Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật..[r]
Trang 1Sở GD & ĐT TP HCM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến Môn: Toán - Thời gian: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 33x29x3
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2 Tìm các giá trị của k để tồn tại hai tiếp tuyến với ( C ) phân biệt nhau và có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến với ( C ) cắt các trục tọa độ Ox, Oy tương ứng ở A
và B sao cho OB = 2012.OA
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình :
2 4sin sin sin 4 3 cos os os 2
x x x x c x c x
2 Giải hệ phương trình:
2
Câu III ( 1điểm)Tính tích phân: 3 3 2 2013
1
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.AMN có AS M AS N MSN 600, SM = SN =2
a
, SA = a Tính thể tích của khối chóp SAMN Tìm tâm và bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.AMN
Câu V (1 điểm) Cho hai số thực x, y thoả mãn : x 3 x 1 3 y 2 y
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A = x + y
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a.
1 Cho tam giác ABC có trọng tâm G(5/3;-1/3) ,biết phương trình đường tròn đi qua trung điểm các cạnh của tam giác ABC là : x2 + y2 - 2x + 4y = 0.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường tròn (C) có tâm K(1; 2;3) , nằm trên mặt phẳng ( ) : 3P x2y2z 5 0 , và đi qua điểm M(3;1; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) :Q x y z 5 0
Câu VII.a Tính tổng sau:
S C C C C
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB: x 2y 1 0 , đường
chéo BD: x 7y14 0 và đường chéo AC đi qua điểm E(2;1) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và (P) cắt mặt cầu (S):
x y z x y z theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.
Câu VII.b (1điểm) Trong các số phức z thỏa mãn: z 1 2i 1, tìm số phức z có modul nhỏ nhất
Hết