Trường THPT Nguyễn Khắc Viện Kỳ thi khảo sát chất lượng định kì lần 4.[r]
Trang 1Trường THPT Nguyễn Khắc Viện Kỳ thi khảo sát chất lượng định kì lần 4.
Đề thi chính thức Môn thi: Toán học lớp 12 - Thời gian: 90 phút
Phần I: Giải tích
Bài 1: Cho hàm số:
3 3 1
y x x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b Dùng đồ thị (C) biện luận theo M số nghiệm của phương trình x3 3 x M 1 0
Bài 2: a) Giải bất phương trình sau: 3.2x1 2x1 2.3x 3.3x1
b) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 4 ; 2;5
3
x
x
c) Tính tích phân sau:
1
0
(3 1) x
I x e dx
Bài 3: Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 4 z 13 0
Phần II: Hình học
Bài 4: Trong không gian cho đường thẳng (d):
Mặt phẳng (P): x 2 y z 5 0
a) Viết phương trình dạng tham số của đường thẳng (d)
b) Chứng tỏ đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P)
c) Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và vuông góc với (P)
Trường THPT Nguyễn Khắc Viện Kỳ thi khảo sát chất lượng định kì lần 4
Đề thi chính thức Môn thi: Toán học lớp 12 - Thời gian: 90 phút
Phần I: Giải tích
Bài 1: Cho hàm số:
3 3 1
y x x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dùng đồ thị (C) biện luận theo M số nghiệm của phương trình x3 3 x M 1 0
Bài 2: a) Giải bất phương trình sau: 3.2x1 2x1 2.3x 3.3x1
b) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 4 ; 2;5
3
x
x
c) Tính tích phân sau:
1
0
(3 1) x
I x e dx
Bài 3: Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 4 z 13 0
Phần II: Hình học
Bài 4: Trong không gian cho đường thẳng (d):
Mặt phẳng (P): x 2 y z 5 0
a) Viết phương trình dạng tham số của đường thẳng (d)
b) Chứng tỏ đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P)
Trang 2c) Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và vuông góc với (P).