De thi vao lop 10 mon Toan tinh Hung Yen Nam hoc 2012 2013

Chøng minh HE//CM.[r]

Sở giáo dục và đào tạo

Hng yên

đề thi chính thức

(Đề thi có 02 trang)

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

Năm học 2012 - 2013 Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.

Câu 1: Giá trị của biểu thức 2  8 bằng:

Câu 2: Biểu thức x 1  có nghĩa khix 2 :

A x< 1 B x 2 C x 1 D x 1

Câu 3: Đờng thẳng y 2m 1x3

song song với đờng thẳng y3x 2khi:

Câu 4: Hệ phơng trình

3

x y

x y





 

 có nghiệm x y; 

là:

A  2;5

B 0; 3  

C 1;2

D 2;1

Câu 5: Phơng trình x2  6x 5 có tổng hai nghiệm là S và tích hai nghiệm là P thì:0

A S 6;P 5 B S  6;P 5 C S 5;P 6 D S  6;P 5

Câu 6: Đồ thị hàm số y x2đi qua điểm:

A 1;1

B  2; 4

C 2; 4  D  2; 1  

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có AB4cm; AC3cm thì độ dài đờng cao AH của tam giác là:

A

3

12

5

4

3cm

Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì có thể tích là:

A 2 R3 B  R2 C R3 D 2R2

Phần B: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm)

a) Tìm x, biết

3x 2 2  x 2

b) Rút gọn biểu thức A  1 32  3

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đờng thẳng  d : y 2x m  1

a) Khi m = 3, tìm a để điểm A a  ; 4

thuộc đờng thẳng  d

b) Tìm m để đờng thẳng  d

cắt các trục tọa độ Ox Oy lần lợt tại M và N sao cho tam,

giác OMN có diện tích bằng 1

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phơng trình (ẩn x) 2    

x  m x m

a) Giải phơng trình  1

với m 2.

b) Tìm m để phơng trình  1

có nghiệm x x thỏa mãn 1; 2 x1m x2 m 3m2 12

Bài 4: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đờng tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với

đ-ờng tròn (M, N là các tiếp điểm) ĐƯđ-ờng thẳng (d) qua A cắt đđ-ờng tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C) Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đờng tròn

b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN

c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE//AM Chứng minh HE//CM

Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dơng x y z, , thỏa mãn x   y z 4

Chứng minh rằng:

1

xy  xz 

Hết

-Họ và tên thí sinh: ……… Phòng thi số: ……… Số báo danh: ……… Chữ ký của giám thị 1: ……… Chữ ký của giám thị 2: ………