[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS
KHÁNH NHẠC
GV: Vũ Hồng Chuyền
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT
Chuyên Lương Văn Tụy Năm học 2012 - 2013
(Khóa ngày 26/6/2012)
Môn thi: TOÁN - VÒNG I Gợi ý giải câu khó:
Câu 2:
2) Giải pt : √x+√1 − x+√x (1 − x )=1 ĐK : 0 ≤ x ≤1
Đặt √x=a ≥ 0 ;√1 − x=b ≥ 0
Ta được
¿
a+b +ab=1(∗)
a2+b2=1(**)
¿ {
¿
Từ (*) tính được a= 1 −b
1+b thế vào (**) tính được b = 1
Từ đó tìm được nghiệm của pt là x = 0
Câu 4:
1 Chỉ ra ∠ PBI = ∠ PMI ( = ∠ PAC)
tứ giác BMIP nội tiếp
Chỉ ra ∠ PNI = ∠ PCI ( = ∠ PAB)
tứ giác CNIP nội tiếp
2 vì BP = CP (gt) => Δ BPC cân tại P => ∠ PBI = ∠ PCI
kết hợp ý 1 => ∠ BAP = ∠ CAP
∠ PMI = ∠ PNI => Δ PMN cân => PM = PN
PI là đường trung trực của MN
Kết hợp ý 1 => ∠ ABP = ∠ ACP = 900 => Δ ABP = Δ ACP ( g c g)
AB =AC => Δ ABC cân
Câu 5 :
A
B
N P
Trang 2Từ x2+y2=1⇒− 1≤ x , y ≤1 ⇒√2 −1≤ y +√2 ≤1+√2
Vì P= x
y +√2⇒ x=P( y +√2) thay vào x2+y2=1
Đưa về pt : (P2+1) y2+ 2√2 P2y +2 P2− 1=0
Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai ⇒ P ≤1
Tìm được
MaxP=1⇔ x=√2
2
y=−√2
2
¿ {
Vì thời gian có hạn , trên đây là lời giải tóm tắt khó tránh khỏi sơ xuất , mong bạn đọc góp ý