[r]
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỄN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013 - TỈNH NGHỆ AN
-Câu 1(2,5 đ):
Cho A=
.
x
a)ĐK : x>0 và x4
A =
( 2)( 2)
.
b) Với x>0 và x4 ta có:
A >
2
2
x >
2 2
x - > 0
2
0 2( 2)
x x
2- >0 (vì 2( x 2)>0) <2 0<x <4
c) Với x>0 và x4 ta có: B = A =
14 3( x 2)
Để B là một số nguyên thì 14 3 ( +2 ) =>3 ( +2 ){7;14}(Vì 3 ( +2 ) > 6}
Suy ra +2 { ; } => { ; } => x { ; }
Vậy với x { ; } thì B là một số nguyên
Câu 2 (1,5đ)
Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/ giờ ) ; x>0
=> Vận tốc của xe máy là x+28 (km/ giờ )
Trong 3 giờ : xe đạp đi được 3.x (km) ; Xe máy đi được 3.(x+28 ) (km )
Vậy vận tốc của xe đạp là 12 km/ giờ
Vậy vận tốc của xe đạp là 40 km/ giờ
Câu 3 (2,0đ)
a +b+c = 1 - 4 +3 = 0 => PT có 2 nghiệm x1= 1 ; x2= 3
b) PT (1 ) có 2 nghiệm x1; x2 ’ = (m-1)2- 1.(m2- 6 ) 0
7-2m 0 m 3,5 (*)
Áp dụng hệ thức Vi ét ta có : x1+ x2 = 2(m-1) và x1 x2 = m2 - 6
Ta có x12 +x2
2 = 16 (x1 +x2)2 - 2x1x2=16 4(m-1)2- 2(m2- 6 ) =16
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm
Câu 4(4,0đ)
Trang 2
a) MA , MB là 2 tiếp tuyến của (O ) nên
= = 900 => + =1800
=> Tứ giác MAOB nội tiếp
b) Xét MAC và MDA có :
chung ; = = sđ
c) OA = OB và MA = MB => OA là đường trung trực của AB => OM AB
d) Ta dễ dàng chứng minh được MC.MD = MH.MO =>Tứ giác CDOH nội tiếp => = (1)
Ta có tứ giác CIDB nội tiếp => = (2) mà = (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra = = => CI là tia phân giác của (đpcm)