(6)=

6

1

+

6

1

+

6

1

= 0,5

a.2: Tích xác suất:

Nếu hai biến cố xảy ra là độc lập với nhau thì xác suất xảy ra hai sự kiện đồng thời cùng một lúc sẽ bằng tích xác suất giữa các sự kiện độc lập, được biểu diễn bằng công thức: P(A∩B) = P(A)∩P(B)

* Ví dụ: Trong túi có hai cái kẹo màu đỏ và 2 cái kẹo màu xanh, nhắm mắt

lấy 2 cái kẹo ra một lúc thì xác suất lấy được hai cái kẹo cùng màu là bao nhiêu?

Giải: Câu trả lời là

2

1

x

2

1

= 0,25

b Vận dụng :

Việc vận dụng lý thuyết xác suất vào giải bài tập sinh học trong thực tế đã được sử dụng rất phổ biến và sử dụng từ lâu, chỉ có điều chúng ta không để ý

mà thôi, hiện nay lý thuyết này được đưa vào cụ thể hơn, đặc biệt sử dụng phép nhân xác xuất ngày càng nhiều, nhất là dạng đề thi trắc nghiệm khách quan trong các kì thi Đại học - Cao đẳng cũng như thi tự luận khách quan trong các kì thi chọn học sinh giỏi môn sinh học, sau đây là các ví dụ chứng minh tính hiệu quả của việc ứng dụng toán xác suất trong giải toán sinh học.

b.1: Ví dụ 1: Không cần lập bảng, hãy xác định cây AaBbDd tự thụ phấn có thể

tạo ra cây con có kiểu hình trội về cả 3 tính trạng chiếm tỉ lệ là bao nhiêu ?

A 9/64 B 27/64 C 1/16 D 81/64

b.2: Ví dụ 2: Phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen

aabbccddee chiếm tỉ lệ bao nhiêu ở đời con ?

A 27/64 B 1/32 C 81/512 D 1/64

Giải

* Giải ví dụ 1: Từ lý thuyết trên cây con có kiểu hình trội cả 3 tính trạng

phải có kiểu gen (A-B-D-) , Vậy sử dụng phép nhân xác suất ta có kết quả:

4

3

A- x

4

3

B- x

4

3

D- = 27/64 (Đáp án B)

* Giải ví dụ 2: Tương tự ví dụ 1 cây có kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ

=

4

1

aa x

2

1

bb x 1cc x

4

1

dd x

2

1

ee = 1/64 aabbccddee (Đáp án D)

* Nhận xét: Ưu nhược điểm

Ưu điểm: Giúp người học có thể tính nhẩm và rút ngắn được nhiều thời gian làm bài, kết quả chính xác, ít bị nhầm lẫn khi tính, dễ hiểu, có thể làm được rất nhanh những bài toán trong phép lai có nhiều cặp tính trạng mà nếu

sử dụng cách làm theo kiểu lập bảng không thể thực hiện được.

Ví dụ: Trong trường hợp các gen phân li độc lập, tác động riêng rẽ và các

gen trội là trội hoàn toàn, phép lai: AaBbCcDdEe x AaBbCcDdEe cho tỉ lệ phân li kiểu hình A-bbC-D-ee ở đời con là

A 128/1024 B 64/256 C 81/1024 D 27/1024 Đấp án là D: =

4

3

A-

4

1

bb

4

3

C-

4

3

D-

4

1

ee =

1024

27

(A-bbC-D-ee)

Như vậy nếu bài toán này mà không dùng cách giải nhanh kết hợp phép nhân xác suất thì khó có thể tìm ra kết quả vì số giao tử của P là quá lớn, do đó

số hợp tử tạo ra nhiều không thể đếm được.

Nhược điểm: Đòi hỏi phải có kĩ năng làm bài tập tốt, cần nắm vững lí thuyết.

b.3: Ví dụ 3:

Bệnh pheninkêtô niệu ở người là do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định và di truyền theo quy luật của Menđen Một người đàn ông có cô em gái

bị bệnh, lấy một người vợ có anh trai bị bệnh Cặp vợ chồng này lo sợ sinh con mình ra sẽ bị bệnh Biết rằng, ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra cả hai bên vợ và bên chồng không còn ai bị bệnh

Tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa con trai đầu lòng là con bị bệnh phêninkêtô niệu

Giải

- Vì ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra cả hai bên vợ và bên chồng

không còn ai bị bệnh, điều này cho thấy bố mẹ của cặp vợ chồng này đều mang gen bệnh (di hợp tử)

- Vì bệnh là do gen lặn quy định nên để con của họ bị bệnh thì cặp vợ chồng này đều phải mang gen bệnh (dị hợp tử)

- Từ hai lí do trên ta có xác suất để vợ và chồng này đều phải mang gen bệnh (dị hợp tử) là:

3

2

x

3 2

- Xác suất để sinh con trai là

2 1

- Xác suất để sinh con bị bệnh là

3

2

x

3

2

x

4 1

=> Xác suất để sinh con trai đầu long bị bệnh là :

3

2

x

3

2

x

4

1

x

2

1

=

18 1

b.4: Ví dụ 4:

Hoá xơ nang ở người là một bệnh di truyền do gen đột biến lặn (a) trên NST thường quy định và di truyền theo quy luật của Menđen Nếu một cặp vợ chồng đều có kiểu gen dị hợp tử (Aa) sinh được ba người con, thì xác suất để hai trong

ba người con của họ không bị bệnh là bao nhiêu ?

Giải: Cách 1: Vận dụng toán tổ hợp và xác suất: