Gọi H là giao điểm của CF và BK.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 7
Năm học : 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2điểm):
a) Tìm tổng của ba đơn thức sau: 2x2y; 5x2y và 8x2y
b) Tính giá trị của đơn thức: - 5x2yz tại x = -1; y = 2 ; z = 2
Bài 2 (2 điểm):
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:
a) Lập bảng tần số:
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 3 (2,5 điểm): Cho các đa thức:
P(x) = -6x2 + 5x + x4 - 7x3 + 5 Q(x) = 8x2 +7x3 - 5x - 2 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ đa thức H(x) = P(x) + Q(x) không có nghiệm
Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC, AB = AC = 13cm, BC = 10cm Vẽ BK AC (K AC), CF AB (F AB) Gọi H là giao điểm của CF và BK
a) Chứng minh AFC = AKB
b) Chứng minh AH là trung trực của đoạn thẳng FK
c) Gọi I là giao của AH và BC Tính độ dài đoạn thẳng AI
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 - HỌC KỲ II (2011-2012)
Bài 1: (2,0đ)
b) Tính đúng giá trị của đơn thức: - 20 (1,0đ) Bài 2: (2,0đ)
Bài 3: (2,5 điểm)
a) P(x) = x4 - 7x3 - 6x2 +5x + 5 (0,25đ)
Q(x) = 7x3 + 8x2 - 5x - 2 (0,25đ)
b) P(x) + Q(x) = x4 + 2x2 + 3 (0,75đ)
P(x) - Q(x)= x4 - 14x3 - 14x2 +10x + 7 (0,75đ)
c) Ta có: x4 ≥ 0; 2x2 ≥ 0 với ∀ x => x4 + 2x2 + 3 > 0 (0,25đ) Vậy H(x) = P(x) + Q(x) = x4 + 2x2 + 3 không có nghiệm (0,25đ)
Bài 4: (3,5điểm) Vẽ hình ghi GT, KL đúng cho: 0,5đ
a/ Xét AFC và AKB có:
AB = AC(gt)
FAC (Chung)
AFC = AKB (=900)
= > AFC = AKB (ch-gn)
b/ Xét AFH và AKH có:
AH ( Chung)
AF = AK( AFC = AKB) (1)
AFH = AKH(=900)
=> AFH = AKH( ch-cgv)
Từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của FK (0,25đ)
c/ Vì H là giao điểm của hai đường cao BK và CF
nên H là trực tâm của ABC
=> AH BC tại I
Xét ABI vuông có AB = 13cm, BI = IC = 5cm
Theo Pitago ta có : AB2 = AI2 + BI2
=> AI2 = AB2 - BI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122
=> AI = 12cm
K F
I
H
C B
A (1 đ)
(0,5 đ)
(1 đ)